基于壓力波傳播的流體流量遠(yuǎn)程測(cè)量方法

嚴(yán) 偉

內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)江,641000

基于壓力波傳播的流體流量遠(yuǎn)程測(cè)量方法

嚴(yán) 偉

內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)江,641000

為了實(shí)現(xiàn)流體流量的遠(yuǎn)程測(cè)量,研究了水平管道中壓力波傳播的理論模型及測(cè)量方法。采用傳輸線模擬(TLM)的網(wǎng)絡(luò)模擬方法測(cè)量水平管道中流量計(jì)下游的壓力波的衰減情況,然后以它為理論模型來(lái)取得相關(guān)的理論數(shù)據(jù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),理論模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)一致,證明了理論模型的正確性和流體流量遠(yuǎn)程測(cè)量的可行性。

壓力波;遠(yuǎn)程測(cè)量;流體;流量

0 引言

流體管道中壓力波傳播理論在流體工程學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域(如石油流量的遠(yuǎn)程測(cè)量等)都有著廣泛的應(yīng)用,但以前的研究鮮有為典型的脈動(dòng)管流提供一個(gè)簡(jiǎn)單而可靠的理論模型。

若要設(shè)計(jì)或分析一個(gè)流體動(dòng)力系統(tǒng),必須首先對(duì)其性能作出準(zhǔn)確預(yù)測(cè),這種預(yù)測(cè)就是基于流體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)確定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)。根據(jù)特定的系統(tǒng)和所給的參數(shù)對(duì)流體動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行建模的技術(shù)可以分為集總模型、參量方案、聯(lián)系圖表模型、模態(tài)分析和傳輸線模擬(transm ission line modeling,TLM)等類型。其中,傳輸線模擬和波在結(jié)點(diǎn)的散射是脈動(dòng)流體流動(dòng)模擬的主要手段,這是因?yàn)樯鲜鰞煞N方法運(yùn)用了統(tǒng)一的參量來(lái)描述流體的壓力與流量,使得分布式流體系統(tǒng)的建模變得容易。在上述兩種方法中,線性流動(dòng)被等價(jià)為一個(gè)單純的時(shí)間延遲效應(yīng),而波的吸收、透射和散射則在結(jié)點(diǎn)處進(jìn)行,為此大部分的計(jì)算只需要在結(jié)點(diǎn)處進(jìn)行就可以了。脈動(dòng)流體流動(dòng)模擬模型是基于分布式的摩擦和一系列結(jié)點(diǎn)處的阻力等概念建立的,且與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相同,該系統(tǒng)的輸入值是采集到的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的壓力數(shù)據(jù),輸出則是壓力波的時(shí)間延遲、衰減和系統(tǒng)內(nèi)的反射效應(yīng)。

1 傳輸線模擬

應(yīng)用傳輸線模擬的管道流是一個(gè)非常理想的流動(dòng)模式,該模式是一定的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性的近似結(jié)果。為方便起見(jiàn),可以將壓力波簡(jiǎn)化為兩個(gè)波動(dòng)方程:流動(dòng)方程和壓力方程,求解方程可得流量和壓力,流量和壓力是描述兩列朝相反方向以聲速傳播的波的參數(shù)。此處的管道是一種無(wú)損失、無(wú)散射的傳輸線。

為了更好地描述傳輸線模擬,可用波散射變量來(lái)替換壓力和流量,因?yàn)樗鼈兣c一維管道中傳播的波有著緊密的聯(lián)系,同時(shí)又可以在其他類似的模擬中找到相關(guān)的概念和定義。對(duì)于流體而言,任何一點(diǎn)的總量正比于該處的壓力,而壓力差使它們流動(dòng)。在結(jié)點(diǎn)處,通常情況下波部分被反射、部分透射。結(jié)點(diǎn)對(duì)波的散射特性是通過(guò)結(jié)點(diǎn)處流體的質(zhì)量守恒和壓力的連續(xù)性來(lái)計(jì)算得出的。波在傳輸中的衰減效應(yīng)則被集中到結(jié)點(diǎn)處,以結(jié)點(diǎn)散射系數(shù)的方式保持傳輸線理想無(wú)阻的模擬狀態(tài),這樣處理使計(jì)算更為簡(jiǎn)捷和經(jīng)濟(jì)。

