基于統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的大尺寸測(cè)量方法

張 于

（北京東方計(jì)量測(cè)試研究所，北京 100086）

0 引言

隨著我國(guó)航天器向高精度、高可靠、長(zhǎng)壽命發(fā)展，對(duì)測(cè)量技術(shù)的要求也越來越高[1]，尤其大尺寸測(cè)量一直是一個(gè)比較關(guān)鍵的問題。目前大尺寸測(cè)量常用儀器主要有激光跟蹤儀[2]、經(jīng)緯儀、測(cè)量臂和攝影測(cè)量系統(tǒng)[3]等。各種儀器的精度不同[4]，應(yīng)用對(duì)象也不盡相同。激光跟蹤儀作為一種新型大尺寸坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器，具有精度高、操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在機(jī)械制造、設(shè)備裝配和產(chǎn)品檢測(cè)等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。

在進(jìn)行大尺寸測(cè)量過程中，可能會(huì)使用到不同形式的多種測(cè)量系統(tǒng)，或者是采用單一的測(cè)量系統(tǒng)多次移站來實(shí)現(xiàn)整個(gè)測(cè)量區(qū)域的覆蓋。在需要高精度測(cè)量時(shí)，還經(jīng)常使用多種測(cè)量系統(tǒng)對(duì)同一點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量，用這種冗余測(cè)量方式來減小測(cè)量過程中的不確定度。在評(píng)定多種測(cè)量系統(tǒng)參與測(cè)量情況下的整體測(cè)量不確定度并確定其是否滿足測(cè)量任務(wù)的要求時(shí)，需要引入統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的概念。在這個(gè)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)中，不同儀器的傳感器有各自的誤差特性：不同系統(tǒng)給出的坐標(biāo)值都是由儀器傳感器輸出數(shù)值通過算法轉(zhuǎn)換而成的，而轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)值的不確定度是由儀器本身傳感器輸出的不確定度和轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型的不確定度組成。儀器廠商給出的不確定度一般是在比較理想的實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)試后得出的，并不能反映儀器在真實(shí)測(cè)量中的情況，尤其是在裝配車間、廠房等溫度梯度、氣壓變化、振動(dòng)等誤差源較多的情況下將使問題變得更加復(fù)雜。上述因素對(duì)于大尺寸測(cè)量過程的不確定度評(píng)定提出了難題，需要一個(gè)算法將測(cè)量網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各種測(cè)量系統(tǒng)結(jié)合起來，并適當(dāng)?shù)睾铣杀舜说牟淮_定度，使所有儀器在進(jìn)行整體不確定度分析時(shí)都能被利用上。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員在大尺寸測(cè)量系統(tǒng)不確定度評(píng)價(jià)方面已經(jīng)投入了很大的研究力度[5]。本文以激光跟蹤儀為例，通過多次移站，構(gòu)建出統(tǒng)一大尺寸測(cè)量網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)，基于SpatialAnalyzer軟件的統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)（Unified Spatial Metrology Network，USMN）功能計(jì)算出測(cè)量結(jié)果和融合不確定度，更加切合實(shí)際地完成了大尺寸空間測(cè)量工作，并對(duì)測(cè)量工作提出了建議。

1 統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的軟件平臺(tái)

在大尺寸測(cè)量中，如何將多種測(cè)量系統(tǒng)結(jié)合起來并使之成為一個(gè)優(yōu)化綜合系統(tǒng)是一個(gè)難題。在航天器生產(chǎn)裝配過程中，會(huì)涉及到不同的測(cè)量系統(tǒng)：如激光跟蹤儀或經(jīng)緯儀用于航天器外形尺寸、連接孔位等測(cè)量；使用激光雷達(dá)對(duì)航天器內(nèi)部不易放置靶球的位置進(jìn)行測(cè)量；引入測(cè)量臂對(duì)航天器外部支架等復(fù)雜細(xì)小的部位進(jìn)行測(cè)量。如果這些測(cè)量?jī)x器都彼此獨(dú)立測(cè)量，會(huì)對(duì)開展整個(gè)測(cè)量工作帶來很大不便；由于不同儀器有不同的誤差特性，對(duì)最終測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)也不容易實(shí)現(xiàn)?；谝陨显颍Ｍ麑⑦@些獨(dú)立測(cè)量系統(tǒng)集成為一個(gè)統(tǒng)一平臺(tái)。

