基于船舶大修的人力資源優(yōu)化配置研究＊

侯莉莉 姚玉南 范世東 江 攀

（武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 武漢 430063）

船舶大修是根據(jù)船舶的狀況、規(guī)范的要求由船東有計(jì)劃的安排船舶進(jìn)入專業(yè)修船廠進(jìn)行全面的檢查、修理以及船舶證書的辦理.維修人力資源是船舶大修的重要資源，目前大多數(shù)修船廠對維修人力資源的分配是根據(jù)以往的修船經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行的，沒有形成一種科學(xué)的維修人力資源管理方法［1－2］.文中通過建立維修人員實(shí)時(shí)技能矩陣來顯示維修人員的工作能力，并在船舶大修計(jì)劃已定的條件下，以維修人員數(shù)量和能力差異為約束，完成維修任務(wù)為目標(biāo)建立維修人力資源的優(yōu)化模型.應(yīng)用遺傳算法對此優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得出最優(yōu)的配置模型.維修人員的合理分配將會縮短維修時(shí)間，降低維修費(fèi)用及船舶停運(yùn)的損失.

1 船舶大修工作次序模型與人力資源技能關(guān)系模型

1.1 工作次序模型

依據(jù)船舶大修所編制的修理單建立維修次序工作流模型，首先要將維修項(xiàng)目進(jìn)行分解，理清維修項(xiàng)目之間的關(guān)聯(lián)次序，再按照關(guān)聯(lián)次序建立工作流模型.對于復(fù)雜的船舶維修項(xiàng)目，可以先分為若干子系統(tǒng)，子系統(tǒng)可再細(xì)分為次級子系統(tǒng).根據(jù)船舶大修任務(wù)的實(shí)際需要，一般可細(xì)分到具有一定功能的設(shè)備，通常把具有一定功能設(shè)備的維修稱為一個(gè)維修工作項(xiàng)目.

維修項(xiàng)目之間的關(guān)聯(lián)次序是串聯(lián)與并聯(lián)的組合.串聯(lián)的維修項(xiàng)目受到維修次序的約束，并聯(lián)的維修項(xiàng)目則不受維修次序的約束可以同時(shí)開工.根據(jù)確定的維修項(xiàng)目制定維修計(jì)劃，建立維修工作流程圖，再配以合理的維修人力，使維修總耗時(shí)達(dá)到最短.如圖1所示某設(shè)備的維修工作流模型.

圖1 維修工作流模型圖

1.2 維修人員技能矩陣

由于各項(xiàng)維修任務(wù)對維修人員技能要求不同，且每個(gè)維修人員所擅長的維修項(xiàng)目也有一定差異.所以對維修人力資源進(jìn)行優(yōu)化配置，首先要了解修船廠維修人員做不同維修工作時(shí)的維修技能.本文通過建立維修人員的技能矩陣（skill matrix，SM）來反映不同維修人員在做不同維修工作時(shí)的效果.該技能矩陣時(shí)根據(jù)維修人員完成不同維修任務(wù)時(shí)所用的時(shí)間和任務(wù)完成的情況來評估和制定.考慮到維修人員有限的約束，假設(shè)有n（M1，M2，…，Mn）項(xiàng)維修任務(wù)，m（P1，P2，…，Pm）名維修人員（m＜n），每一名維修人員均可分配給各項(xiàng)維修項(xiàng)目，但是每一位人員的維修能力是有差異的，以aij表示維修人員i完成維修項(xiàng)目j的工作能力.文中把維修能力分為六個(gè)等級，每個(gè)等級對應(yīng)的aij值分別為0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，規(guī)定第三等級是標(biāo)準(zhǔn)的維修能力（即aij＝1）.aij數(shù)值越大，工作能力越強(qiáng)，aij＝0表示人員Pi不能勝任Mj項(xiàng)目的維修工作.則技能矩陣可用如下表示.

2 船舶大修人力資源優(yōu)化配置模型

2.1 人力資源優(yōu)化配置模型

在總維修任務(wù)進(jìn)度范圍內(nèi)，應(yīng)給每一位維修人員分配與其相適應(yīng)的維修項(xiàng)目.以達(dá)到設(shè)備總維修完成時(shí)間最短的目的.設(shè)某設(shè)備有n個(gè)維修項(xiàng)目，維修總工時(shí)為T，根據(jù)維修項(xiàng)目間的關(guān)聯(lián)次序把維修總工時(shí)分為t個(gè)階段.有m（m＜n）名維修人員，維修人員i完成維修項(xiàng)目j的工作能力值為aij.每項(xiàng)維修項(xiàng)目的定額維修工作量為常數(shù)Epj.據(jù)此給出組合優(yōu)化模型.

