基于遺傳算法的水面艦艇艦載武器方案優(yōu)化研究

田正東 齊萬江 熊 鷹

1中國人民解放軍海軍裝備部，北京100084 2海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，湖北武漢430033

基于遺傳算法的水面艦艇艦載武器方案優(yōu)化研究

田正東1齊萬江2熊 鷹2

1中國人民解放軍海軍裝備部，北京100084 2海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，湖北武漢430033

以DDG 51驅(qū)逐艦的概念設(shè)計為例，應(yīng)用遺傳算法解決水面艦艇概念設(shè)計中艦載武器方案優(yōu)選問題。在艦載武器方案優(yōu)選過程中，應(yīng)用權(quán)重系數(shù)法將作戰(zhàn)性能和使用風(fēng)險目標(biāo)線性加權(quán)成統(tǒng)一評價函數(shù)，得到滿足設(shè)計變量取值范圍和約束條件的優(yōu)化方案，取得較理想的優(yōu)化結(jié)果。與DDG 51驅(qū)逐艦原始武器配置方案相比，通過該方法優(yōu)化得出的方案具有較為明顯的優(yōu)越性。

概念設(shè)計；水面艦艇；艦載武器；作戰(zhàn)性能；遺傳算法

1 引言

遺傳算法［1］（Genetic Algorithm，簡稱 GA）是一種實用的全局、高效、隨機搜索的優(yōu)化算法，可以對復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，近年來在許多領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用［2－3］。在艦船設(shè)計領(lǐng)域中，遺傳算法也逐漸得到應(yīng)用。孫海濤［4］等利用遺傳算法對艦船的概念設(shè)計方法進(jìn)行研究，黃勝［5］等將遺傳算法應(yīng)用到特殊船體主甲板主尺度尋優(yōu)中，張火明［6］等發(fā)表了利用遺傳算法研究船舶航行性能的文章。遺傳算法與優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)相結(jié)合，能快速求解最優(yōu)化的設(shè)計方案，為水面艦艇艦載武器方案的選擇提供參考。

本文以艦載武器的作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險為目標(biāo)，以艦載武器作為設(shè)計變量構(gòu)成設(shè)計方案，通過建立綜合優(yōu)化模型，采用遺傳算法對艦載武器方案進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。應(yīng)用Matlab編寫優(yōu)化目標(biāo)程序，并與遺傳算法工具箱［7］相結(jié)合對設(shè)計方案進(jìn)行尋優(yōu)，最終得到多目標(biāo)下合理的艦載武器方案。對比國外DDG 51型驅(qū)逐艦［8］的武器配置方案，優(yōu)化得出的艦載武器方案具有明顯的優(yōu)越性，結(jié)果表明此方法在水面艦艇武器方案優(yōu)選過程中具有一定的參考意義。

2 多目標(biāo)優(yōu)化問題模型

一般的多目標(biāo)優(yōu)化問題是指在一定限制條件下，考慮多于一個數(shù)值目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。一般多目標(biāo)最優(yōu)化問題模型［9］為給定決策向量x＝（x1，x2，…，xn）T，滿足下列約束：

設(shè)有r個優(yōu)化目標(biāo)，且這r個優(yōu)化目標(biāo)是相互沖突的，優(yōu)化目標(biāo)可表示為：

尋求x*＝（x1*，x2*，…，xn*）T，使f（x*）在滿足約束條件的同時達(dá)到最優(yōu)。在多目標(biāo)優(yōu)化中，不同的子目標(biāo)函數(shù)可能有不同的優(yōu)化目標(biāo)，有的可能需要最大化，也有的可能是最小化。在多目標(biāo)優(yōu)化中，多個子目標(biāo)往往相互沖突，不可能求得一個滿足所有子目標(biāo)的最優(yōu)解。為達(dá)到總目標(biāo)的最優(yōu)，通常對相互沖突的子目標(biāo)進(jìn)行綜合考慮，求取一個近似最優(yōu)解或滿意解。

3 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法［10］，該算法由美國Michigan大學(xué)的Holland于1975年提出，起源于對生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計算機模擬研究，思想來源于達(dá)爾文提出的進(jìn)化論和孟德爾提出的遺傳學(xué)說。遺傳算法通過模擬自然界生物進(jìn)化的過程對目標(biāo)空間進(jìn)行尋優(yōu)。在求解過程中，將問題表示成為染色體，隨機地構(gòu)造一組染色體組成初始種群，反復(fù)對種群進(jìn)行遺傳、交叉和變異遺傳操作。以預(yù)定的目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)評價每一個個體，根據(jù)適者生存的原則，反復(fù)迭代得到更優(yōu)的個體，直至算法收斂或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的終止條件，最終得到滿足要求的Pareto最優(yōu)解。對于多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解，目前已有5種基于遺傳算法的求解方法，即權(quán)重系數(shù)法、并列選擇法、排列選擇法、共享函數(shù)法和混合法。遺傳算法的基本求解流程如圖1所示。

