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    穩(wěn)態(tài)加速度模擬試驗(yàn)設(shè)備:離心機(jī)設(shè)計(jì)(14)

    2011-03-20 08:23:34賈普照
    航天器環(huán)境工程 2011年2期
    關(guān)鍵詞:吊籃風(fēng)阻離心機(jī)

    賈普照

    (北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所,北京 100029)

    第7章 離心機(jī)總體設(shè)計(jì)(續(xù)1)

    目 錄

    7.3.3 風(fēng)阻功率

    7.3.3.1 空氣動(dòng)力學(xué)與離心機(jī)

    7.3.3.2 蘇聯(lián)AзИC-2離心機(jī)計(jì)算方法

    7.3.3 風(fēng)阻功率

    風(fēng)阻功率的計(jì)算是離心機(jī)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一。鑒于離心機(jī)及其運(yùn)行狀態(tài)的多樣性和復(fù)雜性,目前還沒有成熟統(tǒng)一的精確計(jì)算方法,且有些資料披露得還不夠完整。這里采取盡量羅列的方法,以便從片段中去體會(huì)有關(guān)思考方法,供廣大讀者參考或應(yīng)用。

    7.3.3.1 空氣動(dòng)力學(xué)與離心機(jī)

    根據(jù)無限空間空氣動(dòng)力學(xué)原理,已知經(jīng)典的氣動(dòng)阻力公式為

    7.3.3.3 法國Acutronic公司計(jì)算方法

    7.3.3.4 美國Davis計(jì)算方法

    7.3.3.5 中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所計(jì)算方法

    7.3.3.6. 中國空間技術(shù)研究院計(jì)算方法

    式中:Ffz為氣動(dòng)阻力,N;Ci為不同轉(zhuǎn)動(dòng)體正面空氣阻力系數(shù);ρ為空氣密度,隨溫度、壓力而變化,在 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、25 ℃時(shí),ρ=1.185 kg/m3;Si為不同運(yùn)動(dòng)物體迎風(fēng)面積,m2;vi為不同轉(zhuǎn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)速度,m/s。

    其中正面空氣阻力系數(shù)Ci是雷諾數(shù)Re和物體形狀的函數(shù),是計(jì)算風(fēng)阻最重要的參數(shù)。雷諾數(shù)表征慣性阻力與粘滯阻力之比。無論二元流或三元流狀態(tài),隨著雷諾數(shù)增加,阻力系數(shù)一開始均呈逐漸減少趨勢;在Re為103~105時(shí),Ci大致維持不變;而一旦 Re>105之后,Ci會(huì)突然下降;以后又大致維持不變。整個(gè)過程如圖7-10所示,圖中橫坐標(biāo)為雷諾數(shù),縱坐標(biāo)為正面阻力系數(shù)。

    圖 7-10 正面阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系Fig. 7-10 Relationship between the drag coefficient and the Reynolds number

    從圖7-10也可以看出物體外形與阻力系數(shù)的關(guān)系:對(duì)于特征尺寸相同的物體,整流越好其阻力系數(shù)越小,拿流線型與氣流垂直于圓盤的情況進(jìn)行比較,二者阻力系數(shù)相差近30倍。阻力系數(shù)除與形狀有關(guān)外,還與尺寸間的比例關(guān)系較為密切。表7-2和表7-3分別列出了三維和二維物體以及不同長寬比、不同雷諾數(shù)物體的阻力系數(shù)[5]。

    表 7-2 三維物體阻力系數(shù)Table 7 -2 Drag coefficients of three-dimensional objects

    表 7-3 二維物體阻力系數(shù)Table 7 -3 Drag coefficients of two-dimensional objects

    續(xù)表7-3

    式(7-17)還表明,氣動(dòng)阻力除與阻力系數(shù)成正比關(guān)系外,還與速度的平方成正比關(guān)系。離心機(jī)作為室內(nèi)的高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備,氣動(dòng)力學(xué)狀態(tài)不同于無限空間。封閉環(huán)境與開放環(huán)境最大的區(qū)別就在于室內(nèi)氣團(tuán)會(huì)跟著轉(zhuǎn)子一起運(yùn)動(dòng),這一方面導(dǎo)致相對(duì)速度減少,另一方面也會(huì)增加沖擊、摩擦和與邊界產(chǎn)生干擾互動(dòng)等問題。

    例如一臺(tái)半徑5 m,加速度200 g的土工離心機(jī),轉(zhuǎn)臂端部線速度可以達(dá)到99 m/s,相當(dāng)于一架低速飛機(jī)在封閉空間內(nèi)飛行。離心機(jī)的轉(zhuǎn)子一方面通過迎風(fēng)截面直接推動(dòng)空氣,另一方面其表面通過摩擦也帶動(dòng)空氣,就像鼓風(fēng)機(jī)腔內(nèi)發(fā)生的情況一樣,使氣體高速轉(zhuǎn)動(dòng)起來。轉(zhuǎn)臂兩端又輪番交替著沖擊氣團(tuán),室內(nèi)障礙物也斷續(xù)阻擋與干擾著氣團(tuán),氣體密度不斷發(fā)生變化,形成密度不一紊亂翻滾的氣流團(tuán),再與房間內(nèi)表面發(fā)生高速摩擦,溫度漸次上升。整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)過程一切都處在動(dòng)態(tài)變化之中,加之每一臺(tái)離心機(jī)及其房間的形狀、尺寸、比例都不一樣,這樣一個(gè)很難劃一的復(fù)雜環(huán)境下的氣動(dòng)力學(xué)問題,對(duì)于任何研究者來說都是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。

