球面4R機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性研究及其應(yīng)用探索

周香琴

浙江理工大學(xué)，杭州，310018

球面4R機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性研究及其應(yīng)用探索

周香琴

浙江理工大學(xué)，杭州，310018

為了運(yùn)用球面4R機(jī)構(gòu)滿足周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)的需求，以GTM劍桿織機(jī)中球面4R引緯機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，建立了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸出運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法得出了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)函數(shù)的特性，分析了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線形態(tài)的影響。通過(guò)組合相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得了不同形態(tài)的運(yùn)動(dòng)曲線，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的變異，擴(kuò)展應(yīng)用到引緯機(jī)構(gòu)的擴(kuò)幅設(shè)計(jì)和開(kāi)口機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)中。研究結(jié)果表明，通過(guò)合理組合球面4R機(jī)構(gòu)中的兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)多種應(yīng)用。

球面4R機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)特性；曲線形態(tài)；劍桿織機(jī)；引緯

0 引言

引緯機(jī)構(gòu)是劍桿織機(jī)的核心機(jī)構(gòu)，它決定了織機(jī)的車(chē)速。在高檔的劍桿織機(jī)中，球面4R機(jī)構(gòu)（用于引緯驅(qū)動(dòng)）因其結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)動(dòng)副簡(jiǎn)單、加工安裝方便、成本低并且適應(yīng)高速工況而深受歡迎。RSSR機(jī)構(gòu)、4R機(jī)構(gòu)目前的研究大多為理論研究［1－5］。從工程實(shí)際要求出發(fā)，有針對(duì)性地研究運(yùn)動(dòng)特性，為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)的應(yīng)用基礎(chǔ)研究比較少見(jiàn)。筆者通過(guò)數(shù)學(xué)論證和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，分析該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，建立相關(guān)機(jī)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)性能之間的映射關(guān)系，通過(guò)組合設(shè)計(jì)有關(guān)參數(shù)，達(dá)到機(jī)構(gòu)創(chuàng)新的目的，擴(kuò)大機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域，為靈活運(yùn)用4R機(jī)構(gòu)提供方法和思路。

1 GTM劍桿織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)介紹

GTM劍桿織機(jī)是比利時(shí)PICANOL公司于20世紀(jì)90年代生產(chǎn)的劍桿織機(jī)。圖1所示為該機(jī)的引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。與主軸固連的旋轉(zhuǎn)臂1通過(guò)滾針軸承與叉形連桿2連接，叉形連桿2與十字節(jié)3通過(guò)推力軸承連接，十字節(jié)通過(guò)軸承固定在箱體上。旋轉(zhuǎn)臂1、叉形連桿2與十字節(jié)3上的所有運(yùn)動(dòng)副軸線交于一點(diǎn)C，形成一個(gè)球面4R機(jī)構(gòu)，從而起到調(diào)節(jié)引緯動(dòng)程的作用。十字節(jié)3和扇形齒輪5通過(guò)中心分別位于E點(diǎn)和F點(diǎn)的軸承與H形連桿4連接，扇形齒輪5通過(guò)中心位于G點(diǎn)的軸承與箱體連接，形成了一個(gè)平面四連桿機(jī)構(gòu)，鉸接點(diǎn)F在扇形齒輪的長(zhǎng)槽上滑動(dòng)，用以改變扇形齒輪的擺幅大小，起到調(diào)節(jié)引緯門(mén)幅的作用。扇形齒輪5與傳劍軸6上的齒輪嚙合 ，實(shí)現(xiàn)引緯動(dòng)程的放大。傳劍軸6通過(guò)固定在其上的劍輪，帶動(dòng)劍頭和劍帶運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)劍桿織機(jī)的引緯功能。

圖1 GTM劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)

圖1a、圖1b所示分別為GTM劍桿織機(jī)主軸處于180°（兩劍頭交接緯紗的位置）和0°時(shí)的位置，旋轉(zhuǎn)臂1在正?？椩鞎r(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閳D1所示方向。由于有了一套平面四連桿機(jī)構(gòu)，其中，扇形齒輪上用于調(diào)節(jié)F、G間距的長(zhǎng)槽可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)。在GTM劍桿織機(jī)中，當(dāng)織機(jī)主軸處于180°時(shí)，E點(diǎn)處于引緯動(dòng)程調(diào)節(jié)長(zhǎng)槽的圓心上（圖1a的位置），此時(shí)F點(diǎn)沿圓弧槽改變位置，扇形齒輪的位置不會(huì)改變，即劍頭的位置不會(huì)改變，所以采用該方法調(diào)節(jié)劍頭動(dòng)程可以實(shí)現(xiàn)劍頭交接緯紗時(shí)刻位置不變，操作簡(jiǎn)便。通過(guò)以上的分析，我們可以得到GTM劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖（圖2）。

