熱擴散式油水兩相流相含率測量方法

薛 婷，曹兆峰，鄒晨生，張 濤

(1. 天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072)

油水兩相流相含率的在線測量在石油開采及運輸?shù)刃袠I(yè)中具有重要的應(yīng)用價值．尤其隨著油田的多年開采，油井的高壓注水使得原油中的含水率隨之增高，因此對于較低含油率的油水兩相流相含率的簡單、在線測量需求更為迫切[1]．

針對油水兩相流相含率測量，國內(nèi)外許多學(xué)者進行了大量研究，取得了一定進展，目前測量方法主要有密度法、射線法[2]、微波法[3]、電容法[4]、電導(dǎo)法[5]等．密度法以油水兩相密度作為測量特征量，原理簡單，但是原油(尤其是稠油)與水的密度相差較小，同時石油開采中會存在大量的伴生氣，不可避免地給測量結(jié)果帶來較大誤差．射線法測量精度較高，但其價格昂貴，內(nèi)含放射源，對安全防護有較高要求，限制了此類產(chǎn)品的使用．微波法對電子線路和環(huán)境干擾等條件要求高，而且在實際工作中對于微波和流體介質(zhì)特性之間的關(guān)系尚有待進一步明確．電容法以油水兩相電容值作為測量特征量，原理簡單，成本低，但電極易受原油的腐蝕、結(jié)垢、結(jié)蠟等因素影響，致使長期工作運行的穩(wěn)定可靠性差，同時水的介電常數(shù)受礦化度影響非常大，在高含水情況下會極大地影響測量精度．同樣，電導(dǎo)法受地下水礦化度影響也很大，單獨使用電導(dǎo)法測量效果不是很好．何安定等[6-7]研究了基于量熱法的油水比測量方法，并針對 0～100%含油率進行了一定的實驗研究．

筆者在現(xiàn)有熱式測量方法基礎(chǔ)上，基于熱擴散法對較低含油率的油水兩相流相含率測量方法進行了研究，詳細分析了求解油相含率的誤差因素，為了提高溫差系統(tǒng)測量精度，結(jié)合加熱管道中的熱場仿真及實流研究，以確定測量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的測量位置，并基于動態(tài)溫差修正和二次多項式擬合的數(shù)據(jù)處理方法，對相含率測量誤差進行修正．實驗結(jié)果表明，該方法簡單、可靠，無運動部件，測量較低含油率絕對誤差優(yōu)于±6%，可以初步實現(xiàn)系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)．

1 測量原理

由流體力學(xué)知，流體的流動與熱量的傳遞之間的關(guān)系[8]可簡化為

式中：W 為單位時間流體的能量，即加熱器的功率，W；cp為流體的比定壓熱容，J/(kg·K)；ρ為流體的密度，kg/m3；Δt為流體的溫升，℃；q為流體的體積流量，m3/s．

由式(1)可知，當(dāng)加熱器的功率 W 與體積流量 q恒定時，流體的 cpρ與溫升 Δt成反比，而油水兩相流體的 cpρ由其相含率決定．實驗中采用白油和水，設(shè)油水兩相中油相體積含率為 β，則水相含率為 1-β，由式(1)有

油水兩相的定壓比熱容及密度在溫升變化范圍內(nèi)近似為常數(shù)，當(dāng)加熱器功率 W 和油水混合物的體積流量 q已知時，通過測量溫升信號 Δt，即可計算油相含率β．

圖 1為基于熱擴散法測量油水兩相流相含率的原理，在管道中安裝一加熱器(1,kW)加熱油水混合物，使混合物的溫度上升，在加熱器前后用溫度傳感器來檢測溫升信號．

圖1 熱擴散法油水兩相含率測量原理Fig.1 Sketch of heat-diffusion method

2 測量誤差分析

基于熱擴散式油水兩相含率測量的誤差因素主要有加熱器上下游溫差Δt、流量q、加熱功率W以及油相比定壓熱容 cp,o的化驗誤差．由式(2)分別對上述各項求偏導(dǎo)，有

