共用噴管多管爆震發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程數(shù)值模擬

曾 昊 ，何立明，章雄偉，羅 俊，于錦祿

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710038)

0 引言

多管爆震發(fā)動(dòng)機(jī)可以增加發(fā)動(dòng)機(jī)推力的平穩(wěn)性，還可以從同一個(gè)進(jìn)氣道填充，并且排入同一個(gè)噴管，這樣可以簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。共用進(jìn)氣道和噴管還可以降低組件的非穩(wěn)定度和整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)。但是，共用尾噴管提供了各爆震管之間擾動(dòng)傳播的直接通道，當(dāng)爆震波從一個(gè)爆震管中傳出時(shí)，爆震波退化為激波，通過(guò)共用尾噴管向鄰近爆震管上游傳播，影響正在充填混氣的鄰近爆震管中的流場(chǎng)，并且尾噴管的表面能夠增強(qiáng)爆震管之間的相互干擾作用。可見(jiàn)，為研究多管爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的可行性，進(jìn)行共用噴管多管爆震發(fā)動(dòng)機(jī)爆震管間的相互作用研究就顯得尤為重要［1-5］。Hou shang［1-3］等人應(yīng)用了有限速率、八組分、粘性、瞬時(shí)流場(chǎng)的CFD模型，研究了多管PDE共用尾噴管時(shí)爆震管之間的相互影響。李建中，王家驊，王春等人［6］進(jìn)行了共用尾噴管多管脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬研究，對(duì)平分隔板的多爆震管模型作了數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究。

本文主要研究不同噴管喉部面積和不同爆震管數(shù)對(duì)多管爆震發(fā)動(dòng)機(jī)爆震管間相互作用的影響，揭示多管爆震發(fā)動(dòng)機(jī)爆震管間相互作用的規(guī)律。

1 計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 計(jì)算方法

在眾多的CFD軟件中，F(xiàn)LUENT是一款綜合性很高、比較通用的軟件，它提供了四種模擬化學(xué)反應(yīng)的方法，本文選用通用有限速率模型。Spalart-Allmaras模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的，而且已經(jīng)顯示出很好的效果。

對(duì)于數(shù)值模擬來(lái)說(shuō)，DDT過(guò)程是一個(gè)激烈而快速的過(guò)程，很難捕獲，一般采用高能直接起爆來(lái)產(chǎn)生爆震。高能誘導(dǎo)區(qū)的設(shè)置對(duì)計(jì)算的收斂有很大的影響，過(guò)高的溫度和壓力會(huì)引起計(jì)算的發(fā)散，而溫度過(guò)低則不能點(diǎn)燃混合物，根據(jù)多次試驗(yàn)，壓力為2MPa左右，溫度為2000K左右時(shí)比較合適［7］，本文采用二維計(jì)算。

1.2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

本文主要研究多爆震管間的相互作用以及影響管間作用強(qiáng)度的因素。脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)使用化學(xué)恰當(dāng)比的氫氣-氧氣混合物，分別對(duì)以下3種算例進(jìn)行了計(jì)算和分析，模型示意圖如圖1所示:

在以上3個(gè)算例中，取爆震管長(zhǎng)為100mm，管徑10mm，管間距為5mm。噴管采用收擴(kuò)型噴管，收斂段長(zhǎng)為20mm，擴(kuò)張段長(zhǎng)為20mm，算例1的噴管喉部直徑為1cm，算例2的噴管喉部直徑為20mm。算例1中，兩管之間用一個(gè)平的分隔板進(jìn)行連接，算例2采用平分隔板，但是喉部面積增大;算例3中三管之間也采用的是平分隔板。

本文進(jìn)行了3種情況(算例1～算例3)的計(jì)算，算例1和算例2中下爆震管填充氫氣-氧氣混合物，而其他區(qū)域填充空氣，而算例3中在中間的爆震管中填充氫氣-氧氣混合物，其他區(qū)域填充空氣。氫氣-氧氣混合物的初始?jí)毫?.1MPa，溫度為300K。在算例1和算例2中，在下管的封閉端設(shè)置一個(gè)5mm寬的高能區(qū)進(jìn)行點(diǎn)火，算例3中高能區(qū)設(shè)在中間的管中，高能區(qū)的壓力為2MPa，溫度為2000K。為了克服確定噴管出口邊界條件的困難，在計(jì)算域的設(shè)置上，下游邊界取噴管出口外一定距離處，作為外流場(chǎng)區(qū)域，設(shè)置為為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，軸向間距0.5mm，徑向間距1mm，并在點(diǎn)火區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖1 多管脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)模型示意圖Fig.1 Model configuration of multi-tube PDE

