三門核電站1號(hào)核島底板混凝土澆注溫度場(chǎng)分析方法

江慶祝，韓 飛，張生元

（國(guó)核工程有限公司，上海 200233）

三門核電站1號(hào)核島底板混凝土澆注溫度場(chǎng)分析方法

江慶祝，韓 飛，張生元

（國(guó)核工程有限公司，上海 200233）

對(duì)三門核電站1號(hào)核島底板混凝土澆注實(shí)測(cè)溫度結(jié)果進(jìn)行了分析，并運(yùn)用Matlab編程，采用一維及二維差分法對(duì)混凝土澆注及養(yǎng)護(hù)過程溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬。通過結(jié)果的對(duì)比表明，差分法在預(yù)測(cè)混凝土溫升方面具有較好的準(zhǔn)確性和良好的工程實(shí)用性，二維差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致且具有更高的精度，可以用于模擬混凝土溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)。

核島；水化溫度；差分法；大體積混凝土

大體積混凝土的應(yīng)用日趨廣泛，其安全性也越來(lái)越受到關(guān)注。而影響混凝土使用安全性的一個(gè)重要因素就是其表面以及內(nèi)部產(chǎn)生的裂縫。這些裂縫將對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力以及防水、抗凍、抗鋼筋銹蝕、耐化學(xué)侵蝕等長(zhǎng)期使用性能產(chǎn)生嚴(yán)重的危害，影響建筑物的使用壽命。分析一系列混凝土建筑物的開裂事故，溫度裂縫具有普遍性。溫度荷載是大體積混凝土結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要而復(fù)雜的荷載，因此，只有充分掌握混凝土溫度場(chǎng)的變化規(guī)律才能有效預(yù)防裂縫的產(chǎn)生。

本文運(yùn)用數(shù)值分析的方法對(duì)三門核電站1號(hào)核島底板混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，編制出模擬混凝土溫度場(chǎng)的數(shù)值分析程序，并與實(shí)際測(cè)得的溫度結(jié)果進(jìn)行比較，找出其中的規(guī)律性，以期提高對(duì)后續(xù)大體積混凝土澆注溫度預(yù)判的準(zhǔn)確性，從而為施工方合理地確定溫控方案及溫控措施提供依據(jù)。

1 大體積混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算方法

1.1 溫度場(chǎng)的基本方程[1]

一般條件下，如果某一點(diǎn)（χ，y，z）在時(shí)間t的溫度是T(χ,y,z,t)，那么，結(jié)構(gòu)的溫度T由下列偏微分方程來(lái)描述：

若溫度沿z方向是常數(shù)，?T/?z=0，則溫度場(chǎng)是兩維的（平面問題），熱傳導(dǎo)方程簡(jiǎn)化為：

若溫度在y和z兩個(gè)方向都是常數(shù)，?T/?z=?T/?y =0，則得到一維的熱傳導(dǎo)方程：

1.2 邊界條件[2]

（1）第一類邊界條件是指混凝土表面溫度T是時(shí)間t的已知函數(shù)，即：

（2）第二類邊界條件是指混凝土表面的熱流量是時(shí)間的已知函數(shù)，即：

式中：n ——表面外法線方向。

（3）第三類邊界條件假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Tα之差成正比，即：

式中：β——表面放熱系數(shù)，也稱對(duì)流系數(shù)。

（4）當(dāng)兩種條件不同的固體接觸時(shí)，如接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續(xù)的，即：

1.3 一維差分法

若將混凝土沿厚度方向分成許多有限段?χ，時(shí)間分為許多有限段。當(dāng)?χ足夠小時(shí)，可假定W0=0。則相鄰3點(diǎn)的編號(hào)為n-1，n，n+1，在第k個(gè)時(shí)間里，3點(diǎn)的溫度 Tn?1,k,Tn,k,Tn+1,k，經(jīng)過時(shí)間后，中間點(diǎn)的溫度 Tn,k+1，可按差分式求得：

混凝土下表面的散熱溫升可假定取混凝土內(nèi)部散熱溫升的一半。

1.4 二維差分法

采用矩形網(wǎng)格如圖1所示，假定χ方向格距為h，y方向格距為l，則對(duì)公式（2）用差商代替微商可得：

采用第三類邊界條件的近似算法，χ及y方向邊界點(diǎn)及角點(diǎn)的溫度計(jì)算公式如下：

圖1 矩形網(wǎng)格Fig. 1 Rectangular grid

2 三門核電站1號(hào)核島底板工程概況

大體積混凝土在AP1000三代核電技術(shù)中被大量運(yùn)用，單堆設(shè)計(jì)大體積混凝土達(dá)10余處，實(shí)際施工調(diào)整后達(dá)20余處。其中，筏板基礎(chǔ)混凝土方量達(dá)到5 000多立方米，且采用一次性整體澆注?；炷亮芽p控制問題顯得尤為突出。基礎(chǔ)形狀如圖2所示。基礎(chǔ)長(zhǎng)78.03 m，最寬處49.1 m，最窄處27.7 m，基礎(chǔ)厚1.83 m。其中反應(yīng)堆中心處正十六邊形區(qū)域內(nèi)切半徑為11.582 m，厚度為1.22 m。

