超寬帶探地雷達中TRM-SAR成像技術研究

鄭文軍，趙志欽，張 薇，聶在平

(1. 中國西南電子技術研究所 成都 610036; 2. 電子科技大學電子工程學院 成都 610054)

對復雜多散射環(huán)境中隱蔽目標的探測具有重要的理論意義和應用價值。其理論意義在于探索如何從復雜多散射強背景噪聲中正確檢測和識別待探測目標；理論成果可以應用于一系列復雜環(huán)境下的目標探測。從技術上講，時域超寬帶(沖激脈沖)成像技術由于能較好地兼顧高損耗傳播環(huán)境中探測范圍和高分辨率的要求，因此被廣泛地應用于隱蔽目標的探測中。傳統(tǒng)信號處理方法是直接利用接收的信號進行處理，實際上它基于信號在自由空間或均勻介質中傳播之假設，并沒有充分利用電磁波傳輸?shù)奈锢磉^程，在復雜多散射環(huán)境中，由于多徑效應，信道衰落嚴重，接收的目標信號微弱，因而性能大大降低。時間反轉鏡像(time reversed mirror，TRM)技術的出現(xiàn)為解決該領域的技術難題提供了一條有效的途徑，近年來該技術受到電磁場與微波技術及信號與信息處理領域學者的廣泛關注。

TRM技術是對光學相位共軛鏡(PCM)的一種推廣，最早應用于聲學領域，并得到了廣泛的理論和實驗研究。文獻[1-3]對于聲學TRM技術在海洋通信、非破壞探測及醫(yī)療等領域進行了大量的實驗研究，取得了豐碩的應用成果。文獻[4-6]從理論方面建立聲學TRM的宏觀模型，定量分析了TRM技術的超分辨特性、時空匹配濾波特性和統(tǒng)計穩(wěn)定特性。

與聲波和超聲波相比，電磁波有其獨有的特性，主要表現(xiàn)在不同目標的電磁特性隨頻率的變化有較大的變化，因此對復雜背景下的隱蔽目標的檢測，如隱蔽在森林中的坦克及埋在地下的金屬目標等的檢測，電磁成像有更好的對比度。并且利用TRM技術可以使系統(tǒng)成像分辨率更高、質量更好、檢測性能更優(yōu)。文獻[7]首次將TRM技術引入電磁領域，文獻[8]進行了叢林環(huán)境下電磁TRM系統(tǒng)的實驗研究。文獻[9-10]則將TRM技術應用于穿墻雷達探測，得到了較好的成像結果。

本文將結合SAR成像技術，將TRM-SAR應用于超寬帶探地雷達(ground penetrating radar，GPR)實驗中。通過仿真實驗，實現(xiàn)對復雜地表環(huán)境下掩埋目標的初步探測。相應的成像結果與后向投影(back projection，BP)算法進行對比，結果表明，TRM技術在成像分辨率方面優(yōu)于BP方法。

1 探地雷達下TRM-SAR技術原理

探地雷達系統(tǒng)中TRM-SAR技術的基本原理如圖1所示。由微波脈沖功率源發(fā)射微波脈沖，脈沖穿入隨機泥土層照射到埋在地下的隱蔽待測目標。信號經目標反射，被放置在激勵源一側的接收天線接收，接收信號先被記錄下來。保持發(fā)射天線不動，在一平行于地面的直線上移動接收天線至下一個位置，重復發(fā)射-接收操作。

圖1 探地雷達下TRM-SAR示意圖

獲取N個位置信號后，由于源點-地面-接收單元的相對位置信息是確定的，因而可以對信號進行相應的去地面反射處理，然后在時域上對信號進行時間反轉(或者是在頻域上做相位共軛)，反轉后的信號再由發(fā)射天線從各自的接收位置發(fā)射出去，經過同樣的路徑，信號將匯聚在二次源的位置(即目標位置)。這是因為二次發(fā)射和接收的信號經歷了相同的傳播路徑，互易原理使它們能在目標的位置準確聚集，而噪聲并無此特性。同時，多散射引起的相位漂移在目標點可以得到精確的抵消，但在其他位置上卻是完全隨機的，也即多徑的相干疊加在目標點是共顯性的，在其他點上是完全隨機性的。接收-發(fā)射天線合成的陣列就被稱為時間反轉鏡(TRM)。

根據(jù)雷達成像原理，方位向的成像分辨率取決于接收陣列的孔徑，在均勻媒質中，方位向的分辨率為λL/a，a為物理孔徑，L為傳播距離， 為載波波長。但是在非均勻媒質中，TRM技術具有超分辨特性，可以達到遠大于實際物理孔徑的有效孔徑。文獻[4]中，針對有限或高斯型的TRM，有效孔徑為：

