信號(hào)控制交叉口綠燈間隔時(shí)間計(jì)算方法＊

李 晉 宋 瑞 蔣金亮

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京 100044）

0 引 言

綠燈間隔時(shí)間的作用是為了避免下一相位的頭車與上一相位的尾車在交叉口相撞，如果設(shè)置不當(dāng)不僅會(huì)增加信號(hào)損失時(shí)間而且會(huì)導(dǎo)致交叉口的行車安全問題.據(jù)交警部門的統(tǒng)計(jì)資料，在城市道路上發(fā)生的交通事故有60%以上處于平面交叉口范圍內(nèi)，其中90%的事故是發(fā)生在綠燈間隔期間.

目前，我國(guó)學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到我國(guó)現(xiàn)有交通法規(guī)對(duì)黃燈信號(hào)規(guī)定不夠明確，交通管理部門在黃燈時(shí)長(zhǎng)設(shè)置上缺乏統(tǒng)一規(guī)范并存在執(zhí)法誤區(qū)［1］.錢紅波［2］等運(yùn)用汽車動(dòng)力學(xué)原理及交通沖突理論，確定了影響黃燈時(shí)長(zhǎng)及全紅時(shí)間計(jì)算的相關(guān)因素，并提出了黃燈時(shí)間以及全紅時(shí)間的計(jì)算公式.王巖等［3］研究了交叉口信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置對(duì)綠燈間隔時(shí)間的影響，強(qiáng)調(diào)倒計(jì)時(shí)裝置的應(yīng)用帶來了一些交通安全和通行效率上的問題.但是上述研究對(duì)于機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性和駕駛員在綠燈間隔時(shí)期的駕駛行為的研究還不夠深入，沒有考慮到機(jī)動(dòng)車在制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)器協(xié)調(diào)時(shí)間和機(jī)動(dòng)車駕駛員在紅燈時(shí)進(jìn)入交叉口的駕駛行為特性.

在已有研究成果的基礎(chǔ)上，著重分析了機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性以及在交叉口安裝信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置和沒有安裝信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置這2種情況下駕駛員在綠燈間隔時(shí)期的駕駛行為.然后給出了在不同情況下綠燈間隔時(shí)間的計(jì)算公式，以便得到較為合理的綠燈間隔時(shí)間，提高交叉口安全水平.

1 綠燈間隔時(shí)間的組成

綠燈間隔時(shí)間，也稱為交叉口停車時(shí)間，是指上一相位綠燈結(jié)束到下一相位綠燈啟亮之間的一段時(shí)間［4］.當(dāng)不同方向上的兩股車流通過交叉口時(shí)會(huì)產(chǎn)生交通沖突，其交點(diǎn)就是沖突點(diǎn).因此，設(shè)置綠燈間隔時(shí)間的目的是為了避免下一相位頭車同上一相位尾車在交叉口內(nèi)產(chǎn)生沖突.綠燈間隔時(shí)間I由黃燈時(shí)間A和全紅時(shí)間AR組成.

式中：s為停止線到?jīng)_突點(diǎn)距離，m；v為車輛在進(jìn)口道上的行駛車速，m／s；t為車輛制動(dòng)時(shí)間.當(dāng)計(jì)算出的綠燈間隔時(shí)間I＜3s時(shí)，配以黃燈時(shí)間3 s；當(dāng)I＞3s時(shí)，其中3s配以黃燈，其余時(shí)間配以紅燈.

2 機(jī)動(dòng)車制動(dòng)特性與駕駛員駕駛行為分析

2.1 機(jī)動(dòng)車制動(dòng)特性分析

機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)能在短距離內(nèi)停車且維持行駛方向穩(wěn)定性和在下長(zhǎng)坡時(shí)能維持一定車速的能力，稱為機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)性.機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性對(duì)制動(dòng)距離影響很大，而制動(dòng)距離是設(shè)置黃燈時(shí)間必須考慮的重要因素，因此，對(duì)機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性進(jìn)行分析是十分必要的.

