GPS全數(shù)字三階環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)研究

劉 磊

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院,四川成都 611731)

0 引 言

對(duì)于GPS來(lái)說(shuō),其接收機(jī)是否適用于高動(dòng)態(tài)的情況,通常取決于其環(huán)路濾波器.在接收機(jī)實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中,環(huán)路濾波器參數(shù)的設(shè)置是關(guān)鍵.環(huán)路濾波器的作用是降低噪聲,其對(duì)信號(hào)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的靈敏度由環(huán)路濾波器的階數(shù)和噪聲帶寬決定[1].所以,正確選擇環(huán)路濾波器的階數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)十分重要