基于映射機(jī)制的遙感影像盲水印算法

任 娜,朱長(zhǎng)青,王志偉

1.南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210046;2.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,河南鄭州450052

1 引 言

遙感影像是地球科學(xué)研究的基礎(chǔ),是國(guó)家基礎(chǔ)測(cè)繪保障服務(wù)的數(shù)據(jù)源之一。隨著數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化的飛速發(fā)展,遙感影像數(shù)據(jù)在獲取、復(fù)制、傳輸?shù)确矫娓鼮榉奖憧旖莸耐瑫r(shí),其安全問題也更加突出。數(shù)字水印技術(shù)是近年來發(fā)展起來的信息安全前沿技術(shù),在測(cè)繪相關(guān)領(lǐng)域得到了重要的應(yīng)用[1-4],它也為遙感影像數(shù)據(jù)的安全提供了可靠的解決方案,能夠準(zhǔn)確、快速、有效地確認(rèn)數(shù)據(jù)版權(quán)擁有者、跟蹤侵權(quán)行為等,具有重要的經(jīng)濟(jì)、軍事價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

遙感影像數(shù)據(jù)是一種常見的柵格地理空間數(shù)據(jù),其與普通圖像數(shù)據(jù)在表現(xiàn)形式上相同。因此,遙感影像水印方法可以借鑒普通圖像水印方法進(jìn)行研究。但是,地理空間數(shù)據(jù)的量測(cè)、精度和空間分析等特征又使得地理空間數(shù)據(jù)數(shù)字水印具有自身的特點(diǎn),這一特定的地理空間數(shù)據(jù)數(shù)字水印的研究必須依據(jù)其自身的特點(diǎn)。遙感影像水印技術(shù)不僅要求水印的不可見性,還要求數(shù)據(jù)的可用性。針對(duì)遙感影像數(shù)據(jù)的數(shù)字水印技術(shù)已有一些研究,文獻(xiàn)[5]利用近無損數(shù)字水印技術(shù)在DFT和DWT域進(jìn)行水印信息的調(diào)制嵌入,然后在空域修剪水印,數(shù)據(jù)誤差具有好的控制。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于小波變換的遙感影像數(shù)字水印算法,并研究了其嵌入水印后的分類效果。文獻(xiàn)[7]通過數(shù)字水印置亂、嵌入位置自適應(yīng)選取、嵌入深度智能調(diào)節(jié)等措施,將水印信息嵌入到遙感圖像(紋理區(qū))的離散余弦變換域中高頻系數(shù)內(nèi)。文獻(xiàn)[8]提出了一種適用于多光譜遙感圖像的基于DWT的數(shù)字水印算法,水印檢測(cè)效果較好,對(duì)剪切與濾波等具有較好的抗差性。文獻(xiàn)[9]結(jié)合人眼視覺系統(tǒng)與整數(shù)小波變換,將水印信息置亂后嵌入在圖像小波域的中高頻部分,根據(jù)人類視覺系統(tǒng)的特點(diǎn)選擇感知重要系數(shù)嵌入水印,水印嵌入量控制在可見誤差范圍內(nèi)。

上述針對(duì)遙感影像的水印算法,能夠較好地抵抗裁剪、旋轉(zhuǎn)等攻擊,但是,在這些攻擊中,要求影像的大小和相對(duì)位置均未發(fā)生改變,例如裁剪是指在原圖中去掉一部分影像后,在剩下的部分影像中進(jìn)行水印檢測(cè),而實(shí)際攻擊中,是將影像直接裁剪下來或進(jìn)行旋轉(zhuǎn),必會(huì)改變影像的大小和相對(duì)位置。這類攻擊破壞了水印信息的同步關(guān)系,目前的遙感影像水印算法難以抵抗改變影像大小和相對(duì)位置的裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何攻擊。本文針對(duì)存在的問題,提出了一種新的遙感影像盲水印算法,采用映射機(jī)制建立影像數(shù)據(jù)和水印信息的映射關(guān)系,能夠較好地抵抗在影像大小和相對(duì)位置改變下的幾何攻擊。

2 水印信息的預(yù)處理

無意義水印信息具有長(zhǎng)度固定、統(tǒng)計(jì)特性良好、自相關(guān)性強(qiáng)、能夠與有意義水印信息建立關(guān)聯(lián)和便于實(shí)現(xiàn)盲檢測(cè)等特點(diǎn)。因此,本文采用無意義水印序列作為水印信息嵌入到遙感影像中。

無意義水印信息的生成過程為:

(1)采用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成一個(gè)具有唯一標(biāo)識(shí)的水印種子數(shù)WMSeed;

(2)采用隨機(jī)序列發(fā)生器,將生成的水印種子WMSeed作為密鑰 Key生成一個(gè)長(zhǎng)度為N的偽隨機(jī)二值序列W=G(Key)={Wi,i=0,1,…, N-1},其中為生成的無意義水印信息,該水印信息用于文中的水印嵌入操作;

(3)建立水印種子數(shù)WMSeed和輸入的有意義字符或文字等的參照表,用于水印檢測(cè)。

3 遙感影像水印映射機(jī)制

3.1 映射函數(shù)的提出

在影像水印的嵌入算法中,若按照影像中灰度值或變換域系數(shù)在影像文件中的相對(duì)位置依次嵌入水印信息,則當(dāng)含水印影像遭受裁剪、平移或旋轉(zhuǎn)等操作后,影像的大小和相對(duì)位置發(fā)生了改變,這將直接破壞水印信息的同步性,從而就不能提取出水印信息,水印算法的抗差性大為降低。為了解決這個(gè)問題,本文提出了一種映射函數(shù)用于影像水印信息的嵌入與提取。

以8 bit灰度影像為例,影像 I的像元值是在0～255之間的整數(shù)值。生成的水印序列為W,水印長(zhǎng)度為 N。采用映射機(jī)制建立的函數(shù)是將影像數(shù)據(jù) I映射至水印序列W,則平均每 d(d= 256/N)個(gè)像元值映射至一位水印位,從而建立了影像數(shù)據(jù)I與水印序列W的映射關(guān)系。

3.2 映射函數(shù)的擴(kuò)展

映射至某一水印位的像元個(gè)數(shù)稱為映射水印容差(記為L(zhǎng)),水印容差越大,算法的抗差性越好。試驗(yàn)表明,為了獲得更好的抗差性,L至少應(yīng)該取3。若L取3,對(duì)像元值在0～255之間的8 bit灰度影像,則水印最長(zhǎng)位為85位。但是,在實(shí)際應(yīng)用中,為了提高水印算法的抗差性,水印的長(zhǎng)度應(yīng)該盡量保證在300～500之間,而85位的水印序列不能滿足實(shí)際需要。為了增加水印的長(zhǎng)度,提高水印容差,本文提出一種擴(kuò)展變量,將影像數(shù)據(jù) I像元取值范圍由[0,255]擴(kuò)展為[0,255]· [0,255]。

擴(kuò)展變量取為鄰域窗口均值變量c,窗口均值參數(shù)c定義如下

將影像數(shù)據(jù)I像元值和擴(kuò)展變量c與水印序列W進(jìn)行映射,建立映射函數(shù)此時(shí),在水印容差L=3情況下,水印最長(zhǎng)位可高達(dá)2 218位,能夠有效提高水印提取的抗差性。

在水印算法中,水印長(zhǎng)度一般為300～500之間(本文取為400),則水印容差L大于131,這樣的容差能夠有效地提高算法的抗差性,使得水印算法具有好的抗任意裁剪、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等的能力。

4 基于映射機(jī)制的遙感影像盲水印算法

4.1 水印嵌入

在確定了水印信息嵌入位置后,此時(shí)再進(jìn)行水印信息的嵌入操作?？紤]到算法的抗攻擊能力,本文采用了基于位平面的水印嵌入方法。水印嵌入規(guī)則為

式中,Xm表示像素值的第m位平面的值,Xm=(本文取m=2)。

4.2 水印檢測(cè)

水印的檢測(cè)過程實(shí)際是水印嵌入的逆過程。通過建立的映射函數(shù)計(jì)算出水印位,即[0,N-1]中的確定位置,然后,利用水印檢測(cè)規(guī)則提取出水印信息。水印信息的檢測(cè)規(guī)則為

式中,w為提取的水印信息。每一位的水印信息可能會(huì)被檢測(cè)出多次,因此,采用多數(shù)原則來確定水印信息。即根據(jù)這些水印信息值為-1和1的多數(shù)來決定提取出的水印W′i,若這些值一半以上為1,則W′i取值為1;否則,W′i取值為-1。

提取出無意義水印信息W′后,需要進(jìn)行相關(guān)檢測(cè),為客觀評(píng)價(jià)原始水印與提取水印的相似性,采用計(jì)算二者的相關(guān)系數(shù)N C進(jìn)行判斷是否含有水印信息。