圖2 核島底板示意圖Fig. 2 Sketch of nuclear island basemat

表1 混凝土配合比Table 1 Concrete mix

所采用混凝土配合比如表1所示。

以上條件根據(jù)文獻(xiàn)[3-5]可算得：混凝土拌和溫度為18.9 ℃，水泥水化熱357.8 ℃，混凝土的絕熱溫升為55.2 ℃。其中，水泥出罐溫度取60 ℃，混凝土比熱容取0.96 kJ/（kg·K）。

3 差分法計(jì)算結(jié)果

本文運(yùn)用Matlab編程，采用一維及二維差分法對(duì)三門核電站1號(hào)核島底板混凝土澆注溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬。對(duì)于一維差分法，混凝土分5層，分層厚度χ?=0.366 m，時(shí)間步長(zhǎng)取=0.5 d，則??=0.314，接近1/4。對(duì)于二維差分法，

tχ/2混凝土分4層，分層厚度?χ=0.457 5 m，時(shí)間步長(zhǎng)取=1.0 d。溫度輸入為實(shí)測(cè)混凝土表面溫度，如圖3所示。

一維差分法計(jì)算得混凝土內(nèi)部最高溫度為56.89 ℃。二維差分法算得混凝土內(nèi)部最高溫度為55.6 ℃。一維及二維差分法計(jì)算所得溫度時(shí)程如圖4和圖5所示。

圖3 實(shí)測(cè)混凝土表面溫度Fig. 3 Measured concrete surface temperature

圖4 一維差分法計(jì)算結(jié)果Fig. 4 Results of one-dimensional difference method

圖5 二維差分法計(jì)算結(jié)果Fig.5 Results of two-dimensional difference method

4 工程實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

實(shí)測(cè)溫度結(jié)果如圖6至圖12所示。

由以上測(cè)量結(jié)果可以看出：

（1）第4天前后混凝土溫度達(dá)到最高，實(shí)測(cè)最高溫度出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)8處，為54.4 ℃，溫升34 ℃；

（2）上層溫度曲線波動(dòng)比較劇烈，其原因是受環(huán)境溫度影響較為直接，同時(shí)也反映養(yǎng)護(hù)措施需加強(qiáng)；

（3）多數(shù)測(cè)點(diǎn)在第4天前后單日降溫梯度略大于技術(shù)規(guī)格書要求的2 ℃/d，說明混凝土澆注完成之后養(yǎng)護(hù)措施稍顯滯后；

（4）左側(cè)溫度明顯高于右側(cè)，且右側(cè)測(cè)點(diǎn)降溫梯度較大，由此可見，混凝土尺寸對(duì)溫度擴(kuò)散影響明顯。

圖6 溫度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig. 6 Layout of temperature survey point

圖7 測(cè)點(diǎn)2實(shí)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Actual results of survey point 2

圖8 測(cè)點(diǎn)8實(shí)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Actual results of survey point 8

圖9 測(cè)點(diǎn)13實(shí)測(cè)結(jié)果Fig. 9 Actual results of survey point 13

圖10 測(cè)點(diǎn)14實(shí)測(cè)結(jié)果Fig. 10 Actual results of survey point 14

圖11 測(cè)點(diǎn)19實(shí)測(cè)結(jié)果Fig. 11 Actual results of survey point 19

圖12 測(cè)點(diǎn)21實(shí)測(cè)結(jié)果Fig. 12 Actual results of survey point 21

5 實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度最大點(diǎn)位置溫度發(fā)展曲線對(duì)比如圖13所示。

由圖13可以看出，差分法計(jì)算所得最高溫度與實(shí)測(cè)值比較接近，一維差分法誤差為4.6%，二維差分法誤差為2.2%，均滿足工程誤差要求。但同時(shí)可以看出，一維差分法計(jì)算結(jié)果在降溫階段與實(shí)測(cè)結(jié)果差別明顯，降溫梯度偏大，其原因是一維差分法只考慮混凝土上下邊界條件對(duì)溫度場(chǎng)的影響，一維差分法計(jì)算結(jié)果偏保守。