圖2 GTM劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 球面4R機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)函數(shù)的推導(dǎo)

由前面的分析可以看出，引緯運(yùn)動(dòng)的規(guī)律變化主要是由OABC球面的4R機(jī)構(gòu)控制的，該機(jī)構(gòu)的輸入構(gòu)件為旋轉(zhuǎn)臂1，輸出構(gòu)件為十字節(jié)3，它們的運(yùn)動(dòng)方向正交。下面重點(diǎn)分析該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)。

在旋轉(zhuǎn)臂與叉形連桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軸線AC上取一點(diǎn)A，在旋轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)中心軸線OC上取一點(diǎn)O，使OA⊥OC，假設(shè)O、A兩點(diǎn)的間距為L(zhǎng)1，旋轉(zhuǎn)臂上兩運(yùn)動(dòng)副軸線OC與AC的夾角為β。在叉形連桿與十字節(jié)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軸線BC上取一點(diǎn)B，假設(shè)A、B兩點(diǎn)的間距為L(zhǎng)2，叉形連桿上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副軸線AC與BC的夾角為γ。假設(shè)十字節(jié)上兩點(diǎn)B、C的間距為L(zhǎng)3，機(jī)架上兩點(diǎn)O、C的間距為L(zhǎng)4，A、C兩點(diǎn)的間距為L(zhǎng)5。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在的直線為X軸，CB的運(yùn)動(dòng)平面為OXY平面，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系。

圖3 球面4R機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

θ為OA在OYZ平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角。α為CB在OXY平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角，θ與α的起始位置和正向如圖3所示。

根據(jù)前面的分析可知：OA 在OYZ平面內(nèi)繞X軸做圓周運(yùn)動(dòng)，BC在OXY平面內(nèi)繞C點(diǎn)做擺動(dòng)，AB繞C點(diǎn)做空間運(yùn)動(dòng)。

式（7）為球面4R引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)方程，因?yàn)棣脼椴嫘芜B桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)，β為旋轉(zhuǎn)臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)式（7）可以得到α＝f（θ）的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。在實(shí)際機(jī)構(gòu)中，重點(diǎn)要研究的是f（θ）－f（0°）與結(jié)構(gòu)參數(shù)γ和β之間的關(guān)系?，F(xiàn)假設(shè)α1＝η（θ）＝f（θ）－f（0°）。

3 函數(shù)特性研究

3.1 函數(shù)的對(duì)稱性和機(jī)構(gòu)存在條件

3.2 函數(shù)的單調(diào)性

對(duì)式（7）求一階導(dǎo)數(shù)并整理后得到

3.3 極值

3.4 γ＝90°時(shí)的函數(shù)性質(zhì)

3.5 γ＝c與γ＝180°－C時(shí)函數(shù)之間的關(guān)系

3.6 結(jié)構(gòu)參數(shù)β、γ對(duì)函數(shù)形態(tài)的影響

在實(shí)際的GTM引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，β＝30°，γ＝60°。劍頭劍帶的動(dòng)程與十字節(jié)的初始角無(wú)關(guān)。前面的討論中，θ以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎珜?shí)際機(jī)構(gòu)中，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)θ以順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn)。由于η（θ）關(guān)于θ＝0°對(duì)稱，所以旋轉(zhuǎn)臂1順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)的規(guī)律相同，前面的討論能代表實(shí)際機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況。另假設(shè)ζ（θ）＝f（θ）－f（180°）。

固定γ＝60°，分別取β＝10°，20°，30°，35°，40°，為了便于討論運(yùn)動(dòng)曲線的形態(tài)，把不同β值對(duì)應(yīng)的曲線通過(guò)一個(gè)系數(shù)M（β）修正，使函數(shù)的極值相同。假設(shè)ξ（θ）＝ M（β）η（θ），求得相應(yīng)的ξ（θ）（θ）、（θ），得到圖6所示的曲線規(guī)律。其中M（β）是一個(gè)只與結(jié)構(gòu)參數(shù)β有關(guān)的系數(shù)。

