小波多分辨方法在基樁檢測中的應(yīng)用

劉飛 王飛

小波多分辨方法在基樁檢測中的應(yīng)用

劉飛 王飛

介紹了小波多分辨分析理論,利用小波多分辨分析方法,對樁基檢測信號進(jìn)行 5層分解,利用分解的頻帶信息,指導(dǎo)信號濾波,消去高頻干擾,利用細(xì)節(jié)信號提高了數(shù)據(jù)分析處理的質(zhì)量以及樁基檢測的分辨率和準(zhǔn)確率。

小波分析,多分辨分析,濾波,樁基檢測

0 引言

隨著高層建筑、高等級公路等工程中樁的廣泛應(yīng)用,樁身質(zhì)量越來越引起人們的重視。低應(yīng)變反射波法動測樁身完整性,作為方便、經(jīng)濟(jì)、可靠的方法目前得到廣泛應(yīng)用。對該方法的理論基礎(chǔ),很多著作和文獻(xiàn)做了深入的論述,有很多學(xué)者在低應(yīng)變擬合方法上做了大量工作[1-3]。對于反射波法,由于記錄波形是直達(dá)波、缺陷反射波、樁底反射波、多次反射波以及背景噪聲干擾等信號在某一時間內(nèi)線性和非線性迭加的結(jié)果,因而記錄波形復(fù)雜,各種波的波形特征常常不明顯。小波分析作為新興的數(shù)學(xué)工具,國內(nèi)許多學(xué)者研究了小波分析在基樁完整性中的應(yīng)用[4-6]。小波理論中的多分辨分析技術(shù)對反射波法基樁質(zhì)量無損檢測記錄的波形進(jìn)行多分辨率分解。給出不同尺度(或分辨率)的細(xì)節(jié)信號,通過小波多分尺度分析突出了樁身缺陷的反射波特征,保留了銳變尖峰成分,從而使我們可以更客觀的對基樁進(jìn)行完整性診斷。

1 小波分析理論

1.1 Mallat算法

Mallat算法是S.Mallat于 1989年在多分辨率分析的基礎(chǔ)上提出的快速算法。其基本方法是將實測信號在多分辨正交空間中分解為離散的逼近分量和離散的細(xì)節(jié)分量。

尺度函數(shù) φ(t)和小波函數(shù) ψ(t)的 MRA方程為：

其中,h(n),g(n)均為小波系數(shù),由尺度函數(shù) φ(t)和小波函數(shù) ψ(t)決定,與具體尺度無關(guān)。

其中,H(ω)為低通濾波器;G(ω)為高通濾波器,它們分別對應(yīng)于尺度函數(shù)的低通特性和小波函數(shù)的帶通特性。離散小波分解如圖 1所示。

信號 c0為離散序列,如圖 1所示的該信號的雙通道濾波過程,H,G為雙通道濾波器組。H具有低通性,濾波輸出是信號c0的低頻逼近信號,G具有高通性,濾波輸出是信號 c0的高頻細(xì)節(jié)信號。對信號 c1繼續(xù)做類似的分解,可得 c2和 d2,以此類推,可以對信號分解到我們需要的層次。圖 1就是對一信號進(jìn)行三層分解的示意圖。

1.2 小波基的選取

在小波分析的工程應(yīng)用中,小波基函數(shù)決定了小波變換的效率和效果。不同的小波基具有不同的時頻局部化能力,反映不同的信號特征,因此在對信號進(jìn)行分解時選取一個性質(zhì)好的小波基就非常重要,而且對于特定信號采用的基函數(shù)不同,其分析結(jié)果也會相差很大,針對反射波法檢測信號,對選擇的小波基有以下要求：1)由于樁基檢測信號是非平穩(wěn)信號,分析的關(guān)鍵是提取信號的瞬時突變成分,選擇的小波基的消失矩 N應(yīng)滿足N＞a(a是信號的 Lipschitz指數(shù))的要求。2)樁檢信號的濾波對相移方面的要求很高,因此選擇的小波基還應(yīng)具有線性相。3)為達(dá)到良好的分頻目的和保證樁基檢測信號的濾波實時性,采用的小波基還應(yīng)該具有良好的時頻域局部化能力。4)要求小波基具有有限緊支集。綜合以上要求,并用 db,sym,coif,bior系列小波基對樁基檢測縱波的信號進(jìn)行分析后,因此選擇 bior小波系列的 bior3.3小波對樁頂響應(yīng)信號進(jìn)行小波變換。bior小波作為正交小波,具有有限緊支撐,其時域和頻域局部化能力強(qiáng),尤其是在數(shù)字信號的小波分解過程中可以提供有限長的更實際更具體的數(shù)字濾波器,在對樁基檢測的縱波信號處理時可以有效提取瞬時突變成分,達(dá)到良好的分頻目的和保證樁基檢測信號的濾波實時性方面有更好的效果。