算例1和算例2采用的是兩管PDE共用尾噴管的物理模型，按照設(shè)定點(diǎn)火時(shí)序，三個(gè)爆震管依次爆震燃燒。其中一個(gè)爆震管影響其它兩個(gè)爆震管的程度一致，在此，我們將它簡(jiǎn)化為二維兩管PDE的計(jì)算模型，在文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［6］中，用簡(jiǎn)化后的二維兩管PDE計(jì)算模型所做的模擬結(jié)果已得到驗(yàn)證，證明了這種簡(jiǎn)化方式的可行性。算例3采用的是三管PDE簡(jiǎn)化后的共用尾噴管的物理模型。文獻(xiàn)［6］中對(duì)平分隔板的多爆震管模型作了數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究。

1.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，用一個(gè)算例來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證［8］。算例為爆震波在爆震管內(nèi)的傳播與回傳過(guò)程模擬。爆震管長(zhǎng)2110mm，直徑64mm。為了節(jié)省計(jì)算資源，采用軸對(duì)稱模型，只計(jì)算一半的計(jì)算區(qū)域。起爆點(diǎn)火區(qū)寬5mm，位于爆震管的最左側(cè)，點(diǎn)火起爆條件為 p=2MPa，T=2000K。計(jì)算域離散分成76396個(gè)四邊形網(wǎng)格(爆震管中63300個(gè)，外流場(chǎng)區(qū)13096個(gè))。

將計(jì)算結(jié)果與同等條件下STANJAN軟件計(jì)算值［9］和實(shí)驗(yàn)值［10］相比較，結(jié)果如表1所示:

表1 爆震波參數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Table1 Comparison between experimental and numerical simulation results

從表1可以看出，F(xiàn)LUENT的計(jì)算結(jié)果與STANJAN軟件計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值差別不大，證明了數(shù)值模擬方法的正確性。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 噴管喉部面積的影響分析

圖2為算例1在不同時(shí)刻的壓力等值線圖。

圖2 算例1在不同時(shí)刻的壓力等值線圖Fig.2 Temporal evolution of pressure distribution of case 1

從圖2可以看出，對(duì)于算例1的情況，在0.03ms時(shí)爆震波在下爆震管中形成，并傳播了下爆震管長(zhǎng)度的80%。而在0.048ms時(shí)，爆震波從下管中傳出，進(jìn)入噴管的收斂段，而且在兩管的連接處產(chǎn)生折射向上游傳入上爆震管，可以看出，壓力云圖呈現(xiàn)出很強(qiáng)的二維性。由于噴管和上爆震管內(nèi)并無(wú)燃料，所以爆震波退化成一道無(wú)反應(yīng)的激波。在0.056ms時(shí)，激波已經(jīng)傳入上爆震管，激波的形狀為曲面型，而傳入噴管內(nèi)的激波已經(jīng)穿過(guò)噴管喉部傳入擴(kuò)張段，并且激波呈現(xiàn)較強(qiáng)的不對(duì)稱性，激波的下沿要比上沿略靠下游一些。在0.1ms時(shí)，激波在上爆震管中傳播了一半距離，激波形狀已經(jīng)變?yōu)槠矫娌?。?.16ms時(shí)，激波傳到上爆震管推力壁并開(kāi)始反射，激波從管口到封閉端花費(fèi)了0.112ms。

