紫坪鋪水庫庫區(qū)震源波譜參數(shù)研究①

張永久，喬慧珍

（四川省地震局，四川 成都 610041）

0 引言

紫坪鋪水庫位于都江堰市區(qū)西北9km處的岷江上游，為壩高156m，總庫容11.12×108m3的大型水利工程。紫坪鋪庫區(qū)建有包括7個子臺的數(shù)字遙測地震臺網(wǎng)進行實時監(jiān)測，同時四川區(qū)域臺網(wǎng)的油榨坪臺也位于庫區(qū)范圍內(nèi)。自2004年8月紫坪鋪水庫臺網(wǎng)投入試運行以來，除了個別被盜子臺一段時間無數(shù)據(jù)外，記錄資料基本完整。

震源參數(shù)的計算一般在頻率域進行，在對臺站記錄的地震波資料進行場地響應、儀器響應、幾何擴散、路徑衰減、震源輻射方向性因子校正之后［1－3］，通過遺傳算法［4－6］可以獲得低頻波譜振幅極限、拐角頻率等參數(shù)，進而根據(jù)一定的理論公式可計算應力降、震源半徑、地震矩等。

紫坪鋪水庫臺網(wǎng)從2004年8月17日開始運行到2008年汶川大地震前記錄了豐富的中小地震資料。根據(jù)姚立王旬等［7］的研究認為：水庫誘發(fā)地震震源區(qū)的介質(zhì)條件變化與一般構造地震不同，與水的作用有密切關系。巖體的擴容、飽和以及浸水弱化對地震波傳播速度、破裂速度及破裂尺度有較大影響，而這些也是決定拐角頻率等震源參數(shù)的主要因素之一。本文在前期對紫坪鋪水庫庫區(qū)介質(zhì)衰減、臺站響應研究和震源參數(shù)初步分析［8］的基礎上，利用2008年5月12日汶川地震前發(fā)生在紫坪鋪庫區(qū)的大量中小地震的波形資料，采用Brune模型，計算紫坪鋪庫區(qū)中小地震的震源波譜參數(shù)，并進一步討論震源參數(shù)的時空變化特征。

1 地震、臺站及資料選取

2008年5月12日汶川8級地震前紫坪鋪水庫庫壩區(qū)地震活動強度不高，自2004年水庫臺網(wǎng)運行以來沒有記錄到4級以上地震。但與省內(nèi)其他的水庫如大橋水庫、二灘水庫蓄水后的地震活動相比，紫坪鋪水庫的弱震活動相對活躍［9－10］，尤其是2005年9月下閘蓄水后分別在2006年10月和2008年2月發(fā)生的兩次震群活動表現(xiàn)特別明顯。從紫坪鋪水庫臺網(wǎng)2004年8月到2008年5月11日記錄的庫區(qū)地震目錄分析，庫區(qū)弱震活動頻度受到水庫的水位大幅度升降變化的明顯影響（圖1）。2005年9月開始下閘蓄水后水位從9月30日的760m迅速上升到10月10日的821m，在緩慢上升到12月3日的835m后水位開始下降，地震活動出現(xiàn)逐漸增加的趨勢；2006年8月13日開始庫水位再次出現(xiàn)大幅度上升，到10月7日累計上升54m，此后水位開始下降，結果10月12日出現(xiàn)了水磨震群，該震群距離汶川8.0級地震震中不到5km；2007年12月14日庫水位再次達到高值后開始下降，2008年2月14日又在大壩下游10km左右的地方發(fā)生了董家山震群。

圖1 紫坪鋪水庫庫區(qū)地震活動M－T（a）、N－T（b）及水位變化（c）Fig.1 The seismic activity M－T（a）、N－T（b）and water level variety（c）in Zipingpu reservoir area.

紫坪鋪水庫臺網(wǎng)共有7個臺站，基本均勻地展布在庫區(qū)周邊，平均臺距為10km。臺站使用JCV104型短周期數(shù)字拾震器，配備EDAS－24L型24位數(shù)據(jù)采集器；數(shù)據(jù)采用超短波段的單工數(shù)字無線傳輸與DDN公用數(shù)據(jù)網(wǎng)接力傳輸、中心統(tǒng)一記錄的方式；觀測系統(tǒng)的動態(tài)范圍優(yōu)于100dB，采樣率每秒100點；采用了GPS統(tǒng)一授時和定位系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集的時間服務精度優(yōu)于1ms。選取區(qū)域內(nèi)2004年8月16日到2008年5月11日發(fā)生的1.6級以上地震，用雙差定位法［11］對其進行重新定位。然后挑選出同時被上述8個臺站中的3個以上清晰記錄的261次地震用于震源波譜參數(shù)的計算（圖2）。

