經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動研究

李啟成

(中國地震局工程力學(xué)研究所,哈爾濱 150080)

經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動研究

李啟成

(中國地震局工程力學(xué)研究所,哈爾濱 150080)

地震動模擬研究的目的是為建筑物的抗震設(shè)計提供未來地震動的時程或反應(yīng)譜。本研究在總結(jié)了經(jīng)驗格林函數(shù)方法和隨機方法模擬地震動的基礎(chǔ)上,對所存在的問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究,得到如下成果:

1 改進(jìn)了經(jīng)驗格林函數(shù)方法,提高了經(jīng)驗格林函數(shù)方法的嚴(yán)密性

用經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動的結(jié)果在高頻部分偏低的部分原因是由于假設(shè)大小地震的滑動分布都是相等且均勻的。但實際的地震,特別是大地震的滑動分布不可能是均勻的,一般也不會與小震的滑動速度相等,而滑動分布的不均勻正是地震高頻發(fā)射的原因。本研究抓住了這一問題的關(guān)鍵,從假定大小地震斷層具有不同的滑動速度入手,推導(dǎo)出了用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動的基本公式。該公式考慮了地震斷層滑動的不均勻性,實現(xiàn)了凸凹體的模型與經(jīng)驗格林函數(shù)方法的自然結(jié)合,有效地解決了用經(jīng)驗格林函數(shù)模擬的地震動在高頻部分與記錄符合不好的問題,并從理論上保證了合成地震動的地震矩守恒。

目前用于合成大地震的小震數(shù)目必須是整數(shù),但小震數(shù)目的確定是根據(jù)大小地震的長度、寬度和位錯比值決定,這個比值一般不為常數(shù)。但小震的數(shù)目必須為整數(shù),這不是高估了地震動就是低估了地震動。并且這個整數(shù)取值的根據(jù)是什么?只能靠經(jīng)驗判斷,經(jīng)驗的判斷有失經(jīng)驗格林函數(shù)方法的嚴(yán)密性。受Irikura其他工作的啟發(fā),本研究把長、寬和位錯的比值一律向上取整,整數(shù)部分合成時不改變小震的地震動幅值,小數(shù)部分的小震地震動幅值根據(jù)小數(shù)部分適當(dāng)減小,提高了經(jīng)驗格林函數(shù)方法的嚴(yán)密性。

對“特征地震”(characteristic earthquakes,其含義就是每個斷層發(fā)生的滑動分布都具有可以重復(fù)的唯一性)的概念進(jìn)行了研究,指出了“特征地震”概念的合理部分。本研究表明:與其認(rèn)為“特征地震”的概念成立,不如認(rèn)為是用已經(jīng)發(fā)生的地震動的滑動分布進(jìn)行“物理約束”以模擬未來地震動?！拔锢砑s束”的概念,在我們對地震機理尚不十分清晰和對未來地震動參數(shù)不十分清楚的情況下,有十分重要的實際意義。

對經(jīng)驗格林函數(shù)方法存在的兩個“頑疾”進(jìn)行了理論研究?！邦B疾”其一是合成地震動的結(jié)果在高頻部分不穩(wěn)定,“頑疾”其二是合成的結(jié)果有一個以小震上升時間為周期的“人造周期”。本研究提出通過選擇適當(dāng)?shù)摹邦l響函數(shù)”,以及經(jīng)驗格林函數(shù)由不同的滑動速度和不同上升時間的幾個小震合成可以解決上述兩個問題。但由于用不同的滑動速度和不同上升時間的幾個小震合成地震動需要掌握大量的小震參數(shù),因此需要將來做大量的小震反演工作。

2 拓展了經(jīng)驗格林函數(shù)方法的適用范圍

羅奇峰把經(jīng)驗格林函數(shù)方法推廣到矩形走滑斷層不滿足相似條件的情況。本研究在此基礎(chǔ)上把經(jīng)驗格林函數(shù)方法推廣到傾滑斷層不滿足相似條件和同時存在走滑和傾滑分量的斷層不滿足相似條件的情況,由于汶川地震斷層同時存在傾滑和走滑分量,該推廣對汶川地震動的研究有重要意義。

本研究還從理論上把經(jīng)驗格林函數(shù)方法推廣到已知大小地震長、寬比和應(yīng)力降比,而未知位錯比的情況。

經(jīng)驗格林函數(shù)方法是以遠(yuǎn)場為基礎(chǔ)推導(dǎo)的,無法預(yù)測近場,但目前地震動的預(yù)測更重視近場強地震動。本研究把M iyake提出的強震生成區(qū)的概念引進(jìn)經(jīng)驗格林函數(shù)方法中,使得用經(jīng)驗格林函數(shù)方法可以模擬和預(yù)測離斷層更近的區(qū)域的地震動。

