基于Surpac的礦山三維可視化地質(zhì)模型的研究與應(yīng)用

王 斌，劉保順，王 濤，熊 濤，韓志強(qiáng)

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.河北大學(xué)機(jī)械系，河北 保定 071002；3.中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)和GIS技術(shù)的飛速發(fā)展，地學(xué)領(lǐng)域的數(shù)字化、信息化和三維可視化建設(shè)的發(fā)展速度也越來(lái)越快。1998年1月31日，美國(guó)副總統(tǒng)戈?duì)栐谥v演中第一次提出“數(shù)字地球”構(gòu)想。1998年6月11日，江澤民主席在中國(guó)科學(xué)院第九次院士大會(huì)和中國(guó)工程院第四次院士大會(huì)的講話中，提出了構(gòu)建“數(shù)字中國(guó)(Digital China)”的戰(zhàn)略構(gòu)想[1]。自1999年首屆“國(guó)際數(shù)字地球”大會(huì)上提出“數(shù)字礦山”以后，數(shù)字礦山的科學(xué)研究與技術(shù)攻關(guān)悄然興起?！皵?shù)字礦山”是“數(shù)字地球”在礦山開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用，其技術(shù)已逐步走向成熟。其中，礦山三維可視化地質(zhì)建模是“數(shù)字礦山”的關(guān)鍵技術(shù)之一，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)字礦山”的基礎(chǔ)，是礦床的數(shù)字表征。

三維地質(zhì)建模(3D Geosciences Modeling)， 就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，在三維環(huán)境下，將空間信息管理、地質(zhì)解譯、空間分析和預(yù)測(cè)、地學(xué)統(tǒng)計(jì)、實(shí)體內(nèi)容分析以及圖形可視化等工具結(jié)合起來(lái)，并用于地質(zhì)分析的技術(shù)。它是隨著地球空間信息技術(shù)的不斷發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的，由地質(zhì)勘探、數(shù)學(xué)地質(zhì)、地球物理、礦山測(cè)量、礦井地質(zhì)、GIS、圖形圖像和科學(xué)計(jì)算可視化等學(xué)科交叉而形成的新興學(xué)科[2]。三維地質(zhì)模型最基本的功能是：①可以形象的顯示地表、地層、構(gòu)造、礦體和巷道等三維模型；②可根據(jù)條件，對(duì)三維模型進(jìn)行任意剖面或平面的切割；③可對(duì)礦體進(jìn)行品位估值、礦體體積和儲(chǔ)量的計(jì)算等；④模型應(yīng)具有良好的兼容性和可擴(kuò)充性等。本文將借助由澳大利亞SMG(Surpac Minex Group Pty Ltd)公司開(kāi)發(fā)的Surpac軟件，建立河北某鐵礦的三維可視化地質(zhì)模型，并對(duì)其進(jìn)行資源儲(chǔ)量的估算，從而為創(chuàng)建礦床三維地質(zhì)模型和儲(chǔ)量計(jì)算提供一種有效的新方法，為礦山資源的合理開(kāi)發(fā)提供良好的技術(shù)支持。

1 Surpac Vision軟件簡(jiǎn)介

Surpac軟件是由澳大利亞SMG公司研制開(kāi)發(fā)的。迄今Surpac在全世界90多個(gè)國(guó)家已有6000多個(gè)軟件授權(quán)用戶，已廣泛應(yīng)用于礦山地質(zhì)勘探、測(cè)量、資源評(píng)估、采礦設(shè)計(jì)和土地復(fù)墾等方面。

