海面聲探測多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法

郭云飛，趙宏，薛安克

(杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所，浙江杭州310018)

0 引言

現(xiàn)代軍事預(yù)警中，聲探測是利用目標(biāo)發(fā)出的聲源信號(hào)來進(jìn)行無源定位［1，2］，對雷達(dá)探測系統(tǒng)起輔助預(yù)警作用［3］。但在復(fù)雜環(huán)境下，聲探測系統(tǒng)對低空目標(biāo)進(jìn)行探測時(shí)，干擾因素很多，這對目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)會(huì)產(chǎn)生一定的影響。針對海面雜波的特點(diǎn)，文獻(xiàn)4建立了海情仿真的工程近似方法;在算法研究上，文獻(xiàn)5提到了用多假設(shè)的方法來解決多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);文獻(xiàn)6以JPDA方法為基礎(chǔ)，研究了一種雜波環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤算法;為了降低計(jì)算復(fù)雜度，提高在雜波中算法的魯棒性，文獻(xiàn)7提出了一種動(dòng)態(tài)聯(lián)合最近鄰算法。針對海面聲探測系統(tǒng)的幾種不確定因素，本文在工程上提出了易于實(shí)現(xiàn)的海面聲探測多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法，利用方位角信息的變化率、相關(guān)性，采用擬合方式及最近鄰原則處理目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題，驗(yàn)證實(shí)測數(shù)據(jù)表明，該算法可解決雜波下多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題。

1 系統(tǒng)模型

(1)運(yùn)動(dòng)模型

離散時(shí)間的目標(biāo)狀態(tài)方程為:

式中，狀態(tài)向量X(k)=［xkykvxvy］T，F(xiàn)(k+1，k)為系統(tǒng)k時(shí)刻到k+1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，w(k)為過程噪聲。

式中，T為采樣時(shí)間間隔，Q(k)是系統(tǒng)過程噪聲w( k)的對稱非負(fù)定協(xié)方差矩陣。

(2)觀測模型

在聲探測網(wǎng)中，得到的量測是方位角信息。觀測方程為:

式中，βi(k)表示k時(shí)刻第i個(gè)傳感器得到的量測方位角，(x( k)，y( k))表示k時(shí)刻的目標(biāo)坐標(biāo)，(xi，yi)表示第i個(gè)傳感器的坐標(biāo)，測量噪聲ν(k)為零均值的高斯白噪聲，對應(yīng)的協(xié)方差矩陣為R(k)。

2 多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法

2.1 航跡初始化

開始可用最近鄰原則來初始化目標(biāo)航跡，把聲傳感器上報(bào)的方位角信息分配給相應(yīng)的航跡，當(dāng)有新航跡形成時(shí)，保留原有航跡。

假設(shè)在第k次掃描之前有N條航跡，聲傳感器在每個(gè)掃描時(shí)刻能獲得3個(gè)觀測值，則第k次新觀測值為:

式中，βi1，βi2，βi3分別表示第i個(gè)傳感器得到的3個(gè)觀測方位角。

在第m( m=1，2，…，N)條航跡的關(guān)聯(lián)門內(nèi)，觀測Z( k)和航跡m的矢量差定義為測量值與預(yù)測值之間的差，即殘差(k):

統(tǒng)計(jì)距離是判斷哪個(gè)點(diǎn)跡與預(yù)測位置最近鄰的度量標(biāo)準(zhǔn)，其定義如下:

式中，H為狀態(tài)觀測矩陣，S是Zij(k)的協(xié)方差矩陣。

2.2 預(yù)處理算法實(shí)現(xiàn)

航跡初始化后，若在k時(shí)刻有多個(gè)觀測值落在統(tǒng)計(jì)距離d的范圍內(nèi)，目標(biāo)數(shù)據(jù)就有可能關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。預(yù)處理算法則以方位角信息變化率、相關(guān)性，及觀測方位角連續(xù)的特性，根據(jù)原有航跡歷史信息，用最近鄰原則比較預(yù)測的下一時(shí)刻觀測值，來解決多目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題。在這里，采用最小二乘法對目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合的方法來進(jìn)行預(yù)測，要在某個(gè)函數(shù)類Φ={φ0(x)，φ1(x)，…，φn(x)}中尋求一個(gè)“最好”的函數(shù)φ(x)來擬合目標(biāo)數(shù)據(jù)。

對于給定航跡歷史數(shù)據(jù)，在某個(gè)函數(shù)類Φ={φ0(x)，φ1(x)，…，φn(x)}中尋求一個(gè)函數(shù):

