自適應峰值匹配法在風速測量中的應用

張 皓，劉紀元 ，焦學峰，王 婧

（1.沈陽航空航天大學 電子信息工程學院，遼寧 沈陽 110136；2.中國科學院聲學研究所 綜合聲納實驗室，北京 100080；3.北京航瑞博泰科技有限公司 北京 100102）

風作為一種自然現(xiàn)象，它是影響氣候變化的重要因素之一，本身又蘊藏著巨大的能量，能對人類活動產(chǎn)生重大影響。目前風向風速測量儀已廣泛應用于氣象、航空航海、橋梁道路、風能發(fā)電、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等行業(yè)，前景廣闊[1]。超聲波測量技術(shù)以其無需轉(zhuǎn)動部件、無起動風速、損耗低、安裝方便，精度高等特點近年來發(fā)展很快。時差法是這種技術(shù)測速最常采用的一種算法，它的關(guān)鍵在于回波時差的準確測量。由于超聲波風矢量測量回波數(shù)據(jù)量較大，傳統(tǒng)方法在時差法測量中速度慢、準確性差，針對這些問題，本文提出了一種快速自適應波形幅值匹配技術(shù)。的差異來測量風速[2-3]。選取兩只收發(fā)并置傳感器A、B，使兩者距離固定L，當A發(fā)射，B接收時，超聲波順風傳播，傳播速度快；當B發(fā)射，A接收時，超聲波逆風傳播，傳播速度降低，渡越時間長，如圖1所示。

圖1 時差法測量原理圖Fig.1 Schematic of time difference measurement

1 基于時差法的風矢量測量原理

時差法測量風速是利用超聲波順風、逆風傳播渡越時間

順風情況下，信號傳播渡越時間tAB為：逆風情況下，信號傳播渡越時間tAB為：

L為兩傳感器之間的距離。C為超聲波傳播速度，與溫度有關(guān)，在空氣中常溫下約為340 m/s。v為風速，由上面兩式可求得風速v：

Δt為順風、逆風渡越時間差絕對值。式中不含聲速C，只要測出順流傳播時間tAB和兩路回波時差Δt，即可得到風速。

2 風矢量回波信號時差Δt測量

2.1 回波信號時差Δt測量分析

在風矢量測量系統(tǒng)中，對于Δt的準確測量，既是重點，也是實現(xiàn)的難點。Δt數(shù)值很小，甚至能夠達到ns級別。設(shè)兩傳感器距離L為0.25 m，在常溫下，當風速為0.1 m/s時，由式（1）和式（2）得，tAB和 tBA分別為 735.1 μs、735.5 μs，時差 Δt為：

此時μs級的測時誤差就會對結(jié)果產(chǎn)生嚴重影響，這就對系統(tǒng)時差測量準確性提出了較高的要求。雖然發(fā)射信號僅為40 kHz，但為了達到較高測速精度，如0.1 m/s，則采樣頻率至少為2.5 MHz，這對采集電路以及系統(tǒng)的存儲空間提出很高的要求，增加了實現(xiàn)的成本。

為了降低精度對系統(tǒng)的負擔，采用插值技術(shù)可以很好的解決這個問題。即將Δt的測量分為兩個部分，在低采樣率下進行風速的“粗測”，這里選定采樣率為400 kHz，此時得到兩波形時差的主體部分Δt1；在“粗測”準確測量后，平移一路波形，使兩路波形對齊，取出平穩(wěn)波形的一段（如圖2中接收回波中的平穩(wěn)段）進行插值相關(guān)，即可得到“細測”的結(jié)果Δt2。兩部分結(jié)果合成即可得到Δt，要注意Δt2加/減的判斷（與風速方向有關(guān)）。

文中重點討論“粗測”結(jié)果的準確性，該部分的測量對結(jié)果影響較大，一個采樣間隔的測量誤差，就會造成較大的偏差。400 kHz采樣率下，一個采樣點間隔為2.5 μs，測速誤差約為 0.6 m/s。