SpatialAnalyzer（SA）軟件是一款由美國(guó)自動(dòng)精密工程公司（API）開發(fā)的第三代激光跟蹤儀隨機(jī)測(cè)量軟件。該軟件的USMN功能可以滿足上述需求，能夠兼容多家儀器企業(yè)的不同大尺寸測(cè)量?jī)x器型號(hào)，將參與測(cè)量的所有測(cè)量?jī)x器集成起來，構(gòu)成統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)（如圖1）。操作者只需把儀器說明書中給出的儀器誤差特性輸入到軟件中，軟件能夠結(jié)合不同儀器測(cè)量的不確定度并將它們?nèi)诤系綔y(cè)量結(jié)果中，使網(wǎng)絡(luò)中不同的測(cè)量?jī)x器對(duì)最終測(cè)量結(jié)果都有貢獻(xiàn)，從而幫助我們完成儀器的測(cè)量誤差分析和評(píng)價(jià)、剔除異常值等操作。

這種大尺寸的統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)軟件平臺(tái)在航空航天、船舶、建筑等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，如何構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化的統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)也是研究大尺寸測(cè)量的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

圖1 統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Unified spatial metrology network

2 測(cè)量方法與不確定度評(píng)價(jià)方法

2.1 測(cè)量方法

利用激光跟蹤儀多次移站的方式來構(gòu)建統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)，分別從不同測(cè)站對(duì)空間中預(yù)先設(shè)定好的被測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。在理想情況下，不同測(cè)站測(cè)得的公共點(diǎn)經(jīng)軟件移站坐標(biāo)變換后的坐標(biāo)值應(yīng)該完全相同；但實(shí)際情況是由于各方面的不確定性，不同測(cè)站得到的坐標(biāo)值并不完全一致。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因很多，包括環(huán)境、人員、儀器自身、軟件算法等。因此，需要在基于SpatialAnalyzer軟件的USMN功能的基礎(chǔ)上來分析單獨(dú)測(cè)站的局部不確定度與通過USMN計(jì)算融合后的不確定度之間的關(guān)系，并采用USMN方法探究降低空間大尺寸實(shí)際測(cè)量中不確定度、提高測(cè)量精度的方法與途徑。本文通過在環(huán)境條件較好的實(shí)驗(yàn)室恒溫狹小空間中的測(cè)量與環(huán)境條件較差的實(shí)際大空間中的測(cè)量進(jìn)行比對(duì)試驗(yàn)，分析測(cè)量系統(tǒng)的不確定度。

2.2 測(cè)量軟件功能

SpatialAnalyzer是一個(gè)功能強(qiáng)大、兼容性好、易于使用、具有強(qiáng)大的圖形化顯示功能、可溯源的多用途軟件包[6]，其圖形化界面如圖2所示。該軟件的核心部分有一個(gè)功能強(qiáng)大的高級(jí)分析引擎和與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方法結(jié)合在一起的高效數(shù)據(jù)庫(kù)，使得軟件可進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的分析計(jì)算。高級(jí)分析功能還包括面分析、多臺(tái)激光跟蹤儀移站造成的偏差、不確定度分析等。

圖2 SpatialAnalyzer測(cè)量軟件圖形化界面Fig.2 SpatialAnalyzer measurement software’s graphicaluser interface

SpatialAnalyzer軟件特點(diǎn)：

1）可提供多種數(shù)據(jù)輸出和報(bào)表格式，允許用戶迅速獲取測(cè)量數(shù)據(jù)，檢查數(shù)據(jù)并進(jìn)行有效性分析。

2）可以方便地集成測(cè)量設(shè)備，例如激光跟蹤儀、便攜式坐標(biāo)測(cè)量?jī)x（Coordinate Measuring Machine，CMM）、經(jīng)緯儀、激光掃描儀等，可為每個(gè)設(shè)備提供簡(jiǎn)單的通用接口，使得復(fù)雜的測(cè)試任務(wù)得以在一個(gè)集成環(huán)境下實(shí)現(xiàn)，構(gòu)建統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)并能優(yōu)化測(cè)量網(wǎng)絡(luò)。

3）其圖形環(huán)境支持加載多種格式的CAD模型（包括IGES、ASCII、VDA、DMIS、Geodetic Services Inc、VSTARS、DXF等文件），可以將這些文件轉(zhuǎn)化為ISO STEP標(biāo)準(zhǔn)格式或其他工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)格式。對(duì)CATIA、UG和ProE等還提供多種選配接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。

2.3 不確定度評(píng)定方法

在SpatialAnalyzer軟件平臺(tái)上，各單獨(dú)測(cè)站及構(gòu)成統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)后的測(cè)量不確定度的求解和分析是基于蒙特卡羅方法來實(shí)現(xiàn)的。

