基于HHT方法的微差爆破延期時間識別與應(yīng)用

劉金川 方 向 馮偉濤

0 引言

微差干擾降震法良好的降震效果使其成為降低爆破震動強(qiáng)度的最主要手段，已廣泛應(yīng)用于礦山爆破施工中。實現(xiàn)微差爆破的關(guān)鍵在于選取合理的微差延期時間，本文結(jié)合江蘇連云港核電5號，6號核島負(fù)挖爆破工程實例，采用 HHT方法，對實測微差爆破震動信號進(jìn)行EMD分解，獲得了體現(xiàn)現(xiàn)場實際情況的地震波IMF分量，從而確定微差延期時間，為今后類似工程中雷管段別選取和控制爆破震動的危害效應(yīng)提供了參考。

H ilbert-Huang Transform(簡稱HHT)是一種由Norden E Huang等人提出的處理非線性、非平穩(wěn)信號的被驗證有效的最新時頻方法，是近年來以Fourier變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破。HHT方法已在地震學(xué)領(lǐng)域及地震工程領(lǐng)域取得了一些重要成果，并在爆破震動信號的處理方面得到了初步應(yīng)用。

微差爆破是爆破工程技術(shù)中最主要的控制爆炸輸出能量的手段。在微差爆破中，每一個段別的雷管起爆相應(yīng)的就有一次能量的突然加載，同時引起測點的爆破震動信號在時程曲線上的一次突變。本文先對爆破信號進(jìn)行 EMD分解，獲得反映信號信息主要成分的IMF分量，再利用IMF分量的Hilbert變換構(gòu)造信號，最后畫出構(gòu)造信號的包絡(luò)幅值曲線，識別、分析出實際微差延期時間。

1 HHT方法

HHT方法分為兩個部分即經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD(Empricial Mode Decomposition)和Hilbert譜分析。HHT對于非平穩(wěn)的信號處處理分為兩個部分:首先將任意給定的非平穩(wěn)信號通過EMD成為一組固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，然后分別對每一個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到H ilbert譜，即將該IMF表示在聯(lián)合的時頻域上。最后匯總所有IMF的Hilbert譜，從而得到原始非平穩(wěn)信號的Hilbert譜，該Hilbert譜是原始非平穩(wěn)信號能量隨時頻的分布表示。

1.1 EMD方法得到IMF分量

任何復(fù)雜信號都由一些互不相同的、簡單的、非正弦函數(shù)的IMF分量組成，IMF須滿足兩個條件:

1)整個數(shù)據(jù)序列中，極值點的數(shù)量與過零點的數(shù)量相等或至多相差1;

2)信號上任意一點，由局部極大值點確定的包絡(luò)線和由局部極小值點確定的包絡(luò)線的均值均為 0，即信號關(guān)于時間軸距對稱。

IMF分量可以是線性或非線性;任何時候，一個信號都可以包含多個IMF;如果模態(tài)之間有相互重疊，便形成復(fù)合信號。Huang等人基于此提出EMD方法，即Huang變換。EMD法是HHT關(guān)鍵，該分解算法也稱為篩選過程(the sifing processing)，它具有除去疊加波和使波形更加對稱。通過 EMD方法可以將原始信號x(t)分解，依次得到IMF分量c1，c2，…，cn及殘差余量rn。

那么原始信號x(t)就可以表示為n個IMF分量及rn的和:

1.2 Hilbert變換提取包絡(luò)

應(yīng)用EMD方法可得到多個IMF組合，對IMF分量c(t)進(jìn)行Hilbert變換:

其中，PV代表柯西主值(Cauchy Principal Value)，因此構(gòu)造信號z(t):

其中，a(t)為z(t)的幅值，也稱為信號x(t)的包絡(luò)，或調(diào)制信號，幅值函數(shù)表達(dá)式為:

