基于孔壓靜力觸探試驗估算樁周土孔隙水壓力

曹 權(quán)，施建勇，雷國輝，艾英缽，陳 鴻

(1.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京 210098; 3.深圳市市政設(shè)計研究院有限公司，廣東深圳 518029)

軟黏土中樁的貫入常產(chǎn)生很高的超靜孔隙水壓力，直接影響樁的承載力發(fā)揮，同時還威脅著鄰近建筑物及地下管線的安全.如何準(zhǔn)確了解沉樁過程中產(chǎn)生的瞬時超靜孔隙水壓力，是巖土工作者面臨的一個重要課題，目前解決這個問題有兩個途徑:一是通過理論模擬、計算[1-10]，二是現(xiàn)場監(jiān)測[11-13].兩種方法雖在一定程度上能解決這個問題，但均存在嚴(yán)重不足:理論計算過分依賴試驗參數(shù)的選擇，而現(xiàn)場量測樁身的孔隙水壓力又非常繁雜，且直接影響施工進度.因此，探索新的解決問題的方法就變得非常重要.

孔壓靜力觸探試驗是一種重要的原位試驗手段，它的突出功能之一就是能夠記錄探頭貫入過程中錐尖或錐肩處產(chǎn)生的孔隙水壓力，而孔壓靜力觸探試驗的工作機制又和樁非常相似，國內(nèi)外學(xué)者也對兩者的聯(lián)系展開過研究[14-15]，但多從試驗角度對比分析.本文針對軟黏土中樁、錐的貫入特點，采用小孔擴張理論進行模擬，推導(dǎo)出樁、錐貫入過程中不同部位產(chǎn)生的孔壓理論解，以此為基礎(chǔ)，分析貫入過程中樁、錐相應(yīng)部位產(chǎn)生的孔隙水壓力大小之間的理論關(guān)系，結(jié)合實際工程分析軟化系數(shù)和孔徑對這種理論關(guān)系的影響，并驗證利用孔壓靜力觸探試驗預(yù)估沉樁瞬時產(chǎn)生的孔壓的可行性.

1 軟黏土中柱孔擴張時產(chǎn)生超靜孔隙水壓力的解析解

根據(jù)樁、錐在軟黏土中貫入的特點，采用柱孔擴張模擬樁身和錐身貫入過程，同時考慮了孔周土劇烈變形和應(yīng)變軟化.由于飽和軟黏土中小孔擴張是一個不排水過程，采用Tresca屈服準(zhǔn)則可以很好地解決這類問題.

當(dāng)土體進入塑性變形階段，其初始屈服函數(shù)為

定義應(yīng)變軟化區(qū)內(nèi)后繼屈服函數(shù)為

式中:σr——徑向應(yīng)力;σθ——切向應(yīng)力;rp——塑性區(qū)半徑;r——柱孔半徑;ν——泊松比;Ir——剛度指數(shù);ri——當(dāng)前柱孔半徑;cu——不排水抗剪強度;β——軟化系數(shù)，β=0表示土體無擾動，β=1時土體柱孔壁處結(jié)構(gòu)完全破壞，0＜β＜1時，cu隨不同的損傷程度在塑性范圍內(nèi)沿徑向變化.r=rp點位于塑性區(qū)與彈性區(qū)交界處，強度最大，其值為cu，r=ri點位于樁壁處，強度最小，其值為(1-β)cu，如圖1所示(圖中r0為初始半徑).

不排水條件下小孔擴張產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力Δu可表示成平均正應(yīng)力增量Δσoct和八面體剪應(yīng)力增量Δτoct的函數(shù)表達式[16]:

圖1 軟黏土應(yīng)變線性軟化簡化模型Fig.1 Simplified linear strain-softening model for soft clay

式中α和β′為Henkel孔隙水壓力參數(shù)，對于飽和黏性土，β′=1，α在破壞狀態(tài)下的參數(shù)定義為αf，0＜α＜αf，其大小取決于當(dāng)前應(yīng)力水平.

