基于行駛工況的純電動汽車比能耗分析及傳動比優(yōu)化

周 兵 江清華 楊 易 王繼生

湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

基于行駛工況的純電動汽車比能耗分析及傳動比優(yōu)化

周 兵 江清華 楊 易 王繼生

湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

通過分析長沙市市區(qū)行駛工況，根據(jù)汽車行駛方程，對采樣點處汽車的微小能耗進行分析，并計及電動機制動能量的回收，推導(dǎo)出行駛工況下純電動汽車的比能耗表達式。以環(huán)線行駛工況和市內(nèi)行駛工況的比能耗和動力因數(shù)作為優(yōu)化目標函數(shù)，根據(jù)電動機最高轉(zhuǎn)速、峰值轉(zhuǎn)矩和地面附著力對汽車性能的影響建立了傳動系傳動比的邊界約束條件，同時為保證純電動汽車在電池低荷電狀態(tài)下仍具有一定的動力性和經(jīng)濟性，引入了電池低荷電狀態(tài)時的傳動比邊界約束條件。引入加權(quán)系數(shù)，利用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法對所設(shè)計的純電動汽車傳動系的傳動比進行了優(yōu)化，在某組加權(quán)系數(shù)下，優(yōu)化結(jié)果使得動力因數(shù)提高、比能耗降低。

純電動汽車；行駛工況；比能耗；優(yōu)化

0 引言

在現(xiàn)有技術(shù)水平下，電池能量存儲密度還達不到燃油的水平，電動汽車續(xù)駛里程短成為電動汽車發(fā)展的瓶頸［1］。通過對電動汽車傳動系參數(shù)的優(yōu)化來降低其能耗，可以提高電動汽車的續(xù)駛里程。與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車采用百公里油耗來評價其燃油經(jīng)濟性相似，純電動汽車采用單位里程能量消耗來評價其能耗特性［2］，利用行駛工況來計算能量消耗的方法最先是由美國通用汽車研究實驗室的Sovran等［3］在1981年提出的，用來研究傳統(tǒng)汽車在美國環(huán)境保護局（EPA）規(guī)定的行駛工況下的燃油消耗。利用實車測試得到長沙市行駛工況后，可以方便地將前述方法應(yīng)用到計算電動汽車的能量消耗上。本文根據(jù)長沙市行駛工況，并考慮到汽車質(zhì)量對能耗的影響，分析了純電動汽車的比能耗，并得出了行駛工況下純電動汽車比能耗的影響參數(shù)。由于電池電勢隨著電池荷電狀態(tài)的減小而減小，故最大輸出功率也隨之減小［4］，這制約了純電動汽車的動力性和經(jīng)濟性，因此純電動汽車傳動系參數(shù)的優(yōu)化應(yīng)考慮電池的放電特性。

1 長沙市區(qū)行駛工況調(diào)查

針對長沙市行駛工況對純電動汽車性能的影響，以所設(shè)計的純電動汽車的基礎(chǔ)車采集數(shù)據(jù)。該基礎(chǔ)車整車質(zhì)量、電動機功率和轉(zhuǎn)矩與所設(shè)計的純電動汽車比較接近，因此可利用調(diào)查數(shù)據(jù)對所設(shè)計的純電動汽車進行分析［5］。圖1所示是長沙市兩種行駛工況車速曲線。圖2所示是兩種行駛工況坡度曲線。表1為兩種行駛工況下數(shù)據(jù)樣本總體情況。

圖1 長沙市行駛工況車速曲線

圖2 長沙市兩種行駛工況的坡度曲線

表1 行駛工況數(shù)據(jù)樣本的總體統(tǒng)計情況

2 比能耗分析

電動汽車的比能耗是單位質(zhì)量、單位里程電動汽車消耗的總能量，即單位里程能耗除以質(zhì)量，其計算表達式為［2］

式中，m為汽車總質(zhì)量，kg；e0為電動汽車的比能耗，kW·h／（km·t）；e為長沙市行駛工況單位里程能耗，kW·h／km，即電動汽車平均每行駛1km所消耗的電池電量［2］；E為長沙市行駛工況能量消耗，kJ；s為相應(yīng)工況行駛距離，km。