蒙特卡羅方法是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的抽樣理論為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法仿真測(cè)量模型。該方法較為適合處理空間三維測(cè)量系統(tǒng)的不確定度評(píng)定。在用蒙特卡羅法評(píng)定激光跟蹤儀的不確定度時(shí)，首先需要建立激光跟蹤儀的測(cè)量模型（激光跟蹤儀由一個(gè)測(cè)距傳感器和兩個(gè)角度編碼器組成）；然后建立各個(gè)傳感器的誤差模型，即以變量的偽隨機(jī)抽樣獲得服從3個(gè)單元概率分布的隨機(jī)數(shù)，并以此模擬測(cè)量過程中的各種隨機(jī)誤差，注入到測(cè)量真值中；再根據(jù)測(cè)量模型產(chǎn)生的結(jié)果分布，對(duì)該樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)而得到測(cè)量的不確定度。

3 試驗(yàn)及其結(jié)果

3.1 統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的執(zhí)行過程

統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的輸入是儀器信息及其測(cè)量數(shù)據(jù)，其輸出是一個(gè)經(jīng)過計(jì)算而得出的優(yōu)化點(diǎn)集。

SpatialAnalyzer軟件平臺(tái)的統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟如下。

1）構(gòu)建USMN的點(diǎn)集。不同測(cè)站的測(cè)量公共靶標(biāo)要存入不同的點(diǎn)集中；USMN是通過點(diǎn)的名字來匹配計(jì)算的，同一點(diǎn)的測(cè)量值在不同點(diǎn)集中的命名要一致。USMN點(diǎn)集的構(gòu)建如圖3所示。

圖3 MN的點(diǎn)集Fig.3 Construction of the USMN point set

2）開始測(cè)量，測(cè)站的數(shù)據(jù)存入到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集中。

3）使用軟件中轉(zhuǎn)站功能將不同測(cè)站的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系里進(jìn)行處理。

4）將不參與USMN計(jì)算的輔助測(cè)量點(diǎn)排除，目的是不讓這些測(cè)量點(diǎn)參與到計(jì)算中，以排除干擾。

5）選擇“Best-Fit and Solve”工具，則顯示出如圖4的USMN界面。該工具經(jīng)過計(jì)算后可以將Ranking值大于200%的被測(cè)點(diǎn)剔除掉，之后可以重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，直到測(cè)量值的殘差在可接受范圍內(nèi)；其間還可以在USMN界面中設(shè)定不同儀器在計(jì)算中所占權(quán)重，執(zhí)行粗大誤差剔除、不確定度分析等操作；最后獲得了一組結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)中所有測(cè)量?jī)x器不確定度最優(yōu)化的測(cè)量數(shù)據(jù)并輸出到點(diǎn)集中。

圖4 USMN界面Fig.4 USMN interface

3.2 實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的測(cè)量

以第三代激光跟蹤儀（Tracker3）為試驗(yàn)用測(cè)量設(shè)備，在約30 m2的恒溫間內(nèi)布設(shè)了4個(gè)轉(zhuǎn)站公共點(diǎn)和4個(gè)未知被測(cè)點(diǎn)。為了最大限度地降低轉(zhuǎn)站造成的不確定性，試驗(yàn)過程中要求保證4個(gè)轉(zhuǎn)站公共點(diǎn)穩(wěn)定可靠，4個(gè)被測(cè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)穩(wěn)定可靠，另1個(gè)被測(cè)點(diǎn)置于萬能工具顯微鏡的導(dǎo)軌上，可以移動(dòng)以產(chǎn)生一定的位移，以用于檢驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。

激光跟蹤儀利用布設(shè)的4個(gè)公共點(diǎn)轉(zhuǎn)站2次，以構(gòu)成由3臺(tái)激光跟蹤儀組成的統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)，并分別從3個(gè)測(cè)量站對(duì)4個(gè)被測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在從第3個(gè)測(cè)量站對(duì)最后1個(gè)被測(cè)點(diǎn)測(cè)量前，通過萬能工具顯微鏡的微調(diào)旋鈕制造出靶球位移0.6 mm的偏差，以便后續(xù)分析中用于驗(yàn)證。測(cè)量結(jié)果通過SpatialAnalyzer軟件中的USMN功能處理，其測(cè)量和計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的測(cè)量結(jié)果Table 1 Measurement results in laboratory environment

可見：經(jīng)過USMN計(jì)算后融合了3個(gè)測(cè)量站激光跟蹤儀的測(cè)量結(jié)果，使參與測(cè)量的所有儀器對(duì)最終測(cè)量結(jié)果都有貢獻(xiàn)，并降低了最終的測(cè)量不確定度。對(duì)4個(gè)被測(cè)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析（如圖5），可以看出P4點(diǎn)的Ranking值為124%，明顯高于其他3點(diǎn)。通過P4點(diǎn)屬性可以看到，其誤差主要來源于第3個(gè)測(cè)量站對(duì)P4點(diǎn)測(cè)量時(shí)人為加入的誤差。在實(shí)際測(cè)量中，可以利用USMN這種功能幫助操作者判斷測(cè)量結(jié)果的可行性，并及時(shí)剔除異常值，保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。

