鋼纖維含量對活性粉末混凝土抗疲勞性能的影響＊

方 志，向 宇，匡 鎮(zhèn)，王常林

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.湖南中大建設(shè)工程檢測技術(shù)有限公司，湖南長沙 410205；3.中國人民解放軍95259部隊，廣東廣州 510000）

鋼纖維含量對活性粉末混凝土抗疲勞性能的影響＊

方 志1?，向 宇1，匡 鎮(zhèn)2，王常林3

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.湖南中大建設(shè)工程檢測技術(shù)有限公司，湖南長沙 410205；3.中國人民解放軍95259部隊，廣東廣州 510000）

通過對3種不同鋼纖維含量的活性粉末混凝土（RPC）進(jìn)行單向受壓等幅疲勞試驗，研究了鋼纖維含量對其抗疲勞性能的影響.結(jié)果表明：在疲勞荷載作用下，素RPC的破壞形態(tài)表現(xiàn)為劈裂破壞，鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC都表現(xiàn)為剪切破壞.隨鋼纖維含量的提高，RPC的疲勞壽命和疲勞強(qiáng)度相應(yīng)提高.其宏觀損傷、ε-n／Nf曲線和疲勞變形模量的衰減均表現(xiàn)出3階段規(guī)律，隨鋼纖維含量的提高，ε-n／Nf曲線第1階段和第3階段延長.對應(yīng)相同的荷載循環(huán)比，疲勞變形模量隨鋼纖維含量的增大而顯著提高.在RPC構(gòu)件抗疲勞驗算時，建議鋼纖維含量分別為1.5%和3%時，疲勞彈性模量與初始彈性模量的比值分別取0.7和0.75.

疲勞性能；疲勞試驗；活性粉末混凝土；鋼纖維含量

活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，RPC）是一種具有高強(qiáng)度、高耐久性及良好韌性的超高性能混凝土，具有廣闊的研究與應(yīng)用前景.若將這種高強(qiáng)材料應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)，將顯著減小截面尺寸，減輕結(jié)構(gòu)自重，使結(jié)構(gòu)的活載應(yīng)力幅明顯提高，從而對其抗疲勞性能的研究將成為這種新型材料工程應(yīng)用時關(guān)注的主要問題之一.作為一種超高性能鋼纖維混凝土，RPC的力學(xué)性能必然服從鋼纖維混凝土和高強(qiáng)混凝土類材料的一般規(guī)律.對鋼纖維混凝土抗疲勞性能的研究，始于丹麥奧爾堡波蘭特水泥與混凝土實驗室，于1986年研制了疲勞極限約為0.58的中等含量鋼纖維混凝土（CRC）.Naaman等［1－2］對鋼纖維混凝土在壓縮循環(huán)荷載作用下的性能進(jìn)行了研究，鋼纖維混凝土適合在承受動荷載的情況下工作，且即使帶裂縫工作，疲勞極限也高達(dá)0.65.鞠揚等［3］對鋼纖維體積率Vf＝1.2%的圓柱體試件進(jìn)行了等幅和典型變幅壓縮疲勞試驗，發(fā)現(xiàn)了宏觀疲勞損傷演變的“潛伏期”現(xiàn)象和“疲勞鍛煉效應(yīng)”.

對于高強(qiáng)混凝土的抗疲勞性能，F(xiàn)ergestad等［4］進(jìn)行了高強(qiáng)混凝土疲勞試驗，結(jié)果表明高強(qiáng)混凝土的疲勞極限低于普通混凝土，后者在14萬次循環(huán)荷載下疲勞極限為0.55，而前者200萬次循環(huán)荷載作用下的疲勞極限為0.47～0.52.吳佩剛等［5］也得到了類似的結(jié)論.

