瞬態(tài)電磁脈沖能量傳輸特性的實(shí)證研究

吳明和，崔海娟，孫云卿，曾 剛

(電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院 成都 610054)

自二十世紀(jì)80年代人們提出超寬帶電磁學(xué)概念以來(lái)，關(guān)于瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性特別是陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律一直是該領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一。文獻(xiàn)[1-3]提出了瞬態(tài)電磁脈沖傳輸規(guī)律的電磁導(dǎo)彈理論(electromagnetic m issile，EMM)。該理論認(rèn)為瞬態(tài)電磁脈沖具有慢衰減傳輸?shù)膬?nèi)稟特性，為電磁波時(shí)域資源開發(fā)奠定了十分廣闊的應(yīng)用前景。但是，自瞬態(tài)電磁脈沖概念提出以來(lái)就不斷受到質(zhì)疑，其主要原因包括兩方面：1) 瞬態(tài)電磁脈沖具有慢衰減特性的物理實(shí)質(zhì)一直得不到合理的解釋。有學(xué)者提出了瞬態(tài)電磁脈沖遵循新的電磁理論的波動(dòng)方程，希望能夠得到光子解，以此來(lái)解釋瞬態(tài)電磁脈沖的慢衰減特性[4]。但電磁導(dǎo)彈理論建立在經(jīng)典麥克斯韋理論的基礎(chǔ)上，原則上不可能得到光子解。2) 瞬態(tài)電磁脈沖慢衰減特性缺乏直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。由于當(dāng)時(shí)高功率瞬態(tài)電磁脈沖源研制和其他技術(shù)手段的限制，長(zhǎng)距離或陣列瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性一直沒(méi)有得到可靠的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]用鏡像法給出了電磁導(dǎo)彈的初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)[6]在水下用聲波做了電磁脈沖串的模擬實(shí)驗(yàn)，文獻(xiàn)[7]用瞬態(tài)電磁脈沖源完成了近距離電磁導(dǎo)彈的初步實(shí)驗(yàn)。

隨著近年來(lái)高功率瞬態(tài)電脈沖源研制以及光電技術(shù)的發(fā)展[8-10]，瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性的實(shí)驗(yàn)研究成為可能。本文選擇光導(dǎo)開關(guān)產(chǎn)生的高斯脈沖為饋電脈沖討論圓形電流單元的輻射特性；以此為基礎(chǔ)討論陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律，提出瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性是多列電磁波疊加結(jié)果，不是麥克斯韋方程的光子解。

1 理論分析與解釋

1.1 圓形電流單元的輻射特性

將偶極子天線放在拋物面天線的焦平面上，將拋物面天線上的電流分布看成均勻分布在半徑為a的圓形上的電流分布，如圖1所示。根據(jù)麥克斯韋方程得到圓形電流在軸線中心的輻射能量密度[11-13]為：

圖1 圓形電流元的實(shí)現(xiàn)

圖2 慢衰減實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算的比較

軸線能量隨距離衰減具有不衰減段、慢衰減段和快衰減(二次方反比衰減)三段“三段式”規(guī)律。

圓形電流邊沿輻射的電磁波和圓心處輻射的電磁波不能疊加，軸線距離z的范圍為不衰減段。

圓形電流邊沿輻射的電磁波和圓心處輻射的電磁波疊加，軸線能量隨著軸線距離z按照二次方反比衰減，可以將圓形電流看成點(diǎn)源電流。文獻(xiàn)[14-15]表明，對(duì)于方形單元輻射器，當(dāng)軸線距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，方形單元輻射器的電流可看成點(diǎn)源電流。

當(dāng)a=1.5 m時(shí)，從下到上脈沖寬度依次為360、320、250 ps，理論計(jì)算軸線能量隨著軸線距離z變化的規(guī)律用圖2中的上面3條連續(xù)曲線表示；圖2中的間斷方點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。測(cè)試用脈沖寬度T為320 ps的高斯脈沖，可看出理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)吻合很好。

下面對(duì)陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律討論時(shí)將每個(gè)輻射器單元都看作點(diǎn)源模型。

1.2 陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律

1.2.1 點(diǎn)源近似模型

設(shè)單元天線輻射電磁脈沖通過(guò)其軸線z0點(diǎn)的時(shí)域波形為：

式中，z0通常取單元天線不衰減距離的最大值；E0為z0點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)。按點(diǎn)源近似模型，單元天線輻射電磁脈沖通過(guò)待測(cè)點(diǎn)的時(shí)域波形為：

式中，f(t－t0－rij/c)為高斯脈沖傳到待求點(diǎn)的脈沖，有：

式中，T為高斯脈沖源的脈沖寬度。

第i行、j列的單元天線到待測(cè)點(diǎn)的距離為rij。按照電場(chǎng)疊加原理，天線陣列輻射電磁脈沖通過(guò)待測(cè)點(diǎn)的時(shí)域波形為：

利用點(diǎn)源輻射近似模型下天線陣列能量的傳輸規(guī)律為：

式中，rmin為輻射單元距待求點(diǎn)的最小距離；rmax為輻射單元距待求點(diǎn)的最大距離。該式可用于均勻布陣時(shí)，計(jì)算軸線能量隨著軸線上距離z的變化規(guī)律。1.2.2 數(shù)值計(jì)算