圖3為管的封閉端中點(diǎn)處的壓力隨時(shí)間的變化曲線。其中實(shí)線代表的是下爆震管，虛線代表上爆震管的壓力曲線。

從圖3可以看出，在初始階段，下爆震管中的壓力有一個(gè)約3.0MPa的高壓，這是由于數(shù)值計(jì)算上的需要所設(shè)的高能區(qū)而引起的。之后隨著爆震波的傳播，下爆震管封閉端的壓力穩(wěn)定在0.59MPa左右。在0.1ms時(shí)，由于從下爆震管中傳出的爆震波撞擊到噴管的收斂段，在收斂段的壁面產(chǎn)生反射，并傳入下爆震管中使得封閉段壓力有一個(gè)小的升幅，壓力又上升到0.78MPa左右。之后，隨著膨脹波的傳入，封閉端壓力逐漸下降到0附近(由于計(jì)算時(shí)所設(shè)的參考?jí)毫?.1MPa，所以此時(shí)的0MPa表示的是環(huán)境壓力0.1MPa)。在0.16ms左右，由下爆震管傳入上爆震管的激波撞擊到上管封閉端，使得封閉端壓力急劇上升，最高時(shí)達(dá)到1.28MPa，之后封閉端壓力逐漸下降。

圖3 算例1中爆震管的封閉端壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 History of pressure on head-end in case 1

從以上的分析可以看出，爆震波從下爆震管傳出后，由于沒(méi)有燃料，爆震波退化成一道激波，一部分激波直接傳入噴管，并通過(guò)喉部傳出噴管，而另一部分激波則在兩管連接的分隔板處產(chǎn)生繞射，向上游傳入上爆震管。傳入噴管的激波會(huì)在噴管的收斂段壁面以及喉部產(chǎn)生反射，傳入下爆震管，使得下管封閉端有一個(gè)較短的壓力升高過(guò)程，當(dāng)采用平分隔板時(shí)壓力峰值較小(0.78MPa)。對(duì)于上爆震管來(lái)說(shuō)，傳入上爆震管的激波在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后到達(dá)封閉端，使得封閉端壓力升高。當(dāng)采用平分隔板時(shí)，激波在0.16ms傳到封閉端，壓力峰值為1.28MPa。

算例2采用了喉部直徑加倍的噴管作為爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣裝置，圖4為算例2在不同時(shí)刻的壓力等值線圖。

由圖4可以看出，在0.02ms時(shí)，爆震波在下爆震管形成，并傳播了到下爆震管的中間位置。在0.044ms時(shí)，爆震波進(jìn)入了噴管的收斂段退化為一道激波，并沿著分隔板開(kāi)始繞射，向上游傳播入上管。在0.05ms時(shí)，激波穿過(guò)噴管喉部，而上游的激波也已經(jīng)傳入上爆震管中，整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不對(duì)稱性。在0.1ms時(shí)，噴管內(nèi)的激波已經(jīng)通過(guò)噴管的擴(kuò)張段傳入外流場(chǎng)區(qū)域，而上爆震管中的激波傳到了上爆震管的中間位置。在0.16ms時(shí)，上爆震管中的激波即將撞擊到上爆震管的封閉端，之后在封閉端產(chǎn)生反射向開(kāi)口端傳播。與圖2比較可以看出，激波從上爆震管管口傳到封閉端所花時(shí)間與算例1差別較小。

圖4 算例2在不同時(shí)刻的壓力等值線圖Fig.4 Temporal evolution of pressure distribution of case 2

圖5為算例2中上爆震管和下爆震管封閉端壓力隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 算例2中爆震管的封閉端壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 History of pressure on head-end in case 2

從圖5中可以看出，下爆震管的封閉端壓力曲線與算例1趨勢(shì)基本一致，不同的是噴管壁面和喉部反射激波對(duì)封閉端的影響。在0.11ms時(shí)反射激波到達(dá)封閉端，壓力峰值為0.67MPa，比算例1(在0.1ms時(shí)到達(dá)封閉端，壓力峰值為0.78MPa)的壓力峰值來(lái)得晚一點(diǎn)，壓力的峰值也小。而對(duì)于上爆震管來(lái)說(shuō)，由下爆震管傳入上爆震管的激波在0.18ms時(shí)撞擊到上爆震管封閉端，壓力峰值為0.92MPa，比算例1(在0.16ms時(shí)的壓力峰值為1.28 MPa)的激波更晚到達(dá)封閉端，壓力峰值也小。

