基于ANSYS氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置中心拉桿的模態(tài)分析

向 穎， 丁 毅， 曾珊琪， 韓艷華

(陜西科技大學(xué)設(shè)計(jì)與藝術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引 言

模態(tài)分析是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析的重要內(nèi)容.在進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不僅要關(guān)注結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性，還要考慮其它動(dòng)態(tài)特性，使得機(jī)械結(jié)構(gòu)在實(shí)際生產(chǎn)工況下滿足強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)性能和抗震性的要求.模態(tài)分析就是從不同的角度更加科學(xué)地揭示系統(tǒng)的固有特性和振動(dòng)規(guī)律[1-2].

利用ANSYS軟件對(duì)用于油田中的氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置的中心拉桿進(jìn)行模態(tài)分析，得到中心拉桿前10階固有頻率和振型，從而得出其在動(dòng)態(tài)下是否滿足機(jī)械結(jié)構(gòu)所要求的力學(xué)性能.

1 氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置的工作原理

氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置是在油田生產(chǎn)過(guò)程中，受地質(zhì)、工程或腐蝕等因素影響造成油井套管破損時(shí)的修復(fù)設(shè)備，它由動(dòng)力部件、運(yùn)動(dòng)部件和密封部件組成.其運(yùn)動(dòng)部件主要有活塞、活塞缸、中心拉桿等零件，密封部件主要有錐套、錨體、補(bǔ)貼管及解脫機(jī)構(gòu)等，如圖1所示.

圖1 氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置結(jié)構(gòu)圖

該裝置由固體推進(jìn)劑燃燒所產(chǎn)生的高能氣體作用于活塞，使活塞產(chǎn)生直線運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)中心拉桿與活塞缸套做上、下相向運(yùn)動(dòng)，迫使補(bǔ)貼管兩端的錨體在錐套作用下產(chǎn)生徑向擴(kuò)張的塑性變形，將補(bǔ)貼管壓焊在油井套管內(nèi)壁上.當(dāng)焊接壓力達(dá)到設(shè)計(jì)要求后，解脫機(jī)構(gòu)解卡實(shí)現(xiàn)工具整體回收，完成對(duì)破損井壁的修復(fù)[3].

在高能氣體釋放過(guò)程中,氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置的中心拉桿承受著整個(gè)密封部件的拉力，其工作載荷隨時(shí)間推移是變化的(見圖2).在高能氣體載荷作用下，容易產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，當(dāng)激振頻率接近中心拉桿的固有頻率時(shí)，易產(chǎn)生共振，導(dǎo)致中心拉桿斷裂、釋放失敗以至于密封裝置堵塞石油套管等危險(xiǎn)情況的發(fā)生.

因此，在設(shè)計(jì)中對(duì)中心拉桿進(jìn)行靜態(tài)強(qiáng)度計(jì)算和校核后，有必要進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和校核.作者采用ANSYS軟件對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性進(jìn)行模態(tài)分析[4]，可以為中心拉桿在實(shí)際工況中能否滿足機(jī)械結(jié)構(gòu)所要求的力學(xué)性能提供可靠的依據(jù).

圖2 高能氣體載荷的工作特性曲線圖

2 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析作為動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，作為一種“逆問(wèn)題”分析方法，采用實(shí)驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法來(lái)處理工程中的振動(dòng)問(wèn)題.其主要運(yùn)用有限元法對(duì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，建立系統(tǒng)特征值問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，用各種近似方法求解系統(tǒng)特征值和特征向量，由于阻尼難以準(zhǔn)確處理，因此通常均考慮小阻尼系統(tǒng)的阻尼，解得的特征值和特征向量即為系統(tǒng)的固有頻率和固有振型矢量[5].

模態(tài)分析對(duì)于具有n個(gè)自由度的線性振動(dòng)系統(tǒng)，若不計(jì)阻尼的影響，則其自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程一般形式可表示為：

(1)

M，K——質(zhì)量矩陣與剛度矩陣，均為對(duì)稱矩陣，方程的解為：

X=Asin(ωt+φ)

(2)

(3)

將式(2)、(3)代入式(1) 得

(K-ω2M)A=0

(4)

此方程具有非0解的唯一條件是位移阻抗矩陣的行列式等于0，即：

|K-ω2M|=0

(5)

M和K皆為正定矩陣時(shí)，將式(5)展開后，可得n個(gè)特征值ωi2(i=1，2，3，…，n)，其平方根ωi2即為系統(tǒng)的固有頻率，按大小順序排列為：

ω1<ω2<…<ωn

(6)

其分別稱為1階，2階，…，n階固有頻率.

