彎橋設計分析

張 京

1 工程概況

首都機場第二通道 Z5匝道橋，采用預應力混凝土箱梁結構形式，本算例為 Z5-17號 ～Z5-20號墩，為 3×30m的預應力混凝土連續(xù)箱梁。17號、20號墩處設蓋梁，為結構分聯處。中墩采用墩梁固接形式。橋梁中線曲線半徑 140m，橋寬 10m。單向兩車道設計荷載為城 A級車道荷載。

2 結構分析

2.1 結構自重分析

從物體的平衡角度考慮，由于彎橋是扇形結構，存在重心偏離結構軸線的問題。如果可以確定結構的重心線(單位弧長重心的連線)，使得支座偏移引起的扭矩與重心偏置引起的扭矩相抵消，則結構在自重作用下受力達到相對平衡狀態(tài)，彎橋對外邊界的影響以及結構變形均可達到一個相對合理的狀態(tài)。基于以上考慮，首先尋找結構的合理偏心量，然后進行空間結構計算的驗證。

本橋為三跨預應力混凝土連續(xù)箱梁橋，曲線半徑 R=140m，圓心角 α=36.833°，跨徑布置為 30m+30m+30m，材料采用 45號混凝土，容重取 26 000 N/m3。橫截面取寬 9.76m，箱形截面如圖 1所示，梁高取 1.6m。

坐標系采用柱坐標系，其中，O為軸線圓弧圓心，同時為坐標原點;R為軸線圓弧半徑;α為圓心角，取 36.833°。認為支座偏移以后按照圓弧曲線平順聯結，O′為支承線圓弧原點，R′為支承線圓弧半徑，α′為圓心角。ABCD為曲梁軸線，E為曲梁重心線中點，A′ED′為順橋向重心線，F，G均為中間支座偏移位置，即AFGD為實際支承線位置。

2.2 預應力的空間等效荷載

由截面上預應力作用一定方向的集中荷載(其中大小為F，其方向為曲梁中心與兩個充分相鄰截面預應力盤位置連線的矢量差)，根據力系等效原則將截面上所受的預應力集中壓力等效為截面形心的內力(等效內荷載)，再根據曲線梁微元體的平衡方程結合截面內力可以推出微小曲線單元上的切向、徑向和豎向的等效荷載和等效分布力矩(等效外荷載)，如圖 2，圖 3所示，其中，下標 l，m，n分別代表切向、徑向和豎向;W代表分布力;Q代表分布力矩;P代表單元端點截面集中力;M代表單元端點截面集中力矩。各端點及單元上的力分量的正方向如圖 2，圖 3所示。

內力計算公式:

3 結構計算及結果

計算采用MIDAS計算軟件，考慮結構自重的空間效應，引起支座脫空和較大的主梁扭矩，在設計中采用了支座偏心的措施。預設支座偏心是減小曲線梁扭轉效應的一種常見而有效的方法。對于 19號、20號中墩，于曲線大半徑側設置偏心，本文旨在分析設置偏心對結構設計的影響，因此在計算中采用了三種不同的偏心距離進行比較分析，以便總結出一些設計經驗，作為以后設計的指導，提高設計效率，計算結果及工況如表 1所示。

表1 支承反力及單元扭矩表 kN/m

4 結論與建議

4.1 結論

在本次彎橋設計中主要針對預應力混凝土連續(xù)箱梁在其自重及恒荷載情況下，產生主梁向曲線外側翻轉的趨勢，且大于預應力和其他載荷產生的反方向扭轉效應。這將在主梁內部產生較大的扭矩，并使支座有脫空或承受過大偏載的危險。通過支承預設偏心使這種不利的趨勢得到明顯改善。

4.2 建議

4.2.1 墩柱偏心

曲梁在自重和預應力的作用下，由于扭矩的作用主梁會發(fā)生較大的外翻趨勢。計算表明讓中墩向曲梁大半徑方向偏移一定的距離，能減小曲線主梁在恒載下的扭矩和扭轉趨勢。偏移值與橋梁彎曲半徑、跨徑以及預應力鋼束的布置等都有關系。以Z5-17號～Z5-20號墩聯橋為例，通過程序計算，各中墩偏移值宜為15 cm。

4.2.2 分聯處設雙柱蓋梁

由于匝道橋縱坡大，并且匝道橋橋面窄，箱梁底寬也相應較小，所以在邊支承處支座間距無法調大。為了控制邊支座偏載問題，即內外側支座受力不均，也可使邊支座曲線內側支座向結構中線方向偏移。

4.2.3 中墩樁盡可能設置成四樁

綜合上下部結構受力情況，彎橋橋墩位處盡可能采用四樁承臺(橫橋向、縱橋向均為雙樁)，以增大橋梁的縱、橫向剛度，并且增加了樁基的穩(wěn)定性和承載能力。

[1] 邵容光.混凝土彎梁橋[M].北京:人民交通出版社，1996.

[2] 姚玲森.曲線梁[M].北京:人民交通出版社，1989.

[3] 范立礎.橋梁工程(上、下冊)[M].第 2版.北京:人民交通出版社，1996.

[4] 姚玲森.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社，1987.

[5] 耿玉娥.滄州市新華輔橋設計簡介[J].山西建筑，2010，36(4):311-312.