基于特征的曲面高速加工方法的研究

周純江

（浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310053）

基于特征的曲面高速加工方法的研究

周純江

（浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310053）

高速切削技術(shù)是大型復(fù)雜曲面加工的重要手段。在運(yùn)用球頭銑刀對(duì)大型復(fù)雜曲面進(jìn)行整體加工時(shí)，由于參與切削的切削刃單元的分布狀態(tài)和數(shù)目的變化使切削載荷不均勻，切削力波動(dòng)加劇，影響曲面加工質(zhì)量和刀具壽命。同時(shí)，不同形狀特征的曲面組合使整體加工很難選擇合理的加工工藝。本文在分析了上述問題的基礎(chǔ)上，從曲面加工特征的角度出發(fā)，提出了對(duì)曲面從微分幾何理論和實(shí)際應(yīng)用中的刀軸傾角進(jìn)行分類，根據(jù)曲面分類對(duì)復(fù)雜曲面進(jìn)行分區(qū)域并選擇合理的刀具軌跡生成方法，從而提高大型復(fù)雜曲面的加工精度和效率。

球頭刀；復(fù)雜曲面；特征；刀具軌跡

0 引言

高速加工技術(shù)已日益成為大型復(fù)雜曲面加工的重要手段。大型復(fù)雜曲面加工時(shí)，對(duì)曲面的高速加工主要通過三軸以上的高速加工中心，對(duì)曲面整體進(jìn)行粗精加工。球頭刀是曲面加工中應(yīng)用非常廣泛的數(shù)控加工刀具。由于曲面形狀特征不同，曲面的斜度和各點(diǎn)曲率不斷變化，從而導(dǎo)致球頭刀加工時(shí)的切削深度和切削寬度隨時(shí)改變，引起切削載荷不穩(wěn)定，刀具磨損加大。復(fù)雜曲面的整體加工，也很難做到曲面加工方式選擇的合理性。因此，進(jìn)一步加深球頭刀在不同類型曲面加工中切削力的分析，加強(qiáng)對(duì)各種曲面特征的研究，尋求一種基于曲面特征的分區(qū)域的曲面高速加工方法對(duì)提高曲面加工質(zhì)量和刀具壽命是十分必要的。

1 球頭刀加工曲面切削力分析

1.1 球頭刀的切削力模型

由于球頭刀的幾何特性對(duì)各種曲面加工具有良好的加工適應(yīng)性，因此在多軸數(shù)控加工曲面時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用。球頭刀加工不同斜率的曲面時(shí)，參與切削的切削刃單元的分布狀態(tài)和數(shù)目的不同使切削深度和寬度發(fā)生變化，從而影響切削力在大小及分布。因此，分析球頭刀切削曲面的切削力時(shí)，首先確定曲面加工切削瞬時(shí)刀具和工件的接觸區(qū)域及相應(yīng)的角度，判斷刀具離散的切削刃單元是否在接觸區(qū)域內(nèi)，從而獲得參與切削的刃單元的分布狀態(tài)和數(shù)目。圖1為所建立的球頭刀具坐標(biāo)系及受力分析圖，其中球頭銑刀的螺旋角為b，刀具半徑R，坐標(biāo)系原點(diǎn)為球刀刀尖點(diǎn)，z 軸為刀具軸線。根據(jù)相應(yīng)的精度要求，基于Z-map仿真模型將刀具切削刃離散為一系列單元的集合。圖中Φ為刀具切削刃離散單元相對(duì) z 軸的位置角，在三軸加工曲面時(shí)為刀具軸線與曲面上刀觸點(diǎn)法向矢量的夾角，稱為刀軸傾角；i為切削刃序號(hào)；θ為切削時(shí)刀具轉(zhuǎn)角；j (i, q, f)為銑刀轉(zhuǎn)角為θ時(shí)，第 i 個(gè)切削刃和z 軸位置角Φ為處切削刃離散單位的轉(zhuǎn)角。

圖1 球頭刀加工曲面坐標(biāo)系及受力分析

根據(jù)Z-map 仿真模型分割方法，將刀具切削刃沿平行方向分割為許多切削單元，作用在刀刃單元上的空間銑削力可以分解為單元徑向力dFr、單元切向力dFt和單元軸向力dFa。其表達(dá)式分別為

式中Kt(i, q, f)，Kr(i, q, f)，Ka(i, q, f)，分別為切向、徑向和軸向銑削力系數(shù)。刀具受到的切削力為參與切削的切削單元的受力之和，分析切削單元的切削力特性以及參與切削的切削單元的分布，就可以建立起如下整個(gè)刀具的基本切削力模型。分解單元徑向力，單元切向力，單元軸向力至x，y，z方向，得

