缺水地區(qū)未來水資源量預(yù)測方法研究

孫玉華,馮 琳 ,吳俊秀，李洪利

（遼寧省水文水資源勘測局，遼寧 沈陽 110003）

1 典型區(qū)域—遼西北地區(qū)基本情況

遼西北地區(qū)包括錦州市、阜新市、朝陽市、鐵嶺(市區(qū)、調(diào)兵山市、昌圖縣)、沈陽（康平縣、法庫縣），共 27個縣（市、區(qū)），土地面積約 5萬 km2，占全省的33.9%。遼西北地區(qū)是我省經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)，縣鄉(xiāng)財政困難，相對于遼中、遼東南地區(qū)相比，差距比較明顯。

按2009年人口和耕地面積計(jì)算，遼西北地區(qū)人均水資源量458.9m3，遠(yuǎn)低于國際用水緊張線1 750 m3/人；公頃均水資源量2 943 m3，是全國公頃均水資源量的1/7。從全省人口、耕地、水資源分布情況看，遼西北地區(qū)以全省的15.2%的水資源量支持著23.7%的人口，支撐著44.0%的耕地面積，屬于資源性極度缺水地區(qū)。

2009年遼西北總用水量24.12億m3，其中農(nóng)業(yè)用水量比例較大，占62.1%。遼西北地區(qū)2009年用水量與多年平均水資源總量比值為46.4%；2009年用水量與1956—2009年平均水資源總量比值為49.6%。

遼西北地區(qū)主要河流有大凌河、小凌河、柳河、繞陽河。

2 水資源量趨勢分析與預(yù)測方法

隨著人類活動和流域下墊面的變化，流域水文循環(huán)和水資源形成過程的物理成因就可能發(fā)生變化。對于水文序列產(chǎn)流機(jī)制發(fā)生變化后，其統(tǒng)計(jì)規(guī)律可能不再服從同一總體分布。為了進(jìn)行未來水資源總量預(yù)測，首先對水文系列進(jìn)行非一致性識別。遼寧省水資源量是由降水產(chǎn)生的，首先對遼西北地區(qū)過去1956—2009年降水資料進(jìn)行分析，提取該地區(qū)年降水量變化所蘊(yùn)含的隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，對降水系列進(jìn)行一致性分析，找出可以代表未來的降水系列，進(jìn)而找出能夠代表未來降水與產(chǎn)水系數(shù)關(guān)系以及未來產(chǎn)水系數(shù)趨勢，而后根據(jù)降水對未來水資源總量進(jìn)行預(yù)測。

2.1 非一致性分析方法

利用1956—2009年54年的資料，采用10年滑動平均法和Hurst系數(shù)法對遼西北區(qū)域水文序列進(jìn)行分析。

1）滑動平均法。對于原序列（x1，x2，…，xn)的滑動平均，可以消除水文系列隨機(jī)波動，使原序列變得平滑，形成新的系列yt中通過目估的辦法判斷序列是否有明顯變化趨勢。

當(dāng)震蕩的平均周期為奇數(shù)時：

當(dāng)震蕩的平均周期為偶數(shù)時：

2）Hurst系數(shù)法。H系數(shù)常用來定量表征水文序列是否為隨機(jī)序列，以及對序列的長期相關(guān)性進(jìn)行分析，通過計(jì)算水文系列的Hurst系數(shù)H，與臨界值比較判別系列變化。

假設(shè)檢驗(yàn)時選用的顯著性水平常用的α＝0.05，非一致性程度按表1判斷。

表1 非一致性判斷標(biāo)準(zhǔn)表

3）突變點(diǎn)檢驗(yàn)方法。采用M ann—Kendall檢驗(yàn)法和滑動T檢驗(yàn)法對突變點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

①M(fèi)ann—Kendall檢驗(yàn)法

Mann—Kendall檢驗(yàn) (簡稱 Mann—K檢驗(yàn))是世界氣象組織推薦的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，并已廣泛地用來分析降水、徑流和氣溫等要素時間序列的趨勢或跳躍變化，優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，計(jì)算比較方便。對于具有n個樣本量的時間序列x，構(gòu)造一秩序列：定義統(tǒng)計(jì)變量為：

通過Mann-Kendall求出時間序列的UFk和UBk值，如果UFk和UBk兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界直線之間，那么交點(diǎn)對應(yīng)的時刻就是突變開始的時刻。

②滑動T檢驗(yàn)法。滑動T檢驗(yàn)法是針對傳統(tǒng)T檢驗(yàn)法只能用于已知變異點(diǎn)的檢驗(yàn),而無法用于變異點(diǎn)的識別問題。設(shè)變異點(diǎn)τ前后兩序列總體的分布函數(shù)各為F1(x)和F2(x)，從總體F1(x)和F2(x)中分別抽取容量為n1和n2的兩個樣本，構(gòu)造T統(tǒng)計(jì)量為：

2.2 降水量預(yù)測方法

找出能夠代表現(xiàn)狀和未來的降水隨機(jī)系列，采用蒙特卡羅方法對降水量進(jìn)行預(yù)測。蒙特卡羅方法又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，這種方法可以把已經(jīng)獲得的該地區(qū)降水量的隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性反映在預(yù)報系列中。該方法的特點(diǎn)是其目標(biāo)不是要精確地預(yù)報某一年的降水量，而是使降水量模擬預(yù)報系列在整體上反映模擬區(qū)的氣候特征，使降水預(yù)報系列從個體上看具有隨機(jī)性，從總體上看具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。具體來說，確保未來預(yù)報系列與代表系列參數(shù)相同。