目前國內(nèi)外對RPC材料配合比、強(qiáng)度、耐久性等方面研究較多［6－7］，但對其抗疲勞性能的研究少有文獻(xiàn)報道.余自若等［8］研究了單一配比下RPC的抗疲勞性能，結(jié)果顯示RPC的抗疲勞性能優(yōu)于普通混凝土.基于目前材料靜力性能的研究結(jié)果，可知鋼纖維含量的提高能顯著改善其靜力性能，但對其抗疲勞性能的影響還未見相關(guān)文獻(xiàn)報道.參考既有的普通混凝土和鋼纖維混凝土疲勞性能研究成果［8－12］，本文對3種鋼纖維含量（體積率分別為0%，1.5%，3%）的RPC試件進(jìn)行疲勞試驗，研究鋼纖維含量對其抗疲勞性能的影響.

1 試驗概況

1.1 原材料及配合比

RPC的配合比見表1.制備RPC主要材料為：水泥強(qiáng)度等級為42.5級的普通硅酸鹽水泥；硅灰的平均粒徑為0.1μm，SiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)＞90%；石英砂為40～70目精制石英砂，平均粒徑0.23～0.45 mm；減水劑為可溶性聚羧酸系高效減水劑，當(dāng)含固量為35%，摻量為2%時，減水率為25%以上；鋼纖維為采用鍍銅光面平直鋼纖維，其直徑為（0.16± 0.005）mm，長度為（12±1）mm，抗拉強(qiáng)度＞2 000 MPa.

為了研究鋼纖維含量對RPC材料性能的影響，分別采用了0%，1.5%，3%3種不同的鋼纖維含量.

試件分組及荷載參量如表2所示.

表1 RPC材料配合比Tab.1 Material ratio of RPC

表2 荷載參量及試件疲勞壽命Tab.2 Load parameters and fatigue life of specimens

1.2 試件制備與養(yǎng)護(hù)

考慮試驗機(jī)所能提供的最大荷載為500 k N，本文設(shè)計了兩端截面較大（100 mm×100 mm），中部截面較?。?0 mm×50 mm）的啞鈴型試件用于RPC疲勞試驗，試件形狀及測點布置如圖1所示.

圖1 試件形狀及測點布置圖（單位：mm）Fig.1 Specimen shape and arrangement of measuring points（unit：mm）

同批制備尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件，100 mm×100 mm×400 mm的棱柱體試件和40 mm×40 mm×150 mm的抗折條形試件共計42個，用于測定RPC的靜力性能.

試件澆筑完成先于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室靜置24 h后拆模，然后于80℃的熱水中養(yǎng)護(hù)48 h，待自然冷卻后，于室溫環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d.

1.3 試驗方法

疲勞試驗加載裝置采用PMS-500數(shù)顯式液壓脈動疲勞試驗機(jī)（見圖2），加載頻率為5 Hz，采用3種最大應(yīng)力水平控制加載，分別為0.4，0.6和0.8來研究不同應(yīng)力水平下RPC的抗疲勞性能.此處最大應(yīng)力水平Smax是指施加的最大應(yīng)力幅值σmax和試件的靜載抗壓強(qiáng)度fc之比，即Smax＝σmax／fc.其中fc于試驗前取同種配比的3個啞鈴型試件進(jìn)行靜載試驗確定.對應(yīng)3種不同的應(yīng)力水平均取Smin＝0.267Smax.載荷歷程采用正弦波譜.

圖2 試驗加載裝置圖Fig.2 Loading device of fatigue test

實測3種鋼纖維含量RPC的28 d力學(xué)性能參數(shù)及啞鈴型試件靜載抗壓強(qiáng)度fc如表3所示.

表3 試件材性參數(shù)表Tab.3 Material properties of specimens

2 試驗結(jié)果分析

2.1 宏觀損傷現(xiàn)象

RPC的宏觀損傷過程按裂紋的演變模式分為裂紋潛伏階段、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段、失穩(wěn)破壞階段3個不同的階段.根據(jù)鋼纖維含量的不同，其破壞形態(tài)存在較大差異，當(dāng)鋼纖維含量分別為1.5%和3%時，宏觀疲勞破壞表現(xiàn)為剪切破壞，而素RPC則表現(xiàn)為劈裂破壞.圖3為根據(jù)試驗現(xiàn)象繪制的疲勞加載過程中試件表面可視裂紋的演變示意圖.