相關(guān)系數(shù)公式如下

如果水印的相關(guān)系數(shù)N C大于預(yù)先設(shè)定好的閾值(本文閾值取為0.5),則表明含有水印信息,基于水印信息的參照表,提取出有意義水印信息。

5 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和抗差性,分別進(jìn)行了可視化分析、抗差性、誤差分析等測(cè)試。如圖1所示,所選用的原始載體為2 000×2 000的遙感影像。圖2為按本文方法嵌入水印后的影像。

圖1 原始影像Fig.1 Original image

圖2 含水印影像 Fig.2 Watermarked image

5.1 可視化分析

從主觀視覺上,圖1和圖2看不出明顯的差異,表明嵌入水印后不影響原始影像的視覺質(zhì)量?？陀^分析上,計(jì)算含水印影像與原始影像的峰值信噪比確定可見性測(cè)試。峰值信噪比是一個(gè)用來衡量含水印影像相對(duì)原始影像失真程度的參數(shù)。峰值信噪比的計(jì)算公式如下

式中,I和 I′分別表示原始影像和含水印影像, I(i,j)和是原始影像和含水印影像在處的像元值,影像大小為M×N。

計(jì)算可得,PS N R=39.109 0。其閾值在經(jīng)驗(yàn)上一般定為28,即 PS N R>28時(shí),認(rèn)為影像在視覺上是可以接受的,反之認(rèn)為視覺效果較差。按本文算法嵌入水印后,含水印影像與原始影像的峰值信噪比遠(yuǎn)高于28,充分說明嵌入水印后影像的質(zhì)量沒有明顯下降,具有不可察覺性。

5.2 抗差性分析

為了驗(yàn)證本文算法的抗差性,對(duì)含有水印的影像進(jìn)行了常見的幾何攻擊,如裁剪、旋轉(zhuǎn)、平移、拉伸、扭曲、放大、縮小等操作。在不同的攻擊方式下,水印檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 攻擊試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The results after attacking

從表中1中看出,影像中所嵌入的水印對(duì)裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放、平移、扭曲和加噪等攻擊均具有較強(qiáng)的抵抗能力,特別對(duì)于任意裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放等改變圖像大小和相對(duì)位置的攻擊均具有好的抗差性。

5.3 誤差分析

作為重要的基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù),在有效達(dá)到水印算法的抗差性前提下,需要保證數(shù)據(jù)的精度要求。將本文算法與Photoshop中的水印算法進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)比較,結(jié)果如下表所示。

表2 誤差比較結(jié)果Tab.2 The error results

從表2可以看出,本文算法對(duì)原始載體的修改最大改變量為4個(gè)像素值,而 Photoshop對(duì)數(shù)據(jù)的最大修改量超過4,且修改比例也比本文大得多。因此,本文算法有較好的精度。

5.4 影像特征分析

本文采用信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差分析影像特征。其中,信息熵表示了一幅影像所含信息的多少,公式如下

式中,pi表示每個(gè)灰度值出現(xiàn)的概率。

標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)各像元灰度值與影像平均灰度值的離散程度,公式如下

表3給出了原始影像與含水印影像的統(tǒng)計(jì)特征結(jié)果。

表3 統(tǒng)計(jì)特征結(jié)果Tab.3 The results of statistical character

從表3可以看出,原始影像和含水印影像的信息熵只差0.11,表明二者攜帶的信息量基本相當(dāng),含水印影像較好地保持了原始影像的信息。兩者的標(biāo)準(zhǔn)差值相差0.14,表明含水印影像的離散程度沒有大的變化。因此,嵌入水印信息后,影像仍能較好地保持原始數(shù)據(jù)的特征。

6 結(jié) 論

現(xiàn)有的數(shù)字水印算法在抵抗幾何攻擊方面仍具有很大的脆弱性,本文提出了基于映射機(jī)制的盲水印算法,克服了水印信息無法同步的問題,從而提高了水印算法的抗幾何攻擊能力。通過擴(kuò)充映射變量,極大提高了水印的容量,從而當(dāng)只有部分影像時(shí),仍能通過這些映射關(guān)系定位和檢測(cè)水印,因而可有效地抵抗裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放、平移、扭曲和加噪等攻擊,特別能抵抗改變圖像大小和相對(duì)位置的任意裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放等攻擊。同時(shí),含水印影像能夠較好地保持原始影像的特征,具有好的實(shí)用性。本文提出的算法,對(duì)于數(shù)字水印在遙感中的應(yīng)用、遙感影像的安全保護(hù)等都具有重要作用。

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