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    空氣中產(chǎn)生太赫茲波過程有關(guān)離化機(jī)制的理論模擬

    2011-01-29 08:02:54戴厚梅
    關(guān)鍵詞:飛秒倍頻電離

    戴厚梅

    (武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢,430065)

    在空氣中產(chǎn)生太赫茲波的方法因可產(chǎn)生更高強(qiáng)度[1]和更寬頻段[2]的太赫茲波,在遠(yuǎn)距離探測(cè)中具有很大的潛力而備受關(guān)注。該方法最早由Hamster等[3-4]提出,利用800 nm激光聚焦大氣,產(chǎn)生太赫茲波,但所產(chǎn)生的太赫茲波強(qiáng)度很?。浑S后L?ffler等[5-6]曾嘗試在等離子體域加一偏置電場(chǎng),可對(duì)最后的太赫茲波輸出強(qiáng)度有一定的提高,但該方案受偏置電場(chǎng)屏蔽的影響,很難將太赫茲波強(qiáng)度進(jìn)一步提高;Cook等[7]提出利用雙飛秒光束組合(800 nm+400 nm)一起聚焦大氣,發(fā)現(xiàn)倍頻激光400 nm的引入可大大提高最后太赫茲波輸出的強(qiáng)度,而且由于激光場(chǎng)的頻率大于等離子體的頻率,因此該方案不受屏蔽效應(yīng)的影響,成為目前空氣中產(chǎn)生太赫茲波的一個(gè)最佳選擇。

    有關(guān)800 nm+400 nm雙飛秒光束組合產(chǎn)生太赫茲波物理過程的解釋,最開始采用的是四波混頻模型[7-10],即由兩個(gè)基頻光光子與一個(gè)倍頻光光子差頻得到一個(gè)太赫茲波,但是Kress[8]等發(fā)現(xiàn),如果用空氣的三階非線性系數(shù)來計(jì)算的話,運(yùn)用該模型根本得不到在實(shí)驗(yàn)室里所能夠得到的太赫茲波的強(qiáng)度,可見四波混頻模型有其一定的局限性。另外一個(gè)模型是光電流模型[11],在該模型當(dāng)中,首先用飛秒激光將大氣離化,形成大氣等離子體,然后使離化后的電子在外場(chǎng)下加速,輻射一定的太赫茲波,該模型可解釋大部分實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,但目前對(duì)該模型中飛秒激光將大氣離化過程的模擬尚存不足,多未考慮多階離化的情況。本文重點(diǎn)考慮二階離化,對(duì)離子數(shù)隨時(shí)間變化的離化過程進(jìn)行模擬。

    1 考慮二階離化的理論模型

    在強(qiáng)激光場(chǎng)的作用下,原子或分子發(fā)生離化,在較低的激光強(qiáng)度(I≤1 014W/cm2,E≤1 010V/m)下,多光子離化和閾上電離占優(yōu)勢(shì);在較高的激光強(qiáng)度下,則主要發(fā)生的是隧道離化及過勢(shì)壘電離[12-13]。在多光子離化和閾上電離模型中,離化率很小,可近似看成僅為光強(qiáng)的函數(shù);而在隧道離化和過勢(shì)壘電離模型中,離化率很大,在一個(gè)光周期中,離化率隨著激光電場(chǎng)強(qiáng)度的上升或下降而明顯地相應(yīng)升高或降低,因此,此種情況下,離化率應(yīng)為光場(chǎng)的函數(shù),而不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為是激光總強(qiáng)度的函數(shù)[12]。

    為了判斷在一給定的激光強(qiáng)度下,哪一個(gè)離化模型更合適,引入了Keldysh參數(shù)[14],其表達(dá)式為

    式中:Uion為離化勢(shì),e V;Up為與激光場(chǎng)有關(guān)的有質(zhì)動(dòng)力勢(shì),等于激光電場(chǎng)中一個(gè)自由電子所具有的平均動(dòng)能,Up=e2E2/(4meω2),e V。