將每個(gè)特征值ωi2代入式(4)，均可求得一個(gè)對(duì)應(yīng)的特征向量A①，它滿足：

(K-ωi2M)A①=0，i=1，2，…，n

這個(gè)向量即為系統(tǒng)的特征向量.由于特征向量是系統(tǒng)模態(tài)振動(dòng)的變形形狀[6]，就是所謂的模態(tài)，也稱為振型.

3 模型建立

本文采用PRO/E軟件建立中心拉桿的實(shí)體模型(見圖3)，然后導(dǎo)入到ANSYS軟件進(jìn)行劃分網(wǎng)格，生成有限元模型.

中心拉桿材料采用35CrMo，其σb= 980 N/mm2，σs= 835 N/mm2，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.29，密度ρ=7 800 kg/m3.

圖3 中心拉桿實(shí)體模型

文中采取網(wǎng)格自由劃分的方法，兼顧網(wǎng)格劃分精度和計(jì)算速度的原則，取劃分精度為6，網(wǎng)格劃分的最終節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 160個(gè)，單元總數(shù)目為20 257個(gè).限制與軸一個(gè)端面的全部自由度，也即全約束，軸端施加均布載荷3.249×107MPa.

作為動(dòng)態(tài)分析的主要組成部分，模態(tài)分析最關(guān)注的是分析對(duì)象的頻率和振型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，一般不必求出系統(tǒng)的全部固有頻率和振型，真正影響機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的是最低階的幾階固有頻率和振型，因?yàn)橥饨绲募ふ窳︻l率一般不高，只有低階的頻率才有可能等于激振力頻率而引起機(jī)械結(jié)構(gòu)的共振.因此，利用ANSYS的Lanczos算法求解，計(jì)算中取中心拉桿前10階模態(tài)，得到相應(yīng)的振動(dòng)頻率和振型云圖.

圖4 各階模態(tài)振型圖

4 模態(tài)分析結(jié)果

通過(guò)模態(tài)分析得到各階模態(tài)振型圖(見圖4)，表1為各階頻率值及所產(chǎn)生的變形特征.

表1 固有頻率和振型

從表1中可看出，中心拉桿在動(dòng)態(tài)下的固有頻率主要在0.1～3.8 Hz的范圍，隨著固有頻率的增大，其振型的位移量和偏移的角度越來(lái)越大，前兩階主要是徑向偏移，第3、4階主要是沿徑向方向的彎曲，第5階出現(xiàn)了徑向膨脹，第6階和第7階對(duì)稱彎曲，第8階開始有軸向的拉伸，第9階和第10階振型既有彎曲也有軸向拉伸，這樣以來(lái)中心拉桿振型的變化規(guī)律主要以彎曲為主，在很大程度上影響了中心拉桿的剛度和抗彎強(qiáng)度，但產(chǎn)生的變形量未超過(guò)技術(shù)要求允許的范圍，中心拉桿在動(dòng)態(tài)下能夠滿足技術(shù)要求的力學(xué)性能.

5 結(jié) 論

通過(guò)以上模態(tài)分析可以得出如下結(jié)論：

(1) 可以利用無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程求中心拉桿的固有頻率和振型來(lái)建立分析理論.

(2) 通過(guò)有限元分析軟件ANSYS對(duì)中心拉桿的模態(tài)參數(shù)和振型進(jìn)行模態(tài)分析，準(zhǔn)確確定振型節(jié)點(diǎn)位置，并能快速地得出中心拉桿尺寸、材料等因素對(duì)中心拉桿動(dòng)態(tài)特性的影響.

(3) 驗(yàn)證了氣動(dòng)套管補(bǔ)貼裝置中心拉桿的設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)所要求的力學(xué)性能，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)際工作載荷的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

實(shí)踐證明，借助有限元的模態(tài)分析可以有效地提高機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性、可靠性以及設(shè)計(jì)效率.

參考文獻(xiàn)

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