后危機(jī)時(shí)代中小企業(yè)金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)機(jī)制的重塑
——基于期貨期權(quán)的理論視角

顧海峰,賀 嘉

(1.東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院,上海 200051; 2.中山大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510275)＊

一、引 言

中小企業(yè)金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)在緩解中小企業(yè)融資難題方面具有重要的支持作用。解決中小企業(yè)間接融資難題,幫助中小企業(yè)緩解融資困境的關(guān)鍵是：必須實(shí)施與深化金融體制改革,完善中小企業(yè)金融服務(wù)體系。其重點(diǎn)環(huán)節(jié)就是建立中小企業(yè)金融擔(dān)保體系,轉(zhuǎn)嫁并降低商業(yè)銀行的部分信貸風(fēng)險(xiǎn),提高商業(yè)銀行支持中小企業(yè)信貸的積極性[1]。金融擔(dān)保業(yè)除了要從理論與實(shí)踐中獲得更高的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的能力,還需改進(jìn)相關(guān)的管理體系和技能,建立高效的風(fēng)險(xiǎn)防范與控制機(jī)制,鼓勵(lì)擔(dān)保機(jī)構(gòu)不斷進(jìn)行業(yè)務(wù)和產(chǎn)品的創(chuàng)新[2-5]。因此,構(gòu)建科學(xué)高效的中小企業(yè)金融擔(dān)保體系,是提升中小企業(yè)金融體系服務(wù)效能的迫切要求與現(xiàn)實(shí)選擇。中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)是國際上公認(rèn)的高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè),不管是由政府出資組建的政策性擔(dān)保機(jī)構(gòu),還是商業(yè)性擔(dān)保機(jī)構(gòu)或互助性擔(dān)保機(jī)構(gòu),都應(yīng)按照“市場(chǎng)化運(yùn)作、企業(yè)化管理”的原則來開展金融擔(dān)保的實(shí)踐業(yè)務(wù)[6]。中小企業(yè)金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)通過對(duì)外擔(dān)保而獲得保費(fèi)收入,按照國際慣例,擔(dān)保費(fèi)率的定價(jià)原則應(yīng)按市場(chǎng)化機(jī)制進(jìn)行,即必須滿足：擔(dān)保費(fèi)率的高低和擔(dān)保項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度大小理論上必須存在科學(xué)的正相關(guān)關(guān)系。

迄今為止,對(duì)于金融擔(dān)保定價(jià)方面的研究成果主要局限于傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)估價(jià)法。自Samuelson(1969)[7]提出擔(dān)保定價(jià)模型以來,國外逐步展開對(duì)金融擔(dān)保定價(jià)方面的理論研究。其中比較具有代表性的研究成果主要有：基于動(dòng)態(tài)市場(chǎng)情況下的金融擔(dān)保定價(jià)模型、擔(dān)保費(fèi)率價(jià)格與受保公司價(jià)值之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系研究、對(duì)擔(dān)保費(fèi)率的定價(jià)模型及其應(yīng)用方面的探討、擔(dān)保債權(quán)在擔(dān)保過程中價(jià)值轉(zhuǎn)化的實(shí)現(xiàn)條件問題、擔(dān)保價(jià)值及擔(dān)保債權(quán)的易動(dòng)性問題等等[8-11]。國內(nèi)這方面的研究時(shí)間較短,具有代表性的成果有：金融擔(dān)保的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型和債務(wù)展期情況下的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)問題等等[12,13]。

