3W規(guī)則有效性仿真分析

張磊，李會武，邱紫敬，滑瑞霞，郭倩，謝俊

(1.西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安710071;2.北京市昌平自來水有限責(zé)任公司中調(diào)室，北京102200)

隨著電子產(chǎn)品設(shè)計的高速化和小型化趨勢。如何在縮小電子系統(tǒng)體積的同時，保持并提高系統(tǒng)的性能成為一個重要課題。信號頻率變高，上升時間變快，印刷電路板的尺寸變小，布線密度加大等，都越來越使得串?dāng)_成為一個值得注意的問題。

1 串?dāng)_概念和分類

遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓和近端串?dāng)_電壓是衡量平行微帶線間串?dāng)_大小的重要指標(biāo)，因此，為了計算平行微帶線間的串?dāng)_，將形成串?dāng)_的電磁耦合等效為下面兩幅圖。

在圖1(a)所示的一小段感性耦合傳輸線上

圖1 電磁耦合等效圖

近端串?dāng)_電壓

同樣，由圖1(b)所示的一小段容性耦合傳輸線上，可得到

由Vb=Vf，可以得出，遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓

串?dāng)_電壓為感性電壓和容性電壓之和，故總的串?dāng)_電壓為

其中，l為傳輸線的長度;L為單位長度傳輸線自身電感;C為單位長度傳輸線自身電容。

2 仿真方法驗證

為了驗證該仿真方法的可靠性，選取了一組仿真結(jié)果與理論計算值進(jìn)行了比較。

(1)仿真模型建立。

選取平行印制線的模型如圖2所示［3］。其中，a為介質(zhì)基板的寬度;w為印制線的寬度;l為印制線的長度;s為平行印制線的中心間距;h為介質(zhì)的厚度;t為印制線的厚度。印制線1為干擾線;線2為受干擾線。

在HyperLynx上建立兩條微帶線模型［4］，如圖3所示。

選取耦合微帶線的參數(shù)l=100 mm，h=1.6 mm，εr=4.4，t=0.018 mm，w=3.2 mm;每個端口接匹配負(fù)載。

圖2 平行印制線的模型

圖3 HyperLynx中平行微帶線的模型

(2)結(jié)果分析。

由式(7)計算得到近端串?dāng)_的理論值VN的幅值為39.3 mV。而在仿真中，當(dāng)使用如圖4(a)的驅(qū)動電壓后，可以得到如圖4(b)所示的近端串?dāng)_電壓波形。從結(jié)果圖4(b)可以看出:近端串?dāng)_的電壓幅值約為37.89 mV，與理論計算值基本一致。因此，選取的模型和計算方法是有效的。

圖4 HyperLynx仿真波形

33 W規(guī)則有效性分析

選取耦合微帶線的參數(shù)l=100 mm，h=1.6 mm，εr=4.4，t=0.018 mm，w=3.2 mm;每個端口接匹配負(fù)載。

不同s時串?dāng)_計算結(jié)果如圖5所示。令，即微帶線的中心間距s為線寬度的n倍，也就是說n=3時，遵循3W規(guī)則。

圖5 不同線中心間距時的串?dāng)_

由圖5可以看出，隨著耦合微帶線中心間距s的增大，近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_逐漸減少;微帶線的中心距離＜3w時，近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_隨著s的增大而急劇減少;當(dāng)線中心間距＜3w時，近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_隨著s的增大而緩慢減少。

這是因為s對耦合微帶線之間的互感和互容的影響很大。當(dāng)s增大時，單位長度互感和互容減少，而微帶線自身的單位長度電感和電容不變，因此串?dāng)_隨著線中心間距的增大而減少。適當(dāng)增大PCB上印制線之間的距離可以有效減少串?dāng)_。從圖5中可以更加清楚地看到3W規(guī)則能更好地把串?dāng)_限制在一定范圍內(nèi)。微帶線在不受其他影響的情況下，遵循3W規(guī)則能更好地減少串?dāng)_。而為了使3W規(guī)則發(fā)揮作用，下面分析3W規(guī)則在不同線間參數(shù)條件下對減小串?dāng)_的作用情況。

4 不同線間參數(shù)條件下3W規(guī)則的有效性分析

為了驗證3W規(guī)則在不同條件下對減小串?dāng)_的貢獻(xiàn)大小，即在什么條件下，可以大幅度的降低串?dāng)_。假設(shè)線中心間距為2w時的串?dāng)_作為平行微帶線的原始串?dāng)_，將其與3W時的串?dāng)_做比較，找出在哪些情況下，應(yīng)用3W規(guī)則可以使平行微帶線間的串?dāng)_盡可能地遠(yuǎn)低于原始串?dāng)_。因此，定義應(yīng)用如式(10)所示。

其中，V3w為微帶線中心間距為距為3w時的串?dāng)_幅值;V2w為微帶線中心間距為距為2w時的串?dāng)_幅值。當(dāng)Ψ越小時，說明應(yīng)用3W規(guī)則可以使線間串?dāng)_越低，即應(yīng)用3W規(guī)則的效果越好。