二維差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度良好，溫度發(fā)展趨勢(shì)與實(shí)測(cè)時(shí)程比較一致，更適合于用來(lái)進(jìn)行混凝土溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬。

同時(shí)通過對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果溫度時(shí)程曲線的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果中混凝土上表層溫度曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較差。究其原因?yàn)椋菏紫?，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)，上表面溫度測(cè)點(diǎn)布置在距混凝土表面5 cm處，而計(jì)算結(jié)果取混凝土表面；其次，混凝土表面放熱系數(shù)的取值隨混凝土養(yǎng)護(hù)條件的變化而變化，給溫度場(chǎng)的模擬帶來(lái)較大困難。

6 結(jié)論及展望

由對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果的分析可知，混凝土在第4天前后達(dá)到最高溫，混凝土澆筑完成后養(yǎng)護(hù)措施應(yīng)盡早引入，尤其是冬季施工，以防降溫梯度過大。

差分法在預(yù)測(cè)混凝土溫升時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度，滿足工程誤差要求。但一維差分法在降溫階段跟實(shí)測(cè)結(jié)果差別較大，用以預(yù)測(cè)溫度應(yīng)力發(fā)展時(shí)結(jié)果偏保守。二維差分法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度良好，溫度發(fā)展趨勢(shì)與實(shí)測(cè)時(shí)程較為一致，更適合于用來(lái)進(jìn)行混凝土溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬。

本課題編制形成了一維及二維差分法混凝土溫度場(chǎng)模擬程序，可以用來(lái)方便地進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)，同時(shí)可以作為溫度應(yīng)力場(chǎng)分析的基礎(chǔ)。

對(duì)于在復(fù)雜養(yǎng)護(hù)條件下混凝土表層放熱系數(shù)的取值問題，將在后續(xù)的研究中進(jìn)行探討。

圖13 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of calculated results and actual results

[1] 王鐵夢(mèng). 工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007： 47-52.（WANG Tie-meng. Engineering Structure Fracture Control[M]. Beijing： China Construction Industry Press，2007：47-52.）

[2] 趙英菊，王社良，等.Ansys模擬大體積混凝土澆筑過程的參數(shù)分析[J]. 科技信息，2007，14：96-97.（ZHAO Ying-ju，WANG She-liang，et al. Parametric Analysis for Mass Concreting Process Simulated by Ansys[J]. Scientific Information，2007，14：96-97.）

[3] 李東，潘育耕. 混凝土水化熱瞬態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算過程中的水化放熱規(guī)律及水化速率問題[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，31（3）：277-279.（LI Dong，PAN Yu-geng. Prehydration Heat Emission Law and Prehydration Rate in Numerical Calculation for Concrete Prehydration Thermal Transient Temperature Field[J]. Academic Journal of Xi'an University of Construction Science and Technology，1999，31（3）：277-279.）

[4] 俞靜，朱平華. 論高層建筑基礎(chǔ)大體積混凝土水化放熱規(guī)律[J]. 國(guó)外建材科技，2004，25（3）：75-76.（YU Jing，ZHU Ping-hua. Argument on Hydration Heat Emission Law During Massive Concrete Pouring for Tall Building Foundation，2004，25（3）：75-76.）

[5] 江正榮. 建筑施工計(jì)算手冊(cè)[M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007：607-612.（JIANG Zheng-rong. Reckoner for Building Construction[M]. Beijing：China Construction Industry Press，2007：607-612.）

Study on the concrete hydration heat analysis methods for Sanmen Unit 1 NI basemat

JIANG Qing-zhu， HAN Fei， ZHANG Sheng-yuan
（State Nuclear Power Engineering Company， Shanghai 200233，China）

Based on the one and two dimensional difference method， use Matlab to simulate the Concrete Hydration Heat of Sanmen Unit 1 NI Basemat. The comparison between the simulated results and the actual measurement shows that the difference method has good accuracy and good practicability to evaluate the maximum temperature of the newly poured concrete. The results of two dimensional difference method are more consistent with the measured results and it also has high accuracy. It could be used to simulate the temperature field and stress field.

nuclear island；hydration heat；difference method； big volume concrete

TL37 Article character：A Article ID：1674-1617(2011)04-0318-07

TL37

A

1674-1617(2011)04-0318-07

2011-02-28

江慶祝（1971—），男，安徽人，高級(jí)工程師，碩士研究生，國(guó)核工程有限公司三門SPMO現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)部中方經(jīng)理。