圖3 RPC宏觀裂紋3階段演變模式Fig.3 Three-stage evolution model of macro cracks on RPC

第1階段為裂紋潛伏階段，試件上下兩端出現(xiàn)數(shù)條豎向短裂紋，但隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，并不會迅速延伸，試件表面也未見其他裂紋萌生.實測表明，該階段約占總疲勞壽命的15%左右.

第2階段為裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，此時隨鋼纖維含量不同表現(xiàn)出2種情況：其一，在試件中部出現(xiàn)一條縱向裂紋，并不斷向兩端延伸，最終形成貫通的縱向主裂縫（鋼纖維含量為0%）；其二，第1階段產(chǎn)生的端部縱向短裂縫沿約40度角向試件中部發(fā)展，裂紋長度和寬度穩(wěn)定增加，最終形成剪切斜裂縫，該階段約占總疲勞壽命的75%左右（鋼纖維含量分別為1.5%和3%）.第3階段為失穩(wěn)破壞階段，主裂紋迅速擴(kuò)展直至貫通，試件喪失承載力，最終疲勞破壞，該階段約占總疲勞壽命的10%左右.

2.2 疲勞壽命、疲勞方程及疲勞強(qiáng)度

2.2.1 疲勞壽命

疲勞壽命是指循環(huán)荷載作用下至試件破壞時的循環(huán)次數(shù)，本試驗以2×106次作為疲勞強(qiáng)度對應(yīng)壽命，當(dāng)試件在某級循環(huán)荷載作用下達(dá)到2×106次時停止循環(huán)加載，進(jìn)行疲勞后靜載試驗測定其力學(xué)性能的變化情況.

為反映疲勞壽命隨鋼纖維含量的變化規(guī)律，將各試件的疲勞壽命繪制成圖4所示曲線，可見隨著鋼纖維含量的增加，RPC的疲勞壽命增大，隨著應(yīng)力水平的提高，RPC的疲勞壽命減少.

圖4 疲勞壽命隨鋼纖維含量變化曲線Fig.4 Fatigue life-steel fiber ratio curves

2.2.2 雙對數(shù)疲勞方程

根據(jù)本文疲勞試驗的結(jié)果，應(yīng)力水平S和疲勞壽命N的對數(shù)值lgS和lgN保持較好的線性關(guān)系，符合冪函數(shù)模型的特征，經(jīng)回歸分析給出雙對數(shù)疲勞方程如表4所示.

表4 疲勞方程擬合計算表Tab.4 Calculation table of fatigue equation

由疲勞方程可繪制RPC應(yīng)力水平S與疲勞壽命N的關(guān)系曲線如圖5所示，由該曲線可估算各級應(yīng)力水平對應(yīng)的疲勞壽命，以及使試件免于疲勞破壞時的應(yīng)力水平.

圖5 3種鋼纖維含量RPC的S-N曲線Fig.5 S-N curves of RPC with three types of steel fiber ratio

2.2.3 疲勞強(qiáng)度

疲勞強(qiáng)度是指材料在一定循環(huán)次數(shù)下能夠承受的最大疲勞應(yīng)力，結(jié)合S-N來說就是指壽命N趨于無窮大時所對應(yīng)的應(yīng)力水平S，在實際應(yīng)用中通常用與靜力強(qiáng)度之比的形式表示.對于混凝土類材料，常取N＝2×106作為疲勞極限壽命，并由表4中的方程分別計算得3種鋼纖維含量RPC免于疲勞破壞的疲勞強(qiáng)度Sf，如表5所示.

表5 3種鋼纖維含量RPC的疲勞強(qiáng)度匯總表Tab.5 Summary of the fatigue strength of the specimens

將文獻(xiàn)［4］中得出的結(jié)論與本文試驗結(jié)果（見表5）比較可知，鋼纖維含量分別為1.5%與3%RPC的疲勞極限強(qiáng)度（分別為0.43與0.45）與高強(qiáng)混凝土的相應(yīng)值（0.47～0.52）較為接近，但素RPC存在較大差異.林燕清等［12］對疲勞數(shù)據(jù)離散性進(jìn)行了深入分析，認(rèn)為混凝土強(qiáng)度的離散性是導(dǎo)致疲勞壽命及強(qiáng)度存在較大差異的主要原因.摻加鋼纖維的RPC與素RPC相比，強(qiáng)度離散性相對較小，而素RPC強(qiáng)度的差異最大可達(dá)15%，這種誤差將在混凝土疲勞試驗中被急劇放大.