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力，單位均為N；f為滾動阻力系數(shù)；α為道路坡道角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；va為汽車行駛速度，km／h；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

針對前面分析的長沙市行駛工況，在某個采樣點處，作用在汽車上的微小驅(qū)動動能為

式中，vτ為某個采樣點處的實際車速，km／h；d t為常量，即采樣頻率的倒數(shù)，0.1s；δE為某采樣點處的微小驅(qū)動能，kJ。

2.1 驅(qū)動狀態(tài)下的能耗特性分析

汽車處于驅(qū)動狀態(tài)，所消耗的能量用來克服道路阻力、空氣阻力和加速阻力。行駛工況下，在每個采樣點0.1s內(nèi)，可以認為車速是均勻的，因此對整個工況進行驅(qū)動能量求和并換算到電池組的能耗為

式中，E1為行駛工況下汽車驅(qū)動工況內(nèi)的電池系統(tǒng)能耗，kJ；N1為行駛工況下驅(qū)動工況內(nèi)的總采樣點數(shù)；vd為在驅(qū)動狀態(tài)下相應(yīng)采樣點處的車速，km／h；τ為行駛工況下驅(qū)動工況內(nèi)的采樣序數(shù)；ηEV為整車效率［7］；ηb為動力電池組效率；ηm為驅(qū)動電動機效率；ηt為車輛傳動系統(tǒng)效率。

2.2 制動狀態(tài)下的能耗分析

制動時，汽車的動能減小，一部分用于克服道路阻力和空氣阻力，一部分則轉(zhuǎn)變?yōu)槠囍苿悠鞯臒崮?，汽車制動時的能耗可表示為

式中，j為制動區(qū)段數(shù)；vt、v0分別為某制動區(qū)段的末速度和初速度，km／h；E2為制動能耗，kJ。

對于純電動汽車，滾動阻力和空氣阻力所消耗的能量無法加以回收利用。汽車的制動力主要由機械制動器摩擦制動力和電動機制動力兩部分組成。摩擦制動力做功是將汽車的動能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，逸散于大氣中，這種能量轉(zhuǎn)換過程是單向不可逆的，因此無法加以利用，只有電動機制動力所做的功才可以被利用［5］。因此，純電動汽車制動時的能耗為總動能的減小值與電動機制動能量回收值之差：

式中，κ為電動機制動力占總制動力的百分比，參考文獻［5］，取κ＝0.5；ηc為飛輪慣量經(jīng)發(fā)電動機給蓄電池充電的效率，與電動機發(fā)電特性和電池充電特性有關(guān)，參考文獻［5］，取ηc＝0.8；N2為行駛工況制動狀態(tài)下的總采樣點數(shù)；vb為在制動狀態(tài)下相應(yīng)采樣點處的車速，km／h；E′2為行駛工況下純電動汽車的制動能耗，kJ。

2.3 純電動汽車的比能耗計算

根據(jù)前兩節(jié)分析，對驅(qū)動工況和制動工況下的能耗求和，得到行駛工況下純電動汽車比能耗（單位：k W·h／（km·t））表達式：

3 傳動系參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

3.1 整車主要參數(shù)和設(shè)計要求

整車主要參數(shù)和主要設(shè)計性能指標如表2所示。

表2 整車主要參數(shù)

3.2 確定設(shè)計變量

對于純電動汽車傳動系，當驅(qū)動電動機和電池組確定后，最終影響其動力性和經(jīng)濟性的參數(shù)是傳動系的總傳動比，而傳動系的設(shè)計需確定其主減速比和變速器各擋傳動比，因此取優(yōu)化設(shè)計變量為