圖5 USMN數(shù)據(jù)處理示意圖Fig.5 USMN data processing diagram

3.3 廠房環(huán)境下的測(cè)量

仍以Tracker3激光跟蹤儀為試驗(yàn)測(cè)量設(shè)備，在長(zhǎng)約50 m、寬約30 m、高約20 m的廠房?jī)?nèi)進(jìn)行復(fù)雜環(huán)境中的測(cè)量。廠房周邊有機(jī)床、制冷設(shè)備，地下有水泵等振動(dòng)源，廠房?jī)?nèi)溫度、氣壓等環(huán)境因素的變化對(duì)測(cè)量構(gòu)成影響。廠房?jī)?nèi)布設(shè)了4個(gè)轉(zhuǎn)站公共點(diǎn)和4個(gè)被測(cè)點(diǎn)：4個(gè)轉(zhuǎn)站公共點(diǎn)使用的是自制的穩(wěn)定支架，支架非常穩(wěn)固可靠，可最大限度地降低轉(zhuǎn)站造成的不確定性；4個(gè)被測(cè)點(diǎn)的球座分別布置于廠房中較高處、地面、工裝表面等位置，力求做到接近真實(shí)測(cè)量任務(wù)。

激光跟蹤儀利用布設(shè)的4個(gè)公共點(diǎn)轉(zhuǎn)站1次，以構(gòu)成由2臺(tái)激光跟蹤儀組成的統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)，分別從2個(gè)測(cè)量站對(duì)4個(gè)被測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。由于測(cè)量距離最遠(yuǎn)達(dá)到30 m左右，且環(huán)境較為復(fù)雜，易對(duì)激光遮擋或斷光，故全程測(cè)量使用絕對(duì)距離測(cè)量（Absolute Distance Measurement，ADM）方式。測(cè)量結(jié)果通過USMN功能處理，其測(cè)量和計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 廠房環(huán)境下的測(cè)量結(jié)果Table 2 Measurement results in workshop environment

續(xù)表2

可見：經(jīng)過USMN計(jì)算后融合了2個(gè)測(cè)量站激光跟蹤儀的測(cè)量結(jié)果。通過USMN計(jì)算后生成的離散點(diǎn)云圖（圖6）所示，反映了激光跟蹤測(cè)量不確定度的分布特點(diǎn)，這個(gè)結(jié)果可為評(píng)價(jià)測(cè)量的有效性提供參考。

圖6 USMN計(jì)算后生成的離散點(diǎn)云圖Fig.6 Cloud map of discrete points after USMN calculation

4 結(jié)束語

本文在大尺寸測(cè)量中引入了統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)方法，該方法能夠集成多種大尺寸測(cè)量?jī)x器，并在對(duì)測(cè)量結(jié)果的計(jì)算分析基礎(chǔ)上融合不同測(cè)量?jī)x器的不確定度，使所有測(cè)量?jī)x器都能參與到最終測(cè)量結(jié)果的分析處理過程中。以激光跟蹤儀來構(gòu)建統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量并驗(yàn)證統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)融合不同測(cè)量?jī)x器不確定度的有效性，獲得了各種不確定度的融合計(jì)算結(jié)果和分析結(jié)果。這種方法同樣可以推廣至經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)以及多系統(tǒng)復(fù)合測(cè)量等在大尺寸測(cè)量中的應(yīng)用。

（References）

[1]劉建新, 馬強(qiáng), 楊再華.激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)及其在航天器研制中的應(yīng)用[J].航天器環(huán)境工程, 2008, 25(3):286-290 Liu Jianxin, Ma Qiang, Yang Zaihua.Laser tracking system and its application in the development of spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2008,25(3): 286-290

[2]Burge J H, Su Peng, Zhao Chunyu, et al.Use of a commercial laser tracker for optical alignment[C]//Proceeding of SPIE, 2007, 6676: 1-12

[3]Sun Junhua, Zhang Guangjun, Wei Zhenzhong.Large 3D free surface measurement using a mobile coded lightbased stereo vision system[J].Sensor and Actuators A:Physical, 2006, 132(2): 460-471

[4]齊永岳, 趙美蓉, 林玉池.提高激光干涉測(cè)量系統(tǒng)精度的方法與途徑[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 39(8): 989-993 Qi Yongyue, Zhao Meirong, Lin Yuchi.Methods of improving accuracy of laser interferometry system[J].Journal of Tianjin University, 2006, 39(8): 989-993

[5] Clarke T A, Wang X, Cross N R, et al.Performance verification for large volume metrology systems[M]//Laser Metrology and Machine Performance V.WIT Press, 2001: 105-116

[6]New River Kinematics Inc.SpatialAnalyzer user’s manual[G], 2008