傳輸線模擬[1]的基本方程源于模擬電路。將傳輸線路分成許多部分,各部分都替代為一個(gè)由電感L和電容C構(gòu)成的電路。由下面的關(guān)系可以得到各部分間的壓力p和流量qm的關(guān)系:

其中,下標(biāo)1和2表示對(duì)應(yīng)編號(hào)的線路的末端。此變換的逆變換即由壓力和流量到散射變量u和v的變換由下式給出:

式中,Y為流體線導(dǎo)納;u、v為管道中沿相反方向傳播的波的變量。

從物理學(xué)角度看,u、v波的疊加構(gòu)成了管道中某點(diǎn)的壓力和流量,u、v波互不影響,計(jì)算壓力和流量時(shí)把它們相應(yīng)的量相加即可。

管道通過(guò)結(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起,在結(jié)點(diǎn)處,波被反射、透射或吸收,具體情況依據(jù)結(jié)點(diǎn)的類型而定。有6種可用的結(jié)點(diǎn),即B 型、F型、E 型、ER型、O型、OR型結(jié)點(diǎn)。一封閉的端口為B型結(jié)點(diǎn),該結(jié)點(diǎn)處整個(gè)波將會(huì)被全部反射;如果是O型結(jié)點(diǎn),則反射和透射都存在;O型結(jié)點(diǎn)和OR型結(jié)點(diǎn)的區(qū)別在于它們對(duì)波的吸收效果不同,或者說(shuō)其阻力不同;E型和F型結(jié)點(diǎn)為管道的邊界結(jié)點(diǎn)。在模型中有兩種阻力,分別為管道的阻力和結(jié)點(diǎn)的阻力,管道的阻力取決于管材和管內(nèi)流體中的湍流,結(jié)點(diǎn)處的阻力由使用者確定。

2 SUNAS簡(jiǎn)介

基于傳輸線模擬技術(shù)產(chǎn)生的SUNAS[2]是一個(gè)一維網(wǎng)絡(luò)建模工具,是在FORTRAN 77環(huán)境下編寫(xiě)的。運(yùn)用SUNAS時(shí),首先要定義該管道網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),即一個(gè)標(biāo)示出了管道和結(jié)點(diǎn)連結(jié)方式的原理圖。對(duì)結(jié)點(diǎn)按照壓力遞減的順序編號(hào),常用以下數(shù)據(jù):結(jié)點(diǎn)的數(shù)量、結(jié)點(diǎn)的名稱(如輸入、閥門或出口)、類型和連接的管道的編號(hào)。在輸入了管道的詳細(xì)幾何數(shù)據(jù)之后,程序?qū)⒆詣?dòng)把管道分段并進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算所用時(shí)間與分段的數(shù)量的平方成正比。

入口處的邊界條件是基于測(cè)量得到的壓力值確定的。輸出數(shù)據(jù)可在管道的任一點(diǎn)獲得,每一點(diǎn)通過(guò)輸入管道數(shù)量、數(shù)據(jù)點(diǎn)所在管道的位置和所需的變量(壓力、流量)。輸出的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)在一個(gè)文本文檔中,然后轉(zhuǎn)換為一個(gè)電子表格以供分析。

3 空氣壓力波傳播的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

為了評(píng)估遠(yuǎn)程流量測(cè)量中SUNAS的效果,使用一個(gè)脈沖射流流量計(jì)來(lái)產(chǎn)生空氣流動(dòng)的壓力波,并用以和SUNAS模擬的結(jié)果進(jìn)行比較。用于模擬壓力波在空氣管道中傳播的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,其管道由一個(gè)30m長(zhǎng)、內(nèi)徑0.05m的水平PVC管構(gòu)成。