圖1是機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)過程示意圖，描繪了駕駛員在接收到制動(dòng)信號(hào)后，制動(dòng)踏板力Fv、制動(dòng)減速度a、車速v與制動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系.

圖1 機(jī)動(dòng)車制動(dòng)過程

駕駛員在接收到制動(dòng)信號(hào)時(shí)（圖1中的O點(diǎn)），并沒有立刻行動(dòng)，而是要經(jīng)過時(shí)間t1后才意識(shí)到應(yīng)該對(duì)機(jī)動(dòng)車進(jìn)行制動(dòng)，并開始踩到制動(dòng)踏板（圖1中的a點(diǎn)），這段時(shí)間稱為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，t1一般取1s［5］.在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，由于駕駛員并沒有開始制動(dòng)，機(jī)動(dòng)車的速度v1并沒有改變.在a點(diǎn)以后，隨著駕駛員踩踏板的動(dòng)作，踏板力迅速增大，至e點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大值.不過由于制動(dòng)蹄是由回位彈簧拉著，蹄片與制動(dòng)鼓間存在間隙，所以要經(jīng)過時(shí)間t2到達(dá)b點(diǎn)后，制動(dòng)力才起作用，在時(shí)間t2過程中，機(jī)動(dòng)車的速度也沒有改變，這段時(shí)間t2稱為制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間.而圖1中b點(diǎn)到c點(diǎn)是制動(dòng)力增長(zhǎng)過程所需的時(shí)間t3，在此段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車受到制動(dòng)力開始產(chǎn)生減速度，車輛的速度從b點(diǎn)起才開始下降.在c點(diǎn)到d點(diǎn)這段時(shí)間t4是持續(xù)制動(dòng)時(shí)間，其減速度基本不變，機(jī)動(dòng)車的速度一直降低直至停車（圖1中的d點(diǎn)）.可見，機(jī)動(dòng)車在制動(dòng)過程中的時(shí)間t1＋t2里，機(jī)動(dòng)車的速度沒有改變，仍然保持原有的車速v1行駛.在時(shí)間t3＋t4里，機(jī)動(dòng)車的速度一直降低，直至車速為零.為了方便研究，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車的速度是勻速降低的，即減速度是恒定不變的.

2.2 駕駛員駕駛行為分析

全紅時(shí)間的設(shè)置受下一相位綠燈開始時(shí)頭車的行駛行為影響，而信號(hào)交叉口有無安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置則會(huì)對(duì)頭車駕駛員的駕駛行為產(chǎn)生不同的影響.下面從信號(hào)交叉口未安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置和安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置這兩種情況來分析駕駛員的駕駛行為.

1）信號(hào)交叉口未安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置

當(dāng)交叉口有機(jī)動(dòng)車在停止線前排隊(duì)時(shí)，若綠燈啟亮，由于頭車駕駛員從接收到信號(hào)至采取行動(dòng)需要一個(gè)反應(yīng)時(shí)間，而機(jī)動(dòng)車從靜止到啟動(dòng)也有一個(gè)過程，所以此時(shí)機(jī)動(dòng)車從綠燈啟亮到開始起步存在一個(gè)延遲時(shí)間，通常稱之為車輛啟動(dòng)延遲時(shí)間.

當(dāng)交叉口沒有機(jī)動(dòng)車在停止線前排隊(duì)時(shí)，機(jī)動(dòng)車在快到交叉口時(shí)駕駛員首先會(huì)打算以一定的減速度減速，并在停止線前停車，然后在綠燈啟亮后通過交叉口.但是存在下面一種極端情況，即正在減速的機(jī)動(dòng)車行駛到離停止線只有一小段距離時(shí)，綠燈恰好啟亮，機(jī)動(dòng)車經(jīng)過駕駛員反應(yīng)時(shí)間后正好行駛到停止線前，而后駕駛員立刻加速通過交叉口.這種情況下機(jī)動(dòng)車由于沒有啟動(dòng)延遲時(shí)間的損失所以到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間要比正常啟動(dòng)狀態(tài)下早，雖然這種情況出現(xiàn)的概率比較小，但是總有存在的可能，出于安全考慮，在設(shè)置全紅時(shí)間時(shí)應(yīng)該考慮到這種情況.

