邊坡工程常用穩(wěn)定分析方法綜述

李曉敏，牛 犇，宋 靜

(1.中國(guó)市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院，四川成都610081;2.四川省建筑科學(xué)研究院，四川成都610081)

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市的擴(kuò)張，在諸如水電、能源及交通等地質(zhì)工程領(lǐng)域出現(xiàn)了越來(lái)越多的高陡邊坡，而這些邊坡又經(jīng)常成為制約該工程是否經(jīng)濟(jì)合理的重要因素。因此，如何經(jīng)濟(jì)、安全可靠地設(shè)計(jì)合理的邊坡工程或分析評(píng)價(jià)天然邊坡的穩(wěn)定性具有重大的實(shí)際意義。不同的邊坡工程常常存在于不同的工程地質(zhì)環(huán)境中，不同的邊坡穩(wěn)定性分析方法又各具特點(diǎn)，并且有各自的適用條件。本文就各種邊坡穩(wěn)定性分析方法的主要特征及其優(yōu)缺點(diǎn)作些簡(jiǎn)要分析。

邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法大致可以分為兩大類，即定性分析方法和定量分析方法。本文主要對(duì)這兩類方法作簡(jiǎn)要介紹。

1 定性分析方法

定性分析方法主要是通過(guò)工程地質(zhì)勘察，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素、可能的變形破壞方式及失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制等的分析，對(duì)已變形地質(zhì)體的成因及其演化史進(jìn)行分析，從而給出被評(píng)價(jià)邊坡一個(gè)穩(wěn)定性狀況及其可能發(fā)展趨勢(shì)的定性的說(shuō)明和解釋。其優(yōu)點(diǎn)是能綜合考慮影響邊坡穩(wěn)定性的多種因素，快速地對(duì)邊坡的穩(wěn)定狀況及其發(fā)展趨勢(shì)作出評(píng)價(jià)。常用的方法有下面幾種。

1.1 自然(成因)歷史分析法

該方法主要根據(jù)邊坡發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境、邊坡發(fā)育歷史中的各種變形破壞跡象及其基本規(guī)律和穩(wěn)定性影響因素等的分析，追溯邊坡演變的全過(guò)程，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的總體狀況、趨勢(shì)和區(qū)域性特征作出評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè).對(duì)已發(fā)生滑坡的邊坡，判斷其能否復(fù)活或轉(zhuǎn)化，它主要用于天然斜坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

1.2 工程類比法

該方法實(shí)質(zhì)上就是利用已有的自然邊坡或人工邊坡的穩(wěn)定性狀況及其影響因素、有關(guān)設(shè)計(jì)等方面的經(jīng)驗(yàn)，并把這些經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到類似的所要研究邊坡的穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)中去的一種方法。它需要對(duì)已有的邊坡和目前的研究對(duì)象進(jìn)行廣泛的調(diào)查分析，全面研究工程地質(zhì)因素的相似性和差異性，分析影響邊坡變形破壞的各主導(dǎo)因素及發(fā)展階段的相似性和差異性，并分析它們可能的變形破壞機(jī)制、方式的相似性和差異性，兼顧工程的等級(jí)、類別等的特殊要求。通過(guò)這些分析，來(lái)類比分析和判斷研究對(duì)象的穩(wěn)定性狀況、發(fā)展趨勢(shì)、加固處理設(shè)計(jì)等。因而，可以說(shuō)它是目前應(yīng)用最廣泛的一種邊坡穩(wěn)定性分析方法。

1.3 邊坡穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)庫(kù)和專家系統(tǒng)

1.3.1 邊坡工程數(shù)據(jù)庫(kù)

邊坡工程數(shù)據(jù)庫(kù)是收集已有的多個(gè)自然斜坡、人工邊坡示例的計(jì)算機(jī)軟件。它按照一定的格式，把各個(gè)邊坡示例的發(fā)育地點(diǎn)、地質(zhì)特征(工程地質(zhì)圖、鉆孔柱狀圖、巖土力學(xué)參數(shù)等)、變形破壞影響因素、形式、過(guò)程、加固設(shè)計(jì)，以及邊坡的坡形、坡高、坡角等收錄進(jìn)來(lái)，并有機(jī)地組織在一起。建立邊坡工程數(shù)據(jù)庫(kù)目的仍然主要是進(jìn)行工程類比、信息交流。它可以直接根據(jù)不同設(shè)計(jì)階段的要求和相關(guān)的類比依據(jù)，方便快捷地從中查得相似程度最高的實(shí)例進(jìn)行類比，從而能更好地指導(dǎo)實(shí)踐、節(jié)約費(fèi)用。

