基于TOPSIS的同步軌道通信衛(wèi)星綜合能力評(píng)估

曹加勇，張占月

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速研究所，四川 綿陽(yáng) 621000；2.裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京 101416）

同步軌道通信衛(wèi)星對(duì)地覆蓋范圍大，保障區(qū)域固定，通信持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，少量衛(wèi)星即可完成組網(wǎng)通信，因此現(xiàn)有的大多數(shù)通信衛(wèi)星部署在同步軌道。這些同步軌道通信衛(wèi)星中，由于作戰(zhàn)區(qū)域的不同，衛(wèi)星部署的位置、衛(wèi)星功能等重要指標(biāo)不同，各顆衛(wèi)星對(duì)于某一特定區(qū)域的綜合能力不盡相同。準(zhǔn)確地對(duì)衛(wèi)星綜合能力進(jìn)行評(píng)估排序?qū)τ谘芯啃亲M網(wǎng)和衛(wèi)星的防護(hù)具有重要的價(jià)值。本文根據(jù)同步軌道通信衛(wèi)星的特點(diǎn)，在考慮衛(wèi)星基本能力的同時(shí)，通過(guò)劃分作戰(zhàn)區(qū)域等級(jí)，考慮衛(wèi)星綜合運(yùn)用能力等，更加完整地考慮了影響衛(wèi)星綜合能力的各類因素。本文采用逼近理想值點(diǎn)法（TOPSIS）對(duì)其進(jìn)行綜合能力評(píng)估，計(jì)算過(guò)程方便，為衛(wèi)星評(píng)估提供了一種方法。

1 同步軌道通信衛(wèi)星綜合能力評(píng)估過(guò)程

1.1 評(píng)估過(guò)程

對(duì)同步軌道通信衛(wèi)星進(jìn)行綜合能力評(píng)估時(shí)，首先要分析評(píng)估對(duì)象，根據(jù)評(píng)估對(duì)象的特點(diǎn)建立合理的評(píng)估指標(biāo)體系。由于同步軌道通信衛(wèi)星系統(tǒng)綜合能力的評(píng)估指標(biāo)體系中既有定量指標(biāo)，又有定性指標(biāo)。因而采取定量計(jì)算和定性分析相結(jié)合的方法獲取指標(biāo)值。而后運(yùn)用逐層序關(guān)系法確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，運(yùn)用逼近理想點(diǎn)值法對(duì)衛(wèi)星綜合能力進(jìn)行評(píng)估排序。評(píng)估過(guò)程如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星綜合能力評(píng)估過(guò)程

1.2 構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系

構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系是衛(wèi)星評(píng)估的重要一環(huán)。根據(jù)建立指標(biāo)體系依據(jù)的基本原則，全面考慮各種因素，確定通信系統(tǒng)功能和指標(biāo)度量，采用自頂向下法與自適應(yīng)漸進(jìn)法相結(jié)合的方法，并在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上建立如圖2所示的同步軌道通信衛(wèi)星綜合能力評(píng)估指標(biāo)體系。

圖2 同步軌道通信衛(wèi)星綜合能力評(píng)估指標(biāo)體系

同步軌道通信衛(wèi)星綜合能力評(píng)估指標(biāo)體系主要包括衛(wèi)星覆蓋能力、通信服務(wù)能力、生存能力和衛(wèi)星綜合運(yùn)用能力。

衛(wèi)星的覆蓋能力包括衛(wèi)星對(duì)一類作戰(zhàn)區(qū)域、二類作戰(zhàn)區(qū)域的覆蓋率、點(diǎn)波束覆蓋率和覆蓋頻段。一類作戰(zhàn)區(qū)域是指重點(diǎn)、核心地區(qū)，衛(wèi)星能夠直接形成信息支援的區(qū)域；二類作戰(zhàn)區(qū)域是指雖不能形成信息支援，但卻具有潛在支援能力的區(qū)域。根據(jù)不同的作戰(zhàn)任務(wù)劃分的作戰(zhàn)區(qū)域等級(jí)不同。波束覆蓋范圍主要考慮點(diǎn)波束覆蓋區(qū)域與衛(wèi)星視場(chǎng)覆蓋區(qū)域的比值。覆蓋頻段主要用衛(wèi)星擁有的通信頻段個(gè)數(shù)。