式中：Tt為按維修項(xiàng)目的預(yù)定維修次序，將維修總耗時(shí)T分成若干時(shí)段，端點(diǎn)為各項(xiàng)目的起點(diǎn)或終點(diǎn)，總段數(shù)為t段；所有的維修項(xiàng)目都有確定的定額維修工作量，即常數(shù)Epj，表示一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)工作能力的維修人員所需花費(fèi)的維修時(shí)間（以標(biāo)準(zhǔn)工作能力與維修時(shí)間的乘積求得）.維修項(xiàng)目在各個(gè)時(shí)段的累積維修工作量必須大于定額維修工作量，才能完成該維修項(xiàng)目；D（t）ij為維修人員i在時(shí)段Tt是否正在從事項(xiàng)目j的維修，D（t）ij＝1時(shí)表示正在從事，D（t）ij＝0時(shí)表示沒有從事.且在各個(gè)時(shí)間段Tt內(nèi)，每一個(gè)維修人員最多只從事一個(gè)維修工作項(xiàng)目；f（j，t）為j項(xiàng)目在Tt時(shí)間段內(nèi)是否正在被維修，取值為0或者1.

2.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解

上述模型表達(dá)了一般性的優(yōu)化模型表達(dá)方式.現(xiàn)以圖1中具體的設(shè)備維修次序?yàn)槔M(jìn)行優(yōu)化.圖1中某設(shè)備共有7項(xiàng)維修任務(wù)，其中維修任務(wù)M1，M2，M3，M4為串聯(lián)關(guān)系，即存在維修次序上的約束.根據(jù)串聯(lián)的維修次序約束把維修總工時(shí)T 分為T1，T2，T3，T44個(gè)時(shí)間段.維修任務(wù)M5在M1完工之后即可開工，并在時(shí)間段T2，T3內(nèi)完工；M6在 M1，M2之后開工，并在T3，T4時(shí)間段內(nèi)完工.M7在 M1之后開工，在T2，T3，T4時(shí)間段內(nèi)完工.

對圖1中某設(shè)備的維修人力資源優(yōu)化模型展開為下面的具體優(yōu)化.

此數(shù)學(xué)模型為NP線性規(guī)劃問題，用遺傳算法可以快速求解此類問題.遺傳算法（genetic algorithm）是一類借鑒生物界的自然選擇和遺傳進(jìn)化機(jī)制而開發(fā)的一種全局優(yōu)化自適應(yīng)概率搜索方法［3－4］.本文應(yīng)用英國設(shè)菲爾德大學(xué)開發(fā)的遺傳算法工具箱來解決問題［5］.

遺傳算法的主要步驟有編碼、選擇、交叉、變異、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)、約束條件與終止準(zhǔn)則.

1）編碼 在遺傳算法中，把一個(gè)問題的可行解從解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間，這種轉(zhuǎn)換方式稱為編碼.在本文中采用二進(jìn)制編碼.

本文中依據(jù)圖1所示的維修工作流程圖的具體編碼如下：把總?cè)旧w串分為四個(gè)階段.第一階段基因值有一種，維修項(xiàng)目1，編碼的前六位0，1都表示項(xiàng)目1正在維修；第二階段基因值有三種，維修項(xiàng)目2，5和7，分別用01，10，11表示；第三階段基因值有四種維修項(xiàng)目3，5，6和7，分別用00，01，10，11來表示；第四階段基因值有維修項(xiàng)目4，6和7三種，用01，10，11表示.如隨機(jī)產(chǎn)生的染色體［000110 011001101110 001010000101 111001111110］.

2）適應(yīng)度函數(shù) 遺傳算法中以個(gè)體適應(yīng)度的大小來確定該個(gè)體被遺傳到下一代群體中的概率.英國設(shè)菲爾德大學(xué)開發(fā)的遺傳算法工具箱中的ranking函數(shù)，格式：FitnV＝ranking（ObjV），是按照個(gè)體的目標(biāo)值ObjV由小到大的順序?qū)λ鼈冞M(jìn)行排序.本文中應(yīng)用ranking函數(shù)來分配適應(yīng)度值.