以上的分析表明，當(dāng)采用平分隔板時(shí)，加大噴管喉部直徑可以減小兩管間的相互影響，也可以延緩激波到達(dá)上爆震管封閉端的時(shí)間。但是效果不如采用斜分隔板時(shí)好，可以考慮斜分隔板和加大噴管喉部的組合使用。

2.2 爆震管數(shù)的影響分析

為了進(jìn)一步研究多爆震管間的相互作用，算例3對(duì)包含3根爆震管的脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了計(jì)算。圖6為算例5在不同時(shí)刻的壓力等值線圖。

圖6 算例3在不同時(shí)刻的壓力等值線圖Fig.6 Temporal evolution of pressure distribution of case 3

由圖6可知，在0.02ms，爆震波在中爆震管中形成，傳到管中央的位置。在0.042ms時(shí)，爆震波從中爆震管傳出，變成一道激波，并繞過(guò)管間的平分隔板向上管和下管傳播，此時(shí)的流場(chǎng)是軸對(duì)稱的。在0.06ms，激波向上游傳入上爆震管和下爆震管，噴管內(nèi)的激波則通過(guò)喉部傳入噴管擴(kuò)張段，擴(kuò)張段內(nèi)的激波依然是軸對(duì)稱的。在0.1 ms時(shí)，上爆震管和下爆震管中的激波傳到管的中間位置，在0.2ms前激波傳到上爆震管、下爆震管的封閉端并產(chǎn)生反射，0.2ms時(shí)反射激波向開(kāi)口端傳播。

圖7為算例3中中爆震管和上爆震管封閉端壓力隨時(shí)間的變化曲線(由于上爆震管和下爆震管的流場(chǎng)是一致的，所以此處只畫了上爆震管和中爆震管的壓力)。從圖7中可以看出，中爆震管的封閉端的壓力曲線與前2個(gè)算例的走勢(shì)也是基本一致的，但是該算例中由噴管壁面和喉部反射的激波的強(qiáng)度要比前2個(gè)算例低，封閉端壓力到達(dá)0.58MPa這個(gè)壓力平臺(tái)之后基本沒(méi)有反射激波所引起的壓升過(guò)程，而是直接由于膨脹波的傳入壓力逐漸下降。對(duì)于上爆震管來(lái)說(shuō)，激波在0.18ms撞擊到封閉端，使得封閉端壓力升高到1.02MPa。與算例1(0.16ms時(shí)的壓力峰值為1.28MPa)比較可以發(fā)現(xiàn)，壓力峰值要比算例1小，時(shí)間也要延遲一點(diǎn)。

以上的分析表明，當(dāng)采用平分隔板時(shí)，增加爆震管的數(shù)目可以減小管間的相互作用，也延緩了激波到達(dá)上爆震管封閉端的時(shí)間。

表2列出了3個(gè)算例中激波到達(dá)上管封閉端的時(shí)間以及封閉端的壓力峰值。從表2可以看出，壓力峰值與時(shí)間是成反比的，時(shí)間越長(zhǎng)壓力峰值越低。而3個(gè)算例中算例2花費(fèi)的時(shí)間最長(zhǎng)，壓力峰值也最小，各爆震管間的相互影響也就最小。

圖7 算例3中爆震管的封閉端壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.7 History of pressure on head-end in case 3

表2 不同算例中管間相互影響的比較Table2 Comparison of tube-to-tube interactions in different cases

3 結(jié)論

(1)加大采用平分隔板時(shí)的噴管喉部面積，反射激波的強(qiáng)度減小，同時(shí)下爆震管對(duì)上爆震管的影響也減小，也延緩了激波到達(dá)上爆震管封閉端的時(shí)間;當(dāng)增加爆震管的數(shù)目時(shí)，可以減小管間的相互作用，也延緩了激波到達(dá)上爆震管封閉端的時(shí)間。

(2)通過(guò)綜合比較發(fā)現(xiàn)，噴管喉部面積和爆震管數(shù)目對(duì)爆震管間的相互影響產(chǎn)生很大影響，因此可以考慮將二者合在一起進(jìn)行多管的設(shè)計(jì)。

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