    首先,已有資料和風(fēng)洞試驗(yàn)所獲得的阻力系數(shù)能不能直接應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)和封閉環(huán)境?其次,氣團(tuán)旋轉(zhuǎn)有利于減少相對(duì)速度,但與空氣密度、氣體摩擦和沖擊擾動(dòng)、溫度變化等等綜合起來又該如何考慮?此外,旋轉(zhuǎn)體迎風(fēng)截面的大小和形狀,實(shí)驗(yàn)室空間大小和形狀,二者間的比例關(guān)系,墻壁、地面、天花板粗糙度,障礙物形狀與尺寸,窗戶數(shù)量、形狀、窗戶開閉與否等等,都與氣動(dòng)阻力密切相關(guān),因此計(jì)算風(fēng)阻功率無疑成為了一個(gè)非常復(fù)雜的課題。

    由于風(fēng)阻功率受到多元因素的相互影響,模型實(shí)驗(yàn)和風(fēng)洞測試成為首選的介入方法。但模型實(shí)驗(yàn)也面臨著問題:實(shí)驗(yàn)工況不可能與實(shí)際完全吻合,實(shí)驗(yàn)結(jié)果可不可以直接引用也是疑問,且每次研制總是不可避免地包含一些新的不確定因素。因此,所有的計(jì)算方法只具有特定性與估算性,并且包含著經(jīng)驗(yàn)和相當(dāng)?shù)奈粗煞帧?/p>

    不成熟的東西人們往往不愿發(fā)表,好在從 20世紀(jì)90年代起,有關(guān)資料逐漸有所出現(xiàn)。限于種種原因,并不都是系統(tǒng)完整的東西,它們做法不同,精確程度不一,但至少都是可行的。下面將按大致的時(shí)間順序予以介紹,以供讀者進(jìn)一步研究時(shí)參考。

    7.3.3.2 蘇聯(lián)AзИC-2離心機(jī)計(jì)算方法

    20世紀(jì)70年代,蘇聯(lián)采用實(shí)驗(yàn)法來修正經(jīng)典公式,去處理離心機(jī)氣動(dòng)功率問題,取得了較好效果;其他離心機(jī)設(shè)計(jì)者基本也都是采取實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合的辦法來解決此一難題,只是方法不同而已。

    他們?cè)谟邢蘅臻g內(nèi)計(jì)算氣動(dòng)阻力和功率時(shí)[6],提出了兩個(gè)補(bǔ)償系數(shù)Ai和Bi:第一個(gè)是速度與體積比系數(shù)Ai=f(vi,Vi/Vci),其中vi為運(yùn)動(dòng)速度,Vi為轉(zhuǎn)動(dòng)體體積,Vci為封閉氣體體積;第二個(gè)為封閉環(huán)境內(nèi)介質(zhì)的阻力系數(shù)Bi=f(vci),它類似于表征無限空間環(huán)境下,與運(yùn)動(dòng)物體氣動(dòng)力學(xué)形狀相關(guān)的阻力系數(shù) Ci=f(vi),用來表征封閉氣團(tuán)的氣動(dòng)力學(xué)特性,實(shí)際上它與實(shí)驗(yàn)室的內(nèi)部形狀密切相關(guān)。

    這樣,就把相對(duì)于無限空氣介質(zhì)中的氣動(dòng)阻力公式表達(dá)為

    式中:Ski為不同轉(zhuǎn)動(dòng)體的正面迎風(fēng)面積,m2;vki為不同轉(zhuǎn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)線速度,m/s;Ci為不同轉(zhuǎn)動(dòng)體無限氣體環(huán)境下的阻力系數(shù);Ai為不同轉(zhuǎn)動(dòng)體速度與體積比系數(shù);Bi為不同封閉氣體形狀的阻力系數(shù)。

    剩下的問題就是通過實(shí)驗(yàn)來求得未知系數(shù),其實(shí)驗(yàn)裝置如圖7-11所示。

    該裝置允許在圍墻2與屋頂7之間添加附加圍墻,用長套筒替換短套筒5,達(dá)到增高室空改變體積比的目的;也可換裝不同的轉(zhuǎn)子形狀,如圖7-12中氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù)Ci=1的矩形,或圖7-13中阻力系數(shù)Ci=0.25的流線型以及圓柱形等等;此外,屋頂上的管接頭連接著壓縮機(jī)或真空泵,用以建立室內(nèi)不同的氣壓。

    圖 7-11 蘇聯(lián)AзИC-2離心機(jī)及其實(shí)驗(yàn)室模擬裝置Fig.7 -11 Soviet AзИC-2 centrifuge and its laboratory simulation device

