智能電網(wǎng)背景下電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點方法

陳武,劉慧敏,陳賓

(1.成都電業(yè)局溫江供電局,成都市,611130; 2.成都電業(yè)局調(diào)度通信監(jiān)控中心,成都市,610021;3.湖南省永州電業(yè)局,湖南省永州市,425900)

0 引言

當前,電能質(zhì)量監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點是智能電網(wǎng)技術框架下電能質(zhì)量監(jiān)測終端研究中的重要內(nèi)容之一[1]。電能質(zhì)量分為穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量和暫態(tài)電能質(zhì)量兩大類,穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量包括諧波、電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡、電壓波動與閃變等;暫態(tài)電能質(zhì)量包括電壓暫升、電壓暫降、電壓短時中斷等[2-3]。其中,電壓暫降是近年來暫態(tài)電能質(zhì)量中最突出、最嚴重的電能質(zhì)量問題,通常會給半導體制造、信息、計算機或電子通信等行業(yè)帶來巨大的經(jīng)濟損失以及造成極大的社會影響[4-6],必將成為現(xiàn)代智能電網(wǎng)框架下用戶友好型電網(wǎng)規(guī)劃階段中需重點考慮的問題。

國際電氣與電子工程師協(xié)會(Institute of Electricaland Electronic Engineers,IEEE)將電壓暫降定義為:工頻電壓有效值降至0.1～0.9 pu,持續(xù)時間在0.5個周波到 1min之間的電磁擾動[7]。電壓暫降通常由短路故障、開關操作、變壓器以及電容器的投切、雷擊引起的絕緣子閃絡或線路對地放電以及過負荷、大型負荷(如大型電動機)啟動與加速等因素造成。其中,短路故障是最為常見的原因[8-9]。電壓暫降的主要分析方法有:儀器監(jiān)測法[10]、隨機預估法[11]、電磁暫態(tài)仿真法[12]、狀態(tài)估計法[13]及暫降域分析法[14]等。其中,儀器監(jiān)測法是獲得電能質(zhì)量信息的最為直接的途徑,它通過對系統(tǒng)關鍵節(jié)點的實時監(jiān)測實現(xiàn)全網(wǎng)電能質(zhì)量分析。

在當前智能電網(wǎng)建設背景下,互聯(lián)電力系統(tǒng)的規(guī)模巨大,系統(tǒng)對電能質(zhì)量的實時監(jiān)測性要求極高,如果對每個節(jié)點均配置電壓暫降監(jiān)測裝置,則存在經(jīng)濟性差且完全沒有必要的不足。因此,研究如何實現(xiàn)電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點,即用最少的監(jiān)測裝置實現(xiàn)對全網(wǎng)電能質(zhì)量的監(jiān)測分析,這對于減少設備投資、提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟效益而言具有重要意義。文獻[10]對電壓暫降進行監(jiān)測和分析,采用VB.NET和SQL Server設計和研發(fā)了一套電壓暫降監(jiān)測系統(tǒng),其重點主要集中于監(jiān)測裝置的軟硬件,對監(jiān)測單元的布點缺乏相關研究。文獻[15]提出了一種考慮母線、電網(wǎng)公共聯(lián)接點、干擾負荷與敏感負荷的進線端等多種因素的電壓暫降監(jiān)測裝置布點方法的初步設想,但該方法存在主觀性強、易使網(wǎng)絡各節(jié)點電壓質(zhì)量監(jiān)測出現(xiàn)盲區(qū)或造成監(jiān)測裝置過量安裝的不足。

本文首先對電壓暫降故障電壓矩陣的計算進行分析,定義了電壓暫降監(jiān)測裝置布點的位置向量與監(jiān)測區(qū)域矩陣,以描述電網(wǎng)電壓監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點問題;基于最優(yōu)規(guī)劃思想,提出一種客觀的電壓暫降監(jiān)測裝置布點方法,采用 0-1整數(shù)規(guī)劃模型描述監(jiān)測裝置最優(yōu)布點模型;以IEEE-30測試系統(tǒng)為例,對所提方法進行驗證,給出了具體仿真分析結(jié)果。