2.1 加熱器上下游溫差Δt對含油率測量誤差的影響

由式(3)，在相同流量條件下，當(dāng)加熱器上下游溫差Δt不同時，含油率的測量誤差不僅受Δt誤差的影響，而且這種影響隨著含油率的變化也不相同．系統(tǒng)中上下游鉑電阻的溫度差范圍為 0.002～0.016,℃，繪制1,m3/h 流量下?Δt對含油率測量誤差的影響曲線，如圖2所示．

圖2 加熱器上下游溫差測量對含油率測量誤差的影響Fig.2 Effect of Δt on oil volume fraction measurement

從圖2可以看出，加熱器上下游溫差測量精度對含油率的測量影響較大，尤其在低含油率范圍 5%～20%時，溫差±0.005,℃的測量誤差導(dǎo)致含油率±4.15%～±22.41%的測量誤差，并且被測介質(zhì)的含油率越小，產(chǎn)生的誤差越大；溫差±0.01,℃的測量誤差導(dǎo)致含油率±8.3%～±44.81%測量誤差，而當(dāng)流量變大，其對含油率的測量結(jié)果影響更大．因此，在含油率的測量過程中，應(yīng)重視加熱器上下游溫差測量的準(zhǔn)確性，且在測量過程中應(yīng)對其進行實時修正，以保證測量結(jié)果的精度．

2.2 流量測量q對含油率測量誤差的影響

實驗在天津大學(xué)過程檢測與控制重點實驗室的油氣水三相流標(biāo)準(zhǔn)裝置下完成，該裝置采用標(biāo)準(zhǔn)流量計進行標(biāo)定，系統(tǒng)涉及的水路及油路裝置的合成不確定度優(yōu)于 0.73%．由式(2)和式(4)，繪制?q對含油率測量誤差的影響曲線，如圖 3所示．不同流量下誤差曲線相同．

圖3 流量測量對含油率測量誤差的影響Fig.3 Effect of q on oil volume fraction measurement

從圖 3中可以看出，與溫差測量誤差相比，流量測量精度對含油率的測量影響較小，在低含油率5%～20%范圍內(nèi)，流量±0.5%的測量誤差導(dǎo)致含油率±4.04%～±19.9%的測量誤差，流量±0.1%的測量誤差僅導(dǎo)致含油率±0.81%～±3.97%的測量誤差．

2.3 加熱功率W 對含油率測量誤差的影響

由式(5)，在相同流量條件下，當(dāng)含油率不同時，其測量誤差不僅受W誤差的影響，而且這種影響隨著含油率的變化也不相同．實驗系統(tǒng)采用額定電壓220,V，1,kW的精密電加熱器，引起加熱功率波動小于±1%．根據(jù)式(2)和式(5)，繪制?W 對含油率測量誤差的影響曲線，如圖4所示．不同流量下誤差曲線相同．

由圖 4可以看出，與溫差測量相比，加熱功率精度對含油率的測量影響也比較小，在低含油率 5%～20%范圍內(nèi)，加熱功率±0.5%的波動將導(dǎo)致含油率±4.04%～±19.9%的測量誤差，加熱功率±0.1%的波動僅導(dǎo)致含油率±0.81%～±3.97%的測量誤差．

圖4 加熱功率對含油率測量誤差的影響Fig.4 Effect of W on oil volume fraction measurement

2.4 白油比定壓熱容cp, o對含油率測量誤差的影響

現(xiàn)場測試中由于油相組分的差異，油相比定壓熱容也不盡相同．由式(6)，當(dāng)含油率不同時，白油比定壓熱容化驗誤差對含油率的測量結(jié)果的影響是恒定的．實驗系統(tǒng)中采用 15#白油，繪制?cp,o對含油率測量誤差的影響曲線，如圖5所示．

圖5 白油比定壓熱容對含油率測量誤差的影響Fig.5 Effect of cp,o on oil volume fraction measurement

從圖5可以看出，白油的比定壓熱容化驗誤差對含油率測量精度的影響較小，而且該影響不隨含油率的改變而變化．當(dāng)化驗誤差為±0.01×103J/(kg·K)時，含油率測量相對誤差約為±0.36%，當(dāng)化驗誤差為±0.10×103,J/(kg·K)時，含油率相對誤差約為±3.6%.

