基于EEMD穿墻雷達(dá)人的運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別

王 宏，周正歐，李廷軍，孔令講

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054)

對(duì)穿墻雷達(dá)的研究主要分為成像[1-3]和動(dòng)目標(biāo)多普勒探測兩大類[4-6]。由于人的心跳、呼吸、手臂擺動(dòng)、行走、跑步等運(yùn)動(dòng)的多普勒信號(hào)屬于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，具有豐富的多普勒頻移分量，因此對(duì)人的運(yùn)動(dòng)多普勒特性分析已成為穿墻雷達(dá)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]采用多普勒和陣列處理相結(jié)合的方法，不僅能夠確定多個(gè)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻移，而且能夠同時(shí)分辨多個(gè)動(dòng)目標(biāo)的方位。文獻(xiàn)[5]采用短時(shí)傅里葉變換(STFT)對(duì)人在自由空間中的7種運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行時(shí)頻分析，根據(jù)時(shí)頻特征提取6種參數(shù)作為特征向量，并采用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了分類。但在穿墻探測情況下，由于測量的多普勒信號(hào)信噪比低，信號(hào)的許多微多普勒特征被噪聲掩蓋，從而無法提取相應(yīng)的特征向量用于分類。文獻(xiàn)[6]利用EMD對(duì)人的運(yùn)動(dòng)多普勒特性進(jìn)行分析，通過對(duì)STFT和EMD兩種方法的時(shí)頻分布比較，表明EMD具有更高的多普勒時(shí)頻分辨力，更能反映信號(hào)時(shí)頻分布的細(xì)節(jié)特征。文獻(xiàn)[7]提出了一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，根據(jù)信號(hào)的局部極值特征將原信號(hào)分解為一系列的本征模式函數(shù)(IMF)，每個(gè)IMF體現(xiàn)了蘊(yùn)含在原信號(hào)中不同頻率尺度的振蕩特性，適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)。然而EMD方法存在模式混合問題，造成信號(hào)時(shí)頻分布的偏移，使得每個(gè)IMF的物理意義不明確。為了解決該問題，在對(duì)白噪聲特性進(jìn)行EMD分析的基礎(chǔ)上[8]，一種改進(jìn)的EMD方法——整體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)方法被提出[9]，能夠自動(dòng)消除EMD分解存在的模式混合問題。

本文利用穿墻雷達(dá)對(duì)墻后人的靜止站立(測量呼吸和心跳)、站立擺動(dòng)手臂、前進(jìn)又后退一步、行走和跑步5種運(yùn)動(dòng)進(jìn)行多普勒測量，分別采用EMD和EEMD將人的各種運(yùn)動(dòng)的多普勒信號(hào)分解為一系列IMF；采用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法，將分解后的各IMF能量占總能量的百分比作為特征向量用于訓(xùn)練和識(shí)別；比較了EMD和EEMD的識(shí)別率，分析了特征向量維數(shù)選取對(duì)識(shí)別率的影響。

1 穿墻雷達(dá)多普勒測量

穿墻雷達(dá)進(jìn)行多普勒探測的實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。壓控振蕩器VCO產(chǎn)生的750 MHz單頻連續(xù)波信號(hào)通過功分器后，一路經(jīng)發(fā)射天線輻射出去，另一路與經(jīng)過低噪放大后的含有多普勒頻移信息的接收信號(hào)進(jìn)行混頻，將混頻后的信號(hào)進(jìn)行低通濾波，獲得多普勒頻移信號(hào)。使用Agilent DSO80804B數(shù)字示波器進(jìn)行采樣，采樣率為50 kHz/s，每次測量都連續(xù)采樣20 s。圖2為實(shí)測場景，穿墻雷達(dá)位于一間教室的走廊上，收發(fā)天線采用對(duì)數(shù)周期天線，緊貼墻壁放置，墻厚15 cm。對(duì)教室內(nèi)人的5種運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行多普勒測量，每種運(yùn)動(dòng)的具體描述如表1所示。分別對(duì)5個(gè)人進(jìn)行了測量，每人每種運(yùn)動(dòng)測量多次，共采集樣本564組。