步驟3：通過坐標(biāo)系變換實現(xiàn)姿態(tài)角解算，確定輻射源與目標(biāo)視線、接收機與目標(biāo)視線在機體坐標(biāo)系下的方位角、俯仰角。

圖1 遺傳算法的基本求解流程Fig.1 The basic flow chart of GA

4 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和求解

4.1 設(shè)計變量及約束條件

艦載武器作為執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的復(fù)雜工程系統(tǒng)，其設(shè)計方案為多種艦載武器方案的組合。設(shè)計變量的數(shù)據(jù)類型分為連續(xù)和離散兩類。通常應(yīng)選取與目標(biāo)函數(shù)有直接或間接聯(lián)系的，且對目標(biāo)函數(shù)有較大影響的參數(shù)作為設(shè)計變量，同時設(shè)計變量應(yīng)該是相互獨立的。以水面艦艇的作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險為目標(biāo)函數(shù)時，設(shè)計變量的選取應(yīng)能滿足其作戰(zhàn)任務(wù)，主要選取水面艦艇執(zhí)行反艦、防空、反潛和對陸攻擊作戰(zhàn)任務(wù)所需的武器作為設(shè)計變量。設(shè)計變量可以選取電子戰(zhàn)、防護(hù)系統(tǒng)、防空武器、反艦武器、反潛武器、火力支援、指控通信、直升機、自衛(wèi)系統(tǒng)、導(dǎo)彈系統(tǒng)，共10個設(shè)計變量，這些設(shè)計變量基本反映出艦載武器的基本類型。設(shè)計變量的取值范圍參考執(zhí)行同一類任務(wù)的武器備選方案。

4.2 目標(biāo)函數(shù)

在水面艦艇的艦載武器選取時，所追求的目標(biāo)是武器方案的作戰(zhàn)性能最大化，研制風(fēng)險最小，但是在實際情況下，同時使兩個目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的武器方案是不可能得到的。我們所能得到的武器方案是一個折衷的解，盡可能地滿足設(shè)計要求。

水面艦艇作戰(zhàn)性能的優(yōu)劣由艦載武器方案的作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險來衡量，因此方案優(yōu)選的過程需包括作戰(zhàn)性能評估和研制風(fēng)險評估。水面艦艇的作戰(zhàn)性能是其對空作戰(zhàn)能力、對海作戰(zhàn)能力、反潛作戰(zhàn)能力、對陸攻擊能力等綜合能力的反映。水面艦艇的作戰(zhàn)性能評估可以層次分析法和多屬性理論為基礎(chǔ)，基于兩兩賦值法和專家意見，使用性能評估因子描述艦船執(zhí)行任務(wù)的效能。性能指標(biāo)（MOP）的選取由作戰(zhàn)任務(wù)和設(shè)計變量所確定。性能指標(biāo)的取值范圍為設(shè)計變量的目標(biāo)值和門限值（或備選方案）。艦船的作戰(zhàn)性能評估方程由性能值（VOP）和權(quán)重因子組成。性能值由性能指標(biāo)的組合所構(gòu)成。性能值是性能因子的數(shù)值（取值范圍為0～1.0），多個性能指標(biāo)的組合構(gòu)成特定作戰(zhàn)任務(wù)的性能值。性能值的選擇可以通過層次分析法或?qū)＜医?jīng)驗來確定：值為1.0對應(yīng)于性能值的目標(biāo)值；值為0.0則對應(yīng)于門限值。權(quán)重因子的選擇主要通過專家確定作戰(zhàn)任務(wù)的性能值的相對重要性，采用層次分析法計算性能指標(biāo)的權(quán)重因子。權(quán)重因子的取值基于它們對一個具體的作戰(zhàn)任務(wù)類型的相對重要性，這些權(quán)重總和等于1。作戰(zhàn)性能指標(biāo)見表1。