3）選擇 選擇又稱復(fù)制，是在種群中選擇適應(yīng)能力強(qiáng)的個(gè)體產(chǎn)生新的種群的過程，rws函數(shù)是在當(dāng)前種群中按照它們的適應(yīng)度FitnV選擇Nsel個(gè)個(gè)體繁殖.

4）交叉 交叉運(yùn)算是遺傳算法中產(chǎn)生新個(gè)體的主要操作過程，它以某一概率相互交換某兩個(gè)個(gè)體之間的部分染色體.本文取Pc＝0.7.如圖2所示.

圖2 雙點(diǎn)交叉操作示意圖

5）變異 變異運(yùn)算是對個(gè)體的某一個(gè)或某一些基因座上的基因值按照某一較小的概率進(jìn)行改變，它也是產(chǎn)生新個(gè)體的一種操作方法.本文采用英國設(shè)菲爾德大學(xué)開發(fā)的遺傳算法工具箱中mut離散變異算子.變異概率為1／42≈0.02.變異過程如圖3所示.

圖3 離散變異操作示意圖

6）終止代數(shù)T 終止代數(shù)T是表示遺傳算法運(yùn)行結(jié)束條件的一個(gè)參數(shù)，它表示遺傳算法運(yùn)行到制定的進(jìn)化代數(shù)后就停止運(yùn)行，并將當(dāng)前群體中的最佳個(gè)體作為所求問題的最優(yōu)解輸出.本文取終止代數(shù)為100.

3 實(shí) 例

根據(jù)前文所列出模型，設(shè)某設(shè)備的維修項(xiàng)目n＝7，有維修人員m＝6名.維修計(jì)劃流程圖如圖1所示，優(yōu)化的約束條件有：（1）按維修項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)次序?qū)⒕S修總耗時(shí)的一維時(shí)間軸分成若干段，端點(diǎn)為各項(xiàng)目的起點(diǎn)或終點(diǎn)（見圖1）；（2）在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)將維修人員分配給需要開工的維修項(xiàng)目，并且在此時(shí)間段內(nèi)每一個(gè)維修人員只從事一個(gè)維修項(xiàng)目.維修人員的實(shí)時(shí)技能矩陣如下.

維修項(xiàng)目 Epj的值為：Epj＝（230，160，330，510，150，290，400）.雜交率Pc＝0.7，變異率Pm＝0.02，初始種群規(guī)模取80個(gè).經(jīng)過100代遺傳迭代，得到如下結(jié)果：T1＝35.384 6，T2＝40.000，T3＝66.0000，T4＝85.0000，T＝226.384 6.最優(yōu)的染色體為：Chrom＝［000110 010101101110 000101001100 010101101101］.人員配備如表2所列.

表2即為通過建立模型用遺傳算法計(jì)算優(yōu)化所得到的維修人員配備最佳方法.按照此方法對維修人員進(jìn)行調(diào)配，能使維修總工時(shí)達(dá)到最短.若采用隨機(jī)人員分配法，例如按隨機(jī)產(chǎn)生的染色體［000110 011001101110 001010000101111001111110］進(jìn)行人員分配，則維修總耗時(shí)為：T＝328.884 6.由此可見，通過遺傳算法優(yōu)化運(yùn)算得到人員配備方法極大的縮短了維修總耗時(shí).

表2 維修人員配備圖

4 結(jié)束語

船舶大修是一項(xiàng)復(fù)雜的維修作業(yè)，維修項(xiàng)目間存在次序約束，且執(zhí)行維修任務(wù)的人員有限、能力存在差異，合理安排維修人員將直接影響任務(wù)完成.根據(jù)船舶廠修維修計(jì)劃建立預(yù)定維修次序工作流模型與人力資源能力關(guān)系模型，構(gòu)建人力資源分配策略的優(yōu)化模型，利用遺傳算法找出優(yōu)化模型的最優(yōu)解，給出合理的維修人力資源分配策略，以縮短大修時(shí)間，從而降低維修費(fèi)用及船舶停運(yùn)所造成的損失.

［1］常文兵，肖依永，陳國柱.面向預(yù)定維修次序的人力資源分配優(yōu)化研究［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2008（5）：71－75.

［2］劉從虎.多裝配線生產(chǎn)車間人力資源優(yōu)化配置方法及支持系統(tǒng)研究［D］.重慶：重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2009.

［3］雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

［4］周 明，孫樹棟.遺傳算法原理及其應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1999.

［5］Eberhart R C，Shi Y.Particle swarm optimization：developments，applications and resources［J］.Evolutionary Computation，2001，1：81－86.