本文以式(9)為基礎(chǔ)，計(jì)算了16×16陣列天線的軸線能量傳輸特性，如圖3a所示。其中，a=b=0.3、0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 m分別表示陣元天線的行、列間距。

圖3 16×16陣列天線

從圖3b可以看出，1) 盡管陣元間距不同，但陣列軸線的能量都具有三段式規(guī)律：不衰減段(能量不隨距離衰減的距離段，即圖3b中與z軸平行段)、慢衰減段(能量隨距離的衰減滿足G/G0∝1/zδ，0<δ<2的距離段)和快衰減段(能量隨距離的衰減滿足G/G0∝1/z2的距離段)；2) 各距離段的距離為：

式中，z為軸線待求點(diǎn)距輻射陣面的距離；l為陣列半口徑寬度。

1.2.3 陣列瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性的物理解釋

軸線上距離z處天線陣元間的最大波程差引起的時(shí)間差為：

按瑞利判據(jù)，要使各陣元輻射電磁脈沖不在空間形成相長(zhǎng)疊加的前提為：

上述表明，不衰減段形成的物理實(shí)質(zhì)是指陣元天線各自輻射的電磁脈沖未能在軸線上距離z點(diǎn)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)分量的同步相長(zhǎng)疊加，從而各自獨(dú)立通過(guò)待求z點(diǎn)造成的；而當(dāng)各天線陣元輻射電磁脈沖各自無(wú)互耦通過(guò)待求z點(diǎn)時(shí)，測(cè)到通過(guò)z點(diǎn)的總能量為常數(shù)，表現(xiàn)為能量隨距離的不衰減。

當(dāng)?τ滿足以下公式：

兩瞬態(tài)電磁脈沖處于可分辨與不可分辨之間，隨著?τ的減小，一方面各脈沖場(chǎng)分量的同步相長(zhǎng)合成效率增高；另一方面隨著z的增加，?τ可減小，由式(6)可知，瞬態(tài)電磁脈沖幅值將隨z衰減。因此，合成的瞬態(tài)電磁脈沖隨距離衰減的速率取決于上述使幅值增加與衰減的速率，實(shí)際造成陣列瞬態(tài)電磁脈沖的慢衰減特性。對(duì)式(14)化簡(jiǎn)可得:

式(15)所得結(jié)果與采用嚴(yán)格電磁場(chǎng)理論計(jì)算的結(jié)果一致，表明慢衰減特性的物理實(shí)質(zhì)是陣列瞬態(tài)電磁脈沖合成效率提高與電磁脈沖隨距離衰減兩方面因素相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。

當(dāng)?τ滿足以下公式：

從物理圖像看，式(17)表示陣元瞬態(tài)電磁脈沖已基本實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)分量的同步相長(zhǎng)合成，即電磁脈沖的合成效率增加已達(dá)極限，隨著z的增加，合成后的陣列瞬態(tài)電磁脈沖只能隨距離成反比例衰減，體現(xiàn)為能量的平方反比衰減，這就是快衰減的物理實(shí)質(zhì)。

1.3 陣列“三段式傳輸規(guī)律”實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文測(cè)試陣列輻射系統(tǒng)天線陣面傾角，如圖4a所示(用鉛垂線測(cè)試與調(diào)節(jié))。陣面中心水平高度，測(cè)試跑道各點(diǎn)的水平高度h，可以測(cè)量陣面軸線上不同距離點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。用槽天線作為接收天線，接收到的信號(hào)如圖4b所示。由于軸線能流密度G正比于電場(chǎng)強(qiáng)度E2，可以得到軸線各點(diǎn)的相對(duì)能流密度(G/G0)，G0為參考點(diǎn)的能流密度(通常選z=1 m處的G作標(biāo)準(zhǔn))

圖4 脈沖輻射系統(tǒng)和接收波形

圖5給出了不同子陣數(shù)目情況下的軸線能流密度實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線，子陣列的數(shù)目分別為4、8、16。測(cè)試結(jié)果表明：1) 不論選用中心的4個(gè)子陣，還是左邊的8個(gè)子陣或者全部的16個(gè)子陣，陣列瞬態(tài)電磁脈沖的軸線能量都呈現(xiàn)出“三段式”傳輸規(guī)律；2) 在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，不衰減、慢衰減和快衰減各段的傳輸距離范圍與式(13)、(15)、(17)式的理論計(jì)算結(jié)果相符合；3) 在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，軸線能量都出現(xiàn)了立方衰減現(xiàn)象，可能與環(huán)境反射、測(cè)試誤差和空氣塵埃散射等因素有關(guān)。

圖5 4、8、16個(gè)子陣軸線能量

2 結(jié) 論

本文以高斯饋電脈沖為例，討論了圓形電流單元對(duì)電磁脈沖能量傳輸?shù)娜问教匦裕粚⑤椛鋯卧醋鼽c(diǎn)源，探討了陣列瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性的數(shù)值計(jì)算，對(duì)其特性進(jìn)行了物理解釋，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性；根據(jù)點(diǎn)源模型得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果是一致的。無(wú)論單元輻射源還是陣列輻射源，電磁脈沖能量傳輸都具有三段式特性。瞬態(tài)電磁脈沖能量傳輸規(guī)律是多列電磁波在研究點(diǎn)疊加的結(jié)果，不是麥克斯韋方程的光子解。

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編 輯 黃 莘