精密伺服進(jìn)給平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

程有龍，劉 棟，張東升，馮 斌，盛曉超

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)

精密伺服進(jìn)給平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

程有龍，劉 棟，張東升，馮 斌，盛曉超

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)

伺服進(jìn)給系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床整體的重要功能部件，對(duì)數(shù)控機(jī)床整體加工性能起著非常重要的促進(jìn)作用。文章首先結(jié)合伺服進(jìn)給系統(tǒng)的工作特性，建立了扭矩模式下的伺服進(jìn)給系統(tǒng)模型，然后結(jié)合系統(tǒng)辨識(shí)的手段，得到了模型的參數(shù)值，根據(jù)得到的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，文中設(shè)計(jì)了基于極點(diǎn)配置方法的控制器，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，取得了良好的控制效果。

伺服進(jìn)給系統(tǒng);極點(diǎn)配置;控制器設(shè)計(jì)

0 引言

數(shù)控機(jī)床是工業(yè)現(xiàn)代化的基石，是國家工業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)控機(jī)床技術(shù)的進(jìn)步與國家工業(yè)發(fā)展息息相關(guān)。與國外的數(shù)控系統(tǒng)相比，國內(nèi)數(shù)控系統(tǒng)的功能還不夠完善［1］。我國是一個(gè)“制造大國”，但卻不是一個(gè)“制造強(qiáng)國”［2］。伺服進(jìn)給系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床的重要功能部分，對(duì)其設(shè)計(jì)高性能控制器具有非常重大的意義。極點(diǎn)配置控制器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的優(yōu)化配置，進(jìn)而提升系統(tǒng)的整體控制性能，是一種較為簡便易行的控制器形式以及系統(tǒng)優(yōu)化方法。對(duì)于伺服進(jìn)給系統(tǒng)而言，單純的反饋控制器較難實(shí)現(xiàn)較高精度的控制，本文在反饋控制器基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了前饋控制器，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

本控制器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)象為一高精密數(shù)控伺服進(jìn)給平臺(tái)，具體如圖1所示，其中，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主要參數(shù)如表1所示。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由四部分組成，上位機(jī)，運(yùn)動(dòng)控制卡，安川伺服驅(qū)動(dòng)器，交流電機(jī)，進(jìn)給平臺(tái)。

上位機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行有Dos環(huán)境下C語言編寫的控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)具有“模塊化”，“開放性”［3］等開放式數(shù)控系統(tǒng)所具有的特點(diǎn)，可以稱之為簡易開放式數(shù)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)調(diào)用運(yùn)動(dòng)控制卡的相關(guān)函數(shù)庫，將控制信號(hào)發(fā)送至伺服驅(qū)動(dòng)器端，來實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)，并且通過采集編碼器，光柵尺等將系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)信號(hào)作為系統(tǒng)反饋，進(jìn)而形成系統(tǒng)閉環(huán)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

表1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)平臺(tái)參數(shù)

圖1 系統(tǒng)實(shí)物圖

2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)建模

2.1 系統(tǒng)參數(shù)化模型

很多學(xué)者致力于伺服進(jìn)給系統(tǒng)參數(shù)化模型的研究，張強(qiáng)［4］提出了一種雙伺服環(huán)控制模式下的伺服進(jìn)給系統(tǒng)閉環(huán)模型，閻勤勞［5］結(jié)合 Matlab與 ADAMS，建立了伺服進(jìn)給系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型并且進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，林立紅［6］針對(duì)伺服系統(tǒng)中傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電耦合特性，設(shè)計(jì)了一種耦合建模方法。

通過伺服驅(qū)動(dòng)器相應(yīng)參數(shù)值的設(shè)置，伺服驅(qū)動(dòng)器可以工作在位置模式，速度模式，以及扭矩模式下，本文為了方便實(shí)現(xiàn)并且驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的控制效果，將伺服驅(qū)動(dòng)器設(shè)置為扭矩模式，進(jìn)而得到如圖2所示的系統(tǒng)模型。

圖2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)參數(shù)化模型

其中，ke為電機(jī)常數(shù)，Td為系統(tǒng)擾動(dòng)，Tm為驅(qū)動(dòng)力，J為系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B為系統(tǒng)等效阻尼，ω為角速度，rg為絲杠導(dǎo)程，x為平臺(tái)位移。

2.2 系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

作為機(jī)械系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)，選取一個(gè)能夠激發(fā)系統(tǒng)特性的激勵(lì)信號(hào)非常重要。通常要求所選取的激勵(lì)信號(hào)頻寬能夠覆蓋開環(huán)系統(tǒng)的頻寬，Yung-Yaw［2］提出了一種基于頻域分析的進(jìn)給系統(tǒng)辨識(shí)方法，Kaan［3］提出了一種基于變幅值方波激勵(lì)信號(hào)的辨識(shí)方法，劉棟［4］提出了一種針對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)的線性特性和非線性摩擦的解耦辨識(shí)方法。