Surpac軟件作為一套在礦業(yè)領(lǐng)域內(nèi)具有國(guó)際領(lǐng)先水平的大型數(shù)字化礦山工程軟件，與其他制圖軟件和采礦軟件相比：它擁有先進(jìn)的、強(qiáng)大的一整套三維立體建模工具，能夠?qū)⒌V山勘探和三維地質(zhì)模型建立、工程數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建、露天和地下礦山開(kāi)采設(shè)計(jì)、采礦生產(chǎn)和開(kāi)采進(jìn)度計(jì)劃、尾礦庫(kù)和土地復(fù)墾設(shè)計(jì)等工作完全圖形化[3]。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)是礦山三維地質(zhì)建模、礦山資源評(píng)估和采礦設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是后期工程設(shè)計(jì)可靠與否的關(guān)鍵，是礦山生產(chǎn)管理的重點(diǎn)；三維地質(zhì)模型是完成三維可視化的主要模塊；賦值是在地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)與建模基礎(chǔ)上對(duì)模體予以量化，是進(jìn)行儲(chǔ)量估算的載體[4]。本文將根據(jù)河北某鐵礦的地質(zhì)勘探資料，利用Surpac軟件詳細(xì)敘述建立礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)、礦體模型、塊體模型以及儲(chǔ)量估算的方法及其應(yīng)用。

2 礦山三維地質(zhì)模型的建立

2.1 礦山地質(zhì)概況

該礦床產(chǎn)于中奧陶紀(jì)灰?guī)r與燕山期閃長(zhǎng)玢巖接觸帶，為一接觸交代矽卡巖型鐵礦床。礦區(qū)地層自上而下為第四系、石炭系中統(tǒng)本溪組和奧陶系中統(tǒng)上馬家溝組第二段，其中奧陶系中統(tǒng)上馬家溝組第二段地層分布廣泛，是成礦的有利部位。礦區(qū)構(gòu)造以褶皺為主，斷裂次之。礦體形態(tài)產(chǎn)狀多受背斜構(gòu)造的影響，呈透鏡狀、分枝復(fù)合狀等，厚度變化大。鐵礦床埋深在134～679m，走向近呈東西向，9線以西漸轉(zhuǎn)變向北西方向，長(zhǎng)1620m，寬92～376m。礦厚最大為193.7m，平均為12.2m。礦層由上而下分為八層，其中Fe7層為最大，占全區(qū)總儲(chǔ)量的84.7%，F(xiàn)e6層次之。

2.2 礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)是三維地質(zhì)建模的基礎(chǔ)和前提。鉆孔數(shù)據(jù)的顯示和統(tǒng)計(jì)分析、實(shí)體模型和塊體模型的建立、品位估值、儲(chǔ)量計(jì)算、平剖面圖繪制、地下和露天采礦設(shè)計(jì)等，都離不開(kāi)地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。Surpac軟件將地質(zhì)數(shù)據(jù)存放在第三方的數(shù)據(jù)庫(kù)軟件內(nèi)，通過(guò)Surpac數(shù)據(jù)庫(kù)引擎來(lái)訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)信息。Surpac Vision吸收了多用戶的開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)互連技術(shù)(Open Database Connectivity，簡(jiǎn)稱(chēng)ODBC)的優(yōu)勢(shì)，用大范圍的管理力量來(lái)存儲(chǔ)和操作地質(zhì)信息如Access、SQL Server、Oracle等[5]。建立后的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，具有強(qiáng)大的后處理功能。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)建立以后，就可以利用Surpac軟件在三維空間將各種地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形化，例如鉆孔軌跡線、品位、巖性和深度等屬性的顯示，以及后續(xù)的實(shí)體模型、塊體模型的創(chuàng)建等。本文通過(guò)收集該礦床的地質(zhì)勘探資料，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化處理，按照Surpac地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的格式要求，建立了鉆孔表(Collar)、測(cè)斜表(Survey)、化驗(yàn)表(Sample)和巖性表(rock)4個(gè)表。其中：鉆孔表(Collar)是用來(lái)記錄鉆孔信息；測(cè)斜表(Survey)是用來(lái)記錄鉆孔的行進(jìn)方向的測(cè)斜信息；化驗(yàn)表(Sample)是用來(lái)記錄Fe樣品的化驗(yàn)分析數(shù)據(jù)；巖性表(Rock)是用來(lái)記錄鉆孔相應(yīng)位置的巖性信息。各數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)中各數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)