圖1 壓力波在空氣管道中傳播的實(shí)驗(yàn)裝置

脈沖射流流量計(jì)位于管道的上游,用于產(chǎn)生壓力波,隨著壓力波向管道下游傳導(dǎo),壓力波逐漸衰減,在管道的6個(gè)位置(圖1)分布著用于測(cè)量瞬時(shí)壓力的壓力傳感器和用于測(cè)量靜態(tài)壓力的壓力計(jì)。采集的數(shù)據(jù)被傳送到電腦、示波器和信號(hào)分析儀進(jìn)行記錄、分析和流量確認(rèn)。

4 SUNAS建模

為了模擬圖1所示管道中的空氣脈動(dòng)流動(dòng),要用到一個(gè)28.5m長(zhǎng)的管道,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。程序把整個(gè)管道分為56段,由57個(gè)結(jié)點(diǎn)相互連接,前面54段管道長(zhǎng)度均為0.50m,最后兩段管道長(zhǎng)度為0.75m。首末結(jié)點(diǎn)被定義為E型結(jié)點(diǎn),其余結(jié)點(diǎn)均為OR型結(jié)點(diǎn)。管道直徑為50mm,材料為PVC。

圖2 管道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和尺寸

為了按輸入管道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)運(yùn)行SUNAS,某些參數(shù)必須預(yù)先確定。在模擬穩(wěn)恒態(tài)時(shí),首末結(jié)點(diǎn)的平均靜態(tài)壓力作為常數(shù)輸入,這是為了讓軟件的動(dòng)態(tài)計(jì)算部分計(jì)算出整個(gè)過(guò)程中的摩擦損失。上述每個(gè)管段的平均靜態(tài)壓力損失為

式中,pin和pout分別為第一個(gè)結(jié)點(diǎn)處的輸入壓力和最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)處的輸出壓力;npipe為管道的段數(shù)(圖2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的段數(shù)為56)。

每個(gè)管段的平均阻力為

式中,qm為管道的質(zhì)量流量,kg/s。

由于實(shí)驗(yàn)中管道末端的氣體直接通入大氣,故輸出(結(jié)點(diǎn)57處)壓力可以認(rèn)定為零(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。通過(guò)式(3)及式(4)可計(jì)算出每個(gè)管段的平均阻力為33.8kPa?s2/kg2。第1個(gè)結(jié)點(diǎn)是一個(gè)隨時(shí)間變化的壓力邊界條件,它將作為輸入數(shù)據(jù),其波形數(shù)據(jù)通過(guò)重復(fù)測(cè)量得到。因此,圖3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入將作為結(jié)點(diǎn)1的動(dòng)態(tài)邊界條件。出口處的結(jié)點(diǎn)(結(jié)點(diǎn)57)是一個(gè)壓力邊界,其對(duì)應(yīng)的靜態(tài)壓力為大氣壓力。

5 模擬結(jié)果和測(cè)量結(jié)果對(duì)比

根據(jù)圖2提供的信息和輸入數(shù)據(jù)文件,SUNAS將生成一個(gè)運(yùn)行文件。管道分段的長(zhǎng)度、壓力變量的歷史記錄、數(shù)據(jù)采樣周期和運(yùn)行時(shí)間等,必須在運(yùn)行文件中提供。圖3所示為 p0、p3處SUNAS模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力脈沖波形。由圖3中p3的測(cè)量曲線3(即模擬輸出的壓力波)可以看到,模擬結(jié)果存在時(shí)間延遲效應(yīng),這是由波的傳輸造成的?？梢钥闯?傳感器偏移校準(zhǔn)后,波動(dòng)壓力的時(shí)間平均值必須為零;壓力表的讀數(shù)代表靜態(tài)壓力,它是瞬態(tài)壓力的平均值。圖3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形是波動(dòng)和靜態(tài)壓力的合成圖,可以看出,p3的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的結(jié)果非常相似,其中頻率和振幅特別相似,這表明SUNAS模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果是一致的。