從上式中可以看出，球頭刀加工曲面時(shí)其x，y，z各向切削力與刀軸傾角Φ密切相關(guān)。

1.2 不同特征曲面的切削力實(shí)驗(yàn)

針對(duì)上述對(duì)球頭刀加工曲面時(shí)的切削力的分析，為進(jìn)一步驗(yàn)證球頭刀加工不同曲率曲面時(shí)的切削力大小及分布情況，根據(jù)曲面曲率的從平坦到陡峻的變化程度，選取刀軸傾角為0-70的8個(gè)加工曲面特征模型進(jìn)行切削力的試驗(yàn)。試件材料為大型汽車模具常用的鉬鉻合金，采用優(yōu)選法，設(shè)計(jì)若干加工參數(shù)，保持每齒進(jìn)給量和切削深度、切削寬度不變。通過改變主軸轉(zhuǎn)速得到不同的切削力。圖2所示為主軸轉(zhuǎn)速為10000r/min，每齒進(jìn)給量為0.3，切削深度和切削寬度為0.4mm所測(cè)得的8個(gè)特征模型的X、Y、Z向切削力大小及分布。

從以上測(cè)量結(jié)果中可以看出，球頭刀在切削具有不同刀軸傾角的曲面時(shí)，在相同的每齒進(jìn)給量、切削深度和切削寬度的情況下，切削力的波動(dòng)很大，刀軸傾角在10°－30°之間的切削力較小，在3軸方式下用球頭刀加工陡斜面或10°以下的淺坡面的切削性能很不理想，曲面加工切削力的大小極大的影響曲面高速加工的效率和加工質(zhì)量，尤其對(duì)于大型復(fù)雜曲面來說，具有不同斜度和曲率特征曲面的同時(shí)加工將導(dǎo)致切削載荷極不均勻，波動(dòng)加劇，加大刀具的磨損和破損。因此，在高速精加工中應(yīng)對(duì)大型的具有不同曲面特征的曲面實(shí)施分區(qū)域并采用不同加工方法。

圖2 不同傾角曲面三向切削力比較

2 曲面加工特征及分類

2.1 曲面加工特征

在機(jī)械產(chǎn)品的制造過程中，加工特征是指一定的工藝過程相對(duì)應(yīng)的特征，是零件的形狀特征與制造工藝信息的結(jié)合。描述工件在加工制造過程中所需要的各種信息，體現(xiàn)了零件加工的所要達(dá)到的工藝目標(biāo)，可用如下表達(dá)式表示：

其中FM加工特征，F(xiàn)S和FPC分別表示工件的形狀特征和工藝約束特征，其中工藝約束特征又可細(xì)分為精度特征FPP、材料特征FMA等。形狀特征對(duì)于加工工藝參數(shù)與加工方式的確定是最為重要的，并且其變化最復(fù)雜。曲面是機(jī)械加工特征中最復(fù)雜最難處理的加工對(duì)象，其主要的原因也正是其復(fù)雜多變的的形狀特征，對(duì)于大型的復(fù)雜曲面來說，是由各種特征的曲面組合而成，在高速精加工中，如果對(duì)其采用一把刀具一次完成所有曲面的加工，則切削載荷極不均勻，切削力波動(dòng)很大，刀具磨損加劇，曲面加工精度下降。根據(jù)曲面分類，對(duì)復(fù)雜曲面采用分區(qū)域處理，并分別采用適應(yīng)各區(qū)域的加工方法是目前高速精加工較為常用的方法。

2.2 曲面的區(qū)域分類

由微分幾何理論中的曲面論可知，自由曲面從點(diǎn)的全曲率分布特性出發(fā)可的點(diǎn)可分為三類。對(duì)于光滑連續(xù)的曲面，如果曲面上有一點(diǎn)的全曲率 K＞0，則必有該點(diǎn)附近的某區(qū)域內(nèi)曲面上各點(diǎn)均為K＞0，則稱該區(qū)域?yàn)闄E圓域，用球頭銑刀來加工橢圓域曲面時(shí)，因球面上任意一點(diǎn)與被加工曲面的接觸效果是一樣的，一般用三軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控加工設(shè)備就可完成。若曲面上某點(diǎn)處K＜0，同理存在該點(diǎn)的鄰近區(qū)域曲面內(nèi)各點(diǎn)均滿足K＜0，則該曲面區(qū)域?yàn)殡p曲域；若工件表面某區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)處K＝0， 則稱該區(qū)域?yàn)閽佄镉?。任何一個(gè)光滑連續(xù)的被加工曲面，往往由這3 類區(qū)域組成。針對(duì)不同區(qū)域特征的曲面，其數(shù)控加工工藝設(shè)計(jì)及刀具類型及相關(guān)的工藝參數(shù)均有所不同、從而才能得到良好的加工效果。

