永磁同步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究

李銀華，魏旭光

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院，河南鄭州450002)

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)是德國魯爾大學(xué)的狄普布洛克(M.Depenbrock)教授于1985年第一次提出的高性能的電機(jī)控制策略，這種方法不需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，直接在定子坐標(biāo)上計算磁鏈和轉(zhuǎn)矩的大小，把轉(zhuǎn)矩作為控制量。不需要將交流電動機(jī)化成等效直流電動機(jī)，省去了矢量變換中的許多復(fù)雜計算，簡化交流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，可以方便地得到電機(jī)的磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型，進(jìn)而由磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型構(gòu)成完整電動機(jī)模型。這種方法廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制，成為目前實(shí)際應(yīng)用最優(yōu)的電機(jī)控制方案之一。

目前DTC在異步電機(jī)中已經(jīng)得到成功的應(yīng)用，近年來關(guān)于DTC應(yīng)用于永磁同步電機(jī)，很多學(xué)者做了的大量研究，并取得了豐碩的成果，但是仍然有許多問題值得探討，特別是電磁轉(zhuǎn)矩的脈動問題［5－8］。本文針對DTC在永磁同步電動機(jī)中具體的應(yīng)用情況，對DTC中低速時轉(zhuǎn)矩脈動問題進(jìn)行了探討，應(yīng)用三電平逆變電路來提高控制系統(tǒng)的性能，減小電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動，通過仿真分析，結(jié)果表明了該控制方案的可行性和優(yōu)越性，為永磁電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計提供了新的實(shí)現(xiàn)方案。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制理論

永磁電機(jī)中各向量之間的關(guān)系如圖1所示。其中α、β坐標(biāo)系為定子靜止坐標(biāo)系，α軸與定子A相繞組軸線坐標(biāo)重合;d、q坐標(biāo)系是固定在轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，d軸與轉(zhuǎn)子直軸重合;δ為定子磁鏈ψs與d軸之間的夾角，定義為轉(zhuǎn)矩角。

圖1 PMSM中d、q坐標(biāo)系定義

取d軸方向與永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈方向一致，那么在轉(zhuǎn)子靜止坐標(biāo)系下永磁同步電動機(jī)的電壓、轉(zhuǎn)矩、磁鏈方程［1］:

式中:usd、usq分別為定子電壓在d軸和q軸上的分量;isd、isq分別為定子電流在d軸和q軸的分量;Rs為定子電阻;Lsd、Lsq分別為定子電感在d軸和q軸的分量;p為電機(jī)極對數(shù);ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;δ為轉(zhuǎn)矩角;ψs為定子磁鏈，ψsd、ψsq分別為定子磁鏈在d軸和q軸的分量。又有:

若永磁同步電動機(jī)磁路為隱式結(jié)構(gòu)，由于磁路沿徑向各向?qū)ΨQ，則Lsd=Lsq=Ls，則有:

由式(4)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁磁鏈ψf恒定，定子磁鏈ψs幅值不變，電磁轉(zhuǎn)矩與sin δ成正比關(guān)系，因此可以通過改變定子磁鏈ψs的方向來改變轉(zhuǎn)矩角δ來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制，而這可以通過選擇合適的定子端電壓矢量來實(shí)現(xiàn)，上述即是直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想。

2 直接控制器設(shè)計

2.1 系統(tǒng)整體設(shè)計

常規(guī)的永磁同步電動機(jī)DTC系統(tǒng)采用普通逆變器，電壓矢量選用8種，這種控制方法在電機(jī)低速運(yùn)行時出現(xiàn)較大的電磁轉(zhuǎn)矩脈動［4］。針對這一問題，采用三電平逆變器，提供的電壓矢量多達(dá)27種［3］，使得電壓矢量控制定子磁鏈運(yùn)動方向更加豐富，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定子磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g上以多方向、多變化率進(jìn)行精細(xì)控制，改善系統(tǒng)的運(yùn)行性能，減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。電機(jī)的低速運(yùn)行可以滿足系統(tǒng)的實(shí)時性要求。其永磁同步電動機(jī)DTC系統(tǒng)框圖圖2所示。