通信服務(wù)能力和生存能力參考文獻(xiàn)[1]。

衛(wèi)星綜合運(yùn)用能力主要包括衛(wèi)星調(diào)度支援能力、衛(wèi)星運(yùn)用率、衛(wèi)星唯一性和衛(wèi)星戰(zhàn)術(shù)性。衛(wèi)星調(diào)度支援能力是指當(dāng)處于一類作戰(zhàn)區(qū)域的衛(wèi)星失效后，現(xiàn)有的通信衛(wèi)星可能采取機(jī)動(dòng)調(diào)整，使原本不能對(duì)重點(diǎn)區(qū)域提供信息支援的衛(wèi)星經(jīng)過(guò)變軌后提供信息支援。作為同步軌道衛(wèi)星，選用衛(wèi)星調(diào)度支援調(diào)整經(jīng)度作為衡量衛(wèi)星支援能力的指標(biāo)。

1.3 通信衛(wèi)星評(píng)估指標(biāo)的獲取

在能力評(píng)估中，有些指標(biāo)諸如覆蓋率等指標(biāo)是可以通過(guò)仿真計(jì)算而得到具體數(shù)值的，而有些指標(biāo)如戰(zhàn)術(shù)性等指標(biāo)只能通過(guò)定性分析獲取。

1）定量指標(biāo)的獲取

在衛(wèi)星綜合能力評(píng)估指標(biāo)中，很多定量指標(biāo)是可以直接通過(guò)解析法建立數(shù)學(xué)模型和軌道仿真法等求出具體數(shù)值。

2）定性指標(biāo)的獲取

對(duì)于定性指標(biāo)，一般采取專家打分法或者決策者理論分析進(jìn)行量化處理。通過(guò)指標(biāo)屬性的大小分類進(jìn)行量化。對(duì)定性的屬性采用9級(jí)量化理論進(jìn)行量化[2]，9級(jí)分別表示最差、很差、差、較差、一般、較好、好、很好、最好，并進(jìn)行歸一化處理。如表1所示。

表1 定性指標(biāo)量化評(píng)價(jià)值

1.4 通信衛(wèi)星綜合能力評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定

確定權(quán)重系數(shù)方法很多，較常用的是層次分析法（AHP）。層次分析法確定權(quán)重需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，特征值計(jì)算繁瑣，而且當(dāng)比較元素超過(guò)9個(gè)時(shí)，心理學(xué)認(rèn)為此時(shí)的判斷是不準(zhǔn)確的。當(dāng)建立好層次型的指標(biāo)體系時(shí)，需要獲取底層指標(biāo)相對(duì)頂層指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)時(shí)，本文采用一種無(wú)需一致性檢驗(yàn)的方法——逐層序關(guān)系分析法。它是以序關(guān)系法為基礎(chǔ)，各層分別運(yùn)用序關(guān)系法計(jì)算權(quán)重。逐層序關(guān)系法是通過(guò)對(duì)特征值法進(jìn)行改進(jìn)，具有的優(yōu)點(diǎn)有：不用構(gòu)造判斷矩陣，更無(wú)需一致性檢驗(yàn)；對(duì)同一層次的元素個(gè)數(shù)沒(méi)有限制；具有保序性；計(jì)算量比特征值法成倍地減少；方法簡(jiǎn)便、直觀，便于應(yīng)用。由于篇幅有限，具體方法使用過(guò)程參見參考文獻(xiàn)[3]。

2 基于TOPSIS的衛(wèi)星綜合能力評(píng)估[3-4]

理想點(diǎn)法的思想源于多元統(tǒng)計(jì)分析中的判別問(wèn)題。其本質(zhì)上是一種雙基點(diǎn)法（理想解與負(fù)理想解法），它基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出備選方案中的最優(yōu)方案和最劣方案的距離（用差的平方和的平方根值表示），從而得出該方案與最優(yōu)方案的接近程度，并以此作為評(píng)估各方案優(yōu)劣的依據(jù)。步驟為：

1）設(shè)接受評(píng)估的衛(wèi)星有m顆，構(gòu)成衛(wèi)星指標(biāo)集(p1,p2,...,pm)；影響通信衛(wèi)星能力的主要因素有n個(gè)，構(gòu)成能力指標(biāo)集為 (q1,q2,...,qn)；第i顆衛(wèi)星的第j個(gè)能力指標(biāo)為rij，構(gòu)成評(píng)估指標(biāo)集R= {rij},(1 ≤i≤m,1 ≤j≤n)。

2）比較各指標(biāo)，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化。有些指標(biāo)屬于越大越好型，有些則屬于越小越好型，因此，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化。構(gòu)成新的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X= {xij},(1 ≤i≤m,1 ≤j≤n)。

對(duì)于指標(biāo)值越大越好型的指標(biāo)，如衛(wèi)星覆蓋率、衛(wèi)星容量等指標(biāo)，可以采用如下式進(jìn)行無(wú)量綱化：

對(duì)于指標(biāo)值越小越好型的指標(biāo)，如信息傳輸延遲時(shí)間、衛(wèi)星需要調(diào)整經(jīng)度等指標(biāo)，可以采用式（2）進(jìn)行無(wú)量綱化：