在考慮上述因素前提下得到柱孔孔壁處最大孔隙水壓力[17]:

2 軟黏土中球孔擴張時產(chǎn)生超靜孔隙水壓力的解析解

2.1 彈性區(qū)

在無限土介質(zhì)中，任一球孔從初始半徑為零擴張至半徑為ri時，由彈性力學(xué)有關(guān)理論可以得到應(yīng)力和位移的表達式:

2.2 塑性區(qū)

隨著球孔孔壁處內(nèi)壓力的增加，孔周土體漸次進入塑性狀態(tài)，假定球孔周圍土體內(nèi)任意一點由初始半徑r0擴張至r時，采用對數(shù)應(yīng)變描述塑性區(qū)劇烈變形.考慮球孔在飽和軟黏土中擴張時體積不變，可推導(dǎo)出下列關(guān)系式:

式中:p——應(yīng)力;s——位移;p0——土體初始應(yīng)力.令彈塑性交界半徑為rp，當(dāng)r=rp時，得

結(jié)合式(2)得塑性區(qū)關(guān)于σr的微分方程:

解上述微分方程得到塑性區(qū)徑向應(yīng)力σr表達式:

由式(5)、式(6)和式(8)可知球孔擴張時彈性區(qū)內(nèi)任意一點的總應(yīng)力增量:

由式(2)、式(11)得塑性區(qū)內(nèi)任一點3個方向的總應(yīng)力增量:

由式(12)、式(13)、式(14)和式(3)得彈性區(qū)超靜孔隙水壓力表達式:

由式(15)、式(16)、式(17)和式(3)得塑性區(qū)超靜孔隙水壓力表達式:

當(dāng)r=ri時可得到球孔孔壁處最大孔隙水壓力:

3 錐、樁貫入時產(chǎn)生的孔壓的理論關(guān)系

有了柱孔和球孔擴張時孔壁處產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力解析式，可從理論上分析孔壓靜力觸探探頭測得的孔壓與靜壓樁貫入時產(chǎn)生的孔壓之間的關(guān)系.

由式(4)來描述圓錐探頭錐肩和樁身在貫入過程中產(chǎn)生的孔壓，兩者之間有如下關(guān)系:

式中:Δumax(p)2，Δumax(c)2——樁、錐貫入時樁身和錐肩處產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力;rpp，rpi——樁貫入時塑性區(qū)半徑和樁徑;rcp，rci——圓錐探頭貫入時塑性區(qū)半徑和錐徑.由式(21)可知，錐、樁貫入過程中圓錐探頭錐肩測得的孔壓和樁身產(chǎn)生的孔壓的比值受錐、樁的半徑和貫入過程中引起的土的擾動程度等因素的影響.

由式(20)和式(9)可知球孔擴張產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力只與土的物理、力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而與球孔的大小無關(guān).用式(20)描述圓錐探頭錐尖和樁端在貫入過程中產(chǎn)生的孔壓，兩者之間有如下關(guān)系:

式中Δumax(p)1，Δumax(c)1為樁、錐貫入時樁端和錐尖處產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力，由式(22)可知，錐、樁貫入過程中圓錐探頭錐尖測得的孔壓和樁端產(chǎn)生的孔壓大小相等.

由上面理論推導(dǎo)可知，孔壓靜力觸探試驗測得的孔隙水壓力與樁的貫入在相應(yīng)部位產(chǎn)生的孔壓有一定的關(guān)系:利用孔壓靜力觸探試驗測得的錐肩孔隙水壓力u2預(yù)測樁身產(chǎn)生的孔壓時，要用式(21)對 u2進行修正，而孔壓靜力觸探試驗測得的錐尖孔隙水壓力u1可直接用來預(yù)測樁端產(chǎn)生的孔壓，下面通過實例驗證這種理論關(guān)系的正確性.