在UG、Cimatron等實(shí)用CAM軟件的加工中，往往根據(jù)刀軸傾角的大小及分布將曲面分為不同的類型，并采用相應(yīng)用的刀具軌跡方法進(jìn)行優(yōu)化處理。一般將加工時(shí)刀軸傾角小于30°的曲面稱為淺坡面；將刀軸傾角大于60°的曲面稱為陡斜面；加工時(shí)刀軸傾角在45°左右呈一定規(guī)律變化，無突變，則稱其為波浪面；對(duì)于刀軸傾角呈現(xiàn)無規(guī)律變化，無突變的整體曲面稱為混合面；曲面與曲面之間的過渡面，且面與面之間具有一定的夾角和較小的圓角半徑，則稱之為過渡圓角面。在大型復(fù)雜曲面的加工過程中，首先針對(duì)不同特征的曲面進(jìn)行型面分析，然后根據(jù)曲面曲率和刀軸傾角進(jìn)行加工區(qū)域的劃分，并對(duì)各加工區(qū)域設(shè)計(jì)相應(yīng)的加工工藝方法與參數(shù)。在5軸數(shù)控機(jī)床或具有回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的三軸數(shù)控機(jī)床上，要對(duì)刀軸傾角進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使刀軸傾角盡量控制在上述合理范圍內(nèi)，并將回轉(zhuǎn)軸或回轉(zhuǎn)工作臺(tái)固定，以提高數(shù)控加工的剛性。

3 曲面高速加工刀具軌跡生成方法

高速加工要求切削載荷均勻，刀具軌跡連續(xù)、光順平穩(wěn)，長(zhǎng)度短，并能提供多種切削方式，以實(shí)現(xiàn)切削過程的優(yōu)化。對(duì)大型復(fù)雜曲面進(jìn)行型面分析并進(jìn)行區(qū)域劃分以后，對(duì)各加工區(qū)域選擇合理的加工刀具軌跡生成方法成為決定整體加工效率和質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

3.1 截面線加工方法

該方法通過運(yùn)用一組平行平面或曲面去切割加工表面，截出一系列切觸點(diǎn)交線，按刀具幾何形狀沿曲面法線矢量進(jìn)行補(bǔ)償后即可得到刀具軌跡，實(shí)現(xiàn)曲面加工。由于曲面與曲面求交計(jì)算比較困難，所選的截面一般采用平面。該類加工切削效率高，計(jì)算量小，在目前各類曲面加工中較為常用，其缺點(diǎn)是對(duì)于平行于刀具軌跡的陡坡面，將產(chǎn)生Z向間距很大的刀具軌跡，表面粗糙度大。另外對(duì)于起伏較大的雙曲域波浪曲面或深腔與凸起混合的曲面，刀具軌跡連續(xù)性較差，不利于高速加工。

3.2 環(huán)切加工

該方法為先建立位于加工曲面上一平面的螺旋狀刀具軌跡，然后將其沿刀具軸向映射至加工曲面得到包絡(luò)的模型曲線，進(jìn)行刀具幾何形狀沿曲面法線矢量補(bǔ)償后得到刀具軌跡。該刀具軌跡的特點(diǎn)是可避免刀具的上下及行間的移刀，可以一次切入與切出實(shí)現(xiàn)曲面的加工，適用于橢圓域、雙曲域及拋物域，但由于螺旋曲線行距固定，在加工斜度較大的曲面時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)刀具軌跡Z向值變化較大而造成加工質(zhì)量較低。

3.3 等高線加工法

等高線法是適應(yīng)高速切削的需求而出現(xiàn)的一種加工方式。等高線加工是用指定一組等距離的水平面對(duì)加工曲面進(jìn)行切片，得到加工曲面的等高線，補(bǔ)償后得到刀具軌跡。等高線加工較好的滿足高速切削對(duì)刀具軌跡的各項(xiàng)要求，切削負(fù)荷均勻一致，軌跡光順、無干涉點(diǎn)，加工速度快，加工效率高，適合于各類復(fù)雜組合曲面的加工。等高線法在加工具有陡斜面和淺平面的區(qū)域時(shí)，由于采用相同的Z深度加工，在淺平面區(qū)域容易造成刀具軌跡在曲面上的行距較大，產(chǎn)生較大的殘留高度，形成欠切區(qū)域。因此，采用等高線法加工淺平面時(shí)，根據(jù)等高線加工軌跡和加工曲面的形狀自動(dòng)確定殘留面積過大的區(qū)域，對(duì)未加工區(qū)域的補(bǔ)充加工。對(duì)等高線加工產(chǎn)生的淺平面未加工區(qū)域的智能識(shí)別并生成補(bǔ)充加工的軌跡的具體流程如圖3所示，圖4為等高線法與其補(bǔ)加工刀具軌跡。