圖2 永磁同步電動機(jī)DTC系統(tǒng)框圖

圖2中，電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈兩個滯環(huán)比較器輸出分別為τ和φ，結(jié)合定制磁鏈所處扇區(qū)si在矢量開關(guān)表中查找出一個最優(yōu)電壓矢量，通過三電平逆變器作用于永磁同步電動機(jī)的定制繞組，實(shí)現(xiàn)電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值快速跟蹤到各自的給定值。

系統(tǒng)中磁鏈由下式進(jìn)行估計［2］:

式中對測得的永磁同步電動機(jī)定子相流iA、iB進(jìn)行3/2坐標(biāo)變換可以得到定子電流矢量isd、isq，對由Udc和電壓矢量選擇Sa、Sb、Sc得到的三相端電壓進(jìn)行3/2坐標(biāo)變換可得到定子電壓矢量usd、usq，從而可以估計出定子磁鏈。

轉(zhuǎn)矩估計由下式可得:

即由定子電流矢量在d、q軸上的分量isd、isq和磁鏈估計得出的定子磁鏈在 d、q軸上的分量 ψsd、ψsq可以得出電磁轉(zhuǎn)矩。

速度傳感器測得永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)速n與給定轉(zhuǎn)速n*進(jìn)行比較，誤差送入速度調(diào)節(jié)器，經(jīng)速度調(diào)節(jié)器得出給定轉(zhuǎn)矩;轉(zhuǎn)矩估計所得電磁轉(zhuǎn)矩Te與給定轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較，所得誤差送入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，由轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器得出參數(shù)τ;磁鏈估計得出的|ψs|與給定磁鏈進(jìn)行比較，得出的誤差送入磁鏈滯環(huán)比較器，由磁鏈滯環(huán)比較器得出參數(shù)φ;再由磁鏈估計所得ψs送入扇區(qū)判斷環(huán)節(jié)，由扇區(qū)判斷環(huán)節(jié)得出參數(shù)si。然后參數(shù)τ、φ、si送入矢量開關(guān)表進(jìn)行查表計算得出空間電壓矢量，由空間電壓矢量控制二極管鉗位式三電平逆變器最終輸出實(shí)際的電壓矢量對永磁同步電動機(jī)定子側(cè)端電壓進(jìn)行控制。

2.2 最優(yōu)電壓矢量開關(guān)表設(shè)計

系統(tǒng)設(shè)計中采用二極管鉗位式三電平逆變器，該逆變器與普通的二電平逆變器相比能夠提供更多的電壓矢量，使得電壓矢量控制定子磁鏈運(yùn)動方向更加豐富，減小轉(zhuǎn)矩脈動，減小定制端電壓和定子電流中諧波分量，同時可以降低功率器件的兩端的電壓，延長功率開關(guān)管的壽命。由于二極管鉗位式三電平逆變器減小了加在電動機(jī)上的電壓變化率，從而能同時有效地減小電動機(jī)故障［1］。

二極管鉗位式三電平逆變器的主電路圖如圖3所示，其工作原理如下:電網(wǎng)交流經(jīng)過整流濾波得到直流電壓Udc，然后送入逆變橋電路。逆變電路工作原理如下:以A相電路為例，A相橋臂由四個IGBT開關(guān)管四個續(xù)流二極管和兩個鉗位二極管組成，通過控制四個IGBT的開關(guān)可以得到A相橋臂的三種工作狀態(tài)P、m、N。P狀態(tài)Ua對與直流電源中性點(diǎn)m的電壓為，m狀態(tài)Ua對與直流電源中性點(diǎn)m的電壓為零，N狀態(tài)Ua對與直流電源中性點(diǎn)m的電壓為－。B、C相與A相類似，不再贅述。這樣二極管鉗位式三電平逆變器就有27種開關(guān)組合，每一種開關(guān)組合對應(yīng)輸出一個電壓矢量，當(dāng)然這些電壓矢量有冗余，去掉冗余的電壓矢量可得到如圖4所示的二極管鉗位式三電平逆變器的空間電壓矢量圖。其中，V0為零電壓矢量，V1～V6為六個長電壓矢量，V7～V12為六個中電壓矢量，V13～V18為六個短電壓矢量。