綜合以上分析，在影響含油率測量精度的諸多因素中，溫差測量精度對含油率測量結(jié)果影響最為突出．為了提高溫差系統(tǒng)測量精度，下面對下游溫度傳感器測量位置、數(shù)據(jù)處理方法等進行深入研究．

3 溫差測量系統(tǒng)的仿真及實驗研究

基于熱擴散的油水兩相流相含率測量系統(tǒng)包括加熱器、溫差測量系統(tǒng)(上下游鉑電阻溫度傳感器、NI數(shù)據(jù)采集模塊及軟件測量平臺)和DN50實驗不銹鋼管段．加熱器為螺旋狀，軸向安裝于管段內(nèi)，以減少兩相流沖擊帶來的影響；同時為了減少散熱，整個管段包裹絕熱層，并在三相流裝置的垂直向管段上進行，以克服低流速下水平管段油水分層帶來的測量誤差．

3.1 熱場分布仿真研究

通過加熱管道熱場仿真，獲取實驗管段內(nèi)部加熱流體的熱擴散情況，選取穩(wěn)定均勻的熱場區(qū)域作為溫差測量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的測量位置．

采用 Fluent流體力學(xué)仿真軟件，入口溫度設(shè)為300,K，對加熱管道內(nèi)部純水、純油和油水兩相流的熱場進行詳細的仿真，得到如下結(jié)論：

(1) 管道內(nèi)的熱場分布相對于管道中心線呈軸對稱圖形；

(2) 管道中心溫度最高，向四周呈遞減趨勢，管道壁處溫度最低；

(3) 加熱器下游熱擴散情況隨著管道長度的延伸效果越好．

對于能源企業(yè)來說，在環(huán)保工程完工以后，其驗收評審標(biāo)準(zhǔn)具有一定的特殊性，在具備應(yīng)有的工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，還要增設(shè)環(huán)保指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。在審核標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建過程中，要多參考不同環(huán)保工程中的環(huán)境指標(biāo)，集中整合多方面標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)，根據(jù)環(huán)保工程實際情況，要制定出合理的審核標(biāo)準(zhǔn)，并不斷對審核標(biāo)準(zhǔn)進行細化，還要嚴(yán)格檢測和控制環(huán)保工程的后續(xù)效果。

為便于與后續(xù)基于測量系統(tǒng)的實驗研究相對比，分別在下游距加熱器末端 100,mm、200,mm、280,mm、380,mm、500,mm 和 600,mm 的管道中心位置以及管壁位置處取點獲取該處溫度值，并計算同一距離中心位置以及管壁位置處的溫度差，由計算結(jié)果可以得出，在距離加熱器末端 500,mm和600,mm兩處的熱場分布較為均勻一致，擴散良好，且明顯優(yōu)于前面4個點．

同時，以下游各點的管道中心位置仿真數(shù)據(jù)為加熱后溫度，與初始邊界條件300,K的差作為仿真溫差數(shù)據(jù)，與式(2)計算出的理論溫差進行比較．可以得出，在加熱器下游500,mm和600,mm處的仿真溫差數(shù)據(jù)差別很小，且與理論計算的溫差非常相近，這段區(qū)域是下游溫度測量點的較好選擇．

3.2 熱場分布實驗研究

針對實驗測量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的不同位置，進行加熱流場溫度穩(wěn)定性測試．采用鉑電阻溫度傳感器測量管道加熱流場內(nèi)的溫度，通過 NI數(shù)據(jù)采集模塊及基于 LabVIEW 的軟件測量平臺，進行多組多次實驗，計算不同位置處的實測含油率，并通過溫度采樣的穩(wěn)定性來表征該測量點的熱交換效果．

實驗采樣頻率為1,kHz，對1,s內(nèi)采集的溫度根據(jù)式(7)計算平均值，即

然后利用貝塞爾公式計算出該溫度采樣值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ．如表1所示，σ1～σ4分別代表加熱器下游距其末端100,mm、200,mm、500,mm和600,mm 4個測量位置的標(biāo)準(zhǔn)偏差．

從表1可以看出，距加熱器末端500,mm和600,mm 溫度測量穩(wěn)定性很好且比較接近，此區(qū)域內(nèi)加熱流場的熱擴散效果較好，有利于溫差系統(tǒng)的準(zhǔn)確測量；同時該實驗結(jié)果進一步驗證了Fluent的仿真結(jié)論．

