飛機空中客艙創(chuàng)口雷電直擊耦合概率計算

王耀華，王亮，楊小強，熊偉，龐敬軍，樊成飛

（解放軍理工大學工程兵工程學院，南京 210007）

雷電是大氣對流活動的產(chǎn)物，是發(fā)生于大氣中的一種高電壓放電現(xiàn)象。按照放電部位分類，可分為云閃（包括云內(nèi)閃、云際閃和云空閃）和地閃兩大類。雷電作為自然界中影響人類活動的嚴重災害之一，不僅會造成地面的人員傷亡和經(jīng)濟財產(chǎn)損失，還會給航空航天等行業(yè)帶來嚴重威脅。當飛機穿越雷雨云層飛行時，雷雨云帶有大量電荷，由于靜電感應，飛機就帶上了與雷雨云相反的電荷。此時，雷雨云與飛機以及它們之間的空氣組成了一個已充電的電容器，雷雨云和飛機分別是這個巨型電容器的正負極板，當雷雨云與飛機之間的電壓高到一定程度的時候，空氣被電離擊穿成為了導體，從而在雷雨云與飛機之間建立了良好的放電通道[1]。如果此時雷電通過飛機空中客艙創(chuàng)口直擊耦合入客艙內(nèi)，將會給飛機飛行安全帶來災難性后果，因此有必要研究這種耦合的幾率有多大。

1 我國閃電密度的時空分布特征

雷電的空間分布特征常用總閃電密度來描述，總閃電密度[2]是指1 a內(nèi)單位面積地面和海洋上空發(fā)生各類閃電的次數(shù)，單位為次/（km2·a）。

圖1所示為衛(wèi)星觀測的全國1995－2005年平均總閃電密度分布情況[2]。全國的總閃電密度平均值為4.2次/（km2·a），其中陸地的閃電密度平均值為4.6次/（km2·a），海洋的閃電密度平均值為3.3 次/（km2·a），極大值為34.8 次/（km2·a），位于廣東省的湛江地區(qū)，其次是廣州市的30.4 次/（km2·a）。就排名來說，廣東、廣西、海南閃電密度的平均值位居前列，都在11次/（km2·a）以上，其次為貴州、江西、天津、北京和福建，而新疆、西藏和青海則位居最后，新疆僅為1.3次/（km2·a）。

圖1 衛(wèi)星觀測的全國1995—2005年平均總閃電密度分布情況Fig. 1 The distribution of average total lightning density by satellite observations from 1995 to 2005 in China

各地區(qū)閃電密度的最大月份多為7，8月，7月最多，占44%，而閃電密度最小月份多在1，12月。閃電密度最大的時刻比較分散，多在午后到夜晚的時段，16∶00最多，占22%，閃電密度最小的時刻多在早晨到上午的時段。文中的氣象資料來自中國氣象科學院。

2 雷擊的選擇性

對于雷擊選擇性的機理，國內(nèi)外學者作了大量的研究，并給出了影響雷擊選擇性的一些因素。這些研究發(fā)現(xiàn)，電場強度是影響雷擊選擇性的最主要因素，雷電的先導作用是向電場強度相對最大即電荷最密集的地方發(fā)展的。機頭、翼端等凸出的尖端部位是飛機上電荷密度最大的部位，從而也成為飛機上最容易遭受雷擊的部位[3]。

尖端放電是一種重要的大氣電現(xiàn)象，它是指在強電場作用下，物體尖銳部分發(fā)生的放電現(xiàn)象。無論是金屬尖端還是樹木尖端或水滴、冰晶尖端，其放電性質都是相同的[4]。

雷電發(fā)生時，在雷電形成的強電場作用下，各類物體的尖端曲率大處，電荷較其它地方密集。電荷密度大，物體尖端電荷形成的尖端電場就強，緊貼尖端的小團空氣中電力線就密集，電勢梯度就大。由于局部電場強度超過氣體的電離場強，致使其附近部分氣體發(fā)生電離和激勵，空氣被擊穿而發(fā)生放電。如一個初始帶電粒子（不妨假設為電子），在電場作用下由陰極向陽極運動時，將與氣體原子（或分子）相互碰撞，當碰撞能量足夠大時，會發(fā)生碰撞電離，使束縛電子脫離氣體原子而成為自由電子，原子分解為正離子和電子，此時空間出現(xiàn)2個電子。這2個電子又分別與2個原子發(fā)生碰撞電離，出現(xiàn)4個自由電子，如此鏈式反應進行下去，類似于電子雪崩，空間中的自由電子將迅速增加，從而在物體尖端處會堆積大量的電荷。

因此，創(chuàng)口形成后會在創(chuàng)口周圍殘留很多尖銳的金屬毛刺，雷電即使打在不容易遭受襲擊的創(chuàng)口所在機身客艙部位，也會被誘導到創(chuàng)口周邊的金屬毛刺上，而不會通過創(chuàng)口耦合入客艙內(nèi)部。