2 震源參數(shù)計算方法

地面運動的位移譜可以表示為

式中Aij（f）為第i個地震在第j個臺站的觀測譜；Ai0（f）為第i個地震的震源譜；Rij為第i個地震到第j個臺站的震源距；G（Rij）為幾何擴散函數(shù)；Sj（f）為第j個臺站的場地響應；k（f）為非彈性衰減系數(shù)。對于某次地震的某個臺站記錄，從振幅譜中扣除儀器響應、噪聲影響、傳播路徑影響、場地響應，就可以得到該臺站記錄的震源位移譜A0j（f）。這樣，對于某次地震的每個臺站記錄都求出震源位移譜A0j（f），再通過式（2）求平均震源譜來作為該地震的觀測震源譜：

圖2 紫坪鋪庫區(qū)地震及臺站分布Fig.2 Distribution of earthquakes and seismic stations in Zipingpu reservoir area.

根據(jù)Brune（1970）的ω2模型，理論震源位移譜可以表示為

式中，Oth（f）表示理論震源譜；Ω0表示震源譜低頻極限值；f0表示拐角頻率。把Ω0和f0作為獨立變量，根據(jù)式（3），利用遺傳算法［4］使觀測譜和理論譜具有最小殘差，確定力Ω0和f0，并利用得到的Ω0和f0求各種震源參數(shù)，地震矩

圖3 紫坪鋪庫區(qū)震源波譜實例Fig.3 The examples of source spectrum for four earthquakes in Zipingpu reservoir area.

這里ρ是介質(zhì)密度，本研究取為2.8g／cm3；VS是S波速度，本研究取為3.5km／s；Rθφ是輻射花樣系數(shù)，理論上與震源機制相關，但單個小震的震源機制難以確定，也存在誤差較大的影響。因而在實際工作中一般Rθφ取應力降為

對于震源尺度，采用圓盤型震源模型（Brune，1970）計算震源半徑

3 計算結果及分析

為計算剪切波地面運動的傅立葉譜，首先把臺站記錄矯正到零基線。將第一個可識別的剪切波到時開始至S波能量的90%作為S波窗，用延遲窗技術［12］獲得三分量波形記錄穩(wěn)定的傅立葉譜。扣除儀器響應、噪聲影響、傳播路徑影響、場地響應后，根據(jù)上節(jié)介紹的方法計算了紫坪鋪庫區(qū)261個中小地震的震源波譜參數(shù)。圖3是求震源波譜參數(shù)的一些例子，（a）～（d）分別為2004年8月18日3.2級地震、2004年11月10日3.0級地震、2008年2月14日3.7級地震及2008年3月12日3.3級地震的震源波譜。

計算得到紫坪鋪庫區(qū)261個中小地震的地震矩Mo在1.35×10①～5.98×1014N·m之間。地震矩與震級的關系用最小二乘擬合線性回歸關系可以表示為

線性回歸的相關系數(shù)R＝0.91，殘差的標準差為0.69（圖4）。

圖4 紫坪鋪庫區(qū)地震矩與震級的關系Fig.4 The relationship between seismic moments and magnitudes in Zipingpu resevoir area.

許多研究者在其它地方進行了相關研究，比如：Bakun得到了美國中加州地區(qū)結果［13］，李一正得到了滇西實驗場地區(qū)結果［14］，秦嘉政得到了昆明地區(qū)結果［15］，李立平得到了滇中祿勸地區(qū)和讕滄—耿馬地區(qū)結果［16］，劉學軍等得到了姚安地區(qū)結果［17］、張永久得到了雅江、馬爾康地區(qū)的結果［18－19］。這些結果的斜率在0.8～1.2之間，截距在9.91～12.01之間。紫坪鋪庫區(qū)的研究結果與其他地區(qū)的研究結果一致。

紫坪鋪庫區(qū)261次地震應力降范圍為0.006 MPa≤Δσ≤32.809MPa，應力降與震級的關系（圖5）表現(xiàn)為正相關，即應力降隨著震級的增加而升高。與作者以前對雅江地區(qū)和馬爾康地區(qū)的研究結果［18－19］比較，紫坪鋪庫區(qū)中小地震的應力降略高于這兩個地區(qū)同等地震的應力降水平。

圖5 紫坪鋪庫區(qū)地震應力降與震級的關系Fig.5 The relationship between stress drops and magnitudes in Zipingpu reservoir area.