用經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動面臨著小震記錄缺乏的問題。本研究在用隨機方法模擬中國大陸中等強度地震的基礎(chǔ)上提出用隨機方法模擬得到的地震動時程作為經(jīng)驗格林函數(shù),有效解決了小震記錄缺乏地區(qū)的地震動模擬和預(yù)測問題。

3 用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動和地震動場

盧龍地震具有中等強度,其斷層比較簡單,本研究用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬了盧龍地震。模擬結(jié)果表明:用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬的反應(yīng)譜,特別是在高頻部分,比用原來的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬的結(jié)果與記錄符合得更好。

唐山和汶川地震比較復(fù)雜,本研究用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬了這兩次大地震。模擬結(jié)果表明:用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬的反應(yīng)譜,特別是在高頻部分,比用原來的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬的結(jié)果與記錄符合得更好。但是兩次大地震的模擬結(jié)果與記錄的符合程度沒有盧龍這樣的中等強度地震好,其部分原因可能是大地震的參數(shù)復(fù)雜,準(zhǔn)確的確定有較大難度。本研究注意到兩次大地震斷層的凸凹體參數(shù)都具有各自的特征,反映了大地震斷層滑動分布的復(fù)雜性。

本研究借助于余震記錄用改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬了汶川地震近斷層周圍的地震動,本次模擬解決了用經(jīng)驗格林函數(shù)方法無法模擬近斷層地震動的問題。并利用模擬的結(jié)果對大地震的上盤效應(yīng)、地震動發(fā)射的方向性和地震動頻譜發(fā)射成分進(jìn)行了探討。

為解決有些地區(qū)用經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動缺乏小震記錄的問題,本研究用隨機方法合成都江堰地區(qū)的小震地震動時程,把這些小震時程作為經(jīng)驗格林函數(shù)合成該地區(qū)大震時程。為都江堰地區(qū)建筑物的抗震設(shè)防提供了基礎(chǔ)資料。

4 對隨機方法和經(jīng)驗格林函數(shù)方法進(jìn)行了比較研究

本研究以盧龍等中等強度地震為例比較了用經(jīng)驗格林函數(shù)方法和隨機方法模擬地震動效果。結(jié)果表明:用經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬地震動的反應(yīng)譜與記錄相比總體符合得很好。說明經(jīng)驗格林函數(shù)方法是有效的人工合成地震動的方法。用隨機方法模擬盧龍地震動反應(yīng)譜與記錄相比,兩者的反應(yīng)譜在高頻部分符合得很好,在中頻和低頻部分符合得不太好,但差異并不太大,所以用隨機方法模擬中國大陸中等強度的地震動是可以接受的。

由于用隨機方法模擬中等強度的地震效果可以接受,為解決某些地區(qū)缺乏小震記錄的問題,本研究提出用隨機方法合成的小震時程作為經(jīng)驗格林函數(shù)合成大地震時程。

本研究還以唐山、汶川大地震為例比較了用經(jīng)驗格林函數(shù)方法和隨機方法模擬地震動的效果。結(jié)果表明:用經(jīng)驗格林函數(shù)方法模擬大地震動的反應(yīng)譜與記錄相比總體符合得很好,而用隨機方法模擬的大地震反應(yīng)譜與記錄相差甚遠(yuǎn)。用隨機方法模擬大地震與記錄符合不好的原因是該方法只用震級和震源距描述震源斷層,而大地震斷層的描述需要十分復(fù)雜的物理量。

本研究以盧龍等中等強度地震為例比較了用靜力學(xué)拐角頻率和用動力學(xué)拐角頻率模擬地震動的效果。結(jié)果表明:用動力學(xué)拐角頻率模擬的結(jié)果比用靜力學(xué)拐角頻率模擬的結(jié)果與記錄符合得更好。用動力學(xué)拐角頻率模擬的結(jié)果比較好也不能說明該方法完美,該方法中的能量守恒因子的概念是一種數(shù)學(xué)上的處理,其物理意義并不十分清晰;并且其中的脈沖子斷層的百分比的數(shù)值沒有令人信服的確定方法,因此加強對動力學(xué)拐角頻率的研究是十分必要的。

地震動模擬;經(jīng)驗格林函數(shù)方法;改進(jìn)的經(jīng)驗格林函數(shù)方法;隨機方法;盧龍地震;唐山地震;汶川地震;靜力學(xué)拐角頻率;動力學(xué)拐角頻率

P315;

A;

10.3969/j.issn.0235-4975.2011.02.013