在飛機遭受雷擊的統(tǒng)計試驗中，約90%的雷擊是打在飛機的機頭、翼端等凸出的尖端部位，機身只承受不到10%的直接雷擊[5]。圖2 為飛機雷擊選擇部位示意圖，由此可以計算雷電直擊到創(chuàng)口的概率。

3 雷電直擊到創(chuàng)口的概率

雷電直擊耦合到創(chuàng)口的概率計算包括3 部分：首先計算整個飛機上空在規(guī)定時間15～17 s內(nèi)發(fā)生各類閃電的總次數(shù)；其次計算能夠直擊到飛機機身上的雷電次數(shù)；最后計算出雷電直擊到客艙創(chuàng)口上空的概率。

圖2 飛機雷擊選擇部位示意Fig. 2 The sketch map of lightning strike selectivity area of airplane

某新型渦扇支線飛機[6—7]的全機長lF為33.463 m，最大客艙寬度bF為3.143 m，機身當量直徑dF近似為3.886 m，機翼面積SW為79.86 m2。圖3 為機身的幾何參數(shù)示意圖。

圖3 機身的幾何參數(shù)Fig.3 Fuselage geometric parameter

以平行于機身軸的平面切割機身所得到的最大機身截面面積AF：

AF=lFbF≈105.174 m2

飛機總面積A：

A=AF+SW=185.034 m2

以垂直于機身軸的平面切割機身所得到的最大機身截面面積SF：

機身表面的近似總面積[5]S：

創(chuàng)口面積Q：

Q=5.72 ×10-2m2

創(chuàng)口面積占機身表面總面積的比率K：

首先，計算整個飛機上空在規(guī)定時間15～17 s內(nèi)發(fā)生各類閃電的總次數(shù)。取最長時間17 s 計算，飛機總面積A 上的空間里，發(fā)生各類閃電的總次數(shù)為Nj：

Nj≈10-11Ns

其次，由雷擊的選擇性可知，直擊到飛機機身上的雷電約占出現(xiàn)在整個飛機上空總閃電次數(shù)的10%，則17 s內(nèi)直擊到飛機機身上的總閃電次數(shù)為Nc：

Nc=10%Nj=10-12Ns

最后，由創(chuàng)口面積占機身表面總面積的比率P，可求出直擊到創(chuàng)口上空的總閃電次數(shù)Nk：

Nk=KNc=1.559×10-16Ns

據(jù)此，參照衛(wèi)星觀測的全國1995－2005 年平均總閃電密度分布情況，可以推算出創(chuàng)口在17 s 內(nèi)可能遭受雷擊的次數(shù)。

全國的總閃電密度平均值Ns為4.2 次/（km2·a），則創(chuàng)口在17 s 內(nèi)可能遭受雷擊的次數(shù)Nk約為6.548×10-16次/（km2·a）。

對Nk取倒數(shù)得近似值1.5×1015，從而可知飛機在全國范圍內(nèi)飛行時，每飛行1500 萬億次，才能遭遇1 次雷電直擊到創(chuàng)口上空，即創(chuàng)口遭到雷擊的概率為1500萬億分之一。

同理可求得：飛機在我國陸地范圍內(nèi)飛行時，創(chuàng)口遭到雷擊的概率為1400萬億分之一；在我國海洋范圍內(nèi)飛行時，創(chuàng)口遭到雷擊的概率為1900萬億分之一；在我國雷暴密度最大的湛江地區(qū)飛行時，創(chuàng)口遭到雷擊的概率為180萬億分之一。

4 結語

通過以上分析可以看到，飛機空中客艙創(chuàng)口上空被雷電直擊的概率非常小，在我國雷暴密度最大的湛江地區(qū)飛行時，也僅為180萬億分之一，而且1 a中僅7月份的雷電次數(shù)就占了全年的44%，如果能夠避開七月份試飛，發(fā)生雷電直擊到創(chuàng)口上空的概率又將減少近一半。

由此可以認為客艙創(chuàng)口在15～17 s的停留時間里，雷電直擊耦合入創(chuàng)口的情況微乎其微。

[1]程小慷.雷電對飛行的影響[J].四川氣象，2002，22（1）：37—39.

[2]馬明，呂偉濤，張義軍，等.中國雷電活動特征分析[J].氣象科技，2007，35（9）：1—7.

[3]楊光，張九營.從雷擊的選擇性談雷電防御[J].氣象與環(huán)境科學，2008，31（9）：202—204.

[4]陳渭民.雷電學原理[M].北京：氣象出版社，2003.

[5]潘忠林.現(xiàn)代防雷技術[M].成都：電子科技大學出版社，1997.

[6]GB/T 14410.6—93，飛行力學概念、量和符號飛機幾何形狀[S].

[7]蘇青. 2007 年中國重大科學技術與進展[J]. 科技導報，2008，26（1）：19—27.