圖6 紫坪鋪庫區(qū)地震拐角頻率與震級關系Fig.6 The relationship between corner frequencies and magnitudes in Zipingpu reservoir area.

拐角頻率的大小與地震大小沒有關系，那么是什么因素在影響拐角頻率的變化呢？劉特培等［20］認為這可能與參與計算的地震震級范圍有關；姚立王旬［7］、錢曉東［21］等分析認為是庫區(qū)蓄水壓力增加、巖體裂隙充水的影響；雷建設等［22］研究認為甚至可能與下地殼流有關。對紫坪鋪庫區(qū)地震拐角頻率隨時間變化過程分析，拐角頻率低值主要集中出現(xiàn)在水庫水位大幅度上升后。圖7是261個地震的拐角頻率5點平滑曲線及紫萍鋪水庫水位變化曲線，可見在幾次水庫水位出現(xiàn)大幅度上升－下降變化時地震的拐角頻率都有降低的趨勢出現(xiàn)，這與我們前期的研究結果是一致的［8］。從拐角頻率空間分布分析，震級小拐角頻率又相對低的地震主要分布在八角臺、桂花樹和靈隱寺臺附近，而且離龍門山中央斷裂很近的地方（圖8）。因此，綜合時空分析結果認為，紫坪鋪庫區(qū)地震拐角頻率與地震尺度關系出現(xiàn)的這種與一般規(guī)律不一致的現(xiàn)象，是紫坪鋪水庫蓄水后使庫區(qū)壓力增加，并且水體沿著龍門山斷裂方向擴散和滲透的結果，與文獻［7］和［21］的研究結果比較一致。

圖7 紫坪鋪庫區(qū)地震拐角頻率（a）與水位（b）變化Fig.7 The variations of corner frequency and water level in Zipingpu reservoir area.

圖8 地震拐角頻率空間等值線分布Fig.8 The space isolines of corner frequency in Zipingpu reservoir area.

對2006年10月12日水磨震群和2008年2月14日發(fā)生的董家山震群的拐角頻率參數(shù)比較，前者的平均拐角頻率比后者的低3～4Hz，再根據(jù)紫坪鋪庫區(qū)拐角頻率總體的時空變化特征，并結合姚立王旬等［7］對水庫誘發(fā)地震的拐角頻率特征的研究分析認為，紫坪鋪庫區(qū)2006年10月12日發(fā)生的水磨震群應該是水庫誘發(fā)地震，而2008年2月14日發(fā)生的董家山震群是構造地震，該震群的發(fā)生可能是汶川地震前區(qū)域應力場增強的反應。

4 結論

本研究利用紫坪鋪水庫數(shù)字地震臺網(wǎng)及成都數(shù)字臺網(wǎng)中油榨坪臺的波形資料，根據(jù)Brune（1970）的ω2模型，采用遺傳算法計算了紫坪鋪水庫庫區(qū)2004年8月到2008年5月12日汶川8.0級地震前的261次中小地震震源波譜參數(shù)，得到261個中小地震的地震矩Mo在1.35×10①～5.98×1014N·m之間；紫坪鋪庫區(qū)的地震矩與震級的關系與國內(nèi)外其他研究人員其他地區(qū)的研究結果一致。

紫坪鋪庫區(qū)261次地震應力降范圍為0.006 MPa≤Δσ≤32.809MPa，應力降隨著震級的增加而升高，與作者以前對雅江地區(qū)和馬爾康地區(qū)的研究結果比較，紫坪鋪庫區(qū)中小地震的應力降略高于這兩個地區(qū)同等地震的應力降水平。

以前大多數(shù)研究結果中提到的拐角頻率與地震大小的負相關關系對于紫坪鋪庫區(qū)的地震并不成立。分析認為，這種現(xiàn)象是紫坪鋪水庫蓄水后使庫區(qū)壓力增加，并且水體沿著龍門山斷裂方向擴散和滲透的結果。紫坪鋪庫區(qū)2006年10月12日發(fā)生的水磨震群是水庫誘發(fā)地震，2008年2月14日發(fā)生的董家山震群是構造地震，該震群的發(fā)生可能是汶川地震前區(qū)域應力場增強的反應。

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