2）信號(hào)交叉口安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置信號(hào)交叉口安裝了交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置后，機(jī)動(dòng)車的行為會(huì)有很大的不同.

當(dāng)交叉口有機(jī)動(dòng)車在停止線前排隊(duì)時(shí)，由于安裝了交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置，機(jī)動(dòng)車駕駛員可以預(yù)知綠燈啟亮的時(shí)間，提前做好啟動(dòng)準(zhǔn)備，因而車輛啟動(dòng)延遲時(shí)間有所減少，該啟動(dòng)延遲時(shí)間可降低1.00～1.92s［6］.

當(dāng)交叉口沒有機(jī)動(dòng)車在停止線前排隊(duì)時(shí)，在紅燈末尾時(shí)間內(nèi)行駛到交叉口的機(jī)動(dòng)車駕駛員可以準(zhǔn)確地了解綠燈啟亮的時(shí)間，并根據(jù)車速調(diào)整機(jī)動(dòng)車的行駛狀態(tài)，使得機(jī)動(dòng)車能夠以較高的速度在綠燈啟亮的瞬間駛過停止線.這種情況下機(jī)動(dòng)車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間要比在停止線前有機(jī)動(dòng)車排隊(duì)時(shí)的情況早，且通過交叉口時(shí)機(jī)動(dòng)車仍然可以一直保持較高的車速.

3 黃燈時(shí)間的計(jì)算

黃燈是信號(hào)控制中綠燈向紅燈轉(zhuǎn)變的過渡信號(hào)，而黃燈時(shí)間A是綠燈間隔時(shí)間的主要組成部分.設(shè)置黃燈的目的就是提醒機(jī)動(dòng)車駕駛員信號(hào)燈即將由綠燈變?yōu)榧t燈，機(jī)動(dòng)車駕駛員應(yīng)該根據(jù)當(dāng)前自己的車速以及其離停止線的距離做出判斷，決定在紅燈啟亮前是通過停止線還是在停止線前停車.黃燈啟亮?xí)r，對(duì)于已經(jīng)越過停止線的機(jī)動(dòng)車必須繼續(xù)通過，對(duì)于那些還未越過停止線且離停止線尚有足夠保證其安全停車距離的機(jī)動(dòng)車，黃燈時(shí)間A必須保證其在停止線前安全停車；而對(duì)于那些還未越過停止線且離停止線的距離不足以保證其安全停車的機(jī)動(dòng)車，黃燈時(shí)間A應(yīng)該能夠提供足夠的時(shí)間保證其順利安全地通過停止線［7－10］.

機(jī)動(dòng)車如果在黃燈啟亮?xí)r想要在停止線前安全?？?，其離停止線的距離必須大于一定的長(zhǎng)度L1.

式中：v0為交叉口設(shè)計(jì)速度，m／s；t0為駕駛員反應(yīng)時(shí)間（一般取1s），s；tc為制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間（一般取0.2s），s；a1為制動(dòng)減速度（一般取3.0m／s2），m／s2.

機(jī)動(dòng)車如果在黃燈啟亮?xí)r離停止線的距離不足以保證其安全停車于停止線前，那么機(jī)動(dòng)車必須在紅燈啟亮前通過停止線.該機(jī)動(dòng)車離停止線的距離L必須小于一定的長(zhǎng)度L2.

式中：L0為機(jī)動(dòng)車的長(zhǎng)度，m.

