基于Pro/MECHANICA的機床支承件的振動模態(tài)分析

李玲芳, 羅佑新, 彭梁峰

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基于Pro/MECHANICA的機床支承件的振動模態(tài)分析

李玲芳1, 羅佑新1, 彭梁峰2

(1. 湖南文理學(xué)院 機械工程學(xué)院, 湖南 常德, 415000; 2. 昆明機床股份有限公司 技術(shù)中心, 云南 昆明, 650203)

通過三維軟件Pro/E建立了機床滑座與床身的三維模型, 采用Pro/MECHANICA軟件建立了有限元計算模型. 通過模態(tài)分析, 計算了滑座與床身1至3階的固有頻率和振型, 分析了各階振動模態(tài)的特點, 所得結(jié)果有利于機床支承系統(tǒng)的動態(tài)特性分析和整體設(shè)計.

Pro/MECHANICA; 機床支承件; 模態(tài)分析; 振型

機床支承件的作用有支撐、基準(zhǔn)和尺寸容量(包容工件的輪廓), 要求高剛度化、高阻尼精度、高耐磨性、熱變形和內(nèi)應(yīng)力小. 并且其動態(tài)性能直接影響到生產(chǎn)效率和工件的加工精度, 所以必須具有足夠的動態(tài)剛度和靜態(tài)剛度[1].

要用精確方法來計算其動態(tài)性能比較難, 因為機床支撐件結(jié)構(gòu)多樣而且復(fù)雜, 只能依靠數(shù)值方法的分析去接近實際情況. 在各種方法中, 使用FEA (Finite Element Analysis)方法建立機械動力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是主要方法之一, 完全能得到近似于實際動態(tài)性能結(jié)果[2-3]. 有限元軟件Pro/MECHANICA Structure能夠完成的任務(wù)可以分為兩大類: 第一類為設(shè)計驗證, 或者稱為設(shè)計校核, 例如進(jìn)行設(shè)計模型的應(yīng)力應(yīng)變檢驗, 這也是其它有限元分析軟件所僅能完成的工作. 第二類為模型的設(shè)計優(yōu)化, 這是Pro/MECHANICA區(qū)別于其它有限元軟件最顯著的特征. 利用該軟件對機床支承件中的滑座和床身進(jìn)行有限元分析, 計算出其固有頻率和振型, 為滑座的表面振動響應(yīng)分析做必要的準(zhǔn)備, 也為這些支承件的設(shè)計提供了理論依據(jù).

1 機床滑座有限元模型建立和計算

1.1 振動模態(tài)分析的基本方程

有限元模型的自由振動方程[3]可寫為:

固有頻率以及主振型是振動系統(tǒng)的自然屬性, 可通過研究無阻尼自由振動來進(jìn)行求解. 由式(1)可得:

將它的解假設(shè)為以下形式:

為階向量,為向量振動頻率,為時間變量,0為由初始條件確定的時間常數(shù). 將式(3)代人式(2), 可得到一個廣義特征值方程, 即:

求解以上方程可以確定和, 得到個特征解(12, 1), …(22, 2), (ω2,). 其中, 特征向量1, 2, …代表固有振型, 特征值1,2,ω代表固有頻率.

1.2 建立幾何模型

Pro/Engineer軟件以參數(shù)化著稱, 是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者, 在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有重要地位, Pro/Engineer作為當(dāng)今世界機械CAD/ CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣. 利用Pro/Engineer軟件建立的機床滑座幾何模型如圖1所示.

圖1 滑座幾何模型

1.3 定義材料屬性

圖2 定義材料屬性

機床滑座在工作時承受立柱和主軸箱的巨大壓力, 是機床支承件中的重要部件, 所以必須具有較高的強度. 材料選擇為HT300, 質(zhì)量密度7 340 g/dm3, 彈性模量1.25 GPa, 泊松比0.27. 在菜單管理器中定義上述材料屬性(圖2).

1.4 建立約束

圖3 滑座約束

1.5 網(wǎng)格劃分

首先選擇mesh菜單, 對模型進(jìn)行網(wǎng)格定義與劃分, 再對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查, 直到模型中沒有紅色網(wǎng)格為止(紅色網(wǎng)格表示不合格網(wǎng)格). 圖4所示為滑座的有限元網(wǎng)格模型.

圖4 滑座有限元網(wǎng)格模型

1.6 建立分析任務(wù), 進(jìn)行有限元計算

選擇Analyses/Studies—Analyses and Design Studies—File—New Modal..., 在模態(tài)分析任務(wù)定義對話框中設(shè)定分析任務(wù)后進(jìn)行計算分析.

1.7 有限元模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析用于振動測量和結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析. 可測得比較精確的固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度. 可用模態(tài)試驗結(jié)果去指導(dǎo)有限元理論模型的修正, 使理論模型更趨完善和合理. 在有限元模態(tài)分析結(jié)果中，低階模態(tài)對振動系統(tǒng)的影響較大, 所以在求解過程中一般不求出全部的振動模態(tài), 而是僅對前三階模態(tài)進(jìn)行計算. 圖5至圖7分別為滑座零件的前三階振型圖.