圖4 γ對(duì)運(yùn)動(dòng)函數(shù)形態(tài)的影響（30°＜γ≤90°）

3.7 討論

通過(guò)上文的分析可知，隨著γ的增大，加速度和速度的最大值減小，位移曲線在0°附近比較平緩，在180°附近相對(duì)陡一些。γ大于90°后，隨著γ的增大，加速度和速度的最大值增大，位移曲線在180°附近比較平緩，在0°附近相對(duì)陡一些。ζ（θ＋關(guān)于θ軸對(duì)稱，與3.5節(jié)的結(jié)論一致。

從圖4、圖5可以看出，γ＝90°時(shí)η加速度曲線比較平緩，速度曲線關(guān)于θ＝90°，θ＝270°對(duì)稱，位移曲線在0°和180°附近平緩程度相同，與3.4的結(jié)論一致。

通過(guò)上文的分析，并從圖6可知，隨著β值的加大，最大加速度、最大速度值在加大，位移曲線在0°附近逐漸趨于平緩，在180°附近變化不明顯。

圖5 γ對(duì)運(yùn)動(dòng)函數(shù)形態(tài)的影響（90°≤γ＜150°）

4 應(yīng)用探索

4.1 增加總動(dòng)程減少空動(dòng)程的應(yīng)用

在實(shí)際的引緯機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，劍頭的運(yùn)動(dòng)規(guī)律需要與打緯和開(kāi)口的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相配合，劍頭進(jìn)入梭口的時(shí)間是有規(guī)定的，劍頭在梭口外的動(dòng)程一般稱為空動(dòng)程。在引緯機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，特別是在寬幅織機(jī)的設(shè)計(jì)中，控制空動(dòng)程是一項(xiàng)重要的任務(wù)?？談?dòng)程大，機(jī)器的占地面積大、剛性差；空動(dòng)程小，引緯的最大速度、最大加速度大。在GTM劍桿織機(jī)中，引緯機(jī)構(gòu)能適應(yīng)的最大織機(jī)門(mén)幅是280cm。采用增大齒輪傳動(dòng)比的辦法，可以達(dá)到增大引緯門(mén)幅的效果，但是空動(dòng)程也按總動(dòng)程的比例一起增大，若采用這種方法擴(kuò)大門(mén)幅，整個(gè)引緯機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)更改大、成本高。根據(jù)前面的討論分析可知，可以采用增大β、減小γ來(lái)達(dá)到增大總動(dòng)程、減小空動(dòng)程的效果，并且保證β＋γ的值不變，保證機(jī)構(gòu)的外形尺寸不變。為配合齒輪速比的適當(dāng)變化，在保證強(qiáng)度的前提下，更換少量的零件，來(lái)滿足引緯機(jī)構(gòu)擴(kuò)幅的要求，通過(guò)這種方法成功地將該引緯機(jī)構(gòu)的適應(yīng)門(mén)幅增加到360cm。

圖6 β對(duì)運(yùn)動(dòng)函數(shù)形態(tài)的影響（0°＜β≤90°）

4.2 運(yùn)動(dòng)曲線反向的應(yīng)用

在劍桿織機(jī)中，引緯機(jī)構(gòu)的外形尺寸和結(jié)構(gòu)布局往往影響整臺(tái)織機(jī)的結(jié)構(gòu)。針對(duì)不同的門(mén)幅，為了較好地設(shè)計(jì)系列型劍桿織機(jī)，引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)的位置和外形尺寸最好變化不大或者不變，不影響周邊的部件和墻板的結(jié)構(gòu)。4.1節(jié)的應(yīng)用完全符合這個(gè)要求，但要想再擴(kuò)大門(mén)幅到540cm或更大，一味地增大β、減小γ已經(jīng)不能滿足要求了，需要增加一級(jí)齒輪傳動(dòng)，但這帶來(lái)了劍頭劍帶運(yùn)動(dòng)方向改變的問(wèn)題。

通過(guò)前文的討論分析，我們可以看出，在其他參數(shù)相同的情況下，可以通過(guò)改變?chǔ)煤洼斎雲(yún)?shù)θ的起始位置改變位移曲線的形態(tài)，滿足位移、速度、加速度規(guī)律曲線的反向要求。利用這種方法成功地完成了門(mén)幅為540cm的劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，通過(guò)分析，可以繼續(xù)擴(kuò)幅，應(yīng)用到門(mén)幅達(dá)1000cm的劍桿織機(jī)上。劍桿織機(jī)機(jī)構(gòu)如圖7所示，圖7中的主軸處于180°時(shí)的位置。與圖2中的機(jī)構(gòu)相比，增加了過(guò)渡齒輪7和過(guò)渡齒輪軸8（分別與傳劍軸6上的齒輪和扇形齒輪5嚙合），十字節(jié)3和叉形連桿2的連接方式改變了，90°＜γ＜180°－β。但外形尺寸和主要結(jié)構(gòu)點(diǎn)位置基本沒(méi)變，實(shí)現(xiàn)了引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的擴(kuò)幅設(shè)計(jì)。