2008年以來全球金融機(jī)構(gòu)所暴露出來的內(nèi)在脆弱性問題值得深思。在這場(chǎng)金融危機(jī)中,許多發(fā)達(dá)國家包括中小企業(yè)金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)在內(nèi)的所有金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)營效能不足,對(duì)我國金融機(jī)構(gòu)提供了重要的警示,中小企業(yè)金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)營效能的缺陷問題主要在于現(xiàn)行費(fèi)率定價(jià)機(jī)制的缺陷。我國中小企業(yè)金融擔(dān)保實(shí)踐中費(fèi)率通常采用經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制,而經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制主要缺陷在于嚴(yán)重脫離擔(dān)保項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度,難以從理論上體現(xiàn)擔(dān)保費(fèi)率高低和擔(dān)保項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)度大小之間所存在的正相關(guān)關(guān)系,這種不合理的費(fèi)率定價(jià)機(jī)制暴露了我國中小企業(yè)金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)內(nèi)在脆弱性問題,而治理這一問題的科學(xué)手段就是中小企業(yè)金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)機(jī)制。

科學(xué)的定價(jià)機(jī)制是中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展目標(biāo)的重要路徑之一。因此,以下試針對(duì)“后危機(jī)時(shí)代中小企業(yè)金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)機(jī)制的重塑”問題展開探討。

其中：G為擔(dān)保額,C為擔(dān)保成本,T為擔(dān)保稅金,L為擔(dān)保損失,M為擔(dān)保利潤。

(2)在擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅金、擔(dān)保損失和擔(dān)保利潤等5大指標(biāo)難以獲得的條件下的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制。其基本思路是：在擔(dān)?？傤~基礎(chǔ)上乘以一定系數(shù),得到費(fèi)率的基準(zhǔn)價(jià),再結(jié)合借款方的風(fēng)險(xiǎn)因素、債務(wù)優(yōu)先性等情形進(jìn)行微調(diào)。具體導(dǎo)出過程為：

設(shè)S、X分別表示借款方的公司價(jià)值和債務(wù)價(jià)值(債務(wù)金額),β為擔(dān)保費(fèi)率,以Pw表示擔(dān)保費(fèi)率,則：

其中：β可根據(jù)借款方的破產(chǎn)因素、債務(wù)優(yōu)先性等情形進(jìn)行微調(diào),而max{X-S,0}為潛在虧損補(bǔ)償,βX為擔(dān)保費(fèi)率。

(二)經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制的不足及定價(jià)思路重塑

經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制缺乏理論依據(jù),往往難以令人信服,尤其在“擔(dān)保損失”指標(biāo)方面存在較大的局限性。此外,目前金融擔(dān)保市場(chǎng)費(fèi)率定價(jià)嚴(yán)重失衡帶來一系列負(fù)面影響：一方面,若費(fèi)率定價(jià)低于科學(xué)值(理論值),則中小企業(yè)金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)因無法獲得合理的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償而難以獲得可持續(xù)發(fā)展;另一方面,若費(fèi)率定價(jià)高于科學(xué)值(理論值),則會(huì)導(dǎo)致中小企業(yè)因融資成本高企而退出金融擔(dān)保市場(chǎng),從而不利于中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。因此,重塑中小企業(yè)金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)機(jī)制,已成當(dāng)務(wù)之急。本研究認(rèn)為,金融擔(dān)保契約具有期貨期權(quán)合約的相關(guān)特征,而期貨期權(quán)合約屬于金融衍生證券,自Black-Scholes模型[14]以來,金融衍生證券定價(jià)理論已出現(xiàn)了較大發(fā)展,基于這樣的理論依據(jù),應(yīng)該從期貨期權(quán)視角來對(duì)中小企業(yè)金融擔(dān)保費(fèi)率的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行重塑。

二、金融擔(dān)保費(fèi)率的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制及重塑思路

金融擔(dān)保屬于信用商品,和其它普通商品一樣具有價(jià)格。金融擔(dān)保的費(fèi)率就是通常意義上的擔(dān)保價(jià)格。金融擔(dān)保費(fèi)率的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)即采用靜態(tài)財(cái)務(wù)指標(biāo)法給出擔(dān)保費(fèi)率的價(jià)格。經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制的靜態(tài)財(cái)務(wù)指標(biāo)法認(rèn)為,擔(dān)保費(fèi)率應(yīng)主要由擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅費(fèi)、擔(dān)保損失和擔(dān)保利潤等5大指標(biāo)組成①。