本文主要研究鋼纖維含量對RPC抗疲勞性能的影響，盡管由于樣本容量有限，試驗數(shù)據(jù)存在一定的離散性，但3組數(shù)據(jù)之間相對變化的幅度仍然能夠反映疲勞強(qiáng)度隨鋼纖維含量變化的一般規(guī)律.由表5可知，鋼纖維的加入對于RPC疲勞強(qiáng)度的提高有顯著的作用：鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC其疲勞強(qiáng)度分別比素RPC提高了59%和67%.疲勞強(qiáng)度隨鋼纖維含量的增加而提高，尤其是相對于素RPC而言，這種增強(qiáng)作用明顯，但當(dāng)鋼纖維含量超過1.5%后，增強(qiáng)作用減弱.

2.3 變形特征

疲勞荷載作用下的試件變形，可以用應(yīng)變－循環(huán)次數(shù)比（ε-n／Nf）曲線來描述.圖6為不同應(yīng)力水平下試件加載至最大應(yīng)力σmax和卸載至最小應(yīng)力σmin時縱向最大應(yīng)變εmax和最小應(yīng)變εmin隨循環(huán)次數(shù)N的增加而變化的規(guī)律.

由圖6可以看出，RPC縱向總應(yīng)變（包括殘余應(yīng)變）隨循環(huán)次數(shù)變化的一般規(guī)律符合“3階段模式”：第1階段縱向總應(yīng)變發(fā)展較快，為內(nèi)部損傷形成階段，后期應(yīng)變增長率隨循環(huán)次數(shù)的增加逐漸降低；第2階段，應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的增加以接近恒定的增長速率變化，為內(nèi)部損傷穩(wěn)定擴(kuò)展階段；第3階段，RPC的縱向總應(yīng)變迅速增長，內(nèi)部損傷加速發(fā)展，試件歷經(jīng)很短的時間循環(huán)后即產(chǎn)生突然的疲勞破壞.RPC疲勞變形過程曲線與普通混凝土相比有相似之處，但總體而言更加復(fù)雜，其特點是曲線受應(yīng)力水平S和鋼纖維含量的影響而呈現(xiàn)出不同的形狀.

第1階段所占比例隨鋼纖維含量的提高而增大（見表6），但提高幅度有限，該階段混凝土基體尚未開裂，在循環(huán)荷載作用下，基體發(fā)揮主要作用，鋼纖維輔之，所以其所占比例主要由基體性質(zhì)決定，鋼纖維含量對其影響并不明顯.該階段所占比例隨應(yīng)力水平的提高而增大，應(yīng)力水平由0.6提高至0.8，第1階段所占比例的平均值提高了21%.

圖6 RPC疲勞應(yīng)變－循環(huán)次數(shù)比曲線Fig.6 ε-n／Nf curves of RPC

表6 疲勞應(yīng)變－循環(huán)次數(shù)比曲線各階段所占比例Tab.6 The proportion of each stage inε-n／Nf curves

第3階段所占比例隨鋼纖維含量的提高而增大.通常認(rèn)為該階段的起點即為基體宏觀裂紋的起始點，鋼纖維含量越高，在基體開裂后越能有效地抑制裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展.在循環(huán)荷載作用下，通過纖維與基體的逐漸脫粘與纖維的逐漸拔出來消耗素RPC所不能消耗的額外能量，使得第3階段的持續(xù)時間隨鋼纖維含量的提高而延長，在0.6的應(yīng)力水平下，鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC與素RPC相比，第3階段的所占比例分別提高了35%和76%，在0.8的應(yīng)力水平下，鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC與素RPC相比，第3階段的所占比例分別提高了20%和32%.該階段所占比例隨應(yīng)力水平的提高而增大，應(yīng)力水平由0.6提高至0.8，第3階段所占比例的平均值提高了1.2倍.

