彈塑性設(shè)計(jì)對(duì)混凝土雙向板的驗(yàn)算分析

鄒旭暉 閆海華

1 工程概況

某住宅小區(qū)會(huì)所為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。在主體結(jié)構(gòu)驗(yàn)收過(guò)程中，由當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心按照 JGJ 152-2008T混凝土中鋼筋檢測(cè)技術(shù)規(guī)程規(guī)定對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其三層部分結(jié)構(gòu)板存在施工質(zhì)量問(wèn)題，檢測(cè)結(jié)論為:“部分板厚超出規(guī)范規(guī)定的允許偏差;部分板面鋼筋保護(hù)層厚度絕大部分超出規(guī)范規(guī)定的允許偏差”。檢測(cè)不合格樓板平面位置及檢測(cè)數(shù)據(jù)分別見(jiàn)圖 1，表 1。

表1 不合格樓板檢測(cè)數(shù)據(jù) mm

2 結(jié)構(gòu)板復(fù)核計(jì)算分析

從檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，混凝土雙向板的主要質(zhì)量問(wèn)題是實(shí)際測(cè)量的板厚和板頂負(fù)筋的保護(hù)層厚度不符合設(shè)計(jì)要求。檢測(cè)結(jié)果表明，板底部鋼筋的間距和保護(hù)層厚度是符合設(shè)計(jì)要求的。由于原設(shè)計(jì)板配筋計(jì)算采用線彈性方法進(jìn)行作用效應(yīng)分析，根據(jù) GB 50010-2002混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范第 5.3.2條“承受均布荷載的周邊支承的雙向矩形板，可采用塑性鉸線法進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)的要求”規(guī)定及其條文說(shuō)明，對(duì)上述問(wèn)題板進(jìn)行彈塑性方法計(jì)算分析。依據(jù)塑性理論的彎矩調(diào)幅法，為了保證塑性鉸在構(gòu)件預(yù)期的部位形成，同時(shí)又要防止裂縫過(guò)寬及撓度過(guò)大影響正常使用，在復(fù)核計(jì)算時(shí)遵守下列原則:

1)采用塑性性能好的熱軋鋼筋(如Ⅰ級(jí)，Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)熱軋鋼筋)作為縱向鋼筋;在彎矩降低的截面，計(jì)算配筋時(shí)混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度 ζ≤0.35。

2)調(diào)幅范圍一般不超過(guò) 25%。當(dāng) q/g≤1/3或采用冷拉鋼筋時(shí)，調(diào)幅不得超過(guò)15%(分別為均布活荷載和均布恒荷載)。

3)滿(mǎn)足靜力平衡條件。調(diào)整后的每跨兩端支座彎矩平均值與跨中彎矩絕對(duì)值之和不小于按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎矩，要求(M支B+M支C)/2+M跨中≥M0，在均布荷載作用下，梁的支座彎矩和跨中彎矩均不得小于 1/24(q+g)12。

4)考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力。

按此理論，將該層板按支座彎矩調(diào)幅 20%計(jì)算，對(duì)比彈性方法計(jì)算結(jié)果(經(jīng)復(fù)核，所有板的撓度和抗沖切滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求)。分別將板底的實(shí)際設(shè)計(jì)配置鋼筋面積和兩種理論計(jì)算出的板底鋼筋面積相比較(見(jiàn)表 2)，可以看出:板底實(shí)際設(shè)計(jì)配筋面積與彈性理論下計(jì)算的板底鋼筋計(jì)算面積(小于按構(gòu)造要求板最小配筋率 0.2%控制所需的鋼筋面積)相比，都有不同程度的鋼筋富余;而這種鋼筋強(qiáng)度的富余量超出了塑性計(jì)算下板底鋼筋相對(duì)彈性計(jì)算的增量。因此，利用彈塑性設(shè)計(jì)理論對(duì)原設(shè)計(jì)板進(jìn)行復(fù)核，方法如下:1)對(duì)板受彎承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)值的復(fù)核:在滿(mǎn)足板底受力配筋面積的前提下，以不超過(guò)板頂受力配筋面積為計(jì)算控制點(diǎn)，按原設(shè)計(jì)板厚分別計(jì)算出各板支座受拉負(fù)筋合力點(diǎn)距板頂?shù)淖畲缶嚯x d/2+C1，即計(jì)算出允許最大保護(hù)層 C1(d為板頂受拉負(fù)筋直徑);2)對(duì)板受彎正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)值的復(fù)核:以控制板裂縫不超 0.3mm為限，計(jì)算出板允許最大保護(hù)層C2。最終得到板的最小有效計(jì)算高度(h0)=板厚(h)-Max(C1，C2)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3。

表2 不同方法計(jì)算得出的板底鋼筋面積比較結(jié)果 mm2

表3 板的最小有效高度計(jì)算結(jié)果

比較表 1，表 3中 h0值的大小，可以看出，除 LB1外，LB2，LB3的實(shí)測(cè)有效板厚 h01均小于設(shè)計(jì)所需板的最小有效計(jì)算高度h02。因此可以得出以下結(jié)論:經(jīng)過(guò)彈塑性計(jì)算方法的復(fù)核，LB1滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，不需進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理;LB 2，LB3不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，需進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)處理。

3 結(jié)論和啟示

在施工過(guò)程中，在板支座負(fù)筋位置未按規(guī)定規(guī)范設(shè)置“鋼筋馬凳”，導(dǎo)致板支座負(fù)筋踩踏下陷的情況比較普遍，由此引起的混凝土板結(jié)構(gòu)安全隱患應(yīng)引起足夠重視。通過(guò)這個(gè)工程實(shí)例的計(jì)算分析，我們可以看到:對(duì)類(lèi)似這樣的混凝土雙向結(jié)構(gòu)板質(zhì)量問(wèn)題，在原設(shè)計(jì)采用彈性理論的情況下，利用塑性理論對(duì)板的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行復(fù)核，可以有效利用原設(shè)計(jì)中板鋼筋的富余強(qiáng)度，減少問(wèn)題板的加固范圍，節(jié)約成本。但應(yīng)該指出，上述分析過(guò)程中，是在對(duì)實(shí)際情況的某些方面進(jìn)行簡(jiǎn)化的前提下得出的結(jié)論，與實(shí)際情況相比，存在一些無(wú)法解決的問(wèn)題。具體表現(xiàn)在以下方面:

1)上述分析中未考慮實(shí)際板由于支座負(fù)筋保護(hù)層和板厚不均帶來(lái)的剛度變化問(wèn)題。彈塑性復(fù)核計(jì)算時(shí)，簡(jiǎn)化取板的平均厚度近似計(jì)算。

2)上述分析中按照設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的荷載引起的裂縫計(jì)算，理論上板表面滿(mǎn)足規(guī)范裂縫控制要求，但由于實(shí)際結(jié)構(gòu)板保護(hù)層厚度較大，未采取表面抗裂措施，結(jié)構(gòu)板表面仍可能出現(xiàn)裂縫。

3)上述分析僅是從結(jié)構(gòu)板的極限狀態(tài)(承載力和正常使用)方面進(jìn)行復(fù)核，無(wú)法滿(mǎn)足江蘇省 DGJ 32/J16-2005住宅工程質(zhì)量通病控制標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)板厚構(gòu)造要求的規(guī)定。

[1] GB 50010-2002，混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 柳炳康.鋼筋混凝土雙向板塑性分析的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，17(4):17-18.

[3] JGJ/T 152-2008，混凝土中鋼筋檢測(cè)技術(shù)規(guī)程[S].

[4] 龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，1996.

[5] 《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》編寫(xiě)組.建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)[M].第 2版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.