地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)和各數(shù)據(jù)表建立好之后，對(duì)于少量的數(shù)據(jù)，可以使用手工輸入到各數(shù)據(jù)表中；對(duì)于數(shù)據(jù)量較大，可以使用Surpac軟件中的導(dǎo)入數(shù)據(jù)命令。由于本次數(shù)據(jù)量較大，所以使用導(dǎo)入數(shù)據(jù)命令方式、將整理好的數(shù)據(jù)自動(dòng)導(dǎo)入到相應(yīng)表中。在將數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入至數(shù)據(jù)表的過(guò)程中，Surpac系統(tǒng)具有自動(dòng)查錯(cuò)功能。對(duì)于錯(cuò)誤或重復(fù)的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)將拒絕其導(dǎo)入，并生成錯(cuò)誤報(bào)告。這大大提高了地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性[6]。

2.3 礦體實(shí)體模型的建立

礦體實(shí)體模型是建立塊體模型的基礎(chǔ)。要建立實(shí)體模型，首先需要利用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)的顯示，然后建立該礦體的實(shí)體模型。建立實(shí)體模型，主要是采用勘探線剖面圖的方法進(jìn)行創(chuàng)建，主要步驟如下：①利用定義剖面命令，建立該礦體各勘探線剖面圖；②分別對(duì)各剖面線文件進(jìn)行地質(zhì)解釋?zhuān)梢幌盗虚]合線；③按照礦體的走向趨勢(shì)連接三角網(wǎng)，并在礦體的兩端補(bǔ)全礦體。這樣就建立了礦體的實(shí)體模型。最后，對(duì)該模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，報(bào)告無(wú)錯(cuò)則創(chuàng)建礦體模型完成。

2.4 礦體塊體模型的建立

塊體模型是將礦床劃分為由多個(gè)單元格組成的離散模型。利用Surpac軟件中的報(bào)告層命令，可以得到Y(jié)、X和Z的邊界范圍，如：Y最小= 8408.267，Y最大=9453.9；X最小=1043.781，X最大=2458.484；Z最小= -409.735，Z最大=154.66。用戶塊尺寸選用：10×10×10。次級(jí)尺寸選用：5×5×2.5。最后，利用礦體模型命令，即可建立礦體的塊體模型。建立好塊體模型后，新建一TFe屬性，為后續(xù)儲(chǔ)量計(jì)算做準(zhǔn)備。在品位塊體模型賦值過(guò)程中，為減少計(jì)算量，經(jīng)常需要建立礦體實(shí)體圖形來(lái)約束插值范圍，建立礦體內(nèi)部約束。

在Surpac軟件中，建立樣品組合的方法，有根據(jù)品位約束、地質(zhì)約束、臺(tái)階高程、勘探工程、自鉆孔末端、多種元素約束等6種方法。其中，只有根據(jù)臺(tái)階高程和勘探工程產(chǎn)生的組合點(diǎn)，才能進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)。其他方法，由于丟失了樣長(zhǎng)因素，是不能進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的。所以，本文根據(jù)勘探工程來(lái)建立組合樣品文件[7]。

建立組合樣品文件之后，可以利用其基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)窗口得到Fe品位分布情況，如圖1所示。從圖1可知，該礦區(qū)Fe品位符合正態(tài)分布，并且Fe品位沒(méi)有特高品位，所以不需要特高品位的處理。