1.3.2 邊坡工程專家系統(tǒng)

專家系統(tǒng)就是一種按某學(xué)科及相關(guān)學(xué)科專家的水平進(jìn)行推理和解決問(wèn)題、并能說(shuō)明其緣由的計(jì)算機(jī)程序。它把某一位或多位邊坡工程專家的知識(shí)、工程經(jīng)驗(yàn)、理論分析、數(shù)值分析、物理模擬、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)等行之有效的知識(shí)和方法有機(jī)地組織起來(lái)，建成一個(gè)邊坡工程知識(shí)庫(kù)，然后利用智能化的推理機(jī)(一個(gè)控制整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)程序)來(lái)模擬并再現(xiàn)人(專家)腦的思維(推理與決策)過(guò)程，同時(shí)，它又能建立計(jì)算機(jī)模型，結(jié)合相關(guān)學(xué)科不同專家的知識(shí)進(jìn)行推理和決策，對(duì)所研究的對(duì)象(邊坡)進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。利用良好的邊坡工程專家系統(tǒng)，可以提高設(shè)計(jì)人員的決策水平，并最大限度地降低費(fèi)用、節(jié)省時(shí)間，達(dá)到更加優(yōu)化的目的和效果。

1.4 圖解法

1.4.1 諾模圖法

該法就是利用一定的諾模圖或關(guān)系曲線來(lái)表征與邊坡穩(wěn)定有關(guān)參數(shù)間的關(guān)系，并由此求出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，或根據(jù)要求的安全系數(shù)及一些參數(shù)來(lái)反分析其它參數(shù)(c，φ，結(jié)構(gòu)面傾角、坡角、坡高等)的方法。它目前主要用于土質(zhì)或全強(qiáng)風(fēng)化的具有弧形破壞面的邊坡穩(wěn)定性分析。

1.4.2 投影圖法

該法就是利用赤平極射投影的原理，通過(guò)作圖來(lái)直觀地表示出邊坡變形破壞的邊界條件，分析不連續(xù)面的組合關(guān)系，可能失穩(wěn)巖土體形態(tài)及其滑動(dòng)方向等，進(jìn)而評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，并為力學(xué)計(jì)算提供信息。常用的有赤平極射投影圖法、實(shí)體比例投影圖法、MarklandJJ投影圖法等。它目前主要用于巖質(zhì)邊坡巖體的穩(wěn)定性分析。

1.5 SMR方法

巖體質(zhì)量能夠綜合反映巖體中各種主要特征參數(shù)對(duì)巖體穩(wěn)定性的影響效果，它有助于我們認(rèn)識(shí)巖體的固有特性，分析巖體工程的穩(wěn)定性，為工程設(shè)計(jì)提供重要信息。SMR法在Binia wski Z T提出的RMR巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮邊坡工程中不連續(xù)面產(chǎn)狀與坡面間的組合關(guān)系，以及邊坡的開(kāi)挖方式等，提出了邊坡巖體質(zhì)量?jī)?yōu)劣計(jì)算公式。SMR即為邊坡巖體質(zhì)量?jī)?yōu)劣的最終得分值。(見(jiàn)《Rock Engineering》Evert Hoek)

利用SMR方法來(lái)評(píng)價(jià)邊坡巖體質(zhì)量的優(yōu)劣方便快捷，能夠綜合反映各種因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。但在應(yīng)用此法的過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了該方法的一些不足，如它沒(méi)能考慮邊坡坡高等因素，并且有些參數(shù)的具體取值還帶有較大的經(jīng)驗(yàn)性，常會(huì)因人而異。

2 定量分析方法

嚴(yán)格地講，邊坡穩(wěn)定性分析還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有走到完全定量這一步，它只能算是一種半定量的分析方法。常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有下述幾種。