圖5 滑座的一階振動模態(tài)

圖6 滑座的二階振動模態(tài)

圖7 滑座的三階振動模態(tài)

1.8 分析結(jié)果

從滑座的三階模態(tài)振動頻率表(表1)可知, 滑座零件的整體固有頻率都在220 Hz以上, 遠(yuǎn)高于正常工作頻率, 由此可以看出其剛性較高. 由振型圖來看, 雖然兩側(cè)的中間量最大, 但由于滑座是沿軸方向做對稱振動, 可以保證滑座不會左右擺動, 而是只有前端微小垂向位移. 該落地式鏜銑床在加工過程中滑座前端微小的位移沒有影響到立柱及主軸箱, 所以對加工精度影響較小, 滿足了機床滑座的設(shè)計要求.

表1 三階模態(tài)振動頻率表

2 機床床身有限元模型建立和計算

2.1 建立幾何模型

利用Pro/Engineer軟件建立的機床床身幾何模型如圖8所示.

圖8 床身的幾何模型

2.2 定義材料屬性

床身材料同樣選擇為HT300，材料性能參數(shù)同前所述.

2.3 約束定義

床身地腳螺釘約束了床身各向的動作, 如圖9所示.

圖9 床身約束圖

2.4 網(wǎng)格劃分

過程同1.5所述, 床身的有限元網(wǎng)格模型如圖10所示.

圖10 床身網(wǎng)格劃分

2.5 建立分析任務(wù), 進(jìn)行有限元計算

建立分析任務(wù)過程同1.6所述.

2.6 機床床身有限元模態(tài)分析結(jié)果

圖11 床身的一階振動模態(tài)

圖12 床身的二階振動模態(tài)

圖13 床身的三階振動模態(tài)

與機床滑座一樣, 由于低階模態(tài)對振動系統(tǒng)的影響較大, 對機床床身有限元模型的求解, 同樣無需求出振動系統(tǒng)的全部振動模態(tài), 因此本文也僅計算了前三階模態(tài). 圖11—13分別為床身的前三階振型圖.

由有限元模態(tài)分析計算結(jié)果可知該床身共有三階模態(tài)在500 Hz以內(nèi). 則機床床身的危險工作頻率在250～400 Hz.

2.7 分析結(jié)果

從床身的三階模態(tài)振動頻率(表2)可知, 零件整體固有頻率都在250 Hz以上, 遠(yuǎn)高于正常工作頻率, 由此可以看出其剛性較高. 由一階振型圖來分析, 雖然沿導(dǎo)軌方向中間量最大, 但由于床身地腳螺釘提供了非常牢固的約束, 床身不會左右擺動, 在加工過程中不會影響加工精度. 由二階振型圖可看出, 振動變形最大在床身的兩個邊緣, 這對機床加工精度的影響更小, 所以, 此設(shè)計滿足設(shè)計需要.

表2 三階模態(tài)振動頻率表

3 結(jié)論

通過對滑座的三階振動模態(tài)的有限元分析可以得知, 機床滑座的設(shè)計滿足設(shè)計要求, 具有很好的剛性, 危險工作頻率為200～360 Hz. 通過對床身的三階振動模態(tài)的有限元分析可以得知, 機床的床身的設(shè)計滿足設(shè)計要求, 具有很好的剛性, 安全系數(shù)較高, 其危險工作頻率為250～400 Hz.

在新產(chǎn)品的開發(fā)中, 利用有限元分析軟件解決一些工程技術(shù)問題是工程設(shè)計過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié). 通過對機床支承系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析, 進(jìn)一步了解了重要受力構(gòu)件的各階振動特點, 這為產(chǎn)品的進(jìn)一步改進(jìn)更新提供可靠的理論依據(jù).

[1] 諸乃雄. 機床動態(tài)設(shè)計原理與應(yīng)用[M]. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 1987: 127

[2] 張學(xué)玲, 徐燕申. 基于有限元分析的數(shù)控機床床身結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計方法研究[J]. 機械強度, 2005, 27 (3): 353-357

[3] 師漢民, 諶剛, 吳雅. 機械振動系統(tǒng)[M]. 武漢: 華中理工大學(xué)出版社, 1990: 286.

Modal analysis of machine tool supporting system based on Pro/MECHANICA

LI Ling-fang1, LUO You-xin1, PENG Liang-feng2

(1. Department of Mechanical Engineering, Hunan University of Arts& Science, Changde 415000, China; 2. Technical Center, Kunming Machine Tool Company Limited, Kunming 650203, China.)

3D models of machine tool’s slide and bed were built-up by the software Pro/E and the FEA models were established by Pro/MECHANICA. By the modal analysis, the 1st to 3rd ordered natural frequency and vibration mode of slide and bed were calculated. The analysis of vibration feature is useful to the dynamic analysis and overall design of machine tool supporting system.

Pro/MECHANICA; supporting system; modal analysis; vibration mode

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.015

TH 122

1672-6146(2011)03-0054-04

2011-08-30

國家自然科學(xué)基金(50845038); 湖南省教育廳項目(09C701); 湖南省“十一五”重點建設(shè)學(xué)科(機械設(shè)計及理論)(湘教通2006180); 湖南省普通高校學(xué)科帶頭人(湘教通[2008]315).

李玲芳(1981-), 女, 講師, 碩士, 主要研究方向為機械CAD/CAM技術(shù). E-mail: yourvicky@126.com

(責(zé)任編校:江 河)