鋼纖維的添加顯著延長了第1和第3階段，相應(yīng)第2階段所占比例隨鋼纖維含量的提高反而減小，但該階段長短主要由應(yīng)力水平?jīng)Q定.鋼纖維含量由0%提高至3%，該段所占比例最大降幅為25%（當(dāng)應(yīng)力水平為0.8時），而應(yīng)力水平由0.6提高至0.8，3種RPC該段所占比例的平均值降低了36%，顯然該值是隨應(yīng)力水平的增大而遞減的，該結(jié)論與鋼纖維混凝土壓縮疲勞試驗結(jié)果［7］保持一致.

2.4 疲勞變形模量

2.4.1 變形模量衰減曲線

混凝土單軸疲勞試驗結(jié)果顯示，縱向應(yīng)變隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加不斷增大，剛度逐漸退化.本文以試驗所得RPC疲勞應(yīng)力幅與應(yīng)變幅之比來定義混凝土的瞬時變形模量（循環(huán)卸載點和再加載點的直線斜率為Ens），同時用第1次循環(huán)的疲勞變形模量E0s對瞬時疲勞變形模量Ens進(jìn)行規(guī)范化，用疲勞壽命N對循環(huán)次數(shù)n進(jìn)行規(guī)范化，即

對圖6所示的應(yīng)變－循環(huán)次數(shù)曲線進(jìn)行上述數(shù)學(xué)變換，得到疲勞變形模量隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，如圖7所示.

圖7 疲勞變形模量的變化曲線Fig.7 Fatigue deformation modulus curves

RPC疲勞變形模量隨循環(huán)次數(shù)衰減的一般規(guī)律表現(xiàn)出3階段特征：第1階段疲勞變形模量隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加衰減較快，但該階段只占疲勞壽命的15%左右，且衰減幅度較??；第2階段疲勞變形模量隨循環(huán)次數(shù)的增加以恒定的速率衰減，該階段約占總壽命的75%；第3階段為急劇不穩(wěn)定的衰減，直至破壞，本階段約占疲勞壽命的10%.

疲勞變形模量隨鋼纖維含量變化的規(guī)律為：在較低的應(yīng)力水平（S＝0.6）作用下，對應(yīng)相同的循環(huán)次數(shù)，變形模量隨鋼纖維含量的提高而提高.鋼纖維含量較高的RPC，變形模量衰減曲線第1，2階段較為平緩，第3階段末的極限衰減率較高.為說明這一規(guī)律，表7給出了3種鋼纖維含量的RPC試件在0.6和0.8兩種最大應(yīng)力水平下，疲勞變形模量的極限衰減率.

由表7可見，鋼纖維含量對疲勞變形模量的影響顯著，在相同應(yīng)力水平下，變形模量的極限衰減率隨鋼纖維含量的提高而顯著增大，鋼纖維含量為3%的RPC比素RPC極限衰減率提高了38%，比鋼纖維含量為1.5%的RPC提高了32%.

表7 疲勞變形模量的極限衰減率Tab.7 Ultimate decay rate of fatigue deformation modulus

疲勞變形模量隨應(yīng)力水平的變化規(guī)律為：應(yīng)力水平越高，極限衰減率越小，以鋼纖維含量為3%的RPC為例，應(yīng)力水平由0.6提高至0.8，極限衰減率由0.75減小至0.51，衰減幅度達(dá)32%.

在較高的應(yīng)力水平（S＝0.8）下，對應(yīng)相同循環(huán)次數(shù)比，3種鋼纖維含量的RPC變形模量接近，筆者認(rèn)為由于應(yīng)力水平較高，鋼纖維的阻裂和增強(qiáng)作用已經(jīng)不能表現(xiàn)出明顯效果，其機(jī)理有待進(jìn)一步研究.

2.4.2 疲勞后割線模量

本文疲勞試驗中鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC試件在0.4的應(yīng)力水平下經(jīng)歷200萬次循環(huán)加載未破壞，停機(jī)進(jìn)行靜載試驗至破壞，并給出應(yīng)力－應(yīng)變曲線，與疲勞試驗前進(jìn)行對照，結(jié)果如圖8所示.