    式(1)中,γ≈1時(shí)是從閾上電離到隧道離化的過渡;γ?1時(shí)發(fā)生的主要是隧道離化;γ?1時(shí)由主要發(fā)生閾上電離。

    在本次模擬中,討論的激光強(qiáng)度為2.5×1015W/cm2。在該強(qiáng)度下,考慮單階和二階離化過程就足夠了。首先所有的N2分子(大氣的主要成分)被離化成然后一些可被離化成其中N2的單階離化勢(shì)為15.6 e V,二階離化勢(shì)為27.1 eV。這種情況下,γ?1,適合用隧道離化模型進(jìn)行模擬,電子可以隧穿原子核的庫(kù)侖勢(shì)壘,跑到自由空間。

    在隧道離化模型中,離化率ω(t)可表示為[13]

    式中:ω0為原子頻率,ω0=k2me4/?3≈4.13×1016s-1,其中k=(4πε0)-1,m為電子的質(zhì)量,e為電子的電量;EH為氫的離化勢(shì),EH≈13.6 e V;Ei為所討論原子的離化勢(shì),e V;Ea為電場(chǎng)的原子單元,Ea=k3m2e5/?4≈5.14×1011V/m;E(t)為實(shí)際應(yīng)用電場(chǎng)的強(qiáng)度,V/m。

    近似地認(rèn)為空氣僅由N2構(gòu)成,單階離化時(shí)

    考慮單雙階離化后,等離子體中電子密度隨時(shí)間增大的函數(shù)可表達(dá)為

    3 結(jié)果及討論

    本文模擬采用的是基頻與倍頻組合的雙色高斯激光場(chǎng),場(chǎng)函數(shù)為

    式中:ω和2ω分別為基頻光和倍頻光的頻率,rad/s;E1和E2為這兩個(gè)激光場(chǎng)的強(qiáng)度峰值,V/m;φ為這兩個(gè)場(chǎng)在t=0時(shí)的位相差,rad;T0為激光脈寬,fs。

    設(shè)定參數(shù)如下:輻射激光波長(zhǎng)為ω(λ=800 nm)和2ω(λ=400 nm),半峰全寬TFWHM設(shè)為10 fs,峰值強(qiáng)度為Iω=2.5×1015W/cm2,對(duì)I2ω,假定有10%的倍頻效率,設(shè)定φ=π/2。電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的演化關(guān)系如圖1所示。通過求解方程(3),可以得到等離子體電子數(shù)密度隨時(shí)間的演化關(guān)系,如圖2所示。

    圖1 激光電場(chǎng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系譜圖Fig.1 Time evolution of laser electric field

    圖2 電子數(shù)密度與時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between the electron density evolution and time

    圖2表明,電子數(shù)密度先經(jīng)歷增長(zhǎng),然后達(dá)到飽和,考慮到二階的情況下,離子數(shù)經(jīng)歷了兩次大的增長(zhǎng),第一次主要是由于單階離化引起,第二次則主要是二階離化的貢獻(xiàn)。值得一提的是,最后電子數(shù)密度可達(dá)到4.75×10-19cm-3,意味著幾乎所有的N2分子全部被離化為圖2中虛線給出了僅僅考慮一階離化時(shí)的模擬結(jié)果,通過對(duì)比可見,在強(qiáng)激光場(chǎng)的情況下,二階離化開始扮演重要的角色,不應(yīng)該被忽略。

    4 結(jié)語

    在空氣中產(chǎn)生太赫茲波的離化過程中,在強(qiáng)激光場(chǎng)的作用下,多階離化開始扮演著重要的角色,尤其是二階離化,當(dāng)激光增到某一強(qiáng)度時(shí),幾乎可發(fā)生完全二階離化,產(chǎn)生跟一階離化數(shù)目相當(dāng)?shù)碾x子數(shù),所以必須要加以考慮。

    [1] Bartel T,Gaal P,Reimann K,et al.Generation of

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