圖2 最佳黃燈時(shí)間示意圖

從圖2中可以看出，曲線L1上方區(qū)域G是選擇停車區(qū)域，在這一區(qū)域中，機(jī)動(dòng)車駕駛員在黃燈啟亮?xí)r應(yīng)該選擇在停止線前停車，而曲線L2下方區(qū)域F是選擇通過區(qū)域，在這一區(qū)域中，機(jī)動(dòng)車駕駛員在黃燈啟亮?xí)r應(yīng)該保持原來速度通過交叉口.曲線L1上方區(qū)域G與曲線L2下方區(qū)域F相重疊的區(qū)域D 是停車／通過區(qū)域，在這一區(qū)域中，機(jī)動(dòng)車駕駛員在黃燈啟亮?xí)r既可以選擇在停止線前停車，也可以選擇保持原來速度通過交叉口.但是圖2中存在一部分陰影區(qū)域E，在這一區(qū)域中，當(dāng)機(jī)動(dòng)車駕駛員選擇在停止線前停車時(shí)，黃燈時(shí)間不足以保證其安全停車；當(dāng)機(jī)動(dòng)車駕駛員選擇保持原來速度通過交叉口時(shí)，黃燈時(shí)間也不足以保證其順利通過.不論駕駛員選擇停車或者選擇通過，都會(huì)使機(jī)動(dòng)車不可避免地出現(xiàn)闖紅燈的行為.在這一區(qū)域中，駕駛員陷入了兩難的境地.為了讓機(jī)動(dòng)車駕駛員在通過交叉口時(shí)不至于陷入進(jìn)退兩難的境地，應(yīng)使曲線L2始終在曲線L1的上方，那么L2≥L1，即v0×A－L0≥v0×（t0取最小黃燈時(shí)間，可得黃燈時(shí)間為

4 全紅時(shí)間的計(jì)算

全紅時(shí)間是綠燈間隔時(shí)間的重要組成部分，是指從上一相位黃燈結(jié)束起至下一相位綠燈開始止的時(shí)間間隔.設(shè)置全紅時(shí)間的目的是使上一相位黃燈結(jié)束前的尾車與下一相位綠燈開始時(shí)的頭車不至于在交叉口沖突點(diǎn)相撞，因此，它的值A(chǔ)R是上一相位黃燈結(jié)束前通過停止線的尾車的清空時(shí)間tq與下一相位綠燈開始時(shí)頭車的進(jìn)入時(shí)間tj的差.由于交叉口是否安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置會(huì)對(duì)下一相位頭車的行駛狀態(tài)產(chǎn)生影響進(jìn)而影響進(jìn)入時(shí)間tj，所以下面根據(jù)交叉口未安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置和安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置這兩種情況分別進(jìn)行討論.

1）交叉口未安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置 為了安全考慮，應(yīng)選擇進(jìn)入時(shí)間tj最小的情況來確定全紅時(shí)間.在此條件下的極端情況是停止線前沒有機(jī)動(dòng)車排隊(duì)，正在減速的機(jī)動(dòng)車行駛到離停止線只有一小段距離時(shí)，綠燈恰好啟亮，機(jī)動(dòng)車經(jīng)過駕駛員反應(yīng)時(shí)間后正好行駛到停止線前，而后駕駛員立刻加速通過交叉口.這時(shí)，機(jī)動(dòng)車不存在啟動(dòng)延遲時(shí)間，進(jìn)入時(shí)間tj最小，機(jī)動(dòng)車初速度為0，加速行駛到達(dá)沖突點(diǎn)C（見圖3）.可得，

圖3 相鄰兩相位交通沖突示意圖

式中：a2為機(jī)動(dòng)車加速時(shí)的加速度，m／s2；Sq為上一相位尾車的清空距離，m；Sj為下一相位頭車的進(jìn)入距離，m.