圖1 Fe品位分布圖

礦床的品位是一個(gè)區(qū)域化變量，而控制該變量變化規(guī)律的是地質(zhì)構(gòu)造和礦化作用[8]。將礦體分為單元塊后，就需對(duì)每一單元塊進(jìn)行品位賦值。塊體模型的估值方法有許多種，常用的方法主要有距離冪次反比法和普通克里格法。兩者估值方法均采用樣品加權(quán)平均的概念，即對(duì)落在以單元塊為中心的影響范圍內(nèi)的樣品品位，進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)求得單元塊的品位；兩者的根本區(qū)別在于所用權(quán)值不同。下面將重點(diǎn)介紹這兩種方法。

(1)距離冪次反比法

距離冪次反比法，是一種幾何空間內(nèi)插方法(空間統(tǒng)計(jì)學(xué))。它利用已知鄰近值的距離指數(shù)冪次成反比的關(guān)系，來(lái)推估網(wǎng)格點(diǎn)的值。反距離加權(quán)法是最常用的空間內(nèi)插方法之一。它認(rèn)為，與未采樣點(diǎn)距離最近的若干個(gè)點(diǎn)對(duì)未采樣點(diǎn)值的影響最大，其影響與距離成反比?？捎孟率奖硎荆?/p>

(1)

式中：Z為估計(jì)值；Zi為第i( i= 1、2……n)個(gè)樣本值；Di為距離；p為距離的冪，它顯著影響內(nèi)插的結(jié)果，它的選擇標(biāo)準(zhǔn)是最小平均絕對(duì)誤差，其冪數(shù)值越高內(nèi)插結(jié)果越平滑，一般選擇2作為次冪。

在三維環(huán)境中，采用距離冪次反比法對(duì)礦體模型進(jìn)行品位賦值。對(duì)影響范圍的樣品搜索，經(jīng)常采用橢球體模型來(lái)定義搜索參數(shù)。在其參數(shù)設(shè)置中，一般需要設(shè)置走向、傾伏角、傾角、主/次主和主/次軸比率、距離冪次反比率和離散化點(diǎn)的數(shù)目等參數(shù)。其中，走向、傾伏角和傾角這三個(gè)參數(shù)，可以借鑒實(shí)體模型的產(chǎn)狀參數(shù)來(lái)設(shè)定；主/次主和主/次軸比率，一般分別設(shè)為2和4；距離冪次反比率通常選擇2；離散化點(diǎn)的數(shù)目可以設(shè)置為：X=2，Y=2，Z=2；其他參數(shù)，一般使用默認(rèn)設(shè)置即可。設(shè)置好后，系統(tǒng)就可以自動(dòng)進(jìn)行估值。品位模型創(chuàng)建完成后，即為計(jì)算礦石體積和儲(chǔ)量做好了準(zhǔn)備。

(2)普通克里格法

普通克立格法，是一種求最優(yōu)、線性、無(wú)偏內(nèi)插值估計(jì)量的方法，是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中最主要和最基本的一種局部估計(jì)方法。普通克里格法的基本原理為：把礦體劃分成許多小塊段，在充分考慮信息樣品的形狀、大小及其與待估塊段相互間的空間分布位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后，為了達(dá)到線性、無(wú)偏和最小估計(jì)方差的估計(jì)，而對(duì)每一信息樣品值分別賦予一定的權(quán)系數(shù)，最后進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)估計(jì)塊段品位?？死锔駜?chǔ)量計(jì)算方法，是以礦石品位和礦床儲(chǔ)量的精確估計(jì)為主要目的，以礦化的空間結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以區(qū)域化變量為核心，以變異函數(shù)為基本工具的一種數(shù)學(xué)地質(zhì)的新理論和新方法。區(qū)域化變量、變差函數(shù)以及克里格方程組，是克里格法儲(chǔ)量計(jì)算的三大支柱，也是完全掌握克里格法的關(guān)鍵所在[9]。普通克里格法的適用條件，是區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，即要求其組合樣的品位服從正態(tài)分布，一般選取的理論變異函數(shù)模型為球狀模型，其公式為：

(2)