2.2 超聲波風矢量回波信號特點以及傳統(tǒng)方法對其測量的缺陷

2.2.1 風矢量測量回波信號特點

根據(jù)壓電陶瓷超聲傳感器的震動特性[4]以及實驗結(jié)果表明，接收信號周期數(shù)要大于發(fā)射脈沖周期數(shù)，回波信號數(shù)據(jù)較多，同時回波信號有一個漸進式的上升和下降過程。如圖2所示，發(fā)射30個周期頻率40 kHz脈沖，采樣率400 kHz，接收回波信號長度明顯大于30個周期。

2.2.2 傳統(tǒng)方法風速回波時差測量的缺陷

閾值法是一種簡單容易實現(xiàn)的方法，但用在測量的“粗測”部分卻容易出現(xiàn)問題。觀察圖2接收回波，由于波形起始段是一個漸進上升的過程，變化比較緩慢，不具有像發(fā)射脈沖一樣的突變過程，很難判斷出波形的起始點，閾值的準確設(shè)定變得十分困難。同型的超聲波傳感器性能雖然相近，但無法保證其高度一致性，接收回波幅值必然存在差異，同時環(huán)境溫度以及噪聲對回波的影響，也會加大這種幅值差異性，而它會導致閾值判斷波形對應點出現(xiàn)偏差，準確性降低。

圖2 風速測量發(fā)射、接收波形Fig.2 Windspeedmeasurementtransmittedandreceivedwaveforms

波形匹配算法主要可以分成基于相關(guān)算法和特征提取這兩類[5-7]。雖然波形匹配方法測量時差的“粗測”部分準確性較高，但由于風速回波數(shù)據(jù)量大，同時一些匹配算法實現(xiàn)比較復雜，對系統(tǒng)要求較高，所以這種方法對于測量風速回波時差Δt的“粗測”部分，也不適合?；谏鲜鰝鹘y(tǒng)方法的缺陷，本文提出一種快速自適應峰值比例匹配法。

3 自適應峰值匹配法原理

波形峰值匹配法是通過提取超聲波順風、逆風接收回波上升段波形幅值特征來實現(xiàn)時差Δt測量的。雖然兩路波形對應點存在一定的幅值差異，但它們比較接近，且變化規(guī)律基本一致，根據(jù)這一特點，在無風狀態(tài)下，結(jié)合單閾值法，構(gòu)造一個幅值比例特征模板，通過將實際測量信號所得峰值比例與該模板匹配，得到兩波形實際對應點的位置關(guān)系，即可求得時差。此法可分為3個步驟：特征峰值點提取，模板生成，波形匹配。

3.1 特征峰值點提取

在無風狀態(tài)下采集兩個方向上的接收波形，在波形的上升段，根據(jù)幅值設(shè)定一個閾值A(chǔ)，將兩路波形大于該閾值的第一組對應峰值點，以及其后連續(xù)m-1組對應峰值點分別取出存入數(shù)組x、y。此時對應峰值點幅值相近，橫坐標相同，如圖3（第一路波形為傳感器A發(fā)射，B接收；第二路反之）所示。

圖3 取出大于閾值的連續(xù)幾組對應峰值點Fig.3 Take out several groups of corresponding to the peak point which is higher than the threshold value

3.2 模板生成

將上面得到的數(shù)組x、y對應元素相比，以這些值構(gòu)建模板，即：

3.3 波形匹配

將實測波形進行匹配，按照上述方法求得峰值比例數(shù)組，首先設(shè)定閾值A(chǔ)，與構(gòu)造模板時閾值相同。分別找出兩路波形各自第一個大于A的峰值點，以此作為第一組對應峰值點，然后將其后各自m-1組峰值點取出，放入數(shù)組c、d，對應點相比放入 ρ′，即

在構(gòu)建模板時，由于是靜止狀態(tài)，回波起點相同，通過人為觀察波形，可以設(shè)置合適的閾值點，使得兩波形所選的峰值點為實際對應點。但對于實際測量信號，由于傳感器的差異性，噪聲干擾，以及一些環(huán)境因素的影響，使得單閾值法無法確保它找到的第一對峰值點是對應峰值點，當閾值設(shè)置不合適時，會出現(xiàn)誤判一個周期的情況，如圖4所示。