(一)經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制的定價(jià)思路

(1)擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅金、擔(dān)保損失和擔(dān)保利潤等5大指標(biāo)均為可知的條件下的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制。用Pw表示擔(dān)保費(fèi)率,則經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制可以描述為：

三、金融擔(dān)保的期貨期權(quán)特征

考察金融擔(dān)保的期貨期權(quán)特征,是本研究的重要切入點(diǎn)與突破口。金融擔(dān)保,就是由擔(dān)保方提供法律保障以確保債權(quán)方權(quán)益得以實(shí)現(xiàn)的法律行為,對(duì)于中小企業(yè)而言,就是“債務(wù)方”,金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)就是“擔(dān)保方”,商業(yè)銀行就是“債權(quán)方”。債務(wù)方與擔(dān)保方之間的擔(dān)保合約本質(zhì)上就是期權(quán)合約。依據(jù)擔(dān)保合約,若債務(wù)方到期能夠償還債務(wù)本息,則債務(wù)方損失的只是支付給擔(dān)保方的保費(fèi);若債務(wù)方到期無法償還債務(wù)本息,則擔(dān)保方必須承擔(dān)代償責(zé)任。由于擔(dān)保方獲得的保費(fèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擔(dān)保方的代償額,合約雙方的權(quán)利與義務(wù)存在明顯的不對(duì)等性。由于全額擔(dān)保與比例擔(dān)保之間只存在金額的差異,下面將以全額擔(dān)保為例進(jìn)行分析。

公司價(jià)值是公司償還債務(wù)的重要保障,因此,當(dāng)公司價(jià)值小于債務(wù)價(jià)值時(shí),就會(huì)發(fā)生資不抵債的情形,如果公司破產(chǎn)清算,則只能將公司價(jià)值作為償還債務(wù)的依據(jù),債權(quán)方只能獲得小于債務(wù)價(jià)值的公司價(jià)值;相反,當(dāng)公司價(jià)值大于或等于債務(wù)價(jià)值時(shí),如果公司破產(chǎn)清算,則債權(quán)方的債權(quán)可以順利獲得。在這里,我們將“債務(wù)價(jià)值減去公司價(jià)值的非負(fù)部分”定義為“擔(dān)保的內(nèi)在價(jià)值”。若公司價(jià)值大于或等于債務(wù)價(jià)值,擔(dān)保的內(nèi)在價(jià)值為零;若公司價(jià)值小于債務(wù)價(jià)值,則擔(dān)保的內(nèi)在價(jià)值大于零。隨著公司價(jià)值的下降,擔(dān)保的內(nèi)在價(jià)值將逐漸增大直到債務(wù)價(jià)值。因此,從期權(quán)合約的角度來說,金融擔(dān)保相當(dāng)于一份看跌期權(quán)合約,其中：債務(wù)到期時(shí)間就是期權(quán)合約到期日,擔(dān)保金額(債務(wù)價(jià)值)就是期權(quán)的約定價(jià)格(或執(zhí)行價(jià)格)。對(duì)于債務(wù)方而言,簽定金融擔(dān)保合約,就相當(dāng)于購買了一份看跌期權(quán)合約,而對(duì)于擔(dān)保方而言,相當(dāng)于出售了一份看跌期權(quán)合約。