式中：N為基臺(tái)值，反映區(qū)域變量在研究范圍內(nèi)變化的強(qiáng)度，它是最大變程的可遷性變異函數(shù)的極限值；C為塊金值，表示區(qū)域化變量在小于抽樣尺度時(shí)非連續(xù)變異，由區(qū)域化變量的屬性或測(cè)量誤差決定；a為變程，表示變量的影響范圍，當(dāng)樣品距離大于變程后，區(qū)域化變量的空間相關(guān)性消失。

根據(jù)上面的Fe品位分布統(tǒng)計(jì)圖可以得出：原始數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，所以可使用普通克里格法進(jìn)行樣品估值。使用克里格法估值，必須首先計(jì)算樣品的變異函數(shù)和擬合變異函數(shù)的理論模型，然后利用變異函數(shù)的理論模型參數(shù)進(jìn)行普通克里格估值。一般使用沿鉆孔方向的變異函數(shù)曲線來(lái)確定塊金值，用全方向變異函數(shù)曲線來(lái)尋找最佳的滯后距，用樣品方差來(lái)確定基臺(tái)值，通過(guò)結(jié)構(gòu)分析找出變異函數(shù)曲線的變程。通過(guò)主變異函數(shù)圖來(lái)選擇具有最大連續(xù)性的方向，也就是估值時(shí)搜索橢球體的主軸方向，軟件會(huì)自動(dòng)根據(jù)主軸方向生成第二變異函數(shù)圖，可以根據(jù)此圖來(lái)選擇搜索橢球體的次主軸方向，從而可以自動(dòng)求出第三方向的變異函數(shù)曲線。這3個(gè)方向是相互垂直的。通過(guò)這3個(gè)方向的變異函數(shù)曲線，可以計(jì)算出各異向性系數(shù)[9]。在確定各異向性參數(shù)的過(guò)程中，需要對(duì)礦床的成礦特征有深入的了解，也需要有豐富的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。建立之后，就可以利用Surpac軟件中的普通克里格法命令，對(duì)塊體模型建立其品位模型。與距離冪次反比法一樣，對(duì)影響范圍的樣品搜索也采用橢球體模型，其參數(shù)設(shè)置與距離冪次反比法基本一樣，在此不再介紹。

2.5 體積和儲(chǔ)量報(bào)告

采用距離冪次反比法或普通克里格法對(duì)塊體模型估值后，就可以利用Surpac軟件計(jì)算礦體的體積并提交儲(chǔ)量報(bào)告。利用距離冪次反比法和普通克里格法得到礦床的體積和儲(chǔ)量報(bào)告，如表2所示。

表2 距離冪次反比法和普通克里格法體積與儲(chǔ)量報(bào)告表

由表2可得，采用兩種方法計(jì)算的礦床體積和儲(chǔ)量相差很小。與原地質(zhì)報(bào)告相對(duì)比，采用Surpac軟件對(duì)礦體體積和儲(chǔ)量的計(jì)算準(zhǔn)確，誤差在允許范圍之內(nèi)，可應(yīng)用于為資源評(píng)估、采礦設(shè)計(jì)等工作。

3 結(jié)論

本文旨在使用Surpac軟件建立礦體地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)、實(shí)體模型和塊體模型，并利用距離冪次反比法和普通克里格法分別對(duì)礦體進(jìn)行了體積和儲(chǔ)量計(jì)算，這為建立礦體三維地質(zhì)模型提供了一種方法。通過(guò)使用Surpac軟件建立的三維地質(zhì)模型，可以清楚的看到礦體的空間位置形態(tài)，并可計(jì)算礦體的平均品位、體積和儲(chǔ)量等。其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際礦山儲(chǔ)量對(duì)比可得，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，可用于實(shí)際礦山生產(chǎn)的資源評(píng)估、儲(chǔ)量計(jì)算、采礦設(shè)計(jì)和計(jì)劃編制等工作。

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