圖1 穿墻雷達(dá)多普勒測量原理框圖

圖2 穿墻雷達(dá)多普勒實(shí)測場景

表1 人的5種運(yùn)動(dòng)分類及其描述

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h2>

2.1 EMD

EMD是一種基于信號(hào)局部極值特征的自適應(yīng)信號(hào)分析方法，它將任一信號(hào)x(t)分解成一系列的IMF，每個(gè)IMF滿足兩個(gè)條件：1) 信號(hào)極值的數(shù)目和零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或最多相差一個(gè)；2) 在任意一點(diǎn)處，極大值包絡(luò)和極小值包絡(luò)的平均值為零[7]。EMD分解的具體步驟如下：

1) 分別找出信號(hào)序列的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)擬合成該序列的上、下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線的均值為該序列的平均包絡(luò)線m1(t)。

2) 將信號(hào)x(t)減去平均包絡(luò)線m1(t)，得到一個(gè)去掉低頻的新序列h1(t)，即：

通常，h1(t)不是一個(gè)平穩(wěn)信號(hào)序列，所以再將h1(t)作為待處理的信號(hào)x(t)重復(fù)步驟1)和步驟2)，直到滿足判定條件SD表示連續(xù)兩次迭代結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，取值區(qū)間一般為[0.2, 0.3]。得到第一個(gè)IMF分量C1(t)= h1k(t)，k表示達(dá)到判定條件時(shí)的迭代次數(shù)。

3) 減去C1(t)，得到一個(gè)去掉高頻成分的差值信號(hào)序列r1(t)：

4) 對(duì)r1(t)進(jìn)行上述平穩(wěn)化處理過程，得到第2個(gè)IMF分量C2(t)，如此重復(fù)，直到最后一個(gè)差值序列rn(t)為單調(diào)函數(shù)，不可再被分解為止。此時(shí)，殘余量rn(t)代表原始信號(hào)序列的均值或趨勢。原始信號(hào)序列即可由這些IMF分量以及殘余項(xiàng)rn(t)表示，即：

2.2 EEMD

為了解決EMD分解存在的模式混合問題，EEMD方法被提出[9]。EEMD是一種借助于噪聲的數(shù)據(jù)分析方法，每次將不同的白噪聲人為添加到原始信號(hào)中，并對(duì)添加了白噪聲的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，共進(jìn)行若干次，將所有分解獲得的相應(yīng)IMF求平均，得到最終的IMF，作為原始信號(hào)的基函數(shù)。

EEMD算法步驟如下：

1) 將一定強(qiáng)度的白噪聲加到信號(hào)上。

2) 將添加了白噪聲的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到各IMF分量。

3) 重復(fù)執(zhí)行步驟1)和步驟2)，共進(jìn)行M次，每次添加不同的白噪聲序列。

4) 對(duì)M次EMD分解得到的相應(yīng)IMF求整體平均，將其作為原始信號(hào)的最終IMF，即：

EEMD消除模式混合的本質(zhì)在于：對(duì)于每次EMD分解，添加的白噪聲在整個(gè)時(shí)頻空間是均勻分布的，而信號(hào)的不同頻率尺度被自動(dòng)投影到由白噪聲所建立的均勻時(shí)頻空間的相應(yīng)頻率尺度上。由于每次EMD分解添加的白噪聲不同，噪聲之間不相關(guān)，因此，對(duì)所有EMD分解的相應(yīng)IMF求整體平均后，人為添加的噪聲被抵消。本文對(duì)所有實(shí)驗(yàn)采集的多普勒信號(hào)進(jìn)行EEMD分解時(shí)，添加的白噪聲幅度均為原信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，整體平均次數(shù)M=50，再增加對(duì)分解結(jié)果改善不大。