1 電壓暫降分析與計算

電壓暫降計算的理論基礎是基于短路電流計算的解析式法[16]。在此,本文采用對稱分量法分析短路故障情況下系統(tǒng)各節(jié)點的電壓暫降情況。

以圖1所示電力網(wǎng)絡為例,當任意線路p-q上f點發(fā)生三相短路故障時,根據(jù)短路電流計算法,節(jié)點k處電壓為(以A相電壓為例)

圖1 電力網(wǎng)架Fig.1 Power network frame

一般情況下,可以認為故障前系統(tǒng)各處電壓均為1 pu。因此,式(1)可變?yōu)?/p>

如果分別令k=1,2,3,…,N及 f=1,2,3,…,N,其中 N為網(wǎng)絡節(jié)點總數(shù),便可建立一個有關整個電力網(wǎng)絡(包含所有電網(wǎng)節(jié)點)的故障電壓矩陣,即故障電壓矩陣[8]。進一步將式(2)寫成矩陣形式,有

特別地,當故障點 f為網(wǎng)絡節(jié)點時,可直接根據(jù)網(wǎng)絡節(jié)點阻抗矩陣進行電壓暫降分析計算,N節(jié)點電力網(wǎng)絡的故障電壓矩陣為

式中:矩陣行元素表示網(wǎng)絡中每個節(jié)點故障時相應行節(jié)點母線的電壓暫降,而矩陣列元素則表示網(wǎng)絡中相應列節(jié)點故障時,全網(wǎng)絡所有母線的電壓暫降。

2 監(jiān)測裝置優(yōu)化布點模型

2.1 監(jiān)測裝置最優(yōu)布點問題

實現(xiàn)電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點應至少滿足如下2個方面的要求:

(1)確定需配備的最少數(shù)量,以減少設備投資,提高電系統(tǒng)經(jīng)濟效益;

(2)確定最佳安裝位置,從而保證監(jiān)測裝置能夠?qū)θW(wǎng)的電壓質(zhì)量進行全覆蓋監(jiān)測。

以N維行向量X=[x1x2x3…xN]表示電網(wǎng)中各節(jié)點配置電壓暫降監(jiān)測裝置情況,并稱之為電壓暫降監(jiān)測裝置布點的位置向量,其中:

據(jù)此,電力網(wǎng)絡中配置的總電壓暫降監(jiān)測裝置數(shù)為

對于配置在系統(tǒng)中的電壓暫降監(jiān)測裝置而言,考慮當網(wǎng)絡中任 1個節(jié)點發(fā)生故障時,應均能被系統(tǒng)中其他有關節(jié)點的電壓暫降監(jiān)測裝置捕捉到暫降幅值信息。為此,本文提出一種通過定義電壓暫降監(jiān)測區(qū)域大小的方法來描述該問題。

節(jié)點i的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域定義:當電網(wǎng)中任1個節(jié)點故障,引起節(jié)點i處電壓暫降低于閾值 u時,稱該故障節(jié)點為節(jié)點 i的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域。顯然,節(jié)點i的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域為網(wǎng)絡中相關節(jié)點的集合。

根據(jù)故障電壓矩陣即可得出電壓暫降監(jiān)測裝置的監(jiān)測區(qū)域矩陣,記為 Y。矩陣元素的具體確定原則為

式中:i=1,2,3,…,N;j=1,2,3,…,N;0.1≤u≤0.9。

顯然,電壓暫降監(jiān)測裝置的位置向量與節(jié)點電壓暫降監(jiān)測區(qū)域矩陣的乘積XY中的元素即表示網(wǎng)絡每個節(jié)點(節(jié)點號與矩陣XY的列號相對應)故障時,網(wǎng)絡中配置有監(jiān)測裝置的各節(jié)點的實際電壓暫降監(jiān)測區(qū)域之和。XY展開式如下:

考慮監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點要求,對電網(wǎng)每個節(jié)點而言,應當滿足每個節(jié)點故障時,網(wǎng)絡中配置有監(jiān)測裝置的各節(jié)點的實際總監(jiān)測區(qū)域總是不小于 1,即應使每個節(jié)點都處于至少 1臺電壓暫降監(jiān)測裝置的監(jiān)測區(qū)域之內(nèi)。

