地基沉降變形等效參數(shù)分析★

余曉雅 李會云

1 概述

一般來說計算模型的選用要求符合工程實際情況，并要便于程序編制和計算分析。對于軟土[1]地基，根據(jù)工程經(jīng)驗:

1)土體常常表現(xiàn)為各向異性，尤其在垂直方向上常常表現(xiàn)出分層性;

2)土體被看作粘彈性材料更符合實際。

軟土地基沉降問題涉及到土的固結(jié)和流變[2]，所以需要在本構(gòu)模型中加入粘性原件來反映。下面擬在將地基的變形—時間特征視為可簡化為粘彈性問題的前提下，用太沙基一維固結(jié)理論[3]，以三元件粘彈性模型為基礎(chǔ)，引入等效參數(shù)的概念，建立等效一維粘彈性沉降計算模型。

2 成層地基沉降的一維粘彈性分析

2.1 多層粘彈性一維固結(jié)沉降模型

基于圖 1的三元件粘彈性模型，考慮天然地基的成層性，瞬時加載情況下的地基模型如圖2所示。

聯(lián)立單層粘彈性固結(jié)方程式(1)，式(2):

可得到瞬時加載時成層地基的線性粘彈性一維固結(jié)方程為:

令:

則式(4)記為:

2.2 粘彈性平均固結(jié)度的確定

根據(jù)對應(yīng)性原理[4]，一維粘彈性地基的平均固結(jié)度近似表示為:

根據(jù)式(5)，式(6)，可以得到瞬時加載條件下地基的最終沉降量和任意時刻的沉降量。由式(6)還知，在應(yīng)力分布一定的情況下，粘彈土地基的固結(jié)情況取決于時間因子 Tv。對于不與排水層直接接觸的土層，計算土層的固結(jié)情況與其他土層的排水固結(jié)情況有關(guān)，不能直接采用該土層的固結(jié)系數(shù)計算固結(jié)度，下面引入等效固結(jié)系數(shù)的概念。

對于如圖 3所示的n個固結(jié)微層可作為一個統(tǒng)一的固結(jié)層，則該固結(jié)層的粘彈性固結(jié)系數(shù)等效粘彈性固結(jié)系數(shù)表示。根據(jù)前面的敘述表示為為 固結(jié)層的等效滲透系數(shù)為固結(jié)層的等效粘彈性體積壓縮系數(shù)。

假定土層中的滲流服從 Darcy定律[3]。

即 v=kv? i。

因為在一維滲流條件下，圖 3所示的各固結(jié)微層的滲透速度相等，而固結(jié)層的總水頭損失等于各固結(jié)微層的水頭損失之和，所以有:

在附加應(yīng)力分布已知的情況下，根據(jù)土層壓縮量公式:

其中，A為附加應(yīng)力分布總面積，則得到等效粘彈性體積壓縮系數(shù) ˉmv為 :

2.3 分級加載一維固結(jié)沉降分析

地基填土通常是分級加載，可以采用“疊加原理”對分級加載情況下的固結(jié)沉降進行求解[5]。

“疊加原理”的基本思想，把變荷載情況下的固結(jié)過程看成為若干個瞬時荷載疊加作用的固結(jié)過程。運用上述的瞬時加載情況求解。

設(shè)初始荷載為 q0，分級荷載增量為 Δq，則在上節(jié)分析的基礎(chǔ)上，有地基的最終沉降為:

平均固結(jié)度的求解在上述的等效參數(shù)法求解公式的基礎(chǔ)上需要用太沙基法修正得:

任意時刻的沉降為:

3 算例

以某鐵路軟基試驗路段 DK 300+485處的觀測斷面為例，敘述對一維粘彈性問題進行沉降量預(yù)測計算的方法，并將計算結(jié)果同實測結(jié)果以及實測沉降過程線經(jīng)驗推算法的結(jié)果進行比較，驗證其適用性。

軟基試驗段位于新沂市郊外一河漫灘區(qū)，附近地區(qū)軟土層厚達 15m，主要為低液限粘土夾粉細砂薄層，滲透系數(shù) 10-5cm/s～10-7cm/s。采用砂井預(yù)壓法處理軟土地基。于 2002年 6月 18日開始填土預(yù)壓，至 2002年 12月 12日結(jié)束，填土高度為 2.8m，后停載觀測近 4個月。由于其他軟基路段的設(shè)計和施工工作已全面展開，而試驗路的觀測時間尚短，獲得的數(shù)據(jù)尚不能作為設(shè)計依據(jù)，因而采用本文的方法對路堤高度為 2.8m情況下的最終沉降量進行了預(yù)測計算，并將歷時半年多的沉降量計算值與加載半年后的實測值進行了比較。

依據(jù)計算確定的參數(shù)得到的沉降的預(yù)測值與實測值見圖 4。為便于比較，同時列有按曲線法推算的沉降—時間的預(yù)報值，由圖 4可見由本文方法和雙曲線推算法得到的沉降曲線均能與實測沉降值較好吻合。

一般而言，如用雙曲線法或其他經(jīng)驗推算法推算最終沉降量，僅當(dāng)實測沉降—時間過程曲線趨于收斂時，結(jié)果才比較符合實際。但運用本文方法計算時，對觀測時間的要求相對較低。因此從本例的情況看，本文方法的計算結(jié)果似更合理。

4 結(jié)語

以太沙基一維彈性固結(jié)理論為基礎(chǔ)，根據(jù)地基土體的工作性狀，推導(dǎo)了成層地基一維粘彈性固結(jié)的有關(guān)公式，并提出了地基沉降一維粘彈性計算的等效參數(shù)方法，實例證明是合理的。

在瞬時加載情況下，引入等效參數(shù)解，用“疊加原理”來分析路基分級加載情況下成層地基一維粘彈性固結(jié)沉降是可行的。

與傳統(tǒng)的沉降計算方法相比較，成層地基一維粘彈性等效參數(shù)方法計算更簡便，對觀測時間的要求相對較低，結(jié)果比較合理，符合實際工程分析簡單適用的要求。

[1] 黃文熙.土的工程性質(zhì)[M].北京:水利水電出版社，1983.

[2] 趙維炳，施健勇.軟土固結(jié)與流變[M].南京:河海大學(xué)出版社，1996.

[3] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].第 2版.北京:中國水利水電出版社，1996.

[4] 折學(xué)森.軟土地基沉降計算[M].北京:人民交通出版社，1998:5.

[5] 張 云，施 斌.分級加荷條件時飽和土地基的固結(jié)分析[J].南京大學(xué)學(xué)報，1997(1):63.