圖3給出了人前進(jìn)又后退一步時(shí)EMD分解的IMF6、IMF7及其頻譜。圖4為相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的EEMD分解的IMF6、IMF7及其頻譜。比較圖3和圖4，可以看出EEMD分解得到的IMF6和IMF7對(duì)應(yīng)的頻率范圍分別是10～20 Hz(圖4(b))和1～5 Hz(圖4(d))，而EMD分解的IMF6的頻譜分布(圖3(b))既覆蓋了EEMD中IMF6的頻率范圍10～20 Hz，也覆蓋了IMF7的頻率范圍1～5 Hz。所以EMD分解的IMF6出現(xiàn)了模式混合問題，但是在EEMD分解中得到了很好的抑制。同樣，對(duì)其他幾種運(yùn)動(dòng)的分析也會(huì)得到相似的結(jié)論。因此EEMD能夠消除模式混合問題，IMF的物理意義更明確，每個(gè)IMF能夠正確反映信號(hào)在不同頻率范圍內(nèi)的振蕩特性。

圖5給出了人的5種運(yùn)動(dòng)經(jīng)EEMD分解后的HHT譜?？梢钥闯霾煌\(yùn)動(dòng)的時(shí)頻特征各不相同，多普勒頻移大小與人的運(yùn)動(dòng)速度和發(fā)射信號(hào)的頻率有關(guān)，目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)速度越大，發(fā)射信號(hào)頻率越高，多普勒頻移越大。本文測量時(shí)的發(fā)射信號(hào)頻率為750 MHz，總體上多普勒頻移范圍較低，基本在12 Hz以下。

圖5a顯示人靜止站立時(shí)呼吸和心跳的多普勒頻率最低，主要分布在2 Hz以下，其他均為噪聲；圖5d中人行走的多普勒頻率既包括軀干移動(dòng)的多普勒頻率，也包括手臂擺動(dòng)的多普勒頻率，由于行走中軀干移動(dòng)速度慢，其多普勒頻率較低；圖5e中，由于人跑步時(shí)手臂的擺動(dòng)速度快，產(chǎn)生的多普勒頻率在5種運(yùn)動(dòng)中最大，頻移范圍最寬。站立擺動(dòng)手臂和前進(jìn)又后退一步相對(duì)行走和跑步而言運(yùn)動(dòng)模式更單一，因此該兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)頻圖上的周期性變化更清晰，如圖5b和圖5c所示。

圖3 人前進(jìn)后退一步EMD分解的IMF6、IMF7

圖4 人前進(jìn)后退一步EEMD分解的IMF6、IMF7

圖5 5種運(yùn)動(dòng)EEMD分解的HHT譜

3 支持向量機(jī)特征向量提取及識(shí)別

支持向量機(jī)是一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它根據(jù)文獻(xiàn)[10]的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則構(gòu)造學(xué)習(xí)機(jī)器，在使訓(xùn)練錯(cuò)誤最小化的同時(shí)盡量提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力。支持向量機(jī)分類的基本原理是尋找一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)超平面，在保證分類精度的同時(shí)，能夠使超平面兩側(cè)的間隔最大化。由于支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，所求得的解是全局最優(yōu)解，優(yōu)于其他基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法等)，故被廣泛用于模式識(shí)別、回歸預(yù)測等領(lǐng)域。目前支持向量機(jī)已由最初的兩類分類器推廣為多類分類器[11-12]，本文將其用于人的多種運(yùn)動(dòng)的模式識(shí)別。

采用支持向量機(jī)進(jìn)行分類，最關(guān)鍵的是特征向量的選取。特征向量數(shù)目太少，反映的運(yùn)動(dòng)特征信息不足，則分類的準(zhǔn)確性就會(huì)降低；特征向量數(shù)目太多，某些特征向量對(duì)提高分類的正確率基本沒有貢獻(xiàn)，會(huì)過多地浪費(fèi)訓(xùn)練和識(shí)別時(shí)間。因此，恰當(dāng)選取特征向量不僅能夠提高模式識(shí)別的速度，而且能夠充分保證識(shí)別的正確率。