事實(shí)上,從擔(dān)保所呈現(xiàn)的期權(quán)特征,以及擔(dān)保的實(shí)際運(yùn)作過程來分析,把擔(dān)保看作股票期貨的看跌期權(quán)更為合理。因?yàn)楸粨?dān)保方在接受擔(dān)保時(shí),實(shí)際上在購買若干份公司股權(quán)(或股票)期貨;看跌期權(quán)的同時(shí),也附帶了若干份一定條件下賣出公司股權(quán)(或股票)的期貨合約。因?yàn)榘凑铡稉?dān)保法》規(guī)定,一旦擔(dān)保方進(jìn)行債務(wù)受償后,對(duì)被擔(dān)保方具有債務(wù)的無條件追索權(quán)。而從擔(dān)保的現(xiàn)金流量角度來看,一定條件下賣出公司部分(或全部)股權(quán)(或股票)的合約本身是不需要被擔(dān)保方事先支付任何保證金的,而且合約未執(zhí)行前其本身的初始價(jià)值為零。因此,相當(dāng)于被擔(dān)保方在無保證金交易機(jī)制下賣出了若干份公司股權(quán)(或股票)期貨合約,這點(diǎn)顯然不同于實(shí)際公司股權(quán)(或股票)的賣出,因?yàn)閷?shí)際公司股權(quán)(或股票)的賣出存在實(shí)際現(xiàn)金流的往來。另一方面,被擔(dān)保方接受了擔(dān)保,相當(dāng)于購買了若干份公司股權(quán)(或股票)期貨的看跌期權(quán),必須支付一定的期權(quán)費(fèi),即擔(dān)保費(fèi)。因此,將擔(dān)保定義為“公司股權(quán)(或股票)期貨看跌期權(quán)”更具有科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

四、期貨期權(quán)價(jià)格演化的隨機(jī)微分方程

設(shè)期貨的標(biāo)的證券(現(xiàn)貨)在時(shí)間t的價(jià)格S(t)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),即滿足：

而期貨價(jià)格F服從如下的幾何布朗運(yùn)動(dòng),即：

依據(jù)期貨價(jià)格關(guān)系式[15]：F(t,T)=S(t)er(T-t),由ITO引理可知：

即期貨價(jià)格的瞬時(shí)波動(dòng)率等于標(biāo)的證券(現(xiàn)貨)價(jià)格的瞬時(shí)波動(dòng)率。按照國際上對(duì)于期貨交易機(jī)制的制度安排,一般采用期貨交易的保證金制度。不失一般性,假設(shè)期貨交易具有如下形式的保證金制度,即：每份期貨需交納的交易保證金為α+βF(其中：α為每份期貨的最低保證金數(shù)量,β為每份期貨的比例保證金數(shù)量,F為期貨的價(jià)格),顯然上述假設(shè)是符合國際上期貨交易保證金制度慣例的。

不妨設(shè)期貨的價(jià)格F服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)(這只是一般性假設(shè)),即有：

而V(F,t)為依賴于期貨價(jià)格F和時(shí)間t的期貨期權(quán)的價(jià)格,而其它符號(hào)的含義與前面的相同,則根據(jù)ITO引理,即有：

將(5)代入(6),即可得到：

下面構(gòu)造無套利均衡證券投資組合：買入k1份期貨期權(quán)及k2份期貨合約。該證券組合的價(jià)值為：J=k1 V+k2(α+βF)。在經(jīng)過Δt時(shí)間之后,通過自籌資調(diào)整,該證券組合的價(jià)值變化為：

將式(7)代入式(8)中,可得到：

式(9)中,僅僅d F是隨機(jī)變量,因此,為了保證該證券組合的價(jià)值變化是無風(fēng)險(xiǎn)的,只要令+k2β=0,我們可隨意進(jìn)行選取,但為便于分析,選取把它們代入式(9),可得到：

顯然式(10)中的dJ已不含有隨機(jī)項(xiàng),這樣的證券組合應(yīng)為無風(fēng)險(xiǎn)投資組合,其收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率,即：d J=rJdt。把k1=1代入后的具體證券組合的價(jià)值J代入,再結(jié)合式(10),即可得到：

式(11)就是期貨期權(quán)價(jià)格演化的隨機(jī)微分方程。

五、基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)機(jī)制

根據(jù)上面導(dǎo)出的期貨期權(quán)價(jià)格演化的隨機(jī)微分方程,以此為理論基礎(chǔ),來導(dǎo)出基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率演化方程,并利用歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系,得到基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)公式,從而完成中小企業(yè)金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)機(jī)制的重塑目標(biāo)：

