基于VC的密集星場測光軟件設(shè)計(jì)

林眾

(暨南大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣東 廣州 510632)

密集星場的測光研究及其進(jìn)展在恒星物理星系動力學(xué)、星系形成和演化及宇宙學(xué)等眾多天文學(xué)領(lǐng)域具有重要意義。隨著天文研究的進(jìn)步和發(fā)展，對密集星場測光軟件的要求越來越高。密集場測光軟件作為天文研究的重要組成部分，不僅要實(shí)現(xiàn)自動尋星、孔徑測光、建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)模型、星象分組、光度擬合等功能還要能方便廣大天文研究者使用。而國際現(xiàn)有的密集場測光軟件都是基于Linux的，對于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的研究者來說安裝和使用十分不便。

設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)基于VC的密集星場測光軟件是解決上述問題的有效途徑。本系統(tǒng)采用MFC架構(gòu)結(jié)合STL庫，在Windows平臺上開發(fā)，提高了代碼的運(yùn)行效率，為二次開發(fā)提供了極大的擴(kuò)展性和靈活性。

1 需求分析

為了在密集場中測量出星像的亮度，通常的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)測光方法是在實(shí)際拍攝的CCD圖像上擬合一個(gè)二維的光度分布函數(shù)模型(點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))并在這個(gè)模型上加一個(gè)天空背景[2]。因此要實(shí)現(xiàn)密集星場測光，計(jì)算機(jī)軟件必須完成如下任務(wù)：

(1)自動尋星。自動尋星是指能自動在CCD圖像上搜尋并初步定位一些亮度比較強(qiáng)的物體，并且這些物體代表了實(shí)際的星象。

(2)孔徑測光。在稀疏場，孔徑測光[5]是一種可靠的測光方法，在密集場孔徑測光，為最后的光度擬合提供了合適的初值。

(3)建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)模型。一個(gè)準(zhǔn)確的點(diǎn)擴(kuò)散模型必須被建立用來在密集星場測光。

(4)光度擬合。一旦PSF模型被建立，就可以把它放在不同的星像上來擬合它們的光度。

2 程序流程

系統(tǒng)采用VC6.0和WindowsXP開發(fā)環(huán)境，系統(tǒng)的程序流程圖如圖1所示。

3 主要模塊軟件實(shí)現(xiàn)

3.1 動態(tài)鏈接庫模塊

動態(tài)鏈接庫模塊主要調(diào)用了CFISIO庫實(shí)現(xiàn)對FIT文件的讀取，使用了如下函數(shù)：

圖1 系統(tǒng)流程圖

打開fit文件：

fits_open_image(&fptr， FilePath， READONLY， &status)；

讀取圖像數(shù)據(jù)類型：

fits_get_img_type(fptr，&BITPIX，&status)；

讀取圖像維數(shù)：

fits_get_img_dim(fptr，&NAXIS，&status)；

讀取圖像各維的長度：

fits_get_img_size(fptr，NAXIS，NAXES，&status)；

讀取曝光時(shí)間：

fits_read_keyword(fptr，keyname，m_exposure，NULL，&status)；

關(guān)閉文件：

fits_close_file(fptr，&status)；

其中fptr為fits文件句柄，status為狀態(tài)指針，NAXIS只能為2，表示二維圖像。NAEXS[0]存儲橫向像素?cái)?shù)，NAEXS[1]存儲縱向像素?cái)?shù)。

3.2 自動尋星模塊

首先，選擇一顆中等亮度的處在比較稀疏區(qū)域的星象，用二維高斯擬合法[4]來測得這顆星的半高全寬(full width half maximum)；然后選擇一個(gè)形如圖2所示的高斯模板來與原始圖像做卷積。在卷積后的圖像上識別星象。這個(gè)卷積核(nbox)一般取3倍的高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(即1.274倍的 FWHM)大小。

圖2 fwhm=4.8，卷積核為7×7的高斯模板

設(shè)卷積前的灰度分布函數(shù)為D(x，y)，卷積后為H(x，y)，可以得到如圖3所示的在X方向的一維灰度分布函數(shù)。其中G表示一個(gè)降低了的高斯函數(shù)，1表示一顆星象，2表示一個(gè)雙星，3代表一個(gè)勉強(qiáng)解析到的星系，4代表一個(gè)宇宙射線，5表示一個(gè)低值的壞像素。

卷積后：(1)星系輪廓的高度被抑制了，而星像的輪廓并沒有明顯變化；(2)雙星的輪廓分開了；(3)天空背景被抑制到0值附近。但對于宇宙射線和壞像素點(diǎn)還沒有明顯區(qū)別。下面將分別計(jì)算星像的銳度和圓度2個(gè)參數(shù)值用以識別它們。

(1)星象銳度(sharp)表示了最優(yōu)擬合的高斯函數(shù)的中心點(diǎn)與其周圍像素灰度的平均值的強(qiáng)度之比，可用來剔除宇宙射線。對于宇宙射線或者其他的非常窄的輪廓來說，由于其亮度大多分布在中心像素上，因此其sharp值大于1。對于正常的星象來說，這個(gè)值的范圍是0.2～1之間。計(jì)算公式如下：