圖3 空氣流量為0.02m3/s時(shí)p0和 p3的模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1中的脈沖射流流量計(jì)的流量可以通過(guò)示波器、電子信號(hào)分析儀和電腦的壓力脈動(dòng)信號(hào)來(lái)顯示和分析。圖4為流量計(jì)的校準(zhǔn)圖,可以看出,體積流量qV從0.0039m3/s到0.0236m3/s,相當(dāng)于示波器的頻率從3.8Hz到25.4Hz,而流量與頻率f(H z)的關(guān)系可認(rèn)為是線性的,這樣可以用線性回歸的方法來(lái)擬出合適的曲線方程:

圖4 壓力脈動(dòng)射流流量計(jì)的校正

6 壓力波測(cè)量中的噪聲

在壓力波衰減遠(yuǎn)程流量測(cè)量中,很多情況下會(huì)存在一定的環(huán)境噪聲,這是由于管道流中任一微小壓力或速度的非正常擾動(dòng),都會(huì)對(duì)壓力波的傳播產(chǎn)生干涉,進(jìn)而形成環(huán)境噪聲。過(guò)濾壓力波測(cè)量中的噪聲是遠(yuǎn)程測(cè)量流量的關(guān)鍵,因此在實(shí)際測(cè)量之前,在壓力波的測(cè)點(diǎn)上,環(huán)境噪聲的強(qiáng)度及其與預(yù)期壓力波的關(guān)系必須得到校正和確認(rèn)。

有一種專門用于測(cè)量壓力脈動(dòng)的特殊壓力傳感器——偏轉(zhuǎn)傳感器,可用于過(guò)濾噪聲和測(cè)量壓力波。這就需要和偏轉(zhuǎn)傳感器的生產(chǎn)廠家進(jìn)行必要的合作,有針對(duì)性地研發(fā)各種傳感器,使其應(yīng)用于不同的流體介質(zhì)、不同的應(yīng)用環(huán)境和不同的壓力波頻率范圍。

7 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)研究分析了空氣沿水平管道傳播時(shí)壓力波的衰減情況。壓力波的模擬是基于傳輸線模型(TLM)通過(guò)軟件SUNAS進(jìn)行的。模擬結(jié)果表明,對(duì)于信號(hào)衰減的情況,模擬的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)非常一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,壓力波在安裝有脈動(dòng)射流流量計(jì)的管道中的傳播非常成功,這表明通過(guò)測(cè)量管道壓力波的傳播來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程流體流量的測(cè)量是可行的。

[1] 鄒文康.基于波過(guò)程的傳輸線模擬方法[J].強(qiáng)激光與粒子束,2007(9):165-168.

[2] Beck SB M,Boucher R F.SUNAS[M].Sheffield,UK:University of Sheffield,UK,1993.

Rem ote Measurement Methodsof Fluid Flow Based on Pressure Wave Transmission

Yan Wei
Neijiang Vocational Technical College,Neijiang,Sichuan,641000

In order to achieve a rem otem easurement for fluid flow,research wasmade on theoretic models and experimental measurement m ethods for transmission p ressure wave of the horizontal pipeline.A transm ission line modeling(TLM)netw ork modeling method was used to measure the p ressurew ave attenuation of the horizontal pipelines in the downstream from the flow meter,the theoretic dataw as also obtained by using its theoreticmodels.It is found that the theoreticmodels and experimental resu lts are matched closely.It has show n the values of such a theoreticm odel and the feasibility of the remotemeasurement of fluid flow.

pressure wave;remotemeasurement;fluid;flow

TH 814

1004—132X(2011)12—1424—03

2010—08—19

(編輯 何成根)

嚴(yán) 偉,男,1960年生。四川省內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系講師。主要研究方向?yàn)槊旱V機(jī)械、煤礦排水系統(tǒng)。