(一)基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率演化方程

我們構(gòu)造無套利均衡證券投資組合：買入k1份公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)及k2份公司股權(quán)(或股票)期貨合約。在無保證金期貨交易機(jī)制下,顯然該證券組合的價(jià)值為：J=k1 V,其中,V為公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)的金融擔(dān)保價(jià)格。因?yàn)樵跓o保證金交易機(jī)制下,公司股權(quán)(或股票)期貨合約本身在構(gòu)造初始是沒有任何價(jià)值的,這里顯然不同于實(shí)際公司股權(quán)(或股票)的賣出。在經(jīng)過Δt時(shí)間之后,通過自籌資調(diào)整,該證券組合的價(jià)值變化為：d J=k1dV+k2dF,由于這里dF是隨機(jī)變量。令我們隨意選取而＜0就表示賣出了份公司股權(quán)(或股票)期貨合約。于是該證券組合的價(jià)值變化是無風(fēng)險(xiǎn)的,代入上式即可得到：

顯然式中d J已不含有隨機(jī)項(xiàng),這樣的證券組合應(yīng)為無風(fēng)險(xiǎn)投資組合,其收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率,即：d J=r Jd t,于是有：

現(xiàn)實(shí)中的期貨交易是基于一定模式的期貨交易保證金機(jī)制的,所對(duì)應(yīng)的期貨期權(quán)價(jià)格應(yīng)該由方程(11)給出,而這里所討論的無保證金期貨交易機(jī)制下公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)的定價(jià)微分方程,是針對(duì)金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)而提出的。方程(13)就是無保證金期貨交易機(jī)制下公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)的定價(jià)微分方程,由于金融擔(dān)保相當(dāng)于一個(gè)公司股權(quán)(或股票)期貨的看跌期權(quán),因此,又把方程(13)稱為基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率演化方程。

通過上面的推導(dǎo)過程,還可以發(fā)現(xiàn)方程(13)實(shí)際上是期貨期權(quán)價(jià)格演化方程的的一種特殊情形,它是期貨期權(quán)價(jià)格演化方程在無保證金期貨交易機(jī)制下所對(duì)應(yīng)的特殊情形,即隨機(jī)微分方程(13)滿足α+βF=0,α=0,β=0條件下的特殊情形。

(二)歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系

設(shè)F(t)表示到期日為T的期貨在時(shí)間t的價(jià)格,K為歐式期貨期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。構(gòu)造如下的證券組合：

組合A：一份歐式期貨看漲期權(quán)合約以及數(shù)量為Ke-r(T-t)的現(xiàn)金。

組合B：一份歐式期貨看跌期權(quán)合約、一份期貨合約以及數(shù)量為F(t)e-r(T-t)的現(xiàn)金。

由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行,因而只能在到期日?qǐng)?zhí)行。則在到期日T時(shí),組合A的價(jià)值為：max{F(T)-K,0}+K=max{F(T),K}。而對(duì)于給定的時(shí)間t,F(t)相當(dāng)于一常量,于是在到期日T時(shí),數(shù)量為F(t)e-r(T-t)的現(xiàn)金的價(jià)值為F(t);而期貨合約在初始時(shí)間t時(shí)的價(jià)值為零,在到期日T時(shí),期貨合約的價(jià)值為F(T)-F(t)。則在到期日T時(shí),組合B的價(jià)值為：max{K-F(T),0}+F(t)+(F(T)-F(t))=max{F(T),K}。顯然組合A的價(jià)值等于組合B的價(jià)值,再由無套利均衡原則,它們?cè)跁r(shí)間t的價(jià)值必相等,即：

式(14)即為歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系。

(三)基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)公式

在無保證金期貨交易機(jī)制下,買賣期貨合約不涉及任何現(xiàn)金流的往來,因而期貨合約不存在無風(fēng)險(xiǎn)收益,則期貨價(jià)格的瞬時(shí)期望回報(bào)率為零,即μF=0。設(shè)F(t)為時(shí)間t時(shí)的期貨價(jià)格(有時(shí)簡(jiǎn)寫為F),T為歐式期貨看漲期權(quán)的到期日,K為歐式期貨看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。其中,期貨價(jià)格F(T)滿足：

