放大器估計(jì)器的查表法自適應(yīng)預(yù)失真器設(shè)計(jì)?

張 頌，文紅，2，張高遠(yuǎn)，任詳維

（1.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都611731；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096）

放大器估計(jì)器的查表法自適應(yīng)預(yù)失真器設(shè)計(jì)?

張 頌1，文紅1，2，張高遠(yuǎn)1，任詳維1

（1.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都611731；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096）

非線性功放特性隨溫度，供電電壓等因素的變化而改變，為保證其穩(wěn)定工作，預(yù)失真系統(tǒng)的自適應(yīng)性能就顯得非常重要。當(dāng)前的自適應(yīng)預(yù)失真算法每次都對(duì)其參數(shù)進(jìn)行更新，計(jì)算量很大。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題提出了一種放大估計(jì)器的查表法自適應(yīng)預(yù)失真算法，將查表法和放大器估計(jì)器法結(jié)合在一起，以誤碼率為指標(biāo)在系統(tǒng)允許的誤差范圍內(nèi)可以大大減少參數(shù)的迭代次數(shù)。同時(shí)針對(duì)不同的輸入回退，可以選擇采用不同的預(yù)失真算法，從而使其更加接近功放特性，進(jìn)一步減少迭代次數(shù)。

深空通信；功率放大器；自適應(yīng)預(yù)失真算法

1 引言

深空通信中為了得到高的放大效率，需要使功放運(yùn)行點(diǎn)在飽和狀態(tài)，造成功率放大器的非線性，信號(hào)產(chǎn)生了失真，預(yù)失真是抵抗信號(hào)失真的重要方法。在頻譜資源日益緊張的今天，非恒定包絡(luò)調(diào)制方式具有相對(duì)較高的頻譜利用率，但對(duì)功率放大器的線性度提出很高的要求。為了有效地改善這種現(xiàn)象，通常采用功率放大器的線性化技術(shù)對(duì)鏈路進(jìn)行非線性補(bǔ)償，目前常用的線性化技術(shù)有前饋法、反饋法、預(yù)失真法、用非線性部件實(shí)現(xiàn)線性化［1］等，但功率放大器的非線性特性隨溫度、供電電壓等因素的變化而改變，預(yù)失真系統(tǒng)的自適應(yīng)性能也顯得非常重要［2］。

目前，自適應(yīng)基帶預(yù)失真法是一種被廣泛采用的線性化方法，其優(yōu)點(diǎn)是在基帶部分利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)預(yù)失真處理，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，而對(duì)系統(tǒng)非線性的改善卻十分明顯。數(shù)字基帶自適應(yīng)預(yù)失真主要有基于查表和多項(xiàng)式逼近兩大類(lèi)方法?；诙囗?xiàng)式的預(yù)失真器易于補(bǔ)償深度壓縮的功放特性，但是由于多項(xiàng)式階數(shù)的限制，預(yù)失真器的應(yīng)用局限于對(duì)特性曲線較規(guī)則的功放進(jìn)行線性化；基于查表的預(yù)失真器能夠跟蹤各種功放特性曲線，具有更廣泛的應(yīng)用，但是由于查找表的大小限制，會(huì)引入量化失真，加大查找表又會(huì)導(dǎo)致收斂速度過(guò)慢［3］。針對(duì)這些問(wèn)題，本文將放大器估計(jì)法和查表法結(jié)合在一起，分別用多段直線或曲線來(lái)逼近幅度失真和相位失真曲線，通過(guò)取直線或曲線函數(shù)的逆函數(shù)來(lái)逼近放大器的逆特性，以誤碼率為指標(biāo)在系統(tǒng)允許的誤差范圍內(nèi)大大減少參數(shù)的迭代次數(shù)，同時(shí)針對(duì)不同的輸入回退，選擇采用不同的預(yù)失真算法，進(jìn)一步減少迭代次數(shù)，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度。

2 預(yù)失真的基本原理

減少發(fā)射端大功率放大器的非線性失真最有效的方法之一是在放大器之前加一個(gè)預(yù)失真器，如圖1所示。

要使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到線性輸出，必須有：

我們可以從預(yù)失真表中得到在輸入信號(hào)樣點(diǎn)時(shí)的大功率放大器的逆特性增益），然后將輸入信號(hào)乘以）再經(jīng)過(guò)放大器特性即可以達(dá)到線性。圖2所示為飽和點(diǎn)歸一化幅度為1的功率放大器的非線性特性［4］。預(yù)失真特性可以用放大器的逆特性——關(guān)于x=y對(duì)稱(chēng)的曲線來(lái)表示。在放大器之前乘以預(yù)失真特性，然后與放大器的非線性特性級(jí)聯(lián)，在放大器的輸出端就得到線性的特性。