表1 溫度標(biāo)準(zhǔn)偏差Tab.1 Standard variances of temperature

通過對加熱流場的仿真及實驗研究，確定距加熱器末端 500～600,mm 為下游溫度傳感器的測量區(qū)域．考慮到實際測量中雖然管道外側(cè)包有絕熱層，但仍無法保證管道內(nèi)部和外界熱交換的進行，故取距加熱器較近的 500,mm處作為下游溫度傳感器的安裝位置．

4 實驗數(shù)據(jù)處理

4.1 動態(tài)溫差修正

由油水兩相測量誤差分析可知，溫差測量精度是影響含油率測量誤差的主要因素，并且該誤差隨著油水兩相流量的增大而增大．本文中采用動態(tài)溫差修正方法來改進溫差測量，以減小溫度測量的系統(tǒng)誤差．

在每一次采集加熱流體溫度前，首先采集未經(jīng)加熱的流場溫度值，計算出未經(jīng)加熱的下游溫度與上游溫度差為

式中：t1′為未加熱狀態(tài)下流場上游溫度；t2′為未加熱狀態(tài)下流場下游溫度．

采集加熱流體上下游溫度，計算加熱后的下游溫度與上游溫度差為

式中：t1′為加熱后流場上游溫度；t2′為加熱后流場下游溫度．

根據(jù)

對測得的溫差數(shù)據(jù)進行動態(tài)修正，計算出經(jīng)過系統(tǒng)誤差修正的上下游溫度差Δt，代入含油率計算公式中，求取含油率．

4.2 二次多項式擬合

通過動態(tài)溫差數(shù)據(jù)修正，有效減小了系統(tǒng)誤差，提高了測量精度，但含油率測量結(jié)果是由多種誤差因素引起的，如溫度測量誤差、不同流量下熱擴散效果以及實驗裝置整體精度在不同流量范圍內(nèi)的差異等．在實際測量中，這些影響因素都不可避免，因此在對實驗數(shù)據(jù)進行動態(tài)修正的基礎(chǔ)上，針對含油率測量結(jié)果，提出二次多項式擬合的數(shù)據(jù)處理方法．

設(shè)k為含油率修正系數(shù)，則有

式中：βm為折算含油率，即真實情況下的含油率；β為實測含油率．

由式(2)和式(11)，利用油水兩相流實驗測得的q＝2,m3/h和 q＝3,m3/h時的含油率數(shù)據(jù)，計算出 k值，并基于最小二乘法進行二次多項式擬合，得到含油率修正系數(shù)k分別在流量點2,m3/h和3,m3/h時的公式為

由式(12)，以各流量點 i下的含油率修正系數(shù) ki乘以該流量下實際測得的含油率 β，即可得到折算含油率βm，這就是最終含油率的測量結(jié)果．

5 實驗結(jié)果

對油水兩相流的含油率進行隨機測量，即在保證流量一定的情況下，隨機調(diào)節(jié)實驗裝置含油率，并基于前述實驗測量系統(tǒng)和實驗數(shù)據(jù)處理方法，計算得到油水兩相實際折算含油率，如表2所示．

表2 油水兩相含油率測量實驗結(jié)果Tab.2 Experimental results of oil volume fraction

由表2可以看出，采用該測量方法可以獲得較好的含油率測量精度，在較低含油率情況下其測量絕對誤差優(yōu)于±6%，初步實現(xiàn)了系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)．

6 結(jié) 語

本文對基于熱擴散法的油水兩相流相含率進行了研究．詳細分析了求解油相含率的誤差因素；構(gòu)建了基于熱擴散法的油水兩相流相含率測量系統(tǒng)，對加熱管道中的熱場進行仿真，并進行了大量實驗，確定了溫差測量系統(tǒng)中下游溫度傳感器的測量位置；基于動態(tài)溫差修正以及二次多項式擬合的數(shù)據(jù)處理方法，對相含率測量誤差進行了修正．實驗結(jié)果表明，該方法簡單、可靠，無運動部件，測量較低含油率絕對誤差優(yōu)于±6%，初步實現(xiàn)了系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)．

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