根據(jù)概率論,可知在時(shí)間t時(shí)歐式期貨看漲期權(quán)價(jià)格C(F,t)為：

其中：f(?)為隨機(jī)變量F(T)的概率密度函數(shù),且有：

即可得到歐式期貨看漲期權(quán)的定價(jià)公式為：

再利用歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系,即可得到：

為便于金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)公式的實(shí)際應(yīng)用,把上述導(dǎo)出的期貨價(jià)格F與基礎(chǔ)證券價(jià)格(或公司的價(jià)值)S的關(guān)系式：F=S(t)er(T-t),代入上式,即可得到依賴于公司價(jià)值S的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)公式：

其中,Pw(S,t)為金融擔(dān)保費(fèi)率對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)t的數(shù)值,d1和d2分別為：

公式(16)就是所要得到的基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)公式。事實(shí)上,該公式給出的是金融擔(dān)保費(fèi)率的瞬時(shí)計(jì)量公式。它與布萊克—舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型完全一致,從而在理論上首次證明了布萊克—舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型運(yùn)用于金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)的科學(xué)性問題,較大程度上拓展與深化了金融資產(chǎn)定價(jià)理論。如果令t=0,即可得到金融擔(dān)保費(fèi)率的初始價(jià)格Pw(S(0),0),此費(fèi)率價(jià)格就是通常在擔(dān)保契約簽定日收取擔(dān)保費(fèi)的理論依據(jù)。

六、實(shí)證分析及其結(jié)論

上述公式(16)中,除了未知參數(shù)σ之外,其余各個(gè)參數(shù)都是比較容易獲得的,事實(shí)上,參數(shù)σ就是公司價(jià)值年復(fù)波動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于非上市公司而言,可通過其利潤或銷售額的年復(fù)波動(dòng)率來參數(shù)σ;對(duì)于上市公司,可通過其股價(jià)的年復(fù)波動(dòng)率來估算估算參數(shù)σ。以ΔT為時(shí)間間隔(單位為“年”),則得到時(shí)間序列：Tk=T0+kΔT(k=1,2,3,…,n)。而Sk為對(duì)應(yīng)于時(shí)間點(diǎn)Tk的公司價(jià)值序列,引入變量Ek=Ln(Sk/Sk-1),顯然,變量Ek的標(biāo)準(zhǔn)差為σ,而Ek的無偏統(tǒng)計(jì)量就是其標(biāo)準(zhǔn)差σ的最優(yōu)估計(jì),于是得到σ的最優(yōu)估計(jì)：

假定公司A的評(píng)估價(jià)值為500萬元,公司A剛獲得一筆200萬元的五年期貸款,表1給出的是公司A在18個(gè)月期間的月利潤情況,取下面來測(cè)算公司A的年復(fù)波動(dòng)率σ。(假設(shè)金融市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%)

表1 公司價(jià)值年復(fù)波動(dòng)率σ的估算表

以上研究實(shí)證數(shù)據(jù)主要采用實(shí)地調(diào)查與問卷調(diào)查相結(jié)合的方式累計(jì)獲得,通過對(duì)來自全國各地區(qū)的147家擔(dān)保機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)有75家擔(dān)保機(jī)構(gòu)實(shí)施0.1%的最高月費(fèi)率;有57家擔(dān)保機(jī)構(gòu)實(shí)施0.1%～0.2%之間月費(fèi)率;有15家擔(dān)保機(jī)構(gòu)的實(shí)施0.2%以上的月費(fèi)率。其中：?jiǎn)喂P債務(wù)擔(dān)保的月費(fèi)率最大值為0.5%,單筆債務(wù)擔(dān)保的月費(fèi)率最小值為0.08%。依據(jù)147家擔(dān)保機(jī)構(gòu)的實(shí)際費(fèi)率數(shù)據(jù),運(yùn)用加權(quán)平均統(tǒng)計(jì)法,得到擔(dān)保機(jī)構(gòu)的平均年費(fèi)率約為1.555%。