3.3 行駛工況下優(yōu)化目標函數(shù)的建立

由于動力電池的能量密度與燃油相比要小得多，電動汽車的續(xù)駛里程比較短［8］，因此傳動比的優(yōu)化應(yīng)以提高電動汽車的續(xù)駛里程為主要目標，同時兼顧汽車的動力性。以設(shè)計的純電動汽車分別在環(huán)線行駛工況和市內(nèi)行駛工況下的比能耗和動力因數(shù)來分別衡量其經(jīng)濟性和動力性，建立了兩種行駛工況下的三目標優(yōu)化函數(shù)，使設(shè)計的電動汽車在行駛工況下具有良好的動力性和經(jīng)濟性。

3.3.1 比能耗分目標函數(shù)的建立

以電動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速建立與傳動比有關(guān)的電動機效率關(guān)系式，采用精度較高的二元拉格朗日插值法計算，由實驗數(shù)據(jù)繪制電動機效率表格，如圖3所示，用下式可插值計算任意一點ηm（n，T）處的電動機效率：式中，n、T分別為某采樣點處電動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；a、b分別為設(shè)定的電動機轉(zhuǎn)速步長和轉(zhuǎn)矩步長。

圖3 電動機效率二元拉格朗日插值表

將式（16）、式（17）代入式（15），再將所得式子代入式（13），得到行駛工況下的經(jīng)濟性目標函數(shù)：

3.3.2 動力因數(shù)分目標函數(shù)的建立

動力因數(shù)一般是衡量汽車驅(qū)動能力的一個標準。由于所設(shè)計的電動機具有低轉(zhuǎn)速時恒扭矩、高轉(zhuǎn)速時恒功率的特點，且電動汽車動力因數(shù)隨車速的增加而減小，因此，以電機在恒轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，車速達到最大時獲得的動力因數(shù)來建立測試工況下的動力性分目標函數(shù)，則有

3.4 約束條件的建立

（1）根據(jù)實車結(jié)構(gòu)，為了避免安裝過程中主減速器與其他零部件發(fā)生干涉，對主減速比進行限制：

（2）過小的傳動比將導(dǎo)致齒輪加工困難，甚至無法加工，因此對二擋傳動比的下限進行限制：

式中，F(xiàn)z為地面對驅(qū)動輪的法向反作用力；φ為附著系數(shù)，參考文獻［6］取0.75。

（7）相鄰兩擋傳動比比值過大，會造成換擋困難，一般認為比值不宜大于［7］2.0，取一擋和二擋的傳動比比值范圍為

（8）由車輛從靜止連續(xù)換擋全力加速到60km／h的時間［10］建立一擋和二擋傳動系傳動比的關(guān)系：

由電池放電特性決定傳動比下限，電池組的工作電壓和內(nèi)阻受多個因素影響，數(shù)值隨電池狀態(tài)（state of charge，SOC）時時變化，放電過程中電勢減小，內(nèi)阻增大。所采用的20A·h單體鋰離子電池放電試驗特性如圖4和圖5所示。

圖4 不同荷電狀態(tài)和溫度下的單體電池開路電壓

圖5 不同荷電狀態(tài)和溫度下單體電池放電內(nèi)阻

當電池組電勢小于放電中值電壓，電池SOC接近下限值時，為保證車輛仍具有一定的動力性和經(jīng)濟性，要求電動機運行在基速時可以發(fā)揮電動機的最大效率，且車輛在一擋爬坡時仍具有一定的爬坡功率，或二擋高速行駛時還能平衡車輛行駛的阻力功率，取電池放電電勢為放電中值電壓與放電終止電壓的平均值，保證一擋時，電動機運行在恒扭矩區(qū)基速點：

