基于姿態(tài)變化的列車側(cè)風安全性研究的新方法

崔 濤， 張衛(wèi)華

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

列車依靠特有的輪軌接觸關(guān)系沿軌道近地面運行，其長細比遠大于其他交通工具，易受到側(cè)風的干擾。強側(cè)風導致列車脫軌，乃至傾覆的事故嚴重危害了旅客的生命財產(chǎn)安全。側(cè)風環(huán)境下列車的姿態(tài)發(fā)生變化，其氣動載荷發(fā)生變化［1］，進而側(cè)風對列車安全性的影響也隨之改變。采用計算流動動力學（CFD）與多體動力學（MBSD）聯(lián)合同步仿真的方法可以得到列車的姿態(tài)變化及其氣動載荷。但該方法MBSD程序計算一步，CFD程序也要計算一步。CFD程序的計算量龐大，耗時很長，這是目前列車側(cè)風研究中不考慮姿態(tài)變化［2－7］的原因之一。而側(cè)風作用下，列車最終自適應(yīng)到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，考慮姿態(tài)變化，最終關(guān)心的還是穩(wěn)定姿態(tài)下的列車氣動特性。因此，本文設(shè)計一種快速高效的仿真方法，首先確定側(cè)風作用下列車的穩(wěn)定姿態(tài)以及氣動載荷，然后進行列車運行安全性分析。

1 計算方法

首先，分別建立列車側(cè)風計算流體動力學模型和列車多體系統(tǒng)動力學模型。然后，進行列車側(cè)風計算流體動力學和列車多體系統(tǒng)動力學的聯(lián)合仿真，其中列車系統(tǒng)動力學模型不考慮軌道激勵，側(cè)風環(huán)境下列車以平衡狀態(tài)逐步逼近最終平衡狀態(tài)。最后將此氣動載荷加載到列車多體系統(tǒng)動力學模型，并考慮軌道激勵，進行動力學分析，評價側(cè)風環(huán)境下列車的安全性指標。

1.1 側(cè)風CFD模型

建立用于側(cè)風特性計算的幾何模型，確定合理的計算域，然后采用適當網(wǎng)格類型對整個計算域進行離散。接著根據(jù)守恒定律建立控制方程，見式（1）。在控制體積上積分控制方程，見式（2），如果考慮可壓縮性，采用理想空氣，還需添加完全氣體狀態(tài)方程，見式（3）。CFD中采用動態(tài)網(wǎng)格來適應(yīng)列車姿態(tài)的變化，因此還需求解體積守恒方程，見式（4）。采用合理的離散格式將控制體界面的物理量通過插值的方式由節(jié)點的物理量來表示，建立離散代數(shù)方程，見（5）。最后，通過合理求解方法對代數(shù)方程組求解，如SIMPLE算法等［8］。

式中：φ為流場通量，φ=1、流速u、溫度T、湍動能k、湍動能耗散率ε時，方程（1）分別表示連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍動能k方程和湍動能耗散率ε方程；u為流體流動速度，ug為控制體的界面運動速度；Гφ和Sφ分別表示廣義離散系數(shù)及廣義源項；div、grad分別表示散度、梯度；V為控制體的體積，A為包圍該體積的封閉面面積；p為壓力，R為氣體常數(shù)。a和s根據(jù)時間和空間差分格式的不同而不同。

1.2 列車MBSD模型

列車MBSD模型是一個由彈性原件連接的多體系統(tǒng)，主要包括輪對、構(gòu)架、車體以及懸掛系統(tǒng)和車鉤裝置等彈性元件。根據(jù)不同車型，模型還可以考慮軸箱轉(zhuǎn)臂、搖枕，彈性元件還可能包括抗蛇形減振器、車間減振器等。各部件均不考慮各部分的彈性變形，視為剛體。車體、構(gòu)架以及輪對可以根據(jù)需要采用不同的自由度數(shù)。將作用在列車車體表面上的氣動壓力等效為作用在車體質(zhì)心上的集中力和力矩，如圖1所示。

圖1 氣動載荷Fig.1 Aerodynamic load

通過Lagrange原理可以建立列車系統(tǒng)動力學方程為：

1.3 聯(lián)合仿真方法

聯(lián)合仿真總的思路如下：仿真開始時，CFD和MBSD中列車處于靜平衡姿態(tài)；接著CFD進行計算，流場達到穩(wěn)定的狀態(tài)，CFD暫停，將氣動載荷輸入到MBSD開啟計算直到列車多體系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)，MBSD暫停；然后將姿態(tài)變化量輸入到CFD進行兩個步驟的計算，每個CFD計算步包括兩個子步，第一子步按照姿態(tài)變化量對列車姿態(tài)進行調(diào)整，第二子步計算該姿態(tài)下列車的氣動載荷；接著再將此氣動載荷傳遞給MBSD并開啟計算直到列車達到平衡；如此反復直到列車的姿態(tài)和氣動載荷達到穩(wěn)定時，仿真結(jié)束。如圖2所示。