表1 作戰(zhàn)性能指標(biāo)Tab.1 Measures of performances

作戰(zhàn)性能評估方程為：

式中，BOE為作戰(zhàn)性能；權(quán)重因子ωi（i＝1，2…10）的確定采取兩兩賦值法。

權(quán)重因子ωi的取值分別為：

ω1＝0.12 ω2＝0.14 ω3＝0.11 ω4＝0.11

ω5＝0.09 ω6＝0.05 ω7＝0.11 ω8＝0.10

ω9＝0.08 ω10＝0.09

在艦載武器方案的選取過程中，常偏向于采用新的武器裝備，但新裝備往往具有一定的風(fēng)險。艦載武器研制風(fēng)險評估數(shù)值代表武器研制風(fēng)險，它主要基于三個方面的風(fēng)險，包括性能、成本及生產(chǎn)進(jìn)度。風(fēng)險評估數(shù)值為0.0～1.0之間的數(shù)值：評估值在0.0～0.3之間屬于低風(fēng)險方案；評估值在0.3～0.7之間屬于中等風(fēng)險方案；評估值在0.7～1.0之間屬于高風(fēng)險方案。風(fēng)險評估值越小，武器研制風(fēng)險越小。設(shè)計變量中防空武器、反艦武器、反潛武器、自衛(wèi)系統(tǒng)、導(dǎo)彈系統(tǒng)與上述風(fēng)險指標(biāo)相關(guān)。每一類選定技術(shù)的風(fēng)險，是發(fā)生的概率Pi與發(fā)生的結(jié)果Ci的產(chǎn)物。各類子目標(biāo)的權(quán)重因子通過層次分析法計算得出。

研制風(fēng)險評估方程為：

式中，BOR為研制風(fēng)險；λperf，λcost和λsched分別是性能、成本和生產(chǎn)進(jìn)度三種類型風(fēng)險的權(quán)重因子。在艦艇的研制過程中，優(yōu)先考慮性能風(fēng)險和成本的風(fēng)險，權(quán)重因子的取值為λperf＝0.35，λcost＝0.35，λsched＝0.30。

綜合以上作戰(zhàn)性能評估方程和研制風(fēng)險評估方程，作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型最終確定為：

應(yīng)用權(quán)重系數(shù)法將艦載武器方案的作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險線性加權(quán)為多目標(biāo)優(yōu)化問題的評價函數(shù)，最終得出的評價函數(shù)如下：

式中，f1（x）＝BOE，f2（x）＝BOR；η1與η2分別為作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險的權(quán)重因子。

5 算例及結(jié)果

本文以DDG 51的設(shè)計方案為例，建立作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險多目標(biāo)優(yōu)化模型。由于作戰(zhàn)性能的優(yōu)化目標(biāo)是極大值，研制風(fēng)險的優(yōu)化目標(biāo)是極小值，為計算方便統(tǒng)一將優(yōu)化目標(biāo)定為求極小值，即令maxBOE（x）＝min（－BOE（x）），采用權(quán)重系數(shù)法將作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險線性加權(quán)成性能風(fēng)險加權(quán)和評估函數(shù)：

式中，BOE為作戰(zhàn)性能；BOR為研制風(fēng)險；η1、η2分別為作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險的權(quán)重因子。本文優(yōu)先考慮作戰(zhàn)性能，取η1＝0.75，η2＝0.25。

設(shè)計變量的取值范圍見表2，武器方案的具體內(nèi)容見參考文獻(xiàn)［8］。

表2 設(shè)計變量的取值范圍Tab.2 The limit of design variables

設(shè)計方案的尋優(yōu)算法采用遺傳算法。優(yōu)化工具采用英國謝菲爾德大學(xué)基于Matlab開發(fā)的遺傳算法工具箱。工具箱可以和用戶應(yīng)用Matlab語句編寫的程序很好地結(jié)合，以求解各種優(yōu)化問題。工具箱的特點是能夠和其他Matlab程序結(jié)合使用，圖形用戶界面和命令函數(shù)可用來快速地描述問題、設(shè)置算法選項以及監(jiān)控進(jìn)程。同時工具箱具有多個選項，可用于問題的創(chuàng)建、適應(yīng)度計算、選擇、交叉和變異。遺傳算法中種群的規(guī)模定為100，算法的最大迭代次數(shù)為1 000，采用基于比例尺的適應(yīng)度分配及輪盤賭選擇方案，交叉采用分散交叉重組，變異采用高斯函數(shù)為變異函數(shù)，在第j代中，變異的概率及步長定為1－j／1000。文中遺傳算法工具箱的參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 工具箱參數(shù)Tab.3 The parameter of tool box