    圖7-12 矩形轉(zhuǎn)子梁Fig. 7-12 Rectangular beam rotor

    圖7-13 流線型轉(zhuǎn)子梁Fig. 7-13 Streamlined beam rotor

    利用該實(shí)驗(yàn)裝置首先求得了不同旋轉(zhuǎn)體形狀在不同轉(zhuǎn)速下的氣動(dòng)功率均方根值,從而建立起轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 N與矩形及流線型旋轉(zhuǎn)體之間在圓柱形空間環(huán)境(Bi=1)下的關(guān)系(如圖7-14所示),其中橫坐標(biāo)為氣動(dòng)阻力(kgf),縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速N(r/min)和速度v(m/s)。

    圖7-14中,曲線1和2描繪的是矩形轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子與封閉氣體容積比分別為 Vk/Vc=0.2和Vk/Vc=0.06時(shí)的關(guān)系;曲線3和4描繪的是流線型轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子與封閉氣體容積比分別為 Vk/Vc=0.37和Vk/Vc=0.097情況下的關(guān)系;曲線5是流線型轉(zhuǎn)子在無限空間用相應(yīng)公式按Ci=0.25計(jì)算出來的氣動(dòng)阻力F與轉(zhuǎn)速的關(guān)系,此時(shí)Ai=Bi=1。

    圖 7-14 轉(zhuǎn)子形狀與氣動(dòng)阻力關(guān)系Fig. 7-14 Relationship between rotor shape and aerodynamic resistance

    根據(jù)圖7-14曲線的數(shù)據(jù),可以很容易地計(jì)算出相應(yīng)的Ai,繪出圖7-15的關(guān)系,橫坐標(biāo)為1/Ai。

    圖 7-15 系數(shù)Ai與轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig. 7-15 Relation between coefficient Ai and the rotational speed

    根據(jù)實(shí)際測量AзИC-2離心機(jī)的氣動(dòng)功率,繪出圖7-16中的曲線1;按實(shí)驗(yàn)值Ci和Ai用式(7-18)計(jì)算出曲線2,按無限空間(即Ai=Bi=1、Ci=0.25)計(jì)算出曲線3,可見實(shí)驗(yàn)與實(shí)際情況吻合得很好。

    圖7-16 蘇聯(lián)AзИC-2離心機(jī)氣動(dòng)力學(xué)曲線Fig. 7-16 Aerodynamics curve for Soviet AзИC-2 centrifuge

    實(shí)驗(yàn)還對(duì)空氣密度進(jìn)行了視覺觀察。在圍墻壁不同高度上開了觀察窗,室內(nèi)空氣中彌漫著粉塵,觀察轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下和不同高度上的氣體透明度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)隨著轉(zhuǎn)速升高,透明度提高;在高于轉(zhuǎn)動(dòng)平面的地方,透明度則降低。

    綜上所述,可得出如下結(jié)論:

    · 封閉空間的氣動(dòng)阻力小于無限空間氣動(dòng)阻力,說明氣團(tuán)旋轉(zhuǎn)的總結(jié)果有利于減少氣動(dòng)阻力。

    · 轉(zhuǎn)動(dòng)體體積與封閉空間體積比對(duì)氣動(dòng)阻力有一定影響。比值減小即室空增大時(shí),氣動(dòng)阻力有所增加,說明氣團(tuán)速度有所降低或摩擦阻力有所增加,但不如整流形狀的影響大。

    · 轉(zhuǎn)動(dòng)體整流形狀對(duì)氣動(dòng)阻力有著很大的影響(圖7-14中曲線1、2與曲線3、4比較),但又不如相對(duì)速度的影響大(圖7-14中曲線3、4與曲線5比較)。

    · 蘇聯(lián) AзИC-2離心機(jī)氣動(dòng)功率計(jì)算方法基本是根據(jù)無限空間物體氣動(dòng)力學(xué)阻力系數(shù) Ci與系數(shù)Ai進(jìn)行的(已假設(shè)實(shí)驗(yàn)室圍墻為圓柱形,Bi=1)。系數(shù) Ai考慮了氣團(tuán)旋轉(zhuǎn)帶來的整體效益,以實(shí)驗(yàn)方法獲得,它已經(jīng)包含了特定旋轉(zhuǎn)體形狀和實(shí)驗(yàn)室形狀以及尺寸比等等因素,其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相當(dāng)接近。

    7.3.3.3 法國Acutronic公司計(jì)算方法

    法國Acutronic公司是離心機(jī)供應(yīng)商,他們認(rèn)為吊籃氣動(dòng)力學(xué)對(duì)整體影響最為重要,超過其他部件及其他因素的影響,如更長的轉(zhuǎn)臂或更高的切向速度等。

    估算氣動(dòng)功率采用的氣動(dòng)力學(xué)模型為:截面為Sn的物體以相對(duì)速度(Rθ’-Vv)在有限截面S0的風(fēng)洞內(nèi)移動(dòng),如圖7-17所示[7]。

    圖 7-17 氣動(dòng)力學(xué)模型Fig. 7-17 Aerodynamics model

    離心機(jī)旋轉(zhuǎn)所需的氣動(dòng)功率為

    式中:Sn為移動(dòng)體迎風(fēng)面積,m2;R為離心機(jī)半徑,m;θ’為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,rad/s;Vv為被拖動(dòng)的空氣速度,m/s;(Rθ’-Vv)為相對(duì)速度,m/s。