MBSD中列車在一定的氣動載荷達到平衡，列車達到平衡的判斷依據(jù)為：一定時間段內(nèi)列車振動的速度和加速度均小于10－4。CFD中采用動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)以適應(yīng)流場中列車姿態(tài)的變化，為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，列車姿態(tài)不宜發(fā)生快速的大變化，但為節(jié)省計算時間，又必須保證一定的調(diào)整速度。故應(yīng)根據(jù)網(wǎng)格大小和時間步長，選擇適當?shù)淖藨B(tài)調(diào)整速度。

仿真開始時列車處于靜平衡狀態(tài)，氣動載荷變化較大，列車姿態(tài)發(fā)生較大的變化，隨著仿真的進行，列車姿態(tài)的調(diào)整量降低。MBSD中氣動載荷較大的變化可能會引起列車的振蕩，不利于計算的收斂。同時較大的姿態(tài)變化將引起流場的較大的變化，CFD在完成姿態(tài)調(diào)整后，流場的再次穩(wěn)定下來需要較長的時間，所以CFD計算列車新姿態(tài)氣動載荷的時間相對較長。因此仿真初始階段應(yīng)該控制氣動載荷和姿態(tài)變化的速度。當仿真達到一定階段時，氣動載荷和姿態(tài)變化較小時，MBSD中列車很快達到平衡，CFD中姿態(tài)調(diào)整所需時間較短，計算新姿態(tài)所需的時間也較短。應(yīng)降低CFD計算列車新姿態(tài)氣動載荷的時間，從而保證列車與側(cè)風整個大系統(tǒng)快速平衡。

2 算例分析

采用上述方法對20 m/s側(cè)風環(huán)境下以300 km/h運行于高架橋上的列車的安全性進行仿真分析。其中，側(cè)風垂向作用于車體側(cè)墻，高架橋高度為6 m，列車運行在高架橋迎風側(cè)的線路上，線路的幾何不平順采用京津線路譜。

2.1 計算模型

圖2 （a） 聯(lián)合仿真流程圖Fig.2（a）Co-simulation flowchart

圖2 （b） 仿真聯(lián)合方法示意圖Fig.2（b）Co-simulation schematic

分別建立列車側(cè)風CFD模型和列車MBSD模型，然后按照以上方法對兩者進行聯(lián)合仿真。兩個模型均采用頭車、尾車、中間車三車編組。為了簡化計算，列車側(cè)風CFD模型中，對列車外形做了一定的幾何簡化，忽略轉(zhuǎn)向架、受電弓、車體連接部位等細部結(jié)構(gòu)。

2.1.1 列車側(cè)風CFD模型

列車運行速度和側(cè)風風速的合成速度為U=85.70 m/s，其馬赫數(shù)為 0.25，小于 0.3 Ma，計算中忽略空氣介質(zhì)的可壓縮性。列車車寬w=3.38 m，空氣在20°時的運動粘度v=15.08×10－6m2/s，則 雷 諾 數(shù) Re =Uw/v=1.92 ×107，列車周圍的流場呈湍流狀態(tài)，湍流模型采用標準k－ε雙方程模型，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法進行處理。

整個計算網(wǎng)格區(qū)域為450 m×230 m×80 m，分為2個區(qū)域：近車區(qū)，外圍區(qū)。近車區(qū)為動態(tài)網(wǎng)格區(qū)域，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格可以隨著列車姿態(tài)的變化而變形或者重劃分。外圍區(qū)采用結(jié)構(gòu)規(guī)則六面體網(wǎng)格劃分。如圖3所示。

2.1.2 列車MBSD模型

列車MBSD模型是一個由彈性元件連接的多體系統(tǒng)，如圖4所示。模型中每個車體具有6個自由度，每個構(gòu)架具有6個自由度，每個軸箱具有1個自由度，每個輪對具有4個獨立自由度，整個模型具有126個自由度。車輪踏面采用LMA磨耗型踏面，鋼軌采用60公斤標準鋼軌。模型中除考慮了輪軌非線性接觸外，還考慮了抗蛇行減振器、橫向止擋以及鉤緩和車間減振器的非線性。側(cè)風氣動載荷由CFD逐狀態(tài)提供。