2 TRM技術仿真探測

本文通過二維仿真實驗將TRM-SAR技術引入到超寬帶探地雷達成像中。

2.1 BP成像算法

使用BP成像算法，則合成孔徑的方式改為發(fā)射天線和接收天線始終處于同一位置，完成一次“發(fā)射-接收”之后，在一平行于地面的直線上移動發(fā)射和接收天線至下一個位置，重復“發(fā)射-接收”操作。假設在第k個接收位置接收到的信號為，經逆濾波和幅度校正處理后信號為，則成像區(qū)域中點(p,q)處的像素為：

式中，τk,(p,q)為信號從第k個接收位置到點(p,q)的雙程傳播時間。

考慮到探地雷達的特殊探測環(huán)境，本文在使用BP成像算法時做了適當?shù)母倪M，考慮了電磁波在分層介質中的不同傳播速度以及在反向投影時界面的折射效應。

2.2 實驗設置

由于超寬帶雷達具有超寬帶特性，可以為探測提供更高分辨率的成像，因此本文采用超寬帶體制探地系統(tǒng)。

超寬帶的脈沖源選擇為：

式中，j為虛數(shù)單元；中心頻率f=2GHz，信號的3 dB頻帶為1.4～3.0 GHz。

為保證仿真的準確性，對于一維隨機地面，采用如下的高斯概率密度函數(shù)生成：

為了確保地面的適當平緩，相關函數(shù)設置為：

式中，l為相關長度；h為均方高度。

仿真實驗采用FDTD算法模擬，網格步長設置為dx= 0.002 8 m，邊界采用PML完全匹配層吸收，粗糙地面長度為1.4 m，泥土深度為0.7 m，相對介電常數(shù)為7，電導率為0.01。實驗中將泥土介電常數(shù)加入10 dB的高斯白噪聲實現(xiàn)了泥土的非均勻性。接收天線位于地表上方，并以0.075 m間距等距水平移動19個位置。目標為直徑5 cm的圓盤，相對介電常數(shù)為1.0×106。

2.3 TRM與反向投影成像對比

首先，將目標放置在19個接收位置合成的陣列的正下方，埋地深度為0.2 m，分別用BP算法和TRM-SAR對其進行成像，對應的成像結果如圖2和圖3所示。對應縱軸0點的一條直線為成像后繪入，表示地面。

圖2 BP算法成像結果

圖3 TRM-SAR技術成像結果

對比兩圖可以看出，改進的BP算法考慮了界面折射和介質波速。同時，在綜合陣列的主瓣方向上，對于目標位置的相干疊加比較集中，而TRM-SAR也具有時空匹配濾波特性，因此兩種算法對目標位置的定位均準確。但對比分辨率可以發(fā)現(xiàn)，圖2和圖3成像區(qū)域最高幅值－3 dB范圍分別為4.51 cm和3.27 cm，表明TRM-SAR的聚焦效果好于改進的BP算法。

其次，再將目標水平位置向左偏移0.28 m，埋地深度為0.22 m，采取相同的方式分別用BP算法和TRM-SAR技術成像，對應的成像結果如圖4和圖5所示。

圖4 目標移動后BP算法成像結果

圖5 目標移動后TRM-SAR技術成像結果

對比發(fā)現(xiàn)，在偏離合成陣列中心的方向上，TRM-SAR和BP算法兩種技術對目標所成圖像區(qū)域最高幅值－3dB范圍分別為6.70 cm和15.66 cm。由此可見，TRM-SAR的成像分辨率要遠遠好于BP算法。這是因為，TRM算法是基于波傳播物理過程的成像方法，探地環(huán)境充當了一個匹配濾波的作用，時空匹配濾波特性使得在多徑干擾的環(huán)境中也可以對目標進行精確的聚焦；而在BP算法中，當目標偏移陣列主瓣方向時，其“延遲-求和”的基本思想使得來自各個接收位置的相干疊加在非目標位置上增強，從而影響了成像的分辨率。

3 總 結

本文將TRM-SAR技術通過數(shù)值仿真引入超寬帶探地雷達成像中，將相關的成像結果與BP成像算法進行了對比。結果顯示，TRM-SAR技術充分利用了波傳播物理過程的信息，可以為超寬帶探地雷達系統(tǒng)提供優(yōu)于改進的BP算法的成像效果。

考慮更實際的情況，在探地雷達工作環(huán)境下，接收端的噪聲干擾、地表的粗糙性及地層媒質的隨機性都將對TRM和BP成像質量帶來影響，評估這些影響對TRM-SAR技術在探地雷達中的發(fā)展將具有重要應用意義。

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