3 放大器的非線性特性

輸入信號(hào)為

式中，F(xiàn)（t）=x（t ），θ（t）=arg{ x（t）}。

分別通過(guò)函數(shù)A()ρ和Φ()ρ來(lái)定義AM／AM（與輸入幅度有關(guān)的幅度失真）和AM／PM（與輸入幅度有關(guān)的相位失真）對(duì)非線性的響應(yīng)，ρ是輸入幅度。非線性放大器輸出值為

行波管（TWTA）放大器模型的非線性設(shè)備模型函數(shù)為

式中，αa、βa、αφ、βφ為迭代系數(shù)。在本次仿真中用的是行波管（TWTA）放大器模型。

放大器的工作點(diǎn)通常由“回退”來(lái)確定。輸入回退（IBO）定義為

式中，Pi-sat為飽和點(diǎn)的輸入功率，Pi為平均輸入功率。

4 放大器估計(jì)器的預(yù)失真算法

4．1 擬合算法原理

擬合算法是通過(guò)對(duì)大功率放大器的非線性特性進(jìn)行分段估計(jì)，然后對(duì)其逐段取逆變換來(lái)調(diào)節(jié)大功率放大器預(yù)失真器的非線性參數(shù)，以達(dá)到預(yù)失真補(bǔ)償?shù)哪康模?］。

我們用一個(gè)函數(shù)來(lái)逼近AM／AM和AM／PM曲線，那么可以利用它的逆函數(shù)來(lái)逼近放大器的逆特性。放大器特性曲線的逼近通常有直線擬合和非線性擬合兩種方法，其分別用多段直線或曲線來(lái)逼近AM／AM和AM／PM曲線，通過(guò)取直線或曲線函數(shù)的逆函數(shù)來(lái)逼近放大器的逆特性。這種功能由HPA估計(jì)器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

采用直線擬合的原理如圖3所示。對(duì)輸入信號(hào)x（k）的幅度進(jìn)行均勻量化，Ri（i∈｛1，2，…，N｝）表示輸入信號(hào)幅度的第i個(gè)量化區(qū)間。在每個(gè)量化區(qū)間內(nèi)用一個(gè)直線函數(shù)｜v（k）｜=ai（｜x（k）｜-xi）+bi來(lái)擬合放大器的非線性，其中xi為第i個(gè)量化區(qū)間的起始值，bi為當(dāng)x（k）取值vi時(shí)的縱坐標(biāo)值，ai為第i個(gè)量化區(qū)間的斜率。ai值可由下式計(jì)算得出：

4．2 基于放大器估計(jì)器的預(yù)失真算法

由于放大器的AM／AM和AM／PM特性是相互無(wú)關(guān)的，因此它們可以獨(dú)立估計(jì)。預(yù)失真系統(tǒng)方框圖如圖4所示，x（k）為輸入信號(hào)，?u（k）為預(yù)失真器的輸出，即預(yù)失真器對(duì)HPA估計(jì)器輸出的非線性失真取逆變換后的信號(hào)，此逆變換信號(hào)?u（k）用來(lái)對(duì)功率放大器的非線性進(jìn)行預(yù)校正［6］。

考慮到大功率放大器的時(shí)變特性，為了得到準(zhǔn)確的估計(jì)，用估計(jì)器的輸出?x（k）與大功率放大器經(jīng)下變頻解調(diào)輸出?y（k）的幅度和相位進(jìn)行差分得到兩個(gè)誤差信號(hào)eM（k）和eP（k），由誤差估計(jì)式＾CM=和的極小化原則，其對(duì)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)值應(yīng)為0，同時(shí)采用隨機(jī)梯度法來(lái)調(diào)節(jié)估計(jì)器的參數(shù)，使估計(jì)器能及時(shí)跟蹤放大器的特性變化，之后把更新值存入表中，以便達(dá)到自適應(yīng)估計(jì)的目的。