優(yōu)化過程中，分別以性能、風(fēng)險和性能風(fēng)險加權(quán)和評價函數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)值Fitness value變化，見圖2～圖4，優(yōu)化結(jié)果見表4。

計算結(jié)果表明，采用遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以很快地收斂到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。方案1為只考慮作戰(zhàn)性能時優(yōu)化得到的最優(yōu)艦載武器方案；方案2為只考慮研制風(fēng)險時優(yōu)化得到的艦載武器方案；方案3為同時考慮作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險得到的艦載武器方案。計算結(jié)果與DDG 51的原始艦載武器方案計算得到的作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險相對比，可以看出采用方案1計算得到的作戰(zhàn)性能高于DDG 51的作戰(zhàn)性能；采用方案2計算得到的研制風(fēng)險低于DDG 51的研制風(fēng)險；采用方案3計算得到的作戰(zhàn)性能低于方案1計算得到的作戰(zhàn)性能。方案3計算得到的研制風(fēng)險高于方案2計算得到的研制風(fēng)險，這是因為方案3同時把作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化得出的是一個折衷的方案，并不是只考慮單個目標(biāo)的最優(yōu)解。方案3計算得出的作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險分別為0.887和0.090，而DDG 51原始方案計算求得的作戰(zhàn)效能和研制風(fēng)險為0.773和0.122，可以看出應(yīng)用遺傳算法得到的艦載武器方案優(yōu)于DDG 51的艦載武器方案，優(yōu)化作用明顯。

圖2 BOE的Fitness valueFig.2 Fitness value of BOE

圖3 BOR的Fitness valueFig.3 Fitness value of BOR

圖4 評價函數(shù)的Fitness valueFig.4 Fitness value of evaluation function

表4 設(shè)計方案Tab.4 Design projects

然而，艦載武器方案的選取是一個典型的多目標(biāo)復(fù)雜的優(yōu)化問題，在追求作戰(zhàn)性能優(yōu)越和風(fēng)險最低的同時還應(yīng)考慮其他方面的因素，如武器的重量、武器的電力需求等約束條件。雖然文中的艦載武器方案相對DDG 51的艦載武器方案有較大的優(yōu)勢，但是此方案是在沒考慮艦載武器其他方面約束的前提下的優(yōu)化方案。除了文中所選的優(yōu)化目標(biāo)外，還應(yīng)考慮實際情況，增加一些目標(biāo)及額外的約束條件。目標(biāo)個數(shù)及約束條件的增加可能會影響到優(yōu)化結(jié)果的實際效果，甚至?xí)碜鲬?zhàn)性能的降低和研制風(fēng)險的增加。

6 結(jié)語

本文以DDG 51驅(qū)逐艦的概念設(shè)計為例，提出應(yīng)用遺傳算法的思想解決水面艦艇概念設(shè)計中艦載武器方案優(yōu)選的問題。在艦載武器方案優(yōu)選的過程中，應(yīng)用權(quán)重系數(shù)法將作戰(zhàn)性能和研制風(fēng)險目標(biāo)線性加權(quán)成統(tǒng)一評價函數(shù)，最終所得的優(yōu)化方案值均滿足設(shè)計變量的取值范圍和約束條件，取得理想的優(yōu)化結(jié)果。可以看出遺傳算法能有效地指導(dǎo)水面艦艇概念設(shè)計階段的艦載武器方案優(yōu)選。

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Projects Optimization of Shipborne Weapons Based on Genetic Algorithm

Tian Zheng－dong1Qi Wan－jiang2Xiong Ying2
1 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100084，China 2 College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In this paper，the concept design of DDG 51 destroyer was taken as an example.The optimization project of shipborne weapons was solved by Genetic Algorithm（GA）during the concept design stage.The method of weight coefficients was employed in the process of the optimization project of shipborne weapons，in which the objection of battle efficiency and risk of shipborne weapons were linear weighted and then constructed to an evaluation function.The results show that the optimization projects meet the constraint conditions and the limits of the design variables need by this method.Compared to the original weapons placement in DDG 51 destroyer，our proposal based on GA has more advantages.

concept design projects；surface warship；shipborne weapons；genetic algorithm

O22

：A

：1673－3185（2011）04－51－05

2011-05-27

田正東（1972－），男，博士，工程師。研究方向：艦船總體。E-mail：tad_532＠163.com

齊萬江（1983－），男，碩士研究生。研究方向：船舶流體力學(xué)。E-mail：qiwanjiang＠qq.com

熊 鷹（1958－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶流體力學(xué)。E-mail：xiongying0920＠163.com

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.010