圖6給出了5種典型運(yùn)動(dòng)經(jīng)EEMD分解后各IMF的能量百分比。每種運(yùn)動(dòng)以及背景噪聲經(jīng)EEMD共分解為14個(gè)IMF?？梢钥闯觯尘霸肼暤母鱅MF能量隨著頻率由高到低呈現(xiàn)指數(shù)下降趨勢。靜止站立，由于人的心跳和呼吸的多普勒信號(hào)頻率很低且非常微弱，因此曲線中代表噪聲的高頻能量的占比大；而IMF11～I(xiàn)MF13的能量占比相對(duì)背景噪聲而言有所提高，代表心跳和呼吸。對(duì)于后面4種運(yùn)動(dòng)，由于穿墻雷達(dá)的發(fā)射功率較大，測量的多普勒信號(hào)經(jīng)過低通濾波器后大部分噪聲被濾除，因此相比靜止站立，前面幾個(gè)代表噪聲的IMF的能量占比很小。站立擺動(dòng)手臂的多普勒頻移主要集中在IMF8～I(xiàn)MF13，其中IMF9和IMF10的能量較大。前進(jìn)后退一步的多普勒頻移也主要集中在IMF8～I(xiàn)MF13，但與手臂擺動(dòng)相比，能量在IMF8～I(xiàn)MF11的頻帶范圍內(nèi)分布較均勻。對(duì)于行走和跑步，由于軀干運(yùn)動(dòng)的多普勒頻移低、反射強(qiáng)，因此在IMF12處兩種運(yùn)動(dòng)均出現(xiàn)了一個(gè)能量峰值。另外，由于跑步時(shí)手臂的擺動(dòng)頻率高于行走時(shí)的擺動(dòng)頻率，因此在跑步中代表手臂擺動(dòng)的IMF6和IMF7的能量占比相對(duì)較高，而在行走中代表手臂擺動(dòng)的IMF9和IMF10的能量占比高。從圖6可以看出，不同運(yùn)動(dòng)的各IMF能量占比及順序能夠充分反映不同運(yùn)動(dòng)的多普勒頻移特征，且差異較大，因此適合作為支持向量機(jī)的特征向量。

實(shí)驗(yàn)中采集的5種運(yùn)動(dòng)的總樣本數(shù)為564組，每組數(shù)據(jù)分別采用EMD和EEMD分解，依次選取部分或全部IMF的能量占比作為特征向量，組成相應(yīng)的樣本集，將樣本集的2/3作為訓(xùn)練，余下的1/3作為識(shí)別。圖7是支持向量機(jī)分類正確率與特征向量維數(shù)(即選取的IMF的個(gè)數(shù))之間的關(guān)系曲線。由于每種運(yùn)動(dòng)的多普勒頻移主要集中在低頻段，因此特征向量的維數(shù)是從最后一個(gè)IMF開始向前選取若干個(gè)IMF來計(jì)算的。由于全部14個(gè)IMF才能充分反映每種運(yùn)動(dòng)的多普勒頻移信號(hào)特征，因此其分類正確率高于采用部分IMF作為特征向量的情況。另外，從圖7還可以看出，EEMD的分類正確率要明顯高于EMD，原因在于采用EEMD分解能夠消除EMD分解中存在的模式混合問題，使得每個(gè)IMF均能夠正確反映不同運(yùn)動(dòng)多普勒信號(hào)在相應(yīng)頻率范圍內(nèi)的振蕩特性。采用EEMD分解的最大分類正確率為94.68%，遠(yuǎn)高于EMD分解的76.19%。

圖6 人的5種運(yùn)動(dòng)各IMF能量百分比

圖7 分類正確率與IMF個(gè)數(shù)間的關(guān)系

4 結(jié)束語

分別采用EMD和EEMD對(duì)穿墻雷達(dá)多普勒探測中人的靜止站立、站立擺動(dòng)手臂、前進(jìn)又后退一步、行走、跑步共5種運(yùn)動(dòng)的多普勒信號(hào)進(jìn)行分解，將兩種分解獲得的IMF作比較，得出采用EEMD能夠消除EMD分解存在模式混合問題的結(jié)論。

提取各IMF能量占總IMF能量的百分比作為特征向量，對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的564組數(shù)據(jù)采用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行模式識(shí)別。通過分析特征向量維數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響，以及比較EMD和EEMD兩者的識(shí)別率，表明以EEMD分解后的全體IMF為特征向量的支持向量機(jī)的識(shí)別率最高，可達(dá)到94%以上。

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