(1)不同線長度時的串?dāng)_和應(yīng)用3W規(guī)則的效率。

選取耦合微帶線的參數(shù)如下:h=1.6 mm，εr=4.4，t=0.018 mm，w=3.2 mm;s分別取2w和3w時;每個端口接匹配負(fù)載。不同時串?dāng)_的計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同線長度時的串?dāng)_

從圖6(a)可以看出，對于特定的耦合微帶線結(jié)構(gòu)，當(dāng)微帶線長度大于臨界長度時，近端串?dāng)_基本穩(wěn)定不變;當(dāng)線長度小于臨界長度時，近端串?dāng)_不能達(dá)到穩(wěn)定值;線間距不同時，耦合微帶線的臨界長度也不同。從圖6(b)可以看出，遠(yuǎn)端串?dāng)_隨著線長度的增大而增大。因此為了減少串?dāng)_，PCB上的平行印制線應(yīng)盡可能短。

不同線長度對Ψ的影響。

由圖7可以看出，隨著線長度l的增大，遠(yuǎn)端串?dāng)_的Ψ緩慢上升;而隨著線長度l的增大，近端串?dāng)_的Ψ將基本保持不變。并且遠(yuǎn)端串?dāng)_的Ψ比近端串?dāng)_的Ψ要大，因而當(dāng)平行印制線長度l較短時，應(yīng)用3W規(guī)則能夠高效地減少平行印制線之間的串?dāng)_。

(2)不同介質(zhì)厚度時的串?dāng)_和應(yīng)用3W規(guī)則的效率。

圖7 不同線長度時的效率

取耦合微帶線的參數(shù)εr=4.400，l=100 mm，t=0.018 mm，w=1.600 mm;s分別取2w和3w時;每個端口接匹配負(fù)載。不同介質(zhì)厚度h時串?dāng)_的計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同介質(zhì)厚度時的串?dāng)_

從圖8可以看出，耦合微帶線的近端串?dāng)_隨著介質(zhì)厚度h的增大而增大;遠(yuǎn)端串?dāng)_也隨著介質(zhì)厚度h的增大而逐漸增大。因此減少PCB的厚度可以有效降低串?dāng)_。

由圖9可以看出，隨著介質(zhì)厚度h的增加，近端串?dāng)_的Ψ略微下降，而遠(yuǎn)端串?dāng)_的Ψ則有上升趨勢，并且遠(yuǎn)端串?dāng)_的Ψ比近端串?dāng)_的Ψ大。因此，可以看出h越小，應(yīng)用3W規(guī)則越能夠高效地減少串?dāng)_。

圖9 不同介質(zhì)厚度時的效率

(3)不同介電常數(shù)時的串?dāng)_和應(yīng)用3W規(guī)則的效率。

選取耦合微帶線的參數(shù)h=1.600 mm，l=100 mm，t=0.018 mm，w=3.200 mm;s分別取2w和3w;每個端口都接匹配負(fù)載。不同εr時串?dāng)_的計算結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出，耦合微帶線的近端串?dāng)_隨著介質(zhì)介電常數(shù)εr的增大而逐漸減少，而遠(yuǎn)端串?dāng)_隨著介質(zhì)介電常數(shù)εr的增大而逐漸增大。對于長線來說，遠(yuǎn)端串?dāng)_遠(yuǎn)大于近端串?dāng)_。因此從減少遠(yuǎn)端串?dāng)_的角度出發(fā)，PCB上應(yīng)采用介電常數(shù)較低的介質(zhì)。

由圖11可以看出，介電常數(shù)εr對Ψ影響較小。但隨著εr的增大近端串?dāng)_的Ψ幾乎保持不變，而遠(yuǎn)端串?dāng)_的Ψ都有緩慢減小的趨勢，并且遠(yuǎn)端串?dāng)_的Ψ比近端串?dāng)_的Ψ要大。因此，介電常數(shù)越大，應(yīng)用3W規(guī)則能更有效地減少串?dāng)_。

圖10 不同介電常數(shù)時的串?dāng)_

圖11 不同介電常數(shù)時的效率

5 結(jié)束語

通過對PCB平行印制線的串?dāng)_仿真分析，研究3W規(guī)則的有效性。并且分析了印制電路板上平行微帶線的中心邊距、線長度、介質(zhì)厚度和介電常數(shù)對串?dāng)_的影響。結(jié)果表明:平行微帶線的中心間距s、耦合區(qū)域的線長度l、介質(zhì)的厚度h以及介質(zhì)介電常數(shù)εr對平行耦合微帶線的串?dāng)_有很大影響。近端串?dāng)_VN隨著h的增大而增大，隨著s和εr的增大而減少;遠(yuǎn)端串?dāng)_VF隨著l、h和εr的增大而增大，隨著s的增大而減少。應(yīng)用3W規(guī)則能夠減少印制線之間的串?dāng)_;當(dāng)線長度l較短或h較小或介電常數(shù)εr較高時，應(yīng)用3W規(guī)則能有高效地減少串?dāng)_。

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［4］ 張海風(fēng)．HyperLynx仿真與PCB設(shè)計［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005．