    已知無限流中的氣動(dòng)阻力系數(shù)Cxi和風(fēng)洞截面S0與移動(dòng)體截面 Sn之間關(guān)系,就可計(jì)算出吊籃的有效阻力系數(shù)。例如 Cxi=0.35,可求得:Cx=1.725(661型離心機(jī));Cx=0.96(680型離心機(jī))。

    平衡風(fēng)洞內(nèi)的壓頭損失,可計(jì)算出絕對(duì)速度Vv:對(duì)680型離心機(jī),計(jì)算得比值為Vv/ Rθ’=0.437,現(xiàn)場測得值為0.44;對(duì)661型離心機(jī)計(jì)算得比值為0.547。

    圖7-18比較了680型離心機(jī)穩(wěn)態(tài)功率計(jì)算值與實(shí)測值,其中:橫坐標(biāo)為加速度,g;縱坐標(biāo)為功率,kW;虛線表示實(shí)測值。

    圖7-18 680型離心機(jī)穩(wěn)態(tài)功率Fig. 7-18 Steady state power of model 680 centrifuge

    如果吊籃不加整流罩,無限流中阻力系數(shù)可達(dá)1,同一幾何形狀在680機(jī)上可獲得:Cx=2.742,Vv/ Rθ’=0.567。

    離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)在200 g時(shí),氣動(dòng)阻力消耗642 kW,加整流罩后則可節(jié)省200 kW功率。

    對(duì)離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了壓力實(shí)測,發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)區(qū)域:

    · 一個(gè)是從室中央延伸到吊籃附近,由空氣離心作用形成的壓力區(qū);

    · 另一個(gè)是從上述邊界到實(shí)驗(yàn)室的豎墻,其風(fēng)道壓頭的損失強(qiáng)于離心作用。

    圖7-19比較了實(shí)驗(yàn)室計(jì)算壓力與實(shí)測壓力值。

    圖 7-19 680型離心機(jī)室內(nèi)壓力Fig. 7-19 Indoor pressure of model 680 centrifuge

    上面簡述了Acutronic公司關(guān)于氣動(dòng)功率計(jì)算的思路和一些結(jié)論,原資料在某些部分有所簡略和跳躍,使得具體應(yīng)用和操作起來可能會(huì)有些困難,但作為參考還是有一定價(jià)值的。

    7.3.3.4 美國Davis計(jì)算方法

    美國Davis離心機(jī)風(fēng)阻計(jì)算[8]參考圖7-20,歸納為如下步驟進(jìn)行:

    1)假設(shè)室內(nèi)空氣以轉(zhuǎn)臂角速度ωarm的部分角速度ωair呈圓盤狀轉(zhuǎn)動(dòng),氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)為紊流;假設(shè)轉(zhuǎn)臂和吊籃風(fēng)阻系數(shù)分別為 2.0和3.0(吊籃阻力系數(shù)取為3.0是因?yàn)樗袃蓚€(gè)側(cè)板);取吊籃側(cè)板迎風(fēng)面積為4.0 m2,位于半徑9.2 m處。則轉(zhuǎn)臂不同部位的阻力為

    式中:Cd為風(fēng)阻系數(shù);ρa(bǔ)ir為空氣密度;r為半徑,m;S為迎風(fēng)面積,m2。

    圖7-20 Davis離心機(jī)及其實(shí)驗(yàn)室尺寸和構(gòu)造示意圖Fig. 7-20 Diagram of Davis centrifuge and its laboratory size and structure

    2)離心機(jī)所需力矩為

    其中Bc為與半徑、吊籃和轉(zhuǎn)臂面積以及空氣密度相關(guān)的系數(shù);

    式中m為離心機(jī)計(jì)算部件數(shù),目前包括轉(zhuǎn)臂和吊籃兩部分。

    根據(jù)雷諾數(shù)和對(duì)墻壁、地面、天花板粗糙度的估計(jì),從有關(guān)資料中可獲得摩擦及空氣阻力綜合起來的阻力系數(shù):墻壁和天花板取 0.002 5,地面取0.004。再將天花板和地面分解為幾個(gè)圓環(huán)帶,用它們的阻力乘以各自的半徑再求和,即可獲得作用于空氣圓盤上下表面的摩擦力矩值,最后再加上與墻壁的摩擦力矩。

    3)忽略通風(fēng)引起的抽吸損失。

    4)計(jì)入室內(nèi)消耗在驅(qū)動(dòng)電機(jī)上的風(fēng)阻,取阻力系數(shù)為2.0,迎風(fēng)面積1.9 m2。

    5)實(shí)驗(yàn)室作用于空氣盤的反力矩為

    其中Be定義類似于Bc,茲將實(shí)驗(yàn)室分解為4部分:墻壁,地面,天花板及電動(dòng)機(jī)。

    6)取K = ωair/ωarm,得:

    將反力矩?fù)Q算為提供給空氣盤的驅(qū)動(dòng)力矩。

    7)驅(qū)動(dòng)力矩和離心機(jī)加速度二者均與角速度平方成正比,用K和取代上式,對(duì)所提供的力矩Tc為

    其中:g為地球表面重力加速度;r為離心機(jī)半徑;N為離心機(jī)加速度,g。

    以下列出Davis離心機(jī)調(diào)試過程驅(qū)動(dòng)力矩及驅(qū)動(dòng)功率與加速度關(guān)系的實(shí)測數(shù)據(jù)圖(圖 7-21及圖7-22),說明:

    · 離心機(jī)先安裝了一臺(tái)750 kW電動(dòng)機(jī),其額定力矩為54 kN·m(圖中粗線);

    · 當(dāng)離心機(jī)處于露天(即開放空間)時(shí),其最大加速度達(dá)不到20 g;

    · 離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室建立后處于封閉空間時(shí),離心機(jī)最大加速度明顯提高;

    · 隨著實(shí)驗(yàn)室通風(fēng)窗口開放數(shù)減少,最大加速度呈升高趨勢,當(dāng)窗口完全封閉時(shí)可達(dá)到極值,但將受溫升限制;

    · 最大加速度主要受額定力矩而不是功率限制;

    · 從曲線延伸,可預(yù)測所需力矩和功率;

    · 實(shí)測值與計(jì)算誤差可能來自忽略實(shí)驗(yàn)室通風(fēng)抽吸損失及離心機(jī)周圍受限氣流;

    · 所建立的理論模型有助于了解哪一部分氣動(dòng)阻力最大,從而可集中精力去改善之,由表7-4可知,離心機(jī)吊籃及實(shí)驗(yàn)室墻壁與地面占據(jù)了大部分。

    圖 7-21 驅(qū)動(dòng)力矩與離心機(jī)加速度Fig. 7-21 Relationship between the driving moment and the centrifuge acceleration

    圖 7-22 驅(qū)動(dòng)功率與離心機(jī)加速度Fig. 7-22 Relationship between the drive power and centrifuge acceleration

    表 7-4 理論模型計(jì)算離心機(jī)的力矩與實(shí)驗(yàn)室不同部分造成的阻力矩百分比Table 7 -4 Percentage of moment of resistance contributed by theoretical computation of centrifuge and the laboratory

    根據(jù)5個(gè)位置空速管的測量值,對(duì)打開2個(gè)通風(fēng)口和 6個(gè)通風(fēng)口兩種情況繪出風(fēng)速與轉(zhuǎn)臂速度之比(圖 7-23)??梢婋S著窗口面積減少,抽吸損失減少,空氣速度提高,達(dá)到最大系數(shù)K = ωair/ωarm=0.7是可能的;但從圖上看,覆蓋離心機(jī)的部分 K至少可以達(dá)到0.61以上。

    圖 7-23 風(fēng)速與轉(zhuǎn)臂速度之比Fig. 7-23 The ratio of wind speed and the arm speed

    7.3.3.5 中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所計(jì)算方法

    中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所對(duì) 400 gt土工離心機(jī)功率計(jì)算,首先是通過 1∶10比例模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),取得如下數(shù)據(jù)[9-10]:離心機(jī)吊籃和轉(zhuǎn)臂風(fēng)阻系數(shù)Cx= 0.875;墻壁、地面、天花板空氣摩擦系數(shù)Cf= 0.006 298;旋轉(zhuǎn)氣團(tuán)與離心機(jī)角速度之比ωa/ ωc= 0.507 2。

    按下式計(jì)算空氣阻力造成的力矩為

    式中:Ta為空氣阻力力矩,kgf·m;ρ為空氣密度,ρ = 1.29 kg/m3;ω為離心機(jī)角速度,rad/s;Cx為氣動(dòng)阻力系數(shù);K為旋轉(zhuǎn)氣團(tuán)與離心機(jī)角速度比ωa/ ωc;m為幾何尺寸系數(shù),m5。

    式中符號(hào)含義參見圖7-24。

    圖 7-24 400 gt土工離心機(jī)計(jì)算簡圖Fig. 7-24 Diagram for calculation of 400 gt geotechnical centrifuge

    機(jī)坑表面與空氣的摩擦力矩為

    式中:Tf為空氣摩擦阻力矩,kgf·m;Cf為空氣摩擦系數(shù)。當(dāng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),Ta=Tf。

    風(fēng)阻功率計(jì)算值與實(shí)測值繪于圖7-25中,分別為計(jì)算值、無整流罩及有整流罩3種情況。

    圖 7-25 風(fēng)阻功率與離心機(jī)加速度關(guān)系Fig. 7-25 Relationship between the drag power and the centrifuge acceleration

    7.3.3.6 中國空間技術(shù)研究院計(jì)算方法

    上述幾個(gè)資料中,蘇、美雖是單臺(tái)離心機(jī)實(shí)踐的總結(jié),但比較系統(tǒng)全面,尤以AзИC-2離心機(jī)的計(jì)算值與實(shí)測值相當(dāng)接近;法商有批量生產(chǎn)經(jīng)歷,可資料不夠具體。

    下面談?wù)勛髡咚诘闹袊臻g技術(shù)研究院對(duì)氣動(dòng)功率設(shè)計(jì)的認(rèn)知過程。因?yàn)殡x心機(jī)的單臺(tái)非標(biāo)準(zhǔn)研制特點(diǎn),我們主要的擔(dān)心其實(shí)是功率夠不夠的問題,始終并沒有著意于去節(jié)省功率,而是將主要研究方向集中到摸索離心機(jī)主機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)方面,即如前述之將航空航天物體離心機(jī)劃分為中型和大型兩類機(jī)型,采取適當(dāng)放大功率和轉(zhuǎn)臺(tái),包括機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)、源訊傳輸能力,構(gòu)筑離心機(jī)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)平臺(tái),探索標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)模塊及其組合的技術(shù)問題上,這樣就更不可能出現(xiàn)著意去研究如何節(jié)省風(fēng)阻功率的問題了。