圖8 疲勞后靜載試驗與初次靜載應(yīng)力－應(yīng)變對比曲線Fig.8 Comparison chart of stress-strain curves before and after the fatigue test

表8為根據(jù)應(yīng)力－應(yīng)變曲線計算得出的鋼纖維含量分別為1.5%和3%的2種RPC疲勞試驗前后應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征參量的匯總表.

表8 疲勞試驗前后應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征參量匯總表Tab.8 Characteristic parameters of stress-strain curves before and after the fatigue test

由表8可知，2種鋼纖維含量的RPC經(jīng)歷200萬次疲勞后，割線模量較疲勞試驗前均呈現(xiàn)不同程度的衰減，其中鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC疲勞試驗后割線模量與試驗前相比，分別降低20%和25%，且隨鋼纖維含量的提高，疲勞后RPC的割線模量有降低趨勢.

綜合變形模量衰減曲線和疲勞后靜載割線模量分析的結(jié)果，本文建議鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC經(jīng)歷200萬次循環(huán)加載后，其疲勞彈性模量與初始彈性模量的比值，即Efc／Ec，分別取0.7和0.75，供RPC構(gòu)件抗疲勞驗算取用.

3 結(jié) 論

1）疲勞荷載作用下，素RPC的破壞形態(tài)表現(xiàn)為劈裂破壞，鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC則表現(xiàn)為剪切破壞.

2）隨鋼纖維含量的提高，RPC的疲勞壽命和疲勞強(qiáng)度相應(yīng)提高.

3）RPC的宏觀損傷，ε-n／Nf曲線和疲勞變形模量的衰減均表現(xiàn)出3階段發(fā)展規(guī)律.隨鋼纖維含量的提高，ε-n／Nf曲線第1階段和第3階段延長；對應(yīng)相同的荷載循環(huán)比，疲勞變形模量隨鋼纖維含量的增大而顯著提高.

4）本文建議鋼纖維含量分別為1.5%和3%的RPC其疲勞彈性模量與初始彈性模量的比值分別取0.7和0.75，供RPC構(gòu)件抗疲勞驗算取用.

5）鋼纖維含量的提高對RPC的抗疲勞性能具有顯著的增強(qiáng)作用.

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Fatigue Properties of Reactive Powder Concrete with Different Steel Fiber Ratios

FANG Zhi1?，XIANG Yu1，KUANG Zhen2，WANG Chang-lin3
（1.College of Civil Engineering，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China；2.Hunan Zhongda Construction Engineering Testing Technology Co，Ltd，Changsha，Hunan 410205，China；3.The 95259 Force of Chinese PLA，Guangzhou，Guangdong 510000，China）

The fatigue properties of RPC（Reactive Powder Concrete）with different steel fiber ratios of 0%，1.5%and 3%in volume were investigated with the uniaxial compressive fatigue test.The results showed that the splitting failure mode appeared for pure RPC specimens without steel fiber，but the shear failure mode occurred for those specimens with steel fiber of 1.5%or 3%in volume.The fatigue life and strength increased with the increase of steel fiber ratio；the macroscopic damage，ε-n／Nfcurves and the evolution of the fatigue deformation modulus of tested RPC experienced three stages.With the increase of steel fiber ratio，the first and third stages ofε-n／Nfcurves lengthened，and the fatigue deformation modulus significantly increased with the increase of the steel fiber ratio corresponding to the samen／Nf.It is suggested that the ratio of fatigue deformation modulus to the initial elastic modulus should be 0.7 and 0.75 for the RPC with a steel fiber ratio of 1.5%and 3%，respectively.

fatigue properties；fatigue test；Reactive Powder Concrete（RPC）；steel fiber ratio

TU528.572

A

1674-2974（2011）06-0006-07＊

2010-10-20

國家自然科學(xué)基金資助項目（51078134）

方 志（1963－），男，湖北黃岡人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail：zackfang＠163.com