2 應(yīng)用實例

圖 2為合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院設(shè)計的 1號模型樁,該樁為人工挖孔樁,樁長為 7.0m,樁徑為 0.8m,樁身縱波傳播速度約為 3 490m/s,測試儀器采用武漢巖海公司的 RS-1616K(s)基樁動測儀,傳感器為壓電型加速度計,采樣間隔 14μs,采樣頻率 71.4 kHz,記錄長度 1 024點,采集信號包含了 0 kHz～35.7 kHz頻率范圍內(nèi)的振動成分。由于信號得到后半段主要是數(shù)據(jù)冗余部分,我們提取前600號點進(jìn)行分析。圖 2為 1號樁的原始信號,圖 3為利用多分辨分析閾值處理后的重構(gòu)信號。對比圖2與圖 3發(fā)現(xiàn)重構(gòu)后的信號消去了高頻干擾。圖4為樁基檢測信號進(jìn)行 5層小波分解,得到小波多分辨分析細(xì)節(jié)信號,其中包含cd1,cd 2,cd3,cd4,cd5共 5個頻帶。各個頻帶對應(yīng)頻段如表 1所示。從圖 4中我們可以發(fā)現(xiàn)cd 1,cd2頻帶對應(yīng)的是高頻部分,該部分主要成分為高頻干擾,所以我們研究的重點為 cd3,cd4,cd5三個頻帶。傳統(tǒng)的濾波方法主要是低通濾波,主要是利用經(jīng)驗,通過設(shè)置一個截止頻率,把高于這個頻率的信號全部濾去,被濾去的部分不能被再次利用,而且由于截止頻率設(shè)置不當(dāng),會濾去一些有用的信息,往往會造成誤判。而小波多分辨率方法可以把信號進(jìn)行N層分解,顯示每層的細(xì)節(jié)信號,在濾波的同時可以充分利用細(xì)節(jié)信號對樁基檢測信號分析,提高了樁基檢測數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量。

表1 多分辨分解各節(jié)點對應(yīng)頻率

3 結(jié)語

本文研究了小波基的選擇方法,選擇適合的小波基,應(yīng)用小波變換多分辨率分析算法,對樁基檢測信號頻帶的劃分,將其分為高頻和低頻兩個頻段部分,在高頻與低頻頻帶的分析對比基礎(chǔ)上,指導(dǎo)濾波截止頻率選擇,在保留有用信息的同時,還可以通過每層的細(xì)節(jié)信息對樁基檢測信號進(jìn)行分析,提高了樁基檢測數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量。

[1]徐攸在.樁的動測新技術(shù)[M].第 2版.北京：中國建筑科學(xué)出版社,2002.

[2]王雪峰,吳世明.基樁動測技術(shù)[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社,2001.

[3]JGJ 106-2003,建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范[S].

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[5]王靖濤.樁基應(yīng)力波檢測的小波分析[J].中國科學(xué)(E輯),2003(1)：91-96.

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App lication on waveletmu lti-resolution m ethod in pile testing

LIU Fei WANG Fei

This paper introduces the theory of waveletmulti-resolution analysis,use the multi-resolution wavelet analysis,on the pile 5 layer break detection signal,decomposition of the band using the information,guidance signal filtering,eliminating high frequency noise,using detailed analysis of the data signals to improve the quality of pile testing improved the resolution and accuracy of detection.

wavelet analysis,multi-resolution analysis,filter,pile testing

TU473.16

A

1009-6825(2011)09-0092-03

2010-11-30

劉 飛(1983-),男,助理工程師,安徽建筑工業(yè)學(xué)院巖土工程勘察研究院,安徽合肥 230022

王 飛(1984-),男,合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院碩士研究生,安徽 合肥 230009