基于LMS的自適應智能天線研究

楊國強, 聶曉鴻

（1 南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003；2 南京信息工程大學 電子信息與工程學院，江蘇 南京 210044）

0 引言

隨著通信業(yè)務(wù)的迅速發(fā)展，智能天線成為無線通信領(lǐng)域中的一個研究熱點，是解決頻率資源匱乏的有效途徑，同時還可以提高系統(tǒng)容量和通信質(zhì)量。智能陣列天線最初是應用在軍事上雷達和聲納系統(tǒng)中的陣列天線，用于完成空間濾波和定位。隨著現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字信號處理芯片處理能力的提高和價格的降低，使智能天線技術(shù)可以應用于無線通信系統(tǒng)[1]。目前，國際上已經(jīng)將智能天線技術(shù)作為3G以后無線通信技術(shù)發(fā)展的主要方向之一，具有良好的應用前景。

1 自適應智能天線的基本原理

智能天線主要由天線陣列、模數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)字波束形成DBF網(wǎng)絡(luò)和自適應處理器4部分組成。智能天線框圖見圖1。

圖1 智能天線系統(tǒng)框圖

假設(shè)天線滿足窄帶傳輸條件，入射信號在天線各陣元的響應輸出只有相位差，且入射信號為平面波，則這些相位差由載波波長、入射角度、天線位置分布唯一確定。給定一組加權(quán)值和一定的入射信號強度，不同入射角度的信號由于在天線間的相位差不同，因此合并后的輸出信號強度也會不同[2]。

單一天線陣元的方向圖波束可以認為是全向的，在復雜的電磁環(huán)境下，不能有效地接收有用信號，并屏蔽其他干擾和多徑干擾。如果能夠針對波達方向形成指向性波束，而對于其他方向形成較低的增益，則將大大提高系統(tǒng)的性能，這種形成指向性波束的過程就稱為波束賦形[3]。天線各陣元接收的信號通過自適應網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)噪聲、干擾和多徑情況，自適應調(diào)整加權(quán)值，達到自適應改變天線方向圖，跟蹤多個目標的目的。

假設(shè)M個陣元均勻分布在一條直線上，陣元為具有各相同性的天線，各陣元間距為d。窄帶信號s(t)入射到陣列上的平面的方位角為 ，與水平面的夾角為此被稱為信號的波達方向[4]為相位延遲單元，其中 表示信號的波長，取幅度為A。那么對于入射到陣列上的平面波，在陣元m上接收到的信號為這樣直線陣總的輸出為：

自適應陣列中就是通過調(diào)整權(quán)矢量{wm}，使輸出信號質(zhì)量最優(yōu)。

2 LMS自適應波束形成的原理

2.1 LMS算法

圖2 LMS算法一種系統(tǒng)框圖

2.2 成本函數(shù)的定義

適用于評估器輸出的成本函數(shù)的定義是所有自適應濾波器算法中關(guān)鍵參數(shù)。我們需要以某種方式“加權(quán)”估算

誤差：

其中d[n]是要估算的隨機變量，y[n]是通過自適應濾波器計算的估計值[9]。最常用的成本函數(shù)是下面的最小二乘法函數(shù)：

這并不是可以使用的惟一的成本函數(shù)。使用它是因為這樣可以降低自適應算法的計算負擔。

所以，均方誤差函數(shù)變成：

將上式對f求微分，成本函數(shù)就是最小值，令這一梯度等于0，也就是：

可以得到：

如此計算得到最優(yōu)濾波器系數(shù)向量 fopt。

我們要避免計算Wiener估計公式[9]，理由如下：首先，自關(guān)矩陣 Rxx的生成需要密集的計算量；其次，需要計算自相關(guān)的逆矩陣 R?1，如果濾波器的階數(shù)增加很多的話，xx這是很耗時間和運算資源的。

3 自適應智能天線系統(tǒng)的仿真

圖3 智能天線系統(tǒng)算法仿真流程圖仿真結(jié)果統(tǒng)計的誤碼率如圖4。

圖4 利用智能天線時和未利用智能天線時的誤碼率圖

從圖4中我們可以看出，星號線代表的利用了智能天線時的誤碼率低于未利用智能天線時的誤碼率，智能天線技術(shù)能夠大大降低接收端的誤碼率，得到更優(yōu)的通信信號數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語

采用智能天線可以帶來很多優(yōu)點，比如智能天線對信號多徑具有抑制作用，增加覆蓋范圍以改善信號的接收質(zhì)量，還可以改善鏈路質(zhì)量，增加可靠性，以及增加頻譜效率[10]。另外，智能天線可支持高的數(shù)據(jù)速率，有利于消除“遠近效應” ，降低了同信道干擾、鄰近信道干擾和多址干擾。本文中，智能天線系統(tǒng)核心是LMS自適應算法，雖然收斂速度比不上RLS算法，但LMS的結(jié)構(gòu)簡單易于編程，易于工程上的硬件實現(xiàn)。

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