2.1 極限平衡分析法

該方法是工程實(shí)踐中應(yīng)用最早、也是目前最普遍使用的一種定量分析方法。目前已有了多種極限平衡分析方法，如Fellenius法、Bishop法、Jaubu法、Morgenstern Prince法、余推力法、Sarma法、楔形體極限平衡法等等。其中Sarma法既可用于滑面呈圓弧形的滑體，又可用于滑面呈一般折線形滑面的滑體極限平衡分析;楔體極限平衡分析則主要用于巖質(zhì)邊坡中由不連續(xù)面切割的各種形狀楔形體的極限平衡分析。近年來(lái)，人們都已經(jīng)把這些方法程序化了，有的還把有限元方法引入到極限平衡分析法中，先通過(guò)有限元方法計(jì)算出可能滑面上各點(diǎn)的應(yīng)力，然后再利用極限平衡原理計(jì)算滑面上的點(diǎn)安全系數(shù)及沿整個(gè)滑面滑動(dòng)破壞的安全系數(shù)，如式(1)所示。與其它方法相比，極限平衡法的缺點(diǎn)是在力學(xué)上作了一些簡(jiǎn)化假設(shè)。該方法抓住了問(wèn)題的主要方面，且簡(jiǎn)易直觀，并有多年的實(shí)用經(jīng)驗(yàn)，若使用得當(dāng)，將得到比較滿意的結(jié)果。它是目前應(yīng)用最多的一種分析方法。

式中:σj、τj、uj、fj、cj、lj分別為第 i個(gè)滑動(dòng)面上第 j個(gè)單元滑動(dòng)面上的內(nèi)摩擦角、粘聚力和長(zhǎng)度。

2.2 數(shù)值分析方法

數(shù)值分析方法是目前巖土力學(xué)計(jì)算中使用最普遍的分析方法。

2.2.1 有限元(FEM)法

該方法在邊坡巖土體的穩(wěn)定性分析中得到最早應(yīng)用(1967年)，也是目前最廣泛使用的一種數(shù)值分析方法。有限元法的優(yōu)點(diǎn)是部分地考慮了邊坡巖體的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給出巖體的應(yīng)力、應(yīng)變大小與分布，避免了極限平衡分析法中將滑體視為剛體而過(guò)于簡(jiǎn)化的缺點(diǎn)，能使我們近似地從應(yīng)力應(yīng)變?nèi)シ治鲞吰碌淖冃纹茐臋C(jī)制，分析最先、最容易發(fā)生屈服破壞的部位和需要首先進(jìn)行加固的部位等。它還不能很好地求解大變形和位移不連續(xù)等問(wèn)題，對(duì)于無(wú)限域、應(yīng)力集中問(wèn)題等的求解還不理想。

2.2.2 邊界元(BEM)法

邊界元法是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值方法，Cronch S L于1976年首先將其應(yīng)用于分析層狀巖體的開(kāi)挖穩(wěn)定問(wèn)題。與有限元方法不同，它只對(duì)研究區(qū)的邊界進(jìn)行離散，因而它要求的數(shù)據(jù)輸入量較少。該方法對(duì)處理無(wú)限域和半無(wú)限域問(wèn)題較為理想。它要求事先知道求解問(wèn)題的控制微分方程的基本解，在處理材料的非線性、不均勻性、模擬分步開(kāi)挖等方面還遠(yuǎn)不如有限元法，它同樣不能求解大變形問(wèn)題。

2.2.3 快速Lagrangian分析(FLAC)法

為了克服有限元等數(shù)值分析法不能求解巖土大變形問(wèn)題的缺陷，人們根據(jù)顯式有限差分原理，提出了FLAC數(shù)值分析方法。該方法較有限元方法能更好地考慮巖土體的不連續(xù)性和大變形特征，求解速度較快。其缺點(diǎn)是同有限元方法一樣，計(jì)算邊界、單元網(wǎng)格的劃分帶有很大的隨意性。

2.2.4 離散元法

離散元法是由Cundall P A(1971年)首先提出并應(yīng)用于巖土體穩(wěn)定性分析的一種數(shù)值分析方法。它是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)值分析方法，可以用來(lái)模擬邊坡巖體的非均質(zhì)、不連續(xù)和大變形，因而也就成為目前較為流行的一種巖土體穩(wěn)定性分析數(shù)值方法。該方法在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先將邊坡巖體劃分為若干剛性塊體(目前已可以考慮塊體的彈性變形)，以牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，結(jié)合不同本構(gòu)關(guān)系，考慮塊體受力后的運(yùn)動(dòng)及由此導(dǎo)致的受力狀態(tài)和塊體運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的變化。它允許塊體間發(fā)生平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)，甚至脫離母體下落，結(jié)合CAD技術(shù)可以在計(jì)算機(jī)上形象地反映出邊坡巖體中的應(yīng)力場(chǎng)、位移及速度等力學(xué)參量的全程變化。該方法對(duì)塊狀結(jié)構(gòu)、層狀破裂或一般碎裂結(jié)構(gòu)巖體比較適合。