其中，U為電池電動勢；Rint為電池內(nèi)阻；Pbmax為

3.5 多目標優(yōu)化策略和優(yōu)化方法

求解多目標優(yōu)化問題的基本思想是將各個分目標函數(shù)構(gòu)造成一個評價函數(shù)：

從而將多目標（向量）優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解評價函數(shù)的單目標（標量）優(yōu)化問題。構(gòu)造評價函數(shù)的方法主要有線性加權(quán)法、規(guī)格化加權(quán)法、功效系數(shù)法、乘除法和主要目標法［12］。針對文中的三目標優(yōu)化函數(shù)，引入加權(quán)系數(shù)，建立新的優(yōu)化目標函數(shù)為相應(yīng)電池的最大放電功率［11］。

保證行駛工況下電動機運行在高速，汽車行駛在二擋時能平衡道路行駛阻力功率：

采用內(nèi)點罰函數(shù)法處理約束的機制，對約束條件進行處理，算法流程如圖6所示。

圖6 模擬退火算法流程圖

4 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過編程處理后，得到某組加權(quán)因子下的優(yōu)化結(jié)果，如表3所示，可以看出優(yōu)化后兩種工況的比能耗均降低了，二擋的動力因數(shù)也提高了，說明優(yōu)化結(jié)果兼顧了汽車的動力性和經(jīng)濟性，特別是經(jīng)濟性指標：比能耗的減小，提高了純電動汽車的續(xù)駛里程，經(jīng)過推算得到環(huán)線工況每百公里的續(xù)駛里程增量為1.86km；市內(nèi)工況每百公里的續(xù)駛里程增量為2.79km。這說明文中的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是合理的。

表3 優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

（1）根據(jù)行駛工況對電動汽車的驅(qū)動能耗和制動能耗進行詳細推導(dǎo)，得出電動汽車比能耗表達式，對于以后新車經(jīng)濟性的分析提供了參考數(shù)學(xué)模型。

（2）針對長沙市區(qū)的環(huán)線工況和市內(nèi)工況建立比能耗和動力因數(shù)多目標傳動比優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，使優(yōu)化結(jié)果更加符合城市工況理想值。

（3）考慮了低荷電狀態(tài)時，電池組的輸出功率與一擋時汽車的爬坡功率和二擋時汽車高速行駛時的阻力功率的平衡，保證了所設(shè)計的純電動汽車在電池低荷電狀態(tài)時的動力性和經(jīng)濟性。

（4）由于純電動汽車制動能量的回收涉及電池性能、驅(qū)動電動機性能、整車控制等各個方面，且純電動汽車的制動是一個機械制動和電動機制動的聯(lián)合和變換過程，所以文中κ值和ηc值的確定還需要以后做大量的實車試驗和計算，以真實反映電動汽車的制動能量回收。

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Analysis of Specific Energy Consumption and Ratio Optimization of BEV Based on Running Schedule

Zhou Bing Jiang Qinghua Yang Yi Wang Jisheng
State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body，Hunan University，Changsha，410082

Through the analysis of running schedule of Changsha，according to the automobile running equation，the minimal energy under the sampling points were analyzed，and the recycle of braking energy of motor was analyzed，the expression of specific energy consumption was derived.The objective function of optimization was established with the specific energy consumption under the loop and main－road running cycle and the dynamic factor，the boundary constraints of ratio optimization were established with the maximum speed and peak torque of the motor and traction.In order to assure the dynamic performance of the designed car under the lower state of charge of the battery，the boundary constraints were introduced in the optimization.A particle swarm optimization based on the simulated annealing was used in the optimization，the weighting coefficient was also introduced in the optimization.The optimization results increase the dynamic factor and reduce the specific energy of the designed car under a group of weighting coefficients.

battery electric vehicle（BEV）；running schedule；specific energy consumption；optimization

U469.72

1004—132X（2011）10—1236—06

2010—07—22

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目（531107040149）；長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目（531105050037）；湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室自主研究課題資助項目（60870002）

（編輯 袁興玲）

周 兵，男，1972年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向為汽車動力學(xué)及其控制、車輛CAE。發(fā)表論文30余篇。江清華，男，1984年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院碩士研究生。楊 易，男，1972年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院副教授、博士。王繼生，男，1985年生。湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院碩士研究生。