基于時(shí)間序列分析的火災(zāi)分析與預(yù)測(cè)*

陳俊達(dá)，李曉宏，李佳樂(lè)，徐 茂，蘭月新

（中國(guó)人民武警部隊(duì)學(xué)院，河北 廊坊 065000）

1 引言

火災(zāi)數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)不僅能夠客觀地反映和預(yù)測(cè)一個(gè)地區(qū)受到火災(zāi)危害的程度，而且還是消防部門(mén)認(rèn)識(shí)火災(zāi)發(fā)展規(guī)律、判斷火災(zāi)形勢(shì)、制定火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防范和控制計(jì)劃、制定城市消防規(guī)劃、制定滅火預(yù)案，以及進(jìn)行消防技術(shù)裝備決策及滅火救援指揮等消防決策的重要依據(jù)。因?yàn)榛馂?zāi)的發(fā)生起數(shù)與人口密度有較大關(guān)系，所以對(duì)火災(zāi)的發(fā)生起數(shù)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)會(huì)忽視人口密度的影響。為了更好地進(jìn)行火災(zāi)趨勢(shì)研究，本文通過(guò)對(duì)1997—2008年火災(zāi)發(fā)生率（起/10萬(wàn)人口）數(shù)據(jù)應(yīng)用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2009—2015年的火災(zāi)變化率，進(jìn)而對(duì)1997—2015年火災(zāi)變化趨勢(shì)進(jìn)行時(shí)間序列分析，為掌握火災(zāi)發(fā)生規(guī)律及進(jìn)行火災(zāi)預(yù)防等提供了依據(jù)。

2 時(shí)間序列分析

時(shí)間序列分析（Time Series Analysis）是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該方法基于隨機(jī)過(guò)程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴(lài)關(guān)系。后者實(shí)際上是對(duì)離散指標(biāo)的隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看做是隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。時(shí)間序列模型有很多，需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的圖形形態(tài)確定選擇哪種模型，常見(jiàn)的時(shí)間序列模型主要分為傾向線的擬合和傾向線的修正兩種方法體系。

傾向線的擬合方法，實(shí)質(zhì)上是一種時(shí)間序列回歸分析法，主要是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，將已掌握的數(shù)據(jù)通過(guò)軟件擬合成曲線，然后再根據(jù)數(shù)學(xué)工具對(duì)該曲線進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的發(fā)展規(guī)律。在檢驗(yàn)線的擬合方法時(shí)需要計(jì)算擬合程度的不一致系數(shù)，即

主要方法有多項(xiàng)式曲線法、指數(shù)曲線法和生長(zhǎng)曲線法。其中，在利用多項(xiàng)式曲線模型時(shí)，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)的趨勢(shì)選擇適當(dāng)?shù)那€。一般而言，多項(xiàng)式次數(shù)越高，擬合時(shí)間序列越好。但在實(shí)際應(yīng)用中，次數(shù)越高，計(jì)算過(guò)程越復(fù)雜，一般通過(guò)比較不一致系數(shù)來(lái)確定次數(shù)。

傾向線的修正方法，則是對(duì)時(shí)間序列不規(guī)則、有突變的軌跡大致地修勻，形成平滑的傾向線，以此把握事物的發(fā)展趨勢(shì)，主要方法有移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法。

3 1997—2008年火災(zāi)分析與預(yù)測(cè)

3.1 參數(shù)選取及數(shù)據(jù)處理

火災(zāi)發(fā)生與趨勢(shì)分析參數(shù)一般有火災(zāi)起數(shù)、死傷數(shù)、直接經(jīng)濟(jì)損失、火災(zāi)發(fā)生率、死傷率、火災(zāi)損失率等。但是考慮到火災(zāi)的發(fā)生很大在一定程度上受人為影響的因素比較多，所以在趨勢(shì)分析中要考慮人口數(shù)量對(duì)火災(zāi)起數(shù)的影響。為了更好地對(duì)火災(zāi)發(fā)生趨勢(shì)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，本文對(duì)火災(zāi)發(fā)生率（起/10萬(wàn)人口）建立時(shí)間序列模型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。此外，為了更好地說(shuō)明火災(zāi)變化趨勢(shì)及凸顯數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的積分特性，文章考慮火災(zāi)發(fā)生率的累加序列。具體火災(zāi)發(fā)生率（起/10萬(wàn)人口）及累計(jì)序列數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（數(shù)據(jù)來(lái)源為2009年中國(guó)消防年鑒）。

表1 具體火災(zāi)發(fā)生率及累計(jì)序列數(shù)據(jù)

3.2 基于指數(shù)平滑法的時(shí)間序列預(yù)測(cè)

由于指數(shù)平滑法會(huì)出現(xiàn)滯后偏差，所以需要對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行修正，此時(shí)就要用到修正指數(shù)平滑法。預(yù)測(cè)思想是：首先需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次指數(shù)平滑，然后在一次平滑值基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次指數(shù)平滑，然后根據(jù)兩次平滑結(jié)果建立直線修正模型。

設(shè)時(shí)間序列為 y1，y2，…，yt，…，yn，則兩次平滑結(jié)果為

建立直線修正模型

設(shè)取平滑系數(shù)α=0.7和初值 ，通過(guò)SPSS計(jì)算a12=187.19，b12=12.57進(jìn)而預(yù)測(cè)2009—2015年火災(zāi)發(fā)生率的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 2009—2015年火災(zāi)發(fā)生率的數(shù)據(jù)

圖1

3.3 基于時(shí)間序列分析的曲線趨勢(shì)研究

對(duì)1997—2015年火災(zāi)發(fā)生率的累加序列作趨勢(shì)圖（見(jiàn)圖1），其變化趨勢(shì)為開(kāi)始變化較快，但經(jīng)過(guò)某“點(diǎn)”后變化減緩，所以為文章采用多項(xiàng)式曲線法對(duì)累加序列進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

多項(xiàng)式曲線模型的一般形式為：

式中：ai：擬合系數(shù)（i=0，1，…，k）；

t：時(shí)間。

由SPSS軟件擬合數(shù)據(jù)得出一次、二次曲線模型為：

通過(guò)比較可決系數(shù)和不一致系數(shù)，本文采用二次曲線模型對(duì)火災(zāi)趨勢(shì)進(jìn)行分析。

3.4 火災(zāi)趨勢(shì)分析

4 結(jié)束語(yǔ)

以1997—2008年火災(zāi)發(fā)生率數(shù)據(jù)為樣本，通過(guò)指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)了2009—2015年的平均年增長(zhǎng)率，以及分析了1997—2015年19年的平均火災(zāi)變化趨勢(shì)，為掌握火災(zāi)發(fā)生規(guī)律及進(jìn)行火災(zāi)預(yù)防等提供了依據(jù)。

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