5 預(yù)失真器設(shè)計(jì)思路和方法

圖5所示為其基本結(jié)構(gòu)，預(yù)失真器包括直線曲線擬合預(yù)失真算法、查找表、計(jì)算誤碼率和自適應(yīng)更新算法。x（k）為輸入信號(hào)，?u（k）為預(yù)失真器的輸出，?y（t）為射頻發(fā)送信號(hào)；＾y（k）是接收信號(hào)?y（t）經(jīng)過(guò)解調(diào)、A／D轉(zhuǎn)換后的信號(hào)，＾y（k）與x（k）比較錯(cuò)誤比特?cái)?shù)為，信號(hào)總比特?cái)?shù)為N，誤碼率計(jì)算為

設(shè)η為誤碼率門(mén)限，若e＞η，進(jìn)行自適應(yīng)更新查找表；若e≤η，不需要更新表，直接輸出＾y（k）。

直線曲線擬合預(yù)失真算法采用兩種預(yù)失真算法，當(dāng)輸入回退比較高的時(shí)候，采用直線預(yù)失真，其參數(shù)比較少，可以大大減少計(jì)算量；當(dāng)輸入回退較小時(shí)采用曲線預(yù)失真。同時(shí)，這兩種預(yù)失真算法都能使輸出很好地達(dá)到線性，并且只需要對(duì)其分10段，即每個(gè)參數(shù)只有10個(gè)值，存儲(chǔ)量也比較小。

當(dāng)調(diào)用預(yù)失真算法的時(shí)候，直接查找表，同時(shí)導(dǎo)入表中的參數(shù)計(jì)算預(yù)失真器的輸出。由于表中只存儲(chǔ)10段，所以很容易查找到。

為了保證隨時(shí)跟蹤放大器的非線性特性，必須及時(shí)更新參數(shù)值?，F(xiàn)階段提出的算法是每次都對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新，這樣每次的計(jì)算量都很大，而估計(jì)算法采用誤碼率為指標(biāo)，只有當(dāng)誤碼率超出合格的值時(shí)才更新表，當(dāng)誤碼率在合格的范圍內(nèi)時(shí)則不需要更新參數(shù)，其對(duì)系統(tǒng)性能沒(méi)有太大的影響，這樣既實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)，又減少了計(jì)算量。

6 仿真與分析

在仿真中，我們使用1 024個(gè)點(diǎn)的16QAM調(diào)制解調(diào)，過(guò)采樣因子取4。采用TWT放大器，取參數(shù)αa=2．0，βa=1．0，αφ=π／3，βφ=1．0，調(diào)制的信號(hào)幅度都?xì)w一化為1，加入高斯噪聲，線性分段采用10段。經(jīng)過(guò)Matlab仿真，每段的參數(shù)（幅值、相位）收斂的趨勢(shì)是一致的，表明所選擇的非線性函數(shù)能較好地?cái)M合大功率放大器的非線性特性。

圖6中（a）和（b）分別為采用直線擬合和曲線擬合預(yù)失真法，輸入回退在4.5 dB和3 dB時(shí)候的星座圖。從圖中得出當(dāng)沒(méi)有預(yù)失真時(shí)有明顯的幅度和相位失真，經(jīng)過(guò)預(yù)失真后幅度相位失真完全抵消。

圖7為在IBO=4.5 dB下直線擬合預(yù)失真后和在IBO=3 dB下曲線擬合預(yù)失真后的誤碼率曲線圖。

經(jīng)過(guò)大量的仿真可看出，當(dāng)輸入回退小于6 dB時(shí)，線性擬合的誤碼率要高，所以在輸入回退小于6 dB時(shí)用曲線擬合算法進(jìn)行預(yù)失真，當(dāng)大于6 dB時(shí)用直線擬合算法，這樣既可以減小計(jì)算量，又可以使輸出達(dá)到很好的線性。

取誤碼率最高為10-3，當(dāng)誤碼率大于10-3時(shí)，調(diào)用自適應(yīng)更新算法，更新表；當(dāng)誤碼率小于10-3時(shí)，則不對(duì)表作任何的修改直接輸出。這樣，既達(dá)到了自適應(yīng)預(yù)失真的目的，同時(shí)也不需要每次都對(duì)表進(jìn)行更新，大大減少了計(jì)算量。

用-1到1的4個(gè)隨機(jī)4位小數(shù)改變放大器模型函數(shù)的4個(gè)參數(shù)αa、βa、αφ、βφ，調(diào)用此預(yù)失真器，仿真結(jié)果如表1所示。