1.3 微差延時識別

通過爆破時域波形的EMD分解，得到多個IMF分量。分析所得分量的時程曲線圖，將振速較大、振幅變化明顯的IMF確定為爆破震動信號的主成分分量。

對確定的IMF分量作為Hilbert變換，并根據(jù)式(4)提取其包絡(luò)曲線圖，明顯的包絡(luò)峰值(包絡(luò)極值點)即微差爆破各段雷管的起爆時刻，進(jìn)而得到爆破段數(shù)。由于微差爆破中延期時間是前后兩段爆破間的時間差，因此選取哪一點作為起始點并不影響微差延期時間的計算，如果將第一個突峰位置作為最低段次雷管的起爆時刻，則可以得到實際微差延期的時間，再將實際的段間延時與設(shè)計的延時時間進(jìn)行比較，即可以較好的識別各段雷管的誤差精度，從而真正地把握實際微差延時。

2 工程背景

江蘇連云港核電 5號，6號核島擴(kuò)建工程采用深孔臺階爆破方法，為保護(hù)臨近建筑物，特別是減小主控室(21UCB)的精密儀器設(shè)備的爆破震動影響，爆破設(shè)計采用多段孔內(nèi)、孔外聯(lián)合微差延時爆破，共計 8個段別。圖1為第 0638次爆破實測信號的垂直(V向)振動時程曲線，爆破條件及爆破參數(shù)如表 1所示。

3 基于HHT的微差延時間分析

在Matlab7.1語言的平臺上編程，對測試的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由上述HHT方法求出原始振動波形的IMF分量、IMF包絡(luò)幅值，再進(jìn)行分析處理，得到相應(yīng)的結(jié)果。一般情況下，振動垂直分量較能代表信號的特點，本文選取垂直分量的爆破震動信號為分析對象。

表1 微差爆破的參數(shù)

對圖1中的爆破震動信號進(jìn)行EMD分解，得到8個IMF分量(c1～c7)和一個殘差余量c8的振速—時間圖，由于篇幅有限只畫出IMF分量(c1～c4)，如圖2所示。

從IMF分量可以看出，第三個IMF分量c3是震動信號的主成分分量，按照式(2)對其進(jìn)行H ilbert變換，構(gòu)造解析信號并根據(jù)式(4)提取其包絡(luò)曲線圖，如圖3所示。

圖3中明顯的包絡(luò)峰值即為包絡(luò)極值點，可以讀出圖中有 8個突峰及微差爆破各段雷管的起爆時刻，它們分別為 0.129 3 s，0.232 6 s，0.346 1 s，0.442 8 s，0.545 3 s，0.691 6 s，0.772 0 s，0.943 4 s，這表明該爆破震動信號是由 8段微差爆破震動波疊加而成。選取第一個突峰位置作為最低段次雷管的起爆時刻，則實際的微差延期時刻分別為 0 s，0.103 3 s，0.216 8 s，0.313 5 s，0.416 0 s，0.562 3 s，0.642 7 s，0.814 1 s，進(jìn)而可得段間微差延期時間分別為103ms，113ms，96.7ms，102.5ms，146.3ms，80.4ms，171ms，與實際微差爆破設(shè)計延時進(jìn)行比較，即可較好的識別各段雷管的誤差精度，把握微差爆破延時時間，達(dá)到更好的削弱爆破輸出能量的目的。

4 結(jié)語

1)微差爆破延期時間的選取，既可能削弱爆破震動效應(yīng)，也可能使爆破震動效應(yīng)加強(qiáng)。因此，合理地選擇微差時間可以使地震波的能量在時間和空間上恰好相互錯開，避免能量集中，從而有效降低爆破地震強(qiáng)度。

2)利用HHT方法中的EMD能高效分解和細(xì)化微差爆破震動信號，能得到各段雷管起爆時刻，計算延時時間，為微差爆破方案設(shè)計提供了一定的參考。

[1] 吳騰芳，王 凱.微差爆破技術(shù)研究現(xiàn)狀[J].爆破，1997，14 (1):53-57.

[2] 張義平，李夕兵，左宇軍.爆破振動信號的HHT分析與應(yīng)用[M].北京:冶金工業(yè)出版社，2008:78-80.

[3] Huang N E，Shen Z，Long SR，et al.The empiricalmode decomposition and the H ilbert spectrum fornonlinear and non-stationary time series analysis[J].Pro.Roy.Soc.，1998(454): 903-995.

[4] 胡昌華，李國華，劉 濤，等.基于MATLAB6.X的系統(tǒng)分析與設(shè)計——小波分析[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

[5] 張義平，李夕兵，趙國彥，等.基于HHT方法的硐室大爆破震動分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(1):4784-4789.