3.4 環(huán)切、等高加工組合優(yōu)化

由于環(huán)切加工和等高線法加工各自的局限性，只能加工特定斜度的曲面。而前面所論述的根據(jù)刀軸傾角定義的曲面種類較多，因此，可以采用對(duì)這兩種加工方法進(jìn)行整合的優(yōu)化方法。在刀具軌跡生成時(shí)，計(jì)算加工曲面的刀軸傾角以及相應(yīng)的曲率，并對(duì)比走刀軌跡之間的殘留高度，以殘留高度作為刀具軌跡行距的計(jì)算對(duì)象，針以加工曲面的斜度和曲率對(duì)刀具切削行距進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，刀具路徑既不是以固定的數(shù)值沿Z向進(jìn)給，也不是沿固定的間距以螺旋線的方式展開，而是以空間螺旋線的方式包絡(luò)加工曲面，其行距的確定是以恒定的殘留高度，結(jié)合曲面切削點(diǎn)的斜率及曲率所得到的變化的行距。

圖3 等高線補(bǔ)充加工流程圖

圖4 等高線法及其補(bǔ)加工刀具軌跡

3.5 過渡區(qū)域加工

曲面間過渡補(bǔ)加工區(qū)域則是緣于曲面片之間在相交拼接處所形成的夾角小于180，采用相對(duì)較大的刀具沿零件面加工時(shí)與約束表面發(fā)生的干涉，導(dǎo)致刀具加工不到而遺留下來的欠加工區(qū)域。過渡區(qū)域的加工通常采用筆式銑削。筆式銑削采用的策略：首先找到先前大尺寸刀具加工后留下的曲面的過渡區(qū)域，然后自動(dòng)沿著這些過渡曲域走刀，可以采用刀具半徑遞減法來計(jì)算筆式加工的刀具軌跡，直到刀具的半徑與過渡區(qū)域的半徑相一致，如加工圖5所示彈簧板的過渡區(qū)域r3，前期采用R10的刀具半精加工曲面，過渡區(qū)域的加工采用r3的刀具，在計(jì)算過渡區(qū)域的刀具軌跡時(shí)，對(duì)曲面1用r3進(jìn)行補(bǔ)償，曲面2用R10補(bǔ)償，計(jì)算交線加工軌跡，然后補(bǔ)償量從R逐漸減小至r，在曲面1上產(chǎn)生所需的幾條刀具軌跡。同樣對(duì)曲面2和曲面1分別采用上述方法，在曲面2上得到幾條刀具軌跡。這樣計(jì)算的刀具軌跡加工過渡區(qū)域光滑，能較好地滿足工藝和設(shè)計(jì)要求。如果過渡區(qū)域是具有一定半徑的圓角，最簡(jiǎn)單的加工刀具軌跡生成方法是直接采用曲面交線清根加工刀具軌跡的生成方法。

圖5 半徑遞減法加工過渡區(qū)域

4 結(jié)束語

在高速加工中，由于曲面形狀特征的不同，導(dǎo)致球頭刀在復(fù)雜曲面的整體切削加工中的載荷不均勻，切削力波動(dòng)加劇，從而影響了曲面的加工質(zhì)量和刀具壽命。從曲面形狀特征出發(fā)，可將曲面從微分幾何角度分為橢圓域、雙曲域和拋物域，從加工中刀軸傾角可分為陡斜面、淺坡面及波浪面等。在對(duì)曲面特征進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，將加工曲面劃分為不同區(qū)域，通過選用環(huán)切法、等高線法及其組合等實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面的分區(qū)域加工可極大提高曲面加工的質(zhì)量的效率，增加刀具使用壽命。

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Research of the high speed machining technology of complex surface based on feature

ZHOU Chun-jiang

TH161

B

1009-0134(2011)5(下)-0052-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(下).16

2011-02-24

浙江省教育廳科研項(xiàng)目資助（Y200908974）

周純江（1970－），男，副教授，博士生，研究方向?yàn)閿?shù)控加工技術(shù)、CAD/CAM。