圖4 通過單閾值法找到兩波形峰值點可能出現(xiàn)的對應關(guān)系Fig.4 The possible correspondence between the peak point of the two waves which found by the single threshold value method

圖4中，閾值判斷結(jié)果為c1與d1為對應點。圖4（a）種情況判斷正確，兩波形第一組滿足閾值條件的峰值點為對應點；圖4（b）為周期誤判情況，判斷第一路波形的第一個峰值點與第二路波形中其實際對應點的下一個峰值點相互對應；圖4（c）同樣為誤判一個周期，判斷第一路波形的第一個峰值點與第二路波形其實際對應點的前一個峰值點相互對應。圖4（b）、（c）這兩種誤判情況會造成風速測量較大的錯誤。為解決上述問題，這里采用自適應峰值比例匹配法。標準模板保持不變，變動實測峰值比例數(shù)組。在閾值A(chǔ)找到第一個峰值點的基礎(chǔ)上，將其中一路波向前、向后各多找一個周期一點，另外一路波保持不變，即：

式（9）即為圖 4（a）所示比例，圖 4（b）和圖 4（c）兩種情況所示比例 ρ″、ρ?為

ρ′、ρ″、ρ?是有可能出現(xiàn)的 3種由閾值法判斷出的峰值點比例數(shù)組，分別將其與模板ρ進行匹配，選取最接近ρ的一組比例。利用方差累加和可以很好的反映這種“距離”，和值越小“距離”越近，最小的一組即為峰值實際對應關(guān)系。

對于3種情況，Δt“粗測”部分分別為：

式中，x1、x2分別為兩路波形得到的第一個峰值點的橫坐標，N為波形一個周期點數(shù)，fs為采樣率。

4 誤差修正及仿真結(jié)果

4.1 對應峰值點的偏點誤差

雖然利用自適應峰值匹配法避免了閾值法判斷出現(xiàn)較大偏差，但由于噪聲的影響，波形峰值點有時會受到影響，對應點出現(xiàn)偏差，如圖5所示。無風狀態(tài)下兩組峰值點A由于噪聲干擾，相差一個點，而峰值點B對應無誤。這樣波形匹配后，如果以A點的橫坐標差作為時差測量結(jié)果，就會造成一個采樣間隔的誤差，導致速度誤差0.6 m/s。

圖5 噪聲影響下對應峰值點出現(xiàn)偏差Fig.5 Under the influence of the noise，the peak corresponding to an error

4.2 波形去噪

上述誤差的產(chǎn)生主要是由于噪聲對信號的影響，噪聲越大，對結(jié)果產(chǎn)生的不良影響也就越大。為提高“粗測”的準確性，抑制噪聲是十分必要的。通常情況下，可采用數(shù)字濾波以及數(shù)字平均方法來降低噪聲的影響。

數(shù)字濾波是在軟件中，設(shè)計一個數(shù)字帶通濾波器，帶寬10 kHz（可根據(jù)實際情況調(diào)整），中心頻率40 kHz，采樣率400 kHz。將信號進行濾波處理，降低遠離中心頻率干擾信號的影響。經(jīng)過濾波后，波形平滑，同時由于濾波器特性波形會產(chǎn)生一個延遲（如圖5與圖6所示）。

式（20）為 MATLAB中帶通濾波器設(shè)計，f1、f2分別為截止頻率上、下限，這里分別為35 kHz和45 kHz。

針對工作頻率范圍內(nèi)的非相關(guān)性隨機噪聲，數(shù)字平均方式能夠有效的抑制干擾，使信號得到加強。這種方法，隨著平均次數(shù)的增加，去噪效果愈明顯。根據(jù)實際情況，選取合適的平均次數(shù)，風速發(fā)生是一個瞬態(tài)過程，變化很快，為了實時測量的準確性，這就決定了平均次數(shù)要使測量時間保持在合理的時間范圍內(nèi)。