用最小二乘法解決實(shí)際問題包含兩個(gè)基本環(huán)節(jié)。先根據(jù)所給數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢與問題的實(shí)際背景確定函數(shù)類Φ，即確定φ(x)所具有的形式。然后根據(jù)最小二乘原則，求得最小二乘解，作為曲線擬合常用的一種情況，這里討論的是代數(shù)多項(xiàng)式擬合，即取:

則得到法方程組為:

由式7，便可求得最小二乘解φ*(x)，即確定其系數(shù)a(k=0，1，2，…，n)。

海面聲探測多目標(biāo)預(yù)處理算法流程步驟:第一步讀取聲傳感器接收到的多目標(biāo)原始數(shù)

據(jù)，存入數(shù)組矩陣并設(shè)置系統(tǒng)參數(shù);第二步航跡初始，用擬合的方式及最近鄰原則，解決多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題;第三步顯示經(jīng)過算法處理后的目標(biāo)數(shù)據(jù)。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)產(chǎn)生場景

本次實(shí)驗(yàn)是利用海面聲網(wǎng)絡(luò)探測2個(gè)近似勻速直線飛行目標(biāo)，聲探測網(wǎng)絡(luò)由3個(gè)傳感器構(gòu)成，傳感器探測距離8km，測量誤差為±7°，3個(gè)傳感器的位置分別為S1(20 500 415，2 759 563)、S2(20 503 862，2 757 613)、S3(20 510 784，2 759 633)，對應(yīng)的修正角度分別為α1=1.4°、α2=2.2°、α3=0.8°，其中夾角定義為指北起點(diǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向。聲傳感器采樣周期為1s，且在同一時(shí)刻最多接收3個(gè)聲源信號(hào)。

3.2 仿真及性能分析

在海面背景下，傳感器3探測到目標(biāo)方位角，如圖1所示。從圖1可知，在海面電磁波等干擾下，產(chǎn)生強(qiáng)雜波、強(qiáng)噪聲，對目標(biāo)方位角信息影響比較大，如傳感器3在60－100s內(nèi)，目標(biāo)信息波動(dòng)大，不呈單調(diào)性，這就難以區(qū)分目標(biāo)信息。

圖1 目標(biāo)方位角原始信息

對圖1中傳感器觀測到的目標(biāo)方位角信息，經(jīng)算法處理后如圖2所示，圖2(a)包含顯示經(jīng)最近鄰數(shù)據(jù)選擇算法處理之后傳感器識(shí)別出目標(biāo)的數(shù)據(jù)，圖2(b)顯示經(jīng)多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法后傳感器識(shí)別出目標(biāo)的數(shù)據(jù)。

經(jīng)過多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法和最近鄰數(shù)據(jù)選擇算法處理后對比可知，兩種算法都能有效地剔除海面復(fù)雜環(huán)境下的強(qiáng)雜波，當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)未出現(xiàn)在關(guān)聯(lián)區(qū)域時(shí)，兩種算法都能辨別目標(biāo)，但目標(biāo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在關(guān)聯(lián)區(qū)域時(shí)，最近鄰數(shù)據(jù)選擇算法有時(shí)能關(guān)聯(lián)正確，有時(shí)對目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)則關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，從圖2(b)中的目標(biāo)數(shù)據(jù)可知，多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法能有效關(guān)聯(lián)目標(biāo)數(shù)據(jù)，效果良好。

4 結(jié)束語

考慮海面實(shí)際復(fù)雜情況，采用最近鄰方法雖簡單，但目標(biāo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在關(guān)聯(lián)區(qū)域時(shí)，就難以有效區(qū)分目標(biāo)真實(shí)航跡，而基于最近鄰方法的多目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法既能避免巨大的計(jì)算量，降低了算法的復(fù)雜度，同時(shí)也能解決目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，最后經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真，算法效果良好，能適應(yīng)工程需要。

圖2 兩種算法數(shù)據(jù)處理比較圖

［1］Adamy D.Time of arrival emitter location［J］.Journal of Electronic Defense，1995，(6):80－81.

［2］Adamy D.Radar Warning Receiver:The Digital Revolution［J］.Journal of Electronic Defense，2000，(6):45－50.

［3］何友，修建娟.雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006:42－89.

［4］夏祖勛.海面雜波的仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，1992，4(4):52－57.

［5］韓崇昭，朱洪艷，段戰(zhàn)勝，等.多源信息融合［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2006:290－310.

［6］李衛(wèi)華，劉作良.一種雜波環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤算法［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，1(2):36－39.

［7］周武，趙春霞，張浩峰.動(dòng)態(tài)聯(lián)合最近鄰算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2010，38(2):359－365.