    只是在大型土工離心機(jī)研制當(dāng)時(shí),用戶提出了功率不能超出原有試驗(yàn)區(qū)供電能力的要求以后,才有針對(duì)性地進(jìn)行了一系列摸索,如做吊籃模型風(fēng)洞試驗(yàn)、吊籃與轉(zhuǎn)臂離心機(jī)模型試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)室風(fēng)速測量等等,但也是以取得參考數(shù)據(jù)完成任務(wù)為止,并未形成一套理論和實(shí)驗(yàn)都較完備而成熟的東西,只能說是積累了點(diǎn)滴實(shí)踐與認(rèn)知,形成了些許經(jīng)驗(yàn)或做法而已。

    在進(jìn)行我們的研究和探索的當(dāng)時(shí),所有上述氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算資料都還沒有看到過,它們是在工程結(jié)束以后好多年才陸續(xù)得知的。當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)容還算看得懂,雖然做法不一樣,若干認(rèn)知卻有著共同之處,同時(shí)也在逐漸廓清一些懸疑。

    下面僅就我們對(duì)于離心機(jī)風(fēng)阻功率設(shè)計(jì)的諸多認(rèn)識(shí)邊敘邊議。

    1)離心機(jī)氣動(dòng)功率設(shè)計(jì)原則

    首先,通過我們功率設(shè)計(jì)經(jīng)歷引出離心機(jī)功率設(shè)計(jì)原則的話題。

    一開始設(shè)計(jì)離心機(jī),最擔(dān)心的是功率不夠。隨著資料積累,計(jì)入有利因素,想方設(shè)法進(jìn)行整流設(shè)計(jì),轉(zhuǎn)到如何節(jié)省功率上去。結(jié)果,在援外任務(wù)中碰到另一種困擾,情況是:當(dāng)按指標(biāo)完成試車任務(wù)以后,用戶提出了新的試驗(yàn)對(duì)象,要求我們?cè)黾庸β省?/p>

    雖然用戶新增要求超乎常規(guī),但也表明辛辛苦苦千方百計(jì)節(jié)省動(dòng)力配置的努力,并不完全符合所有用戶的需求,因?yàn)橛脩粜枨笠矔?huì)“與時(shí)俱進(jìn)”。特別是離心機(jī)作為一個(gè)長壽命的非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備,在漫長的使用期間內(nèi),出現(xiàn)新的需求是完全可能的。例如我們的大型離心機(jī)已經(jīng)服役40余年還在運(yùn)轉(zhuǎn),就是因?yàn)樗鼭M足了一系列型號(hào)試驗(yàn)需求,其中絕大部分都不是既定的設(shè)計(jì)目標(biāo),該離心機(jī)潛能來自于當(dāng)初研制階段的一次停產(chǎn)改進(jìn)設(shè)計(jì)。

    對(duì)于載人離心機(jī)而言,也有可能隨著技術(shù)進(jìn)步,載荷或加速度不增加,增加一點(diǎn)啟動(dòng)率要求。

    此外,整流罩設(shè)計(jì)雖然可以減少功耗,但在中、低加速度運(yùn)轉(zhuǎn)情況下,用戶往往因?yàn)槭褂貌槐愣鸬羲鼈儭?/p>

    因此,筆者認(rèn)為:不管從那個(gè)角度出發(fā),追求低功率配置不應(yīng)當(dāng)作為離心機(jī)設(shè)計(jì)的重要追求目標(biāo);反之,采取適當(dāng)保守的功率設(shè)計(jì)原則是應(yīng)該的甚至是必須的。

    否則,因?yàn)楣β什蛔愣倒せ蜻M(jìn)行擴(kuò)功改造往往都十分困難,它不僅僅只是更換電動(dòng)機(jī)和供電裝置的問題,更嚴(yán)重的是受限于機(jī)械系統(tǒng),包括主軸、聯(lián)軸器、齒輪、軸承以及地基等等大拆大卸問題,有時(shí)客觀上甚至不容許。

    適當(dāng)?shù)谋J毓β逝渲脮?huì)不會(huì)增大前期投入?可能會(huì)增加一點(diǎn),但十分有限。因?yàn)殡姎怛?qū)動(dòng)系統(tǒng)都是標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品,有一系列序列檔次可供選擇,批量生產(chǎn)的東西性價(jià)比很高,序列間的成本差別容易被接受;而機(jī)械部分只要事先考慮到了,適度的余量并不一定就會(huì)反映在成本上,何況非標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn),對(duì)些許參數(shù)變化的成本差異根本就不敏感。

    權(quán)衡利弊,得出處理離心機(jī)功率的第一原則應(yīng)該是:動(dòng)力配置應(yīng)該適當(dāng)留有余地。

    2)轉(zhuǎn)子整流與不整流

    留有余地有兩種辦法,一是適當(dāng)擴(kuò)大功率配置,二是整流設(shè)計(jì)的靈活運(yùn)用。

    討論:

    · 談到整流設(shè)計(jì),目前有著截然不同的兩種設(shè)計(jì)理念:一是全整流,另一是不但不整流反而采用多層平板裸露結(jié)構(gòu)去盡可能地推動(dòng)空氣。其目的前者是為減少阻力系數(shù),后者是為減少相對(duì)速度。從影響氣動(dòng)阻力的關(guān)系看,前者是一次方,后者是二次方,后者效應(yīng)優(yōu)于前者。

    · 但也不能就此小覷阻力系數(shù)的差別,它可以大到30倍之多。就以前述之法國Acutronic離心機(jī)為例,整流體的阻力系數(shù)為0.35;而美國Davis離心機(jī)雙側(cè)板的風(fēng)阻系數(shù)為3,二者相差近9倍,就是說不加整流罩風(fēng)速增大 3倍的效果相當(dāng)于加整流罩的結(jié)果。

    · 在效果相同的情況下就要比較其他方面了:加整流罩無疑會(huì)使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化,成本也要高一些;反之,不加整流罩主機(jī)結(jié)構(gòu)是簡單了,但是風(fēng)速增高帶來的溫升已經(jīng)需要在實(shí)驗(yàn)室另外加裝冷卻系統(tǒng)了,比如Colorado大學(xué)離心機(jī)就是如此。綜合起來看,總功率和總成本到底是省了還是費(fèi)了,還需要一番深入的比較;何況風(fēng)速帶來的室內(nèi)噪聲和磨損大幅增加等等弊端,比較起來還是整流設(shè)計(jì)更可取一些。

    · 整流設(shè)計(jì)除可獲得可靠減阻效果以外,整流罩還保護(hù)了模型及其附加的測量元器件和導(dǎo)線等不受強(qiáng)風(fēng)干擾,提高了試驗(yàn)的安全可靠性,降低了土工模型被風(fēng)化干燥的程度。

    · 事實(shí)證明,高速離心機(jī)轉(zhuǎn)子采取適當(dāng)整流的更多一些;甚至不少情況下,還是為了省功、降溫等原因,而將不整流轉(zhuǎn)子改造為整流形式的。

    · 對(duì)于更高加速度的離心機(jī),則可采用將密封實(shí)驗(yàn)室抽為低氣壓以降低空氣密度的方法相輔,其與提高風(fēng)速相比較,效果可能更好一些,也顯得“文靜”許多。

    · 整流設(shè)計(jì)加適當(dāng)功率儲(chǔ)備是一種進(jìn)退自如的設(shè)計(jì)方法。對(duì)于物體離心機(jī)而言,如果再輔以加速度儲(chǔ)備法,即適當(dāng)放寬最大加速度值,也是一種功率儲(chǔ)備的小技巧。其好處是一則有利于選擇價(jià)格、體積和噪聲均適中,額定轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min的電動(dòng)機(jī);二則亦可減少機(jī)械傳動(dòng)比以縮小減速箱尺寸,獲得較好的機(jī)電體積配比與性價(jià)比,但驅(qū)動(dòng)力矩將有所降低。只要三者協(xié)調(diào)好,總體上也可取得良好效果。

    因此,權(quán)衡利弊得出處理離心機(jī)功率的第二個(gè)原則應(yīng)該是:適度的整流設(shè)計(jì)。

    3)LXJ-4-450土工離心機(jī)氣動(dòng)功率設(shè)計(jì)

    下面以LXJ-4-450大型土工離心機(jī)為例[11],介紹其風(fēng)阻功率的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)。

    ① 由于離心機(jī)加速度高、試件迎風(fēng)面積大,為滿足不超過原配電室容量要求,決定采用全整流設(shè)計(jì),細(xì)節(jié)見第9章。

    ② 對(duì)吊籃縮比模型進(jìn)行低速風(fēng)洞試驗(yàn),獲取無限流阻力系數(shù),形狀與試驗(yàn)結(jié)果如圖7-26。

    圖 7-26 LXJ-4-450土工離心機(jī)吊籃模型Fig. 7-26 LXJ-4-450 geotechnical centrifugal basket model

    試驗(yàn)分為4個(gè)形狀的不同組合:

    · 主體加前整流罩及短尾整流罩的組合,Cx=0.237 8;

    · 主體加前整流罩和長尾整流罩的組合,Cx=0.148 0;

    · 主體加前整流罩組合,Cx=0.334 7;

    · 實(shí)心主體本身,Cx=1.204 8。

    利用本單位大型離心機(jī)安裝縮比吊籃模型,進(jìn)行接近真實(shí)狀態(tài)下的大型模型試驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)室風(fēng)速測量,測量儀在吊籃罩以下25 mm、轉(zhuǎn)臂下265 mm處,實(shí)測的同時(shí)拋灑紙屑觀察氣流狀態(tài),試驗(yàn)結(jié)果如圖7-27所示。

    圖 7-27 大型離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室簡易模型試驗(yàn)及實(shí)測氣流速度Fig. 7-27 Large-scale centrifuge laboratory simple model experiment and actual stream velocity chart

    由圖可見:

    · 隨著離心機(jī)轉(zhuǎn)速升高,氣流速度逐漸加快,但最大相對(duì)風(fēng)速基本不變,約為18%;