4.3 仿真結(jié)果

仿真采用超聲波風速測量真實數(shù)據(jù)進行，發(fā)射40 kHz正弦波，30個周期。數(shù)據(jù)采集卡設(shè)置采樣率為400 kHz。無風狀態(tài)下，經(jīng)過濾波后的兩波形為圖6所示。

圖6 無風狀態(tài)下經(jīng)濾波后的兩路回波Fig.6 Two filtered echo signals in no wind condition

由圖（6）看出，對應峰值點幅值接近，且峰值點沒有受噪聲的影響而出現(xiàn)偏點現(xiàn)象。與圖5相比，信號有一個明顯的延遲時間，但對于兩路回波，由于延遲相同，所以時差保持不變。在無風態(tài)下，選取其中一次測量數(shù)據(jù)構(gòu)建模板，設(shè)定閾值為20，第1組對應峰值點橫坐標為372，模板包括3組比例數(shù)據(jù)，如表1（表中第1路波形為傳感器A發(fā)射至B；第2路反之，其后各表均如此）所示。

表1 無風狀態(tài)下構(gòu)造的比例模板Tab.1 Ratio of the template under no wind condition

利用上述模板，測試自適應峰值比例匹配法在無風與有風狀態(tài)下的效果，在無風狀態(tài)下，選擇圖6波形作為測試數(shù)據(jù)，閾值仍為20，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 無風狀態(tài)下圖6對應數(shù)據(jù)的正確比例關(guān)系Tab.2 Correct proportion relationship between the corresponding data in figure 6 under no wind condition

正常情況下，當閾值選為20時，兩波形第一個對應峰值點均選在第372點，此時自適應峰值匹配法，滿足圖4（a）的情況，對應關(guān)系正確；而實際環(huán)境中，由于噪聲的影響，環(huán)境溫度、濕度的變化，對回波有一定影響，很有可能出現(xiàn)圖4（b）或圖4（c）這兩種錯誤。圖4（b）所示錯誤即判斷第一路波372點與第二路波382點對應；圖4（c）則判斷第一路波372點與第二路波362點相對應。表3、表4中，對應橫坐標A/B（A為第一路波形峰值點，B為第二路峰值點，同表5、表7）。

表3 無風狀態(tài)下圖6數(shù)據(jù)出現(xiàn)的圖4（b）這種錯誤Tab.3 Error appears in figure 4（b） between data in figure 6 under no wind condition

表4 無風狀態(tài)下圖6數(shù)據(jù)出現(xiàn)的圖4（c）這種錯誤Tab.4 Error appears in figure 4（c） between data in figure 6 under no wind condition

根據(jù)式（14）、式（15）、式（16），3 種可能出現(xiàn)的情況匹配結(jié)果為

s（1∶3）=0.002 7 0.218 4 0.676 1

觀察上述結(jié)果，當波形對應關(guān)系正確時，得到的匹配結(jié)果要遠小于錯誤的對應關(guān)系所得到的結(jié)果，其值至少相差一個數(shù)量級。結(jié)果上的這種大的差異能夠保證當一定的噪聲及環(huán)境變化影響到閾值判斷時，即使波形幅值有所變化，通過這種模板匹配方法，仍然可以驗證找到的峰值點是否為對應關(guān)系，并將錯誤的情況校正過來。

在傳感器發(fā)射接收方向上，施加一個近似固定風速（波動小于0.6 m/s），由傳感器A向B方向流動，濾波后采集到的波形如圖7所示。

圖7 在有風狀態(tài)下經(jīng)濾波后的兩路回波Fig.7 Two filtered echo signals in wind condition

由圖7看出，溫度不變，風速變化的情況下，波形幅值特性變化較?。ㄅc圖6相比），這種特性有利于測量，對于閾值法影響較小。在有風狀態(tài)下，選擇圖7波形作為測試數(shù)據(jù)，閾值仍為20，表中第一路波形、第二路波形與對應橫坐標中的A、B相互對應。

表5 有風狀態(tài)下圖7對應數(shù)據(jù)的正確比例關(guān)系Tab.5 Correct proportion relationship between the corresponding data in figure 7 under wind condition