通過對(duì)全國147家金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn),對(duì)于實(shí)例中公司A的200萬元債務(wù)擔(dān)保而言,按照平均年費(fèi)率約為1.555%來測(cè)算,運(yùn)用擔(dān)保費(fèi)率經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制所得到的費(fèi)率價(jià)格約為3.11萬元。即使按照最低月費(fèi)率0.08%來測(cè)算,運(yùn)用擔(dān)保費(fèi)率經(jīng)驗(yàn)定價(jià)機(jī)制所得到的費(fèi)率價(jià)格約為1.92萬元。顯然,上述經(jīng)驗(yàn)定價(jià)結(jié)果已經(jīng)遠(yuǎn)高于本研究理論測(cè)算出的科學(xué)價(jià)格(理論價(jià)格)0.559萬元。

可見,我國中小企業(yè)金融擔(dān)保市場(chǎng)費(fèi)率嚴(yán)重失衡的原因主要在于：目前我國金融擔(dān)保市場(chǎng)尚處于嚴(yán)重的“賣方市場(chǎng)”,這種賣方市場(chǎng)所呈現(xiàn)出的“擔(dān)保權(quán)利尋租效應(yīng)”是極其明顯的,因此,導(dǎo)致我國金融擔(dān)保市場(chǎng)費(fèi)率價(jià)格失衡已成為一種常態(tài)。金融擔(dān)保市場(chǎng)費(fèi)率價(jià)格的嚴(yán)重失衡,將不僅從根本上制約了我國中小企業(yè)金融市場(chǎng)資金配置效率的優(yōu)化與提升,而且也不利于我國中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。而本研究提出的金融擔(dān)保費(fèi)率定價(jià)理論,正是試圖為金融監(jiān)管部門治理中小企業(yè)金融擔(dān)保市場(chǎng)費(fèi)率定價(jià)機(jī)制的缺陷,實(shí)現(xiàn)中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)的可持續(xù)發(fā)展,提供理論上的依據(jù)與決策的參考。

注釋：

①擔(dān)保額主要指金融擔(dān)保機(jī)構(gòu)在中小企業(yè)提供融資過程中實(shí)施擔(dān)保的總金額,主要由擔(dān)保機(jī)構(gòu)資本金、擔(dān)保放大倍數(shù)、擔(dān)保項(xiàng)目評(píng)審速度、擔(dān)保社會(huì)需求等因素決定。擔(dān)保成本主要指擔(dān)保機(jī)構(gòu)對(duì)中小企業(yè)實(shí)施擔(dān)保過程中所發(fā)生的全部費(fèi)用,主要包括擔(dān)保項(xiàng)目的評(píng)審費(fèi)、擔(dān)保業(yè)務(wù)的運(yùn)作費(fèi)、擔(dān)保機(jī)構(gòu)的辦公運(yùn)營費(fèi)等。擔(dān)保稅費(fèi)即擔(dān)保機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)運(yùn)營中所承擔(dān)的營業(yè)稅、所得稅、教育附加費(fèi)等各項(xiàng)稅金及附加費(fèi)。擔(dān)保損失主要指因借款方到期無法償還貸款本息,擔(dān)保機(jī)構(gòu)承擔(dān)代償責(zé)任而發(fā)生的損失。擔(dān)保利潤主要指擔(dān)保機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)經(jīng)營過程中所獲得的凈收益,該凈收益應(yīng)是扣除擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅費(fèi)、擔(dān)保(預(yù)期)損失后的凈收益。擔(dān)保利潤的持續(xù)累計(jì)將是擔(dān)保機(jī)構(gòu)獲得可持續(xù)發(fā)展的重要保障。

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