2.2.5 塊體理論(BT)與不連續(xù)變形分析(DDA)

塊體理論是由Goodman R E等學(xué)者于1985年首先提出。該方法實(shí)際上是一種幾何學(xué)的方法，它利用拓?fù)鋵W(xué)和群論的原理，以赤平投影和解析計(jì)算為基礎(chǔ)，來(lái)分析三維不連續(xù)巖體穩(wěn)定性。在計(jì)算時(shí)，它根據(jù)巖體中實(shí)際存在的不連續(xù)面傾角及其方位，利用塊體間的相互作用條件找出具有移動(dòng)可能的塊體及其位置，故也常被稱為關(guān)鍵塊(KB理論)。塊體理論的缺點(diǎn)是它通常只考慮不連續(xù)面的抗剪強(qiáng)度，不考慮其變形，不計(jì)力矩的作用，且通常假定其無(wú)限長(zhǎng)，這些都在一定的程度上與實(shí)際情況不符。另外，塊體理論在塊體的劃分方面，還存在一定的隨意性，也不能很好地解決大變形問(wèn)題。

DDA是Shi Genhua于1988年提出的一種新的數(shù)值方法。該方法用一種類似于離散元的塊體元來(lái)模擬被不連續(xù)面切割成的塊體系統(tǒng)，在此過(guò)程中，塊體通過(guò)不連續(xù)面間的接觸連成整體。DDA通過(guò)不連續(xù)面的相互約束建立整個(gè)系統(tǒng)的力學(xué)平衡條件，但與一般的連續(xù)介質(zhì)法不同，它引入了非連續(xù)接觸和慣性力，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法來(lái)解決非連續(xù)的靜力和動(dòng)力問(wèn)題，其特點(diǎn)是考慮了變形的不連續(xù)性和引入了時(shí)間因素，既可以計(jì)算靜力問(wèn)題，又可以計(jì)算動(dòng)力問(wèn)題。它可以計(jì)算破壞前的小位移，也可以計(jì)算破壞后的大位移，如滑動(dòng)、崩塌、爆破及貫入等，特別適合于極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)計(jì)算。

2.2.6 無(wú)界元法

為了克服有限元法在計(jì)算時(shí)其計(jì)算范圍和邊界條件不易確定的這一缺點(diǎn)，Bettess P于1977年提出了無(wú)界元方法。它可以看作是有限元方法的推廣，它采用了一種特殊的形函數(shù)及位移插值函數(shù)，能夠反映在無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界條件。其優(yōu)點(diǎn)是:有效地解決了有限元方法的“邊界效應(yīng)”及人為確定邊界的缺點(diǎn)，在動(dòng)力問(wèn)題中尤為突出;顯著地減小了解題規(guī)模，提高了求解精度和計(jì)算效率，這一點(diǎn)對(duì)三維問(wèn)題尤為顯著。它目前常常與有限元法聯(lián)合使用，互取所長(zhǎng)。

以上簡(jiǎn)要介紹了目前主要的邊坡穩(wěn)定性分析方法。從中可以看到，各種方法的原理不同，作出的分析結(jié)果表示方式不一，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。建立于復(fù)雜地質(zhì)體中的邊坡工程，有極其復(fù)雜多變的特性，同時(shí)又有較強(qiáng)的隱蔽性。因而，在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)邊坡工程的具體特點(diǎn)及使用目的，最好能同時(shí)利用多種分析方法進(jìn)行綜合分析驗(yàn)證，力求得出一個(gè)更加客觀、可靠、合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。

［1］祝玉學(xué).邊坡可靠性分析［M］.冶金工業(yè)出版社，1993

［2］高大釗.土力學(xué)可靠原理［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1989

［3］張永榮.巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性的可靠性研究［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2001(4)

［4］蔡美峰.巖石力學(xué)與工程［M］.科學(xué)出版社，2005