正常情況下，當閾值選為20時，兩波形第一個對應峰值點均選在第372點，此時自適應峰值匹配法，滿足圖4（a）情況，對應關(guān)系正確；而實際環(huán)境中，影響回波的因素較多，類似與無風狀態(tài)，很有可能出現(xiàn)圖4（b）或圖4（c）這兩種錯誤，其所得比例分別為如表6、表7所示。

表6 無風狀態(tài)下圖7數(shù)據(jù)出現(xiàn)的圖4（b）這種錯誤Tab.6 Error appears in figure 4（b） between data in figure 7 under wind condition

表7 無風狀態(tài)下圖7數(shù)據(jù)出現(xiàn)的圖4（c）這種錯誤Tab.7 Error appears in figure 4（c） between data in figure 6 under wind condition

根據(jù)式（14）、式（15）、式（16），3 種可能出現(xiàn)的情況匹配結(jié)果為

s（1:3）=0.016 7 0.144 7 0.956 8

分析上述結(jié)果，在有風狀態(tài)下，其匹配結(jié)果類似于無風狀態(tài)測量結(jié)果，正確對應關(guān)系的匹配結(jié)果要明顯小于錯誤對應關(guān)系的匹配值。觀察無風、有風兩組結(jié)果，發(fā)現(xiàn)無風狀態(tài)下的結(jié)果比有風狀態(tài)下的結(jié)果更加明顯，正確的值與錯誤值之間相差的更多，更有利于判斷。之所以出現(xiàn)這種差異，主要在于第一路波形在有風狀態(tài)下390點與無風狀態(tài)下392點產(chǎn)生了一定的幅值差異，而其他點幅值值變化很小，這就導致了所測比例與模板比例的差異增大。

由于存在這種問題，這里提出一種改進方法。首先，對于模板的構(gòu)建，要采用多次測量求均值進而求得比例，這樣能夠降低單次測量偏差造成模板不夠準確；其次，對于風速時差的測量，最好采用數(shù)字平均的辦法，即在合理的測量時間內(nèi)增加測量次數(shù)對波形做平均，能夠有效地抑制上述因單次測量某峰值點變化較大時影響測量效果的問題。

5 結(jié)束語

在時差法風矢量測量中，兩路波時差的準確測量對于整個系統(tǒng)功能實現(xiàn)是十分重要的。本文提出的自適應峰值匹配法，經(jīng)實驗表明，能夠快速準確測量時差的“粗測”部分，保證風速大的范圍不會錯，進一步通過插值技術(shù)，能夠得到時差的“細測”部分，兩部分準確合成得到風速，精度可達0.1 m/s，解決了傳統(tǒng)方法在這個領(lǐng)域測量的缺陷。

[1] 李一丁，王保強，伍妍潔.基于互相關(guān)理論的超聲測風算法研究 [C]//第十七屆全國測控計量儀器儀表學術(shù)年會（MCMI’2007）論文集（上冊），2007.

[2] Drenthen J G，Boer G.The manufacturing of ultrasonic gas flow meters[J].Flow Measurement and Instrumentation，2001（12）：89-99.

[3] Brassier P， Hosten B， Vulovlc F.High frequency transducers and correlation method to enhance ultrasonic gas flow metering[J].Flow Measurement and Instrumentation， 2001（12）：210-211.

[4] 陳桂生.超聲波換能器設(shè)計[M].北京：海洋出版社，1984.

[5] Lewis J P.Fast Normalized Cross-Correlation [J].Vision Interface，1995:120-123.

[6] Tsai D M，Lin C T.Fast normalized cross-correlation for defect detection[J].Pattern Recognition Letters， 2003，2(24):2625-2631.

[7] 范虹，孟慶豐，張優(yōu)云，等.基于改進匹配追蹤算法的特征提取及其應用[J].機械工程學報，2007，43（7）:115-119.FAN Hong， MENG Qing-feng， ZHANG You-yun， et al.Feature extraction based on modified matching pursuit and its aapplication [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（7）:115-119.

[8] 李正周.MATLAB數(shù)字信號處理與應用[M].北京：清華大學出版社，2008.