    · 氣流速度由中心至6.5 m處基本呈直線變化(具有強(qiáng)制渦流特征);

    · 由6.5 m至模型外沿,風(fēng)速穩(wěn)定或下降(具有自由渦流特征);

    · 兩次實(shí)驗(yàn)規(guī)律相似,但數(shù)值存在較大差異,說明氣流狀態(tài)非常不穩(wěn)定,重復(fù)性不好。

    ③ 實(shí)測既有的其他離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)速。

    · 本單位中型離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)速近乎直線上升,距吊籃100 mm處測得的相對(duì)風(fēng)速為20%左右。該機(jī)未整流,轉(zhuǎn)臂不對(duì)稱,實(shí)驗(yàn)室高大并為方形,室內(nèi)不光滑。

    · 原長江水利水電科學(xué)研究院土工離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室測量表明: 風(fēng)速也呈直線上升趨勢,測點(diǎn)距吊籃距離與風(fēng)速的關(guān)系:大吊籃情況下雖成反比但不明顯,小吊籃情況卻有著非常大的差別。 距大吊籃上方260 mm處相對(duì)風(fēng)速為12%,距小吊籃上方390 mm處為20%~25%。該實(shí)驗(yàn)室空間較小,離心機(jī)轉(zhuǎn)臂對(duì)稱,吊籃對(duì)稱整流,室內(nèi)光滑。

    實(shí)測表明,實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的風(fēng)速變化較大而且不穩(wěn)定。原則上越接近轉(zhuǎn)子,相對(duì)速度越大。由于受限于測量方法,不可能得到更近的數(shù)值,但可確定,最低程度下至少可獲得12% 15%的相對(duì)風(fēng)速,甚至預(yù)感超過20%一點(diǎn)也是有可能的。

    ④ 將經(jīng)典風(fēng)阻公式計(jì)入空氣密度并經(jīng)轉(zhuǎn)換后,得風(fēng)阻功率Nfz(單位kW)計(jì)算公式為

    其中:ω 為離心機(jī)角速度,rad/s;Ci為離心機(jī)不同部分阻力系數(shù);S 為不同部分迎風(fēng)面積,m2;Ri為不同部分計(jì)算半徑,m;α 為相對(duì)風(fēng)速系數(shù)。

    ⑤ 參考圖7-28和式(7-28),可得出LXJ-4-450土工離心機(jī)風(fēng)阻功率計(jì)算公式為

    式中:C1為轉(zhuǎn)臂風(fēng)阻系數(shù);C2為吊籃風(fēng)阻系數(shù)。

    式(7-29)已有如下簡化:未計(jì)入轉(zhuǎn)臂卡子及叉頭部分,并統(tǒng)一為臂高0.42 m;假定α各處相等。上述簡化均導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小。

    圖 7-28 LXJ-4-450土工離心機(jī)風(fēng)阻計(jì)算簡圖Fig. 7-28 LXJ-4-450 geotechnical centrifuge drag resistance computation diagram

    計(jì)算積分后,式(7-29)進(jìn)一步簡化為

    ⑥ 風(fēng)阻功率確定。

    · 當(dāng)離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)在250 g時(shí): 在設(shè)計(jì)條件下,即當(dāng)C1=0.15,C2=0.25,α=0.15時(shí),Nfz=425 kW;若 α再大時(shí),Nfz還可更小。 在較差情況下,如C1=0.20,C2=0.3,α=0.15時(shí),Nfz=519 kW;若計(jì)入0.85的機(jī)械損失后為610 kW。

    · 當(dāng)離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)在 300 g時(shí):在設(shè)計(jì)條件下Nfz=559 kW,在較差情況下Nfz=683 kW,計(jì)入機(jī)械損失后分別為658 kW及804 kW。

    受用戶變電站容量限制,離心機(jī)實(shí)驗(yàn)室總用電量不允許超過800 kW;當(dāng)計(jì)入其他功率如冷卻、潤滑、制動(dòng)、通風(fēng)、空調(diào)以后,實(shí)際上離心機(jī)本身不能超過700 kW。

    根據(jù)上述計(jì)算及產(chǎn)品目錄,我們最后確定離心機(jī)的裝機(jī)功率為700 kW。

    當(dāng)時(shí)估計(jì),采用700 kW功率可以滿足250 g的任一運(yùn)轉(zhuǎn)情況,也可滿足300 g設(shè)計(jì)狀態(tài)的運(yùn)轉(zhuǎn)。若吊籃阻力系數(shù)增至0.30時(shí),功率有可能不夠,但相對(duì)風(fēng)速系數(shù)α也會(huì)增加,如增至0.2以上功率就夠了。

    總之,對(duì)700 kW驅(qū)動(dòng)功率有相當(dāng)把握,同時(shí)也包含著一定風(fēng)險(xiǎn)。

    運(yùn)轉(zhuǎn)表明,700 kW可以滿足用戶要求。

    (未完待續(xù))

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    [11] 賈普照. LXJ-4-450土工離心機(jī)設(shè)計(jì)報(bào)告, “七五”國家科技攻關(guān)技術(shù)報(bào)告(合同編號(hào)1-7-3-1)[R], 1990-12

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