7 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種放大器估計(jì)器的查表法自適應(yīng)預(yù)失真器，將放大器估計(jì)法和查表法結(jié)合在一起，分別用多段直線或曲線來(lái)逼近AM／AM和AM／PM曲線，通過(guò)取直線或曲線函數(shù)的逆函數(shù)來(lái)逼近放大器的逆特性，同時(shí)用誤碼率為指標(biāo)確定是否要進(jìn)行自適應(yīng)更新算法。由仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)對(duì)功放的線性化效果理想，而且實(shí)現(xiàn)難度不高，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)量較少，迭代次數(shù)較少，可以很好地消除功率放大器所引起的失真，而且不顯著增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。

［1］ ETSI ETS 300 744，Digital Video Broadcasting（DVB）Frame structure，channel coding and modulating on for digital terrestrial television on（DVB-T）［S］.

［2］ Chen H-H，Lin C-H，Huang P-C，et al.Polynomial and look-up-table predistortion power amplifier linearization［J］.IEEE Transactions on Circuits System II，2006，53（8）：612-616.

［3］ Horiuchi Takaaki，Yang W，Otsuki Tomoaki，et al.Performance evaluation of OFDM with the compensation technique of nonlinear distortion using partial transmits sequence and predistortion［J］.IEIC Technical Report，2001，101（56）：1-6.

［4］ YANG Wen-kao，ZHOU Shang-b，ZHU Wei-le.Adaptive predistortion technology based on piecewise nonlinear function［C］／／Proceedings of IEEE 2002 International Conference on Communications，Circuits and Systems and West Sino Expositions.Chengdu，China：IEEE，2002.

［5］楊文考.多載波OFDM數(shù)字電視系統(tǒng)中放大器的自適應(yīng)預(yù)失真技術(shù)研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2002. YANG Wen-kao.Adaptive predistortion technology in Digital TV system of multicarrier OFDM［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2002.（in Chinese）

［6］ Georges Karam，Hikmet Sari.Data predistortion technique with memory for QAM radio systems［J］.IEEE Transactions on Communications，1991，39（2）：336-344.

ZHANG Song was born in Pingyao，Shanxi Province，in 1985. She is now a graduate student.Her research direction is mobile communication.

Email：zhangstian＠126.com

文紅（1969—），女，四川人，副教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信；

WEN Hong was born in Sichuan Province，in 1969.She is now an associate professor and also the Ph.D.supervisor.Her research direction is mobile communication.

Email：sunlike＠uestc.edu.cn

張高遠(yuǎn)（1984—），男，河南人，電子科技大學(xué)通信抗干擾國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信；

ZHANG Gao-yuan was born in Henan Province，in 1985.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research direction is mobile communication.

Email：zhanggaoyuan407＠163.com

任祥維（1986—），男，山西孝義人，電子科技大學(xué)通信抗干擾國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信。

REN Xiang-wei was born in Xiaoyi，Shanxi Province，in 1985.He is now a graduate student.His research direction is mobile communication.

Email：ren.xian.v＠163.com

A New Adaptive Predistorter Based on Estimator and LUT

ZHANG Song1，WEN Hong1，2，ZHANG Gao-yuan1，REN Xiang-wei1
（1.National Key Lab of Communication，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China；2.National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University，Nanjing 210096，China）

The characteristics of non-linear amplifier change with temperature and supply voltage.In order to ensure stability of amplifier，the adaptive predistortion becomes very important.To solve the problem of large compulation of existing adaptive predistortion algorithms，a new digital adaptive predistorter is designed in this paper.Combining estimator and look-up table method（LUT），and also by setting bit error rate（BER）as an indicator，the iteration times can be significantly reduced when BER is lower than the standard one.At the same time，for different input back-off（IBO），different predistortion algorithms can be chosen，so the system can get better result and iteration times can be further reduced.

deep space communication；power amplifier；adaptive predistortion algorithm

The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory of Southeast University（2010D05）；The National Natural Science Foundation of China（No.61071100，61032003）

TN91

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.023

張頌（1985—），女，山西平遙人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信；

1001-893X（2011）05-0109-05

2011-01-10；

2011-03-24

東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金項(xiàng)目（2010D05）；國(guó)家自然科學(xué)基金（61071100，61032003）及新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃（NCET-09-0266）聯(lián)合資助項(xiàng)目