2.2 優(yōu)化布點數(shù)學模型

令行向量B=[b1b2b3…bN]表示網(wǎng)絡中相應節(jié)點故障時,能夠監(jiān)測到該暫降信息的電壓暫降監(jiān)測裝置的臺數(shù),稱為監(jiān)測冗余度,根據(jù) 2.1節(jié)相關分析,B中每個元素均應不小于 1。結(jié)合前文所提的電壓暫降監(jiān)測裝置優(yōu)化布點要求,構(gòu)造如下數(shù)學模型:

式中min為最小化函數(shù)。

可知,上述模型所描述的問題即為典型的 0-1整數(shù)規(guī)劃問題[17],運用 Matlab數(shù)值計算分析工具提供的bintprog優(yōu)化函數(shù),便可方便求出電壓暫降監(jiān)測裝置的位置向量,從而快速確定監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點解。

2.3 最優(yōu)布點計算過程

如前文所述,電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點包含電壓暫降分析計算及布點優(yōu)化模型求解 2個方面內(nèi)容,主要優(yōu)化計算過程如下:

(1)獲取電力網(wǎng)絡原始參數(shù);

(2)對電力網(wǎng)絡各節(jié)點進行編號,應用Matlab軟件編制計算程序,形成系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣,并以此為基礎計算系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣;

(3)根據(jù)故障電壓計算公式,對網(wǎng)絡中各節(jié)點處的電壓暫降情況進行統(tǒng)計分析,形成故障電壓矩陣,通過設置電壓暫降監(jiān)測閾值,導出相應的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域矩陣;

(4)構(gòu)造電壓暫降監(jiān)測裝置最優(yōu)布點數(shù)學模型,采用0-1整數(shù)規(guī)劃方法模型進行求解;

(5)根據(jù)電壓暫降監(jiān)測裝置位置向量的計算結(jié)果,確定網(wǎng)絡中監(jiān)測裝置的布點方案。

3 優(yōu)化布點算例

圖2 IEEE-30節(jié)點測試系統(tǒng)Fig.2 IEEE-30 test system

為驗證所提方法的有效性,以IEEE-30節(jié)點測試系統(tǒng)為例[8,16],對網(wǎng)絡中的電壓暫降監(jiān)測裝置優(yōu)化布點方案進行研究。本系統(tǒng)含6臺發(fā)電機、37條線路和 4臺變壓器,共計 30個節(jié)點,網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

考慮電壓暫降監(jiān)測裝置能監(jiān)測全網(wǎng)所有節(jié)點三相故障時引起的電壓暫降這一具體情況,可得監(jiān)測裝置的具體優(yōu)化布點方案如表1所示,經(jīng)分析可知:

(1)在監(jiān)測冗余度一定的情況下,電壓暫降監(jiān)測裝置的配置數(shù)量隨監(jiān)測閾值的降低而增加,這說明要監(jiān)測到網(wǎng)絡中更為嚴重的電壓暫降需更多相關節(jié)點配置監(jiān)測裝置。

(2)在監(jiān)測閾值一定的情況下,電壓暫降監(jiān)測裝置的配置數(shù)量隨監(jiān)測冗余度的增大而增加,這與實際工程經(jīng)驗一致,證明了本文方法的正確性。

(3)對比電壓暫降優(yōu)化布點結(jié)果與IEEE-30電網(wǎng)總節(jié)點數(shù)可知,該電網(wǎng)所需安裝的監(jiān)測裝置數(shù)量遠小于系統(tǒng)節(jié)點數(shù)。顯然,本文所提優(yōu)化方法較傳統(tǒng)的主觀估計方法而言能夠有效節(jié)省設備投資成本,有利于提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。

表1 電壓暫降監(jiān)測裝置的優(yōu)化布點結(jié)果Tab.1 Optimal distributions of voltagesagmonitoring device

4 結(jié)論

(1)提出電壓暫降監(jiān)測裝置的位置向量及其監(jiān)測區(qū)域的基本概念,以描述監(jiān)測裝置的安裝位置和監(jiān)測范圍的大小。

(2)結(jié)合電壓暫降監(jiān)測的實際配置要求,建立了一種確定大電網(wǎng)電壓暫降監(jiān)測裝置布點方案的最優(yōu)化分配模型,提出運用 0-1整數(shù)規(guī)劃方法對模型進行求解。

(3)以IEEE-30電網(wǎng)為例,驗證了所提方法的正確性與有效性。

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