本文所采取的辨識(shí)輸入信號(hào)如圖3所示，其中，方波信號(hào)的周期通過實(shí)驗(yàn)確定。

圖3 辨識(shí)輸入信號(hào)

系統(tǒng)辨識(shí)的輸出信號(hào)如圖4所示，該信號(hào)為編碼器信號(hào)的差分信號(hào)，即電機(jī)端的角速度信號(hào)，需要說明的是，由于本文所采用的試驗(yàn)平臺(tái)具有較高精度，我們忽略了絲杠間隙以及裝配誤差等因素的影響。

圖4 辨識(shí)輸出信號(hào)

辨識(shí)結(jié)果如表2所示，

表2 系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 極點(diǎn)配置控制器設(shè)計(jì)

伺服進(jìn)給系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)存在各種各樣的擾動(dòng)，這些擾動(dòng)信號(hào)的存在會(huì)嚴(yán)重降低伺服進(jìn)給系統(tǒng)的性能。合理進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，一方面，可以提高系統(tǒng)帶寬，增強(qiáng)系統(tǒng)的信號(hào)響應(yīng)能力，另一方面，可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力［4］。本文設(shè)計(jì)了一種包含積分環(huán)節(jié)的極點(diǎn)配置控制器并且通過軟件實(shí)現(xiàn)了該控制器，進(jìn)而進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

極點(diǎn)配置控制器可以將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)進(jìn)行任意位置配置，有針對(duì)性地改善系統(tǒng)性能。本文所設(shè)計(jì)極點(diǎn)配置控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 極點(diǎn)配置控制器結(jié)構(gòu)圖

其中，Kix為位置環(huán)積分增益，Kpx為位置反饋增益，Kpv為速度反饋增益，y取為角速度。

對(duì)于該型系統(tǒng)，其狀態(tài)誤差方程為:

其中，ω =2πf，f為系統(tǒng)帶寬，本文取值為 30，ζ為閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比，本文取值為0.7。

根據(jù)Ackerman公式，最終可以求得控制器增益值分別為:

3.2 前饋控制器設(shè)計(jì)

單純的反饋控制，系統(tǒng)會(huì)存在較大的時(shí)滯，高性能的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)必須保證系統(tǒng)時(shí)滯足夠小，以取得更好的控制效果，本文所采用的前饋控制器設(shè)計(jì)原理如圖6所示。

圖6 前饋控制器設(shè)計(jì)原理圖

圖6中，GFF為前饋控制器，GFB為反饋控制器，

Gp為系統(tǒng)模型，系統(tǒng)整體傳遞函數(shù)為:

由式(3)，當(dāng)GFF=1/Gp時(shí)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)G=1，可以實(shí)現(xiàn)PTC控制，基于此，本文設(shè)計(jì)了前饋控制器，經(jīng)過離散化處理之后，前饋控制器的表達(dá)式如式(4)所示，

其中，前饋控制器參數(shù)如表3所示。

表3 前饋控制器參數(shù)

4 控制器實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

控制器增益得到之后，通過編制相應(yīng)的控制器程序，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖7可以看出，在該控制器作用下，取得了較為良好的系統(tǒng)跟隨精度，當(dāng)角速度信號(hào)不為零時(shí)，系統(tǒng)跟隨誤差較小(彫于5微米)，而當(dāng)速度過零點(diǎn)時(shí)，出現(xiàn)跟隨尖峰，誤差尖峰值約為5.5微米。

5 結(jié)束語

本文對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并且對(duì)相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)，根據(jù)所得到的系統(tǒng)數(shù)值模型，設(shè)計(jì)了極點(diǎn)配置反饋控制器，并且進(jìn)行了前饋控制器設(shè)計(jì)，然后對(duì)所設(shè)計(jì)控制器進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)跟隨誤差小于10微米，取得了較好的控制效果。

［1］李斌，李培根.數(shù)控技術(shù)和裝備發(fā)展趨勢及對(duì)策［J］.機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2002(5):55－58.

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(編輯 李秀敏)

Controller Design for a High Precision Servo Drive Table

CHENG You-long，LIU Dong，ZHANG Dong-sheng，F(xiàn)ENG Bin，SHENG Xiao-chao
(Xi’an Jiaotong University，State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi’an 710049，China)

Servo drive system is one of themost parts for the CNCmachine tools and p lays an important role in its high precision machining.This papermodels the servo drive system and gets the value of the model parameters through system identification method.Then this paper designs a pole placement controller based on themodel,and the experiments show that it performs well.

servo drive system;pole placement;controller design

TP273

A

1001－2265(2011)06－0041－03

2010－11－15;

2010－12－28

國家科技重大專項(xiàng)“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”(2009ZX04014－023);國家自然科學(xué)基金(50875203);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11072183)

程有龍(1986—)，男，山東人，西安交通大學(xué)碩士生，研究方向?yàn)樗欧M(jìn)給系統(tǒng)建模與控制，(E－mail)northperson@gmail.com。