圖3 卷積前后的一維灰度分布

其中 i0、j0表示在卷積區(qū)域的局部最大值的坐標(biāo)，＜Di，j>表示周圍像素灰度平均值。

(2)星像的圓度代表星象在x方向和y方向的流量分布對比，可用來剔除壞像素。正常星像在各個(gè)方向上的流量應(yīng)該基本對稱，而壞像素通常不對稱(例如由于電荷溢出產(chǎn)生的十字)。對于正常的星像來說，這個(gè)值的范圍在-2～2之間。計(jì)算公式如下：

其中hx和hy分別表示一維高斯函數(shù)擬合值的高度。再以卷積區(qū)域的局部最大值 (必須高于一定的閾值，如4倍天空背景的標(biāo)準(zhǔn)偏差)的坐標(biāo)為初始值，再次使用高斯定心算法給出星像的初步中心。

3.3 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模塊

點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)一般是用來反映光強(qiáng)(灰度)隨距離星象中心距離變化的函數(shù)。它反映了大氣寧靜度、圖像抖動以及望遠(yuǎn)鏡跟蹤誤差等的綜合效應(yīng)。一個(gè)恒星的星像輪廓大部分是由儀器點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和大氣擾動以及跟蹤誤差綜合的結(jié)果[1]。這里使用式(4)的Gauss函數(shù)，把這個(gè)函數(shù)正確地放置在一顆星像上，對這個(gè)函數(shù)在星像范圍內(nèi)每個(gè)像素所占的面積積分，取其積分結(jié)果和該像素觀測流量值之差，以此達(dá)到最接近的擬合，從而建立起所采用的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)[4]。

其中 x0、y0，表示星像中心的所在位置。

具體算法如下：

(1)首先定義2個(gè)半徑。①PSFRAD：在這個(gè)以像素為單位半徑的圓形區(qū)域內(nèi)定義PSF。通常要比最亮的星的半徑稍微大一些。②FITRAD：在這個(gè)以像素為單位半徑的圓形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行最小二乘擬合，通常應(yīng)該等于星像的半高全寬，在比較密集時(shí)稍小。

(2)選星。挑選比較不密集的、沒有伴星、沒有星云的比較好的星像，星像的中心距離圖像邊緣大于PSFRAD。但如果選出的星在接下來的高斯擬合中迭代次數(shù)超出25次，將被忽略。這里建議挑選6～18顆星。

(3)初始定出星象中心和天空背景(前面的尋星和孔徑測光給出)。

(4)使用(4)式對第一顆星分格點(diǎn)進(jìn)行雙變量高斯擬合。如果某個(gè)方向上的σ＜=1，處理區(qū)域?yàn)?3×3，如果σ>3，處理區(qū)域?yàn)?7×7，其余為 5×5。 σ初始值為 2.0。 相鄰兩次迭代擬合時(shí)，測量所得的星象中心位置在X軸和Y軸方向上的偏差絕對值均不大于 0.001及 H、σx、σy的偏差均不大于0.01時(shí)退出迭代。

(5)用實(shí)際星像輪廓減去求出的最佳高斯擬合函數(shù)求出殘差表。

(6)加入其他候選星提高信噪比。

這里求出的PSF是由高斯函數(shù)和殘差表組成的。

3.4 光度擬合模塊

將真實(shí)的圖像數(shù)據(jù)減去點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)值得到殘差。這個(gè)殘差是由天空背景、隨機(jī)噪聲以及不合適的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)參數(shù)組成。使用最小二乘[5]擬合式(5)使得殘差最小，用以調(diào)整點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的參數(shù)，從而得到合適的參數(shù)值，并計(jì)算出最終的星等。

式中Δi，j代表(i，j)像素處的殘差，Pk表示經(jīng)過位置平移和亮度縮放后第 k顆星的 PSF，Δx0，k表示第 k顆星中星像中心在 x方向上的修正量，Δy0，k表示第 k顆星中星象中心在 y方向上的修正量，Δh0，k表示第 k顆星的亮度縮放因子的修正量，n表示星的個(gè)數(shù)。

找出測量比較準(zhǔn)確的中等亮度星作為參考星，計(jì)算它們的平均星等mi，r。 通過m′i，j=mi，j-mi，r計(jì)算星像之間的亮度差，然后在多幅圖像中統(tǒng)計(jì)這些亮度差的平均值m′j及標(biāo)準(zhǔn)差σj，最后用σj來衡量測量的內(nèi)部精度。

通過使用自己開發(fā)的程序，對山東大學(xué)威海天文臺1米望遠(yuǎn)鏡所拍攝M39星團(tuán)CCD圖像進(jìn)行實(shí)際測量。結(jié)果表明：在使用相同的星建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的情況下，對于比較稀疏區(qū)域的亮星 (約14 mag)內(nèi)部精度達(dá)到0.003 mag，而對于較密集的區(qū)域的暗星(約17 mag)內(nèi)部精度達(dá)到0.128 mag。

[1]Da Costa G S.Basic photometry techniques[J].ASPC，1992，24：90-104.

[2]STETSON P B.On the growth-curve method for calibrating stellar photometry with CCDs[J].PASP，1990，102：932-948.

[3]Stetson P B.DAOPHOT：a computer program for crowdedfield stellar photometry[J].PASP，1987，99：191-227.

[4]李展，彭青玉，韓國強(qiáng).CCD圖像數(shù)字定心算法的比較.天文學(xué)報(bào)，2009，340-348.

[5]曾開華，彭青玉，高精度恒星孔徑測光注釋[J].天文研究與技術(shù)，2010，7：124-131.