優(yōu)化BP神經網絡在垃圾發(fā)電廠選址中的應用

鄭燕,趙彪

(國網北京經濟技術研究院,北京市,100052)

0 引言

對發(fā)電企業(yè)投資項目的社會影響進行科學的綜合評價十分重要,可以幫助企業(yè)在資源環(huán)境壓力很大的情況下,適當規(guī)避電力投資風險。垃圾發(fā)電項目投資大、公益性強,一旦選址或布局不合理將對當地居民生活和可持續(xù)發(fā)展產生很大的負面影響。選址的難點體現(xiàn)在:影響因素多,彼此之間關系復雜,難以用嚴密的數學模型準確描述;在多數情況下,影響因素的具體內容和影響規(guī)律沒有統(tǒng)一的規(guī)范和標準;影響因素與評價結果之間的關系難以確定;一些影響因素難以定量分析。反向傳輸(back propagation,BP)神經網絡模型[1-2]實現(xiàn)了從輸入到輸出的映射功能,數學理論已證明其具有實現(xiàn)任何復雜非線性映射的功能。但是,BP神經網絡學習時間長、訓練速度慢的缺點制約了其應用[3-4]。本文采用主成分分析法和優(yōu)化BP神經網絡算法對垃圾發(fā)電廠選址進行優(yōu)化,由主成分分析法得出影響垃圾發(fā)電廠選址的主要因素,再根據優(yōu)化BP神經網絡算法得出優(yōu)化的選址。

1 主成分分析法

設有m個評價方案,每個方案的特性用 n個指標t1、t2、…、tn表示,得到所有方案的特性矩陣X= (xij)m×n,其協(xié)方差矩陣為V=(vij)m×n。

由于V是非負定的對稱矩陣,所以V有n個非負特征值,正序排列后為 λ1、λ2、…、λn,對應的特征向量為B1、B2、…、Bn,其中Bk=[b1k、b2k、…、bnk]T,且滿足

即,特征向量 B1、B2、…、Bn相互正交且模長為 1。那么,矩陣B=[B1,B2,…,Bn]T為正交陣,且可將V對角化。

將矩陣X轉換為矩陣Y=BTX,則Y是與λ1、λ2、…、λn對應的新的樣本指標集。根據現(xiàn)代多元統(tǒng)計分析理論,主成分分析就是將原來具有相互聯(lián)系的評價指標用一組等價的相互獨立的評價指標來代替,以消除指標的重復計算。第 i個主成分的貢獻率為εi越大,說明第 i個主成分的綜合能力越強[5-6]。

2 BP神經網絡優(yōu)化

BP神經網絡是基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡,一般由輸入層、隱含層和輸出層組成,每層神經元的輸出與相應的權值加權后作為下一層的輸入。其拓撲圖如圖 1所示,設網絡有 n個輸入單元x1、x2、…、xn,m個隱含單元和1個輸出單元 y∧,圖中: wij為從輸入單元i到隱含單元j的權值,qj為從隱含單元j到輸出單元的權值,y-y∧表示輸出值與真實值之間的誤差[7]。

圖1 BP神經網絡拓撲圖Fig.1 Topology of BP neural network

本文采用Levenberg-Marquardt算法優(yōu)化BP神經網絡的權值和閾值[8-10],該算法是標準非線性最小二乘優(yōu)化算法,利用這種算法訓練網絡比標準BP網絡的梯度下降法快很多。優(yōu)化算法為

式中:Δw為向量的調整增量;J為向量的矩陣;μ為自適應調整參數;I為單位矩陣;e為誤差。

3 垃圾電廠選址優(yōu)化實例

本文僅從項目的環(huán)境影響方面進行研究分析,建立某市垃圾發(fā)電項目選址的環(huán)境影響指標體系及 7個備選方案,如表 1所示,其中:t1為水資源條件及取水方式;t2為垃圾分類的水平;t3為政府給予補貼的程度;t4為地質條件;t5為與當地電網連接狀況;t6為交通運輸條件;t7為居民生活水平;t8為燃料供應水平;t9為移民范圍;t10為當地經濟水平。10個指標構成了評價的目標集,不同的方案構成評價方案集。

3.1 主成分優(yōu)化樣本

(1)對樣本數據進行標準化。

(2)計算協(xié)方差矩陣V。

(3)求出特征值和特征向量。

(4)計算主成分的貢獻率。

(5)優(yōu)化樣本。將各樣本數據的主成分貢獻率降序排列,當前 s個指標的主成分貢獻率之和達到信息反映精確度要求時,舍棄s之后的指標,并將 s個主成分x1、x2、…、xs作為神經網絡模型的樣本空間。

(6)得到新的樣本矩陣。計算出每個主成分的樣本值,得到新的樣本矩陣,結果見表 2。

表1 備選方案Tab.1 Design alternatives

表2 主成分分析結果Tab.2 Results by principal component analysis

由表 2可看出:t3對于項目的環(huán)境影響占25.5%,t6占15.5%,t2占15.3%,t8占10.3%,前8項指標累積占 99.16%,基本上能夠全面反映各個方案對環(huán)境的影響程度。通過主成分分析,將樣本中最后2個指標省略,建立新的樣本矩陣作為BP網絡的輸入。可以看出,主成分分析的結論于工程實際是相符的。

3.2 改進BP算法優(yōu)化選址方案

(1)設計網絡。應用Matlab的神經網絡工具箱建立 3層(輸入層、隱含層、輸出層)網絡模型,結構為8-12-1。主成分分析的結論作為網絡輸入,輸出是預先設定的值。

(2)BP模型的初始化。將初始權值和閾值設為很小的非 0隨機數,輸入學習樣本,包括輸入向量和期望輸出。

(3)網絡訓練。應用Levenberg-Marquardt反向傳播算法對網絡訓練,經過反復訓練,得到滿足精度要求的最優(yōu)權值和閾值,訓練過程中的誤差變化曲線如圖2所示?？梢钥闯?采用Levenberg-Marquardt算法的BP網絡的誤差平方和從 1.00開始逐步減小,曲線變化平緩,呈穩(wěn)態(tài)遞減趨勢;經過 120步迭代達到精度要求。為了驗證此算法的有效性,在研究過程中采用經典BP網絡對樣本進行訓練,收斂時迭代步數在 600步以上。經過訓練后神經網絡的輸出結果 y∧和評價結果對比見表 3。由表 3可看出,采用Levenberg-Marquardt算法的BP網絡的學習訓練結果和設定的結論幾乎完全一致,說明網絡較好地獲得評價專家的經驗和知識。

圖2 訓練過程中的性質曲線Fig.2 Characteristics curves during training

表3 BP網絡輸出與評價結果量化比較Tab.3 Comparisons between BP neural network output and quantitative evaluation results

(4)采用訓練好的網絡,進行實例計算。將 7個方案的基礎數據輸入到上面訓練好的評價模型中,得到的結果為F=[0.425,0.563,0.480,0.519,0.419, 0.280,0.388]。說明第 2個方案是某市垃圾發(fā)電廠選址的最佳方案,明顯優(yōu)于其他備選方案。

4 結語

本文應用主成分分析的原理對神經網絡的輸入樣本進行優(yōu)化,并在網絡訓練中采用Levenberg-Marquardt算法以此克服了傳統(tǒng)BP神經網絡的不足,垃圾發(fā)電廠尋址實例研究論證了該方法是可行且有效的。

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