水文序列一般具有確定性和隨機(jī)性，根據(jù)(M onte-Carlo)方法，隨機(jī)性的考慮首先產(chǎn)生均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)。P-Ⅲ型分布是水文序列應(yīng)用最廣的一種類型，采用舍選法把均勻分布的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)變成P-Ⅲ型分布的純隨機(jī)系列。

2.3 水資源總量預(yù)測方法

降水量與產(chǎn)水量關(guān)系法：產(chǎn)水系數(shù)隱含著降水量與水資源總量關(guān)系，為了應(yīng)用水文統(tǒng)計(jì)方法快捷分析此關(guān)系，我們對產(chǎn)水系數(shù)進(jìn)行系列一致性分析，尋找突變點(diǎn)。建立可以代表現(xiàn)狀條件下降水量與產(chǎn)水量關(guān)系，假設(shè)現(xiàn)狀條件下降水量與產(chǎn)水量關(guān)系可以代表未來，利用預(yù)測的降水量進(jìn)行水資源量的預(yù)測。

3 遼西北地區(qū)水資源量分析與預(yù)測結(jié)果

3.1 未來降水量代表系列分析

1）降水量一致性分析結(jié)果

①滑動平均法分析結(jié)果：繪制54年的遼西北地區(qū)及主要河流降水量10年滑動過程曲線，如圖1所示。目估看遼西北地區(qū)降水沒有明顯變化趨勢。

②Hurst系數(shù)法結(jié)果：遼西北H值為0.507 7，C（t）為0.010 7，查相關(guān)系數(shù)取顯著水平選取α＝0.05的 Hα＝0.674，rα＝0.273 2，H 值小于 Hα，C（t）小于 rα，屬于無變異，即沒有產(chǎn)生明顯的非一致性變化。

2）降水量預(yù)測結(jié)果

由于降水系列沒有產(chǎn)生明顯的非一致性變化，可以得出“過去和現(xiàn)在降水系列特征可以代表未來降水量特征”的結(jié)論，即未來30年降水量平均值與1956—2009年均值相等，也與1956—2000年均值接近，見表2。

3.2 水資源量預(yù)測

1）現(xiàn)狀條件下的水資源量產(chǎn)水系數(shù)代表系列確定

①產(chǎn)水系數(shù)非一致性檢驗(yàn)

滑動平均法結(jié)果：根據(jù)對遼西北地區(qū)及主要河流產(chǎn)流系數(shù)10年滑動過程線（見圖2）目估分析，遼西北略顯減少趨勢。

Hurst系數(shù)法結(jié)果：查相關(guān)系數(shù)取顯著水平選取 α＝0.05 的 Hα和 rα，H＝0.982 1＞Hα＝0.674，|C（t）|＝0.950 9＞rα＝0.273 2，屬于變異，即產(chǎn)生明顯的非一致性變化。

②突變點(diǎn)篩查

針對產(chǎn)水系數(shù)產(chǎn)生非一致性變化的遼西北地區(qū)進(jìn)行突變點(diǎn)篩查。

M ann—Kendall檢驗(yàn)法（見圖 3），UFk在 1966年出現(xiàn)持續(xù)的低值，1971，1980年前后UBk與UFk相等。遼西北地區(qū)產(chǎn)水系數(shù)10年滑動T檢驗(yàn)法，（見圖 4），T 檢驗(yàn)出現(xiàn)最大值年份 1966，1977，1998年。根據(jù)遼西北的實(shí)際情況，遼西北地區(qū)用水增長較快是從1980年前后開始，水土保持措施是在1975年前后開始，同時考慮轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后P—W關(guān)系有效率，綜合確定遼西北突變點(diǎn)出現(xiàn)在1977年。

2）預(yù)測結(jié)果

對于發(fā)生了非一致性變化的遼西北地區(qū)以突變點(diǎn)為分界，率定1956-突變點(diǎn)和突變點(diǎn)-2009年過去和現(xiàn)狀條件下的P—W關(guān)系，見圖5，再利用降水量預(yù)測結(jié)果對未來30年水資源量進(jìn)行預(yù)測。未來30年預(yù)測結(jié)果平均比1956—2009年均值少6.4%，比1956—2000年均值少12.3%，見表2。

表2 遼西北地區(qū)未來30年降水量和水資源量預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

利用產(chǎn)水系數(shù)代表降水量與產(chǎn)水量關(guān)系方法，解決了利用統(tǒng)計(jì)理論檢驗(yàn)降水量與產(chǎn)水量關(guān)系線系列一致性問題，此方法簡便快捷，此方法也可應(yīng)用于其它關(guān)系密切的水文要素分析；通過對典型區(qū)域1956—2009年降水量和產(chǎn)水系數(shù)序列一致性分析，降水系列始終服從統(tǒng)一總體分布，而產(chǎn)水系數(shù)發(fā)生了非一致性變化，利用統(tǒng)計(jì)理論變異檢驗(yàn)方法找出突變點(diǎn)；采用Monte-Carlo方法對降水量進(jìn)行預(yù)測，采用能夠代表未來的降水-水資源總量關(guān)系線，對遼西北地區(qū)未來水資源總量進(jìn)行了分析與預(yù)測，得出未來30年水資源量與多

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