4 實例驗證

為了對式(21)和式(22)的合理性進行說明，下面結(jié)合加拿大St.Alban試驗場試驗數(shù)據(jù)進行驗證.

加拿大St.Alban試驗場位于Quebec市以西約80km處.自20世紀(jì)70年代開始，Laval大學(xué)對該試驗場的土性以及基礎(chǔ)形式展開了深入而持續(xù)的研究，并開展了一系列帶測試元件鋼樁的承載力特性研究和相應(yīng)的土性監(jiān)測.樁端裝有測試端阻的壓力元件，樁身不同深度處裝有測孔壓的元件，同時在樁周進行了兩類孔壓靜力觸探試驗，所用探頭如圖2所示.

樁身主要為海相沉積的軟黏土層，該層計算采用的土性參數(shù)分別為:不排水抗剪強度cu=19kPa，壓縮模量Es=17.1MPa，泊松比ν=0.5，孔壓系數(shù)αf=0.35，樁半徑rpi=109.5mm，圓錐半徑rci=17.85mm.

將上述試驗參數(shù)代入式(4)和(20)中，根據(jù)國外學(xué)者的研究成果，β取0.6，結(jié)果如圖3所示.圖中包含了St.Alban試驗場地上試驗鋼樁貫入過程中樁端和樁身孔壓測量值、鄰近鋼樁的兩種類型的孔壓靜力觸探試驗孔壓測試值以及樁端和樁身孔壓計算值.從圖3可以看出:孔壓靜力觸探試驗測得的錐尖孔隙水壓力、理論計算的樁端孔壓值和樁端孔壓測量值非常吻合，說明利用孔壓靜力觸探試驗測得的錐尖孔隙水壓力可以直接預(yù)測同一深度處樁端在貫入時引起的孔壓;而孔壓靜力觸探試驗測得的錐肩孔隙水壓力比樁端孔壓測量值偏大，理論計算的樁身孔壓值比孔壓靜力觸探試驗測得值小，比實測值稍大，但整體變化趨勢比較一致，說明不能直接利用孔壓靜力觸探試驗測得的錐肩孔隙水壓力來預(yù)測同一深度處樁身的孔壓，但通過式(21)修正后，理論計算值與樁身現(xiàn)場實測值較為一致.

圖2 兩種類型的孔壓靜力觸探試驗探頭Fig.2 Two typical probes for piezocone penetration tests

圖3 孔壓靜力觸探試驗成果與樁身孔壓測量值的比較Fig.3 Comparison between pore water pressures of piezocone penetration tests and those measured by cells in pile shaft

由此可見，基于本文推導(dǎo)的理論關(guān)系式，利用孔壓靜力觸探試驗測得的孔壓指標(biāo)預(yù)估同一場地樁貫入時相應(yīng)部位產(chǎn)生的孔壓是可行的，為實際工程中估算樁周土孔壓值提供了一種便捷的方法.

5 結(jié) 論

a.錐、樁貫入過程中產(chǎn)生的孔壓受錐和樁的半徑、土的剛度指數(shù)、孔隙水系數(shù)和貫入過程中引起的土的擾動程度等因素的影響.

b.利用孔壓靜力觸探試驗測得的錐尖孔隙水壓力可以直接預(yù)測同一深度處樁端在貫入時引起的孔壓.

c.不能直接利用孔壓靜力觸探試驗測得的錐肩孔隙水壓力來預(yù)測同一深度處樁身的孔壓，但通過式(21)修正后，可間接預(yù)測同一深度處樁端在貫入時引起的孔壓.

d.現(xiàn)場試驗和監(jiān)測資料表明，基于本文的理論推導(dǎo)，利用孔壓靜力觸探試驗測得的孔壓指標(biāo)預(yù)估同一場地樁貫入時相應(yīng)部位產(chǎn)生的孔壓是可行的.

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