圖3 二極管鉗位式三電平逆變器原理圖

前面已經(jīng)提及，空間電壓矢量的選區(qū)首先得判斷定子磁鏈所在的扇區(qū)，然后根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的誤差確定空間矢量的選取。三電平逆變器可以提供27個電壓矢量，我們把空間電壓矢量均勻分成12個扇區(qū)，每個扇區(qū)30°，如圖4所示。我們以扇區(qū)S1為例說明空間電壓矢量的確定，假定定子磁鏈逆時針旋轉(zhuǎn)并定位在S1扇區(qū)，由直接轉(zhuǎn)矩控制理論可知，長向量 V2、V6，中向量 V7、V8，短向量 V13、V15能夠使定子磁鏈增大，而長向量 V3、V5，中向量 V10、V11，短向量V16、V18能夠使定子磁鏈減小;同時長向量 V2、V3，中向量 V8、V10，短向量 V15、V16能夠增大電磁轉(zhuǎn)矩，而長向量 V5、V6，中向量 V7、V11，短向量V13、V18能夠減小電磁轉(zhuǎn)矩。

圖4 三電平逆變器空間矢量圖

綜上所述，長向量V2、中向量V8、短向量V15能增大電磁轉(zhuǎn)矩同時增大定子磁鏈;長向量V3、中向量V10、短向量V16能增大電磁轉(zhuǎn)矩同時減小定子磁鏈;長向量V6、中向量V7、短向量V13能夠減小電磁轉(zhuǎn)矩同時增大定子磁鏈;長向量V5、中向量V11、短向量V18能減小電磁轉(zhuǎn)矩同時減小定子磁鏈。對于S1扇區(qū)的控制規(guī)則如表1所示。

表1 S1扇區(qū)控制規(guī)則表

在確定空間矢量選取時還得考慮以下因素:對于Te增大ψs增大向量V2、V8、V15都可以選取，但是他們對Te、ψs的影響是不同的，V2使轉(zhuǎn)矩的增加最大而V8使定子磁鏈的增加最大。另外為了減小電磁轉(zhuǎn)矩脈動，必須優(yōu)先考慮選擇靠近定子磁鏈所在扇區(qū)的空間向量，要防止所選空間向量引起定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩大的跳變，因此要盡量選取中短空間電壓矢量，有大的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差產(chǎn)生時才考慮長向量，而且，在可能產(chǎn)生電壓大的脈動時要考慮加入過渡向量，過渡向量可以選用短向量或者零向量。綜合考慮上面的因素，我們可以制定出系統(tǒng)的最優(yōu)矢量開關(guān)表。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述算法的可行性，利用Matlab中Simulink搭建文中所述算法的仿真系統(tǒng)，構(gòu)建滯環(huán)比較模塊、扇區(qū)選擇模塊、電壓矢量選擇模塊等對所述利用三電平逆變器提供27種向量的算法進(jìn)行了仿真。其中永磁同步電動機(jī)參數(shù):定子電阻Rs=0.958 5 Ω，定子電感 d 軸分量 Ld=0.005 25 H，定子電感q軸分量Lq=0.005 25 H，電機(jī)的極對數(shù)p=4，永磁磁鏈 ψf=0.182 7 Wb，額定轉(zhuǎn)速 N=2 500 r/min，轉(zhuǎn)動慣量 J=0.000 632 9 kg·m2。

系統(tǒng)初始給定轉(zhuǎn)速為500 r/min，在T=0.04 s時加入10 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真得出的常規(guī)DTC速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)分別如圖5和圖7所示，文中給出系統(tǒng)算法的速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)分別如圖6和圖8所示。由仿真結(jié)果可以看出，本文系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速方面響應(yīng)更快，且具有更好的動態(tài)性能。特別是在轉(zhuǎn)矩脈動方面，比常規(guī)的DTC控制有很大的改進(jìn)，轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小。

4 結(jié) 語

本文在分析研究永磁同步電動機(jī)DTC控制的基礎(chǔ)上，針對常規(guī)DTC控制中低速時電磁轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題提出了一種基于二極管鉗位式三電平逆變器的永磁同步電動機(jī)DTC，通過理論分析和仿真研究，證明該控制方法可以明顯改善電機(jī)的靜動態(tài)響應(yīng)，縮短響應(yīng)時間，大大減小電磁轉(zhuǎn)矩脈動，得到了良好的控制效果。

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