2.2 計算結(jié)果

列車在側(cè)風的作用下以平衡狀態(tài)逐步調(diào)整到穩(wěn)定姿態(tài)。將穩(wěn)定姿態(tài)下的氣動載荷作為列車MBSD模型的氣動激勵，并考慮線路的幾何不平順，進行動力學分析，得到側(cè)風作用下列車的安全性指標。

2.2.1 計算速度分析

聯(lián)合同步仿真，MBSD每計算一步，CFD就需要計算一步。而采用本文方法，側(cè)風作用下，列車逐狀態(tài)的調(diào)整到穩(wěn)定姿態(tài)，每個氣動載荷下列車系統(tǒng)均達到平衡，每個列車姿態(tài)下流場也都達到穩(wěn)定，CFD不需與MBSD同步，只需在列車系統(tǒng)達到平衡后進行列車姿態(tài)調(diào)整和姿態(tài)調(diào)整后的氣動力計算，計算時間步大大減少，如圖5所示?？梢娫摲抡娣椒ù蟠蟮慕档土薈FD的計算量，從而有效節(jié)省整體的計算時間。

圖5 姿態(tài)與氣動力Fig.5 Attitude and aerodynamic force

2.2.2 姿態(tài)與流場變化

側(cè)風作用下，列車最終達到穩(wěn)定姿態(tài)，其姿態(tài)變化量見表1，流場也達到穩(wěn)定狀態(tài)，列車與流場整個大系統(tǒng)達到穩(wěn)定。如圖5所示，仿真后期氣動載荷和列車姿態(tài)基本保持不變。相對于初始姿態(tài)列車姿態(tài)發(fā)生了一定的變化，相應(yīng)的列車外表面上的氣壓以及列車附近的流場也發(fā)生了一定的變化。圖6－圖7給出了兩種姿態(tài)下的壓力分布。

表1 側(cè)風下列車的姿態(tài)變化Tab.1 The change of train attitude in side wind

圖6 Fig.6（a）Pressure distribution of initial attitudeFig.6（b）Pressure distribution of stable attitude

圖7 Fig.7（a）Pressure distribution and streamline of the face where is 18.2 m from leading end（initial attitude）Fig.7（a）Pressure distribution and streamline of the face where is 18.2 m from leading end（stable attitude）

如圖 7（b）所示，由于頭車的側(cè)滾，迎風側(cè)側(cè)墻傾斜，氣流較易順勢上升，因此迎風側(cè)側(cè)墻正壓值減弱；同時由于迎風面積的改變，背風側(cè)側(cè)墻的負壓有所增強。另外由于車體底面的傾斜，頭車車體底面與高架橋之間的距離有所減小，頭車車體底面負壓減弱；列車頂面的負壓有所增強。如圖8所示。

圖8 距前罩18.2 m處列車的姿態(tài)變化及壓力分布情況Fig.8 Pressure distribution of the profile where is 18.2 m from leading end

2.2.3 氣動載荷變化

由于列車表面氣壓的變化，列車的氣動載荷也將發(fā)生變化。頭車迎風面積的變化增大了列車的橫向氣動載荷，頭車底面迎風面積的變化增大了列車的升力。中間車、尾車的氣動載荷也發(fā)生了相應(yīng)的變化，如圖9所示。姿態(tài)變化所引起氣動載荷變化的規(guī)律和文獻［1］一致。

圖9 列車氣動載荷Fig.9 Train aerodynamic load

2.2.4 列車安全性指標

將以上所得穩(wěn)定姿態(tài)的氣動載荷加載到列車MBSD模型，并考慮輪軌幾何不平順，進行列車動力學分析，考察列車的安全性指標：脫軌系數(shù)Q/P、輪重減載率dP/P、車輪垂向最大作用力Hmax以及輪軌橫向作用力Pmax，從而確定側(cè)風環(huán)境下列車運行的安全性。側(cè)風下列車各安全性指標如表2所示。

表2 列車安全性指標Tab.2 Safety indexes of train

3 結(jié)論

側(cè)風環(huán)境下列車姿態(tài)發(fā)生變化后，氣動載荷也隨之發(fā)生變化，進而側(cè)風對列車安全性的影響也發(fā)生變化。采用本文所述的聯(lián)合仿真方法，列車在側(cè)風的作用下以平衡狀態(tài)逐步到達穩(wěn)定姿態(tài)，并獲得穩(wěn)定姿態(tài)下的氣動載荷，從而進行列車側(cè)風安全性分析。該方法忽略側(cè)風環(huán)境下列車的自適應(yīng)運動過程，只關(guān)心最終姿態(tài)，其CFD計算量得到有效的縮減，仿真速度較同步仿真提高15倍～20倍左右，大大的節(jié)約了計算時間，為考慮姿態(tài)變化的列車側(cè)風安全性研究提供了一種快速有效的研究方法。

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