式中，wj為權(quán)重系數(shù)?？梢园吹闹档拇笮?duì)衛(wèi)星進(jìn)行（升序）排序。此時(shí)，的值越小，表示衛(wèi)星的能力將越大。

為了將問(wèn)題了解得更加全面，也可以同時(shí)考慮正負(fù)兩種理想系統(tǒng)，即定義一個(gè)合成指標(biāo)：

按ih的大小進(jìn)行排序，hi的值越大，表示衛(wèi)星的能力越大。

3 仿真算例

選取8顆各類同步軌道通信衛(wèi)星，定義一類作戰(zhàn)區(qū)域由以下邊界點(diǎn)合圍成：（38°N,60°E）、（25°N,85°E）、（20°N,100°E）、（0°N,120°E）、（0°N,150°E）、(54°N,150°E)、（54°N,120°E）、（54°N,90°E）；定義二類作戰(zhàn)區(qū)域由以下邊界點(diǎn)合圍成：（15°N,30°E）、（0°N,60°E）（6°S,105°E）、（0N,120°E）、（20°N,100°E）。設(shè)滿足最小通信仰角為5°，根據(jù)通信衛(wèi)星作戰(zhàn)區(qū)域等級(jí)的設(shè)置，主要考慮一類作戰(zhàn)區(qū)域，經(jīng)度范圍為60°E～150°E，通過(guò)計(jì)算可知只要通信衛(wèi)星定點(diǎn)經(jīng)度在83.674°E ～ 156.326°E，通信衛(wèi)星波束尋訪區(qū)能夠完全覆蓋到一類作戰(zhàn)區(qū)域。通過(guò)仿真或多名專家調(diào)查后獲取的8顆同步軌道通信衛(wèi)星指標(biāo)基本參數(shù)如表2所示。

表2 8顆同步軌道通信衛(wèi)星綜合能力指標(biāo)基本參數(shù)表

通過(guò)逐層序關(guān)系法可以求得底層各指標(biāo)相對(duì)頂層指標(biāo)的權(quán)重值依次為（0.3396，0.2612，0.2177，0.1815，0.0564，0.0466，0.0513，0.0326，0.0677，0.0358，0.0272，0.0469，0.0619，0.0788，0.2198，0.3166，0.2638，0.1998）。

構(gòu)造一個(gè)8×18的衛(wèi)星綜合能力指標(biāo)矩陣，8行表示8顆衛(wèi)星，18列表示18個(gè)指標(biāo)；根據(jù)式（3）、（4）、（5）可以求得各顆衛(wèi)星的、hi值如表3所示。

表3 各顆同步軌道衛(wèi)星距離理想點(diǎn)的距離及排序

根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果，可知同步軌道衛(wèi)星的綜合能力排序?yàn)椋篏EO-8? GEO-3 ?GEO-6 ?GEO-5?GEO-4 ?GEO-7 ?GEO-1?GEO-2。

GEO-8衛(wèi)星位置處于一類作戰(zhàn)區(qū)域，屬于核心區(qū)域，覆蓋面大，傳輸速率和通信容量均較大，因此其綜合能力排名第一；GEO-3衛(wèi)星由于其容量大，處于核心區(qū)域附近，只需要稍微調(diào)整即可對(duì)核心區(qū)域提供通信服務(wù)支援，可保障用戶數(shù)量多，綜合能力排名第二；GEO-1和GEO-2衛(wèi)星雖處于核心區(qū)域附近，但由于其傳輸速率和通信容量等重要指標(biāo)較弱，因此綜合能力相對(duì)較小。計(jì)算結(jié)果符合預(yù)期結(jié)果。當(dāng)然，這樣的計(jì)算只是在設(shè)定的作戰(zhàn)區(qū)域等級(jí)范圍內(nèi)，當(dāng)一類作戰(zhàn)區(qū)域或二類作戰(zhàn)區(qū)域的范圍發(fā)生改變時(shí)，其綜合能力的大小順序則可能隨之發(fā)生變化。因?yàn)獒槍?duì)不同的作戰(zhàn)區(qū)域，使用的衛(wèi)星截然不同，衛(wèi)星的綜合能力也不相同。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用逼近理想點(diǎn)法對(duì)通信衛(wèi)星綜合能力進(jìn)行評(píng)估，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法簡(jiǎn)單可行，易于操作。對(duì)于同類評(píng)估問(wèn)題的研究具有一定的參考價(jià)值。

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[2]高田,景占榮,羊彥,等.基于 TOPSIS的導(dǎo)彈威脅評(píng)估方法研究[J].飛行器測(cè)控學(xué)報(bào),2008,27(5):15-17.

[3]郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)理論、方法及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

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