圖7 特寬幅引緯驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理圖

4.3 在開(kāi)口機(jī)構(gòu)上的應(yīng)用

根據(jù)前文的分析可知，γ＝90°時(shí)的球面4R機(jī)構(gòu)能符合復(fù)動(dòng)式開(kāi)口驅(qū)動(dòng)的基本要求，織機(jī)中綜框的運(yùn)動(dòng)平面與主軸的運(yùn)動(dòng)平面垂直，且主軸轉(zhuǎn)兩圈，綜框來(lái)回運(yùn)動(dòng)一次。在一般的織機(jī)中，主軸到開(kāi)口機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳輸是通過(guò)一級(jí)同步帶實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)一級(jí)錐齒輪實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度的改變，再通過(guò)凸輪或偏心輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)綜框的開(kāi)口運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。運(yùn)用前面討論的空間連桿機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)功能，即運(yùn)動(dòng)方向的轉(zhuǎn)變和開(kāi)口運(yùn)動(dòng)規(guī)律的產(chǎn)生。開(kāi)口機(jī)構(gòu)要求的速比變化可以在同步帶傳輸時(shí)實(shí)現(xiàn)，這樣就可以減少一級(jí)錐齒輪的傳動(dòng)，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，降低了成本。如圖8所示，主動(dòng)同步帶輪1與主軸固定，通過(guò)同步帶2帶動(dòng)被動(dòng)同步帶輪3運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)距離傳遞和速度的變化，旋轉(zhuǎn)臂4與被動(dòng)同步帶輪固定，通過(guò)由旋轉(zhuǎn)臂4、空間連桿5、開(kāi)口刀片6和機(jī)架組成的球面4R機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)向和開(kāi)口運(yùn)動(dòng)規(guī)律的生成，開(kāi)口刀片通過(guò)多臂連桿（連桿機(jī)構(gòu)）帶動(dòng)綜框，實(shí)現(xiàn)織機(jī)的開(kāi)口。該機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是只能適用于平紋開(kāi)口，比較適合窄幅，優(yōu)點(diǎn)是該裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)動(dòng)副少、成本低，而且比較適于高速運(yùn)動(dòng)。

圖8 簡(jiǎn)易開(kāi)口機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)原理圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文所討論的球面4R機(jī)構(gòu)，雖然只有2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)γ和β，但通過(guò)選擇合適的γ和β可產(chǎn)生不同的位移、速度、加速度曲線，來(lái)滿足劍桿織機(jī)引緯空動(dòng)程與總動(dòng)程比值的不同要求。針對(duì)不同的目標(biāo)函數(shù)如何選擇最優(yōu)的γ和β的匹配還有待進(jìn)一步的研究。通過(guò)選擇特殊的γ值，球面4R機(jī)構(gòu)還能能應(yīng)用到織機(jī)的開(kāi)口部件中，作為開(kāi)口驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

［1］陳建能，趙雄，徐賓，等.橢圓齒輪－曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與特性分析［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2007，18（19）：2294－2297.

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［3］苗鴻賓，喬峰麗.空間RSSR機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008（2）：7－9.

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Kinematics Characteristics Research of Spherical 4R Mechanism and Its Application Explore

Zhou Xiangqin
Zhejiang Sci－Tech University，Hangzhou，310018

In order to apply spherical 4R mechanism to meet various reciprocating movements，based on spherical 4R weft insertion mechanism of GTM rapier loom，an output kinematics function of mechanism was established.Some important properties of kinematics function were proved with mathematic method，and the mapping between structure parameters and appearance of kinematics function curve was built.After creative design some structural parameters，some different appearances of kinematics function curve were obtained and the mechanism was changed.This changed mechanism can be used in designing weft mechanism and shed mechanism.The results indicate that many kind of applications can be obtained by reasonably combining two structure parameters in spherical 4R mechanism.

spherical 4R mechanism；kinematics characteristic；curve appearance；rapier loom；weft insertion

TH112.1

1004—132X（2011）02—0153—06

2010—04—09

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2009BAF39B00）；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2009R50018）

（編輯 張 洋）

周香琴，女，1965年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院高級(jí)工程師。研究方向?yàn)閯U織機(jī)和機(jī)構(gòu)學(xué)。發(fā)表論文9篇。