2）交叉口安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置 在此條件下的極端情況是停止線前沒有機(jī)動(dòng)車排隊(duì)，在紅燈末尾時(shí)行駛到交叉口的機(jī)動(dòng)車駕駛員準(zhǔn)確地知道綠燈啟亮的時(shí)間，并根據(jù)車速調(diào)整機(jī)動(dòng)車的行駛狀態(tài)，使得機(jī)動(dòng)車以較高的速度在綠燈啟亮的瞬間駛過停止線.這時(shí)，機(jī)動(dòng)車的進(jìn)入時(shí)間tj最小，且機(jī)動(dòng)車的行駛速度為v0，以勻速狀態(tài)行駛到達(dá)沖突點(diǎn)C.可得，

從式（5）～（6）可以看出，安裝了交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置的信號(hào)交叉口的全紅時(shí)間要比未安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置的信號(hào)交叉口的全紅時(shí)間設(shè)置得更長(zhǎng)一些.

5 算例分析

設(shè)某交叉口為信號(hào)控制交叉口，該交叉口設(shè)計(jì)速度v0＝20km／h，上一相位尾車的清空距離Sq＝20m，下一相位頭車的進(jìn)入距離Sj＝8m.駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t0＝1.0s，機(jī)動(dòng)車制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間tc＝0.2s，制動(dòng)減速度a1＝3.0m／s2，機(jī)動(dòng)車加速時(shí)的加速度a2＝2.0m／s2，機(jī)動(dòng)車的平均長(zhǎng)度L0＝10m.

根據(jù)式（3），黃燈時(shí)間

若該交叉口未安裝了交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置，根據(jù)式（5），全紅時(shí)間

則綠燈間隔時(shí)間I＝A＋AR＝4.6s.

若該交叉口安裝了交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置，根據(jù)式（6），全紅時(shí)間

則綠燈間隔時(shí)間I＝A＋AR＝6.0s.

而采用目前應(yīng)用最普遍的公式（1）時(shí)，停止線到?jīng)_突點(diǎn)距離s為20m，車輛在進(jìn)口道上的行駛車速v為5.6m／s，車輛制動(dòng)時(shí)間t為2s，則綠燈間隔時(shí)間其中，黃燈時(shí)間配以3s，全紅時(shí)間配以2.6s.

由上述計(jì)算可以看出，該交叉口的黃燈時(shí)間只配以3s是不足的，機(jī)動(dòng)車駕駛員難以保證機(jī)動(dòng)車在紅燈啟亮前順利安全地通過停止線或者在停止線前停車.較短的黃燈時(shí)間會(huì)使交叉口產(chǎn)生較嚴(yán)重的安全隱患.而全紅時(shí)間的分配則應(yīng)根據(jù)交叉口是否安裝交通倒計(jì)時(shí)裝置來分別討論，對(duì)于安裝了交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置的交叉口，由于駕駛員了解信號(hào)變化的準(zhǔn)確信息，其計(jì)算出的全紅時(shí)間反而要比未安裝交通信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置的交叉口長(zhǎng).然而式（1）并未區(qū)分交叉口的這種情況，以至于計(jì)算出的該交叉口的全紅時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2.6s，損失了一定的時(shí)間，增加了交叉口的延誤，也降低了交叉口的通行能力.

由于在計(jì)算綠燈間隔時(shí)間時(shí)結(jié)合了交叉口的實(shí)際情況并考慮了機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性和駕駛員的駕駛行為，因此計(jì)算出的綠燈間隔時(shí)間更能夠有效地減少交通沖突和保證交叉口機(jī)動(dòng)車的行車安全.

6 結(jié)束語

為了得到更加安全與合理的綠燈間隔時(shí)間計(jì)算方法，通過分析機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性和在綠燈間隔時(shí)間內(nèi)機(jī)動(dòng)車駕駛員的駕駛特性，結(jié)合交叉口的實(shí)際情況對(duì)綠燈間隔時(shí)間中黃燈時(shí)間和全紅時(shí)間的計(jì)算重新進(jìn)行定義.算例分析得到本文提出的綠燈間隔時(shí)間的計(jì)算方法比傳統(tǒng)計(jì)算方法（式（1））更加符合實(shí)際情況，保證了交叉口的行車安全.

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