發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美
——記中國科學(xué)院院士、2010年何梁何利基金“科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎”獲得者李邦河

■ 本刊記者 王 溪

何梁何利基金的宗旨是通過對取得杰出成就的我國科技工作者進(jìn)行獎勵，進(jìn)一步在全社會倡導(dǎo)尊重知識、重視人才、崇尚科學(xué)的良好風(fēng)尚，激勵一代代科技工作者不斷攀登科學(xué)技術(shù)高峰，加速國家現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)程。2010年中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院李邦河院士榮獲何梁何利基金“科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎”。

李邦河院士是我國微分拓?fù)涞闹饕芯空咧?，浙江樂清人?965年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系，同年到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作,1984年起任博士生導(dǎo)師，現(xiàn)為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員。1989年獲第二屆陳省身數(shù)學(xué)獎，1991年被評為“國家級有突出貢獻(xiàn)專家”，2001年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。

李邦河院士的研究領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，在微分拓?fù)?、低維拓?fù)?、偏微分方程、廣義函數(shù)、非標(biāo)準(zhǔn)分析以及代數(shù)幾何和代數(shù)機(jī)械化諸方向均取得重要成果或重大突破，先后發(fā)表研究論文90余篇。

在微分拓?fù)涞闹饕芯空n題之一的浸入理論方面，李邦河院士提出了新的框架與技術(shù)，糾正了某些名家的失誤，獲得了豐碩的成果，打開了該方向的新局面，發(fā)展了流形到流形的浸入理論，把浸入理論中的一個奠基性定理從最簡單的流形（歐氏空間）推廣到任意流形。他和Peterson的一個定理使Whitney奠基微分拓?fù)涞膬蓷l定理之一成為特例。他關(guān)于微分拓?fù)涞墓ぷ髟@第二屆陳省身數(shù)學(xué)獎(1989)，他的許多研究結(jié)果被國內(nèi)外學(xué)者所引用，在國際上產(chǎn)生了較大影響。

在低維拓?fù)浞矫?，四維流形的同調(diào)類用光滑嵌入的球面表示，經(jīng)Fields獎和Wolf獎得主Milnor等近半個世紀(jì)的努力，迄今對八個單連通流形已徹底解決，李邦河院士解決了其中的五個。Lawson在綜述中寫道：“李把上述種種技巧綜合在一起,對下述五個流形給出了完整的結(jié)果”。比球面表示更一般的是最小虧格問題。Fields獎得主Donaldson在Bulltin of AMS上說：“更加雄心勃勃地,人們夢想找到系統(tǒng)的正面技術(shù)，比如，找到給定虧格的嵌入曲面”。 李邦河院士給出了若干這樣的正面技術(shù)，結(jié)合Seiberg-Witten理論，取得了若干突破。Lawson 在另一綜述中說：“近年來在這一問題上有若干較大的突破”。這些突破共有七項，其中五項由李邦河院士獨(dú)立或與人合作獲得。對李邦河院士工作的復(fù)述在該文中占了三頁，五個定理被完整復(fù)述。美國數(shù)學(xué)評論在評李邦河院士2000年的文章時說：“李一直是該方面的leading resercher之一”。這方面的文章還被美科學(xué)院院士McDuff的文章及美國研究生教材引用。

在偏微分方程解的定性研究中，他否定了俄國科學(xué)院院士Oleinik關(guān)于間斷線條數(shù)可數(shù)的論斷，解答了美國科學(xué)院院士Lax和Glimm關(guān)于通有性和分片解析性的三個猜想。前蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士伊萬諾夫?qū)λ诜菢?biāo)準(zhǔn)分析用于廣義函數(shù)方面的工作曾評說：“對廣義函數(shù)的乘法，以前只在很少的情況下成功，李邦河運(yùn)用非標(biāo)準(zhǔn)分析得到了一系列結(jié)果”。

李邦河院士在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所做的工作，得到了國際同行的高度評價：“李的工作全部是當(dāng)今重要問題，不少人曾做過，但沒有一個解決比他更有力和徹底”，“李在帶標(biāo)架的流形和法協(xié)邊群方面也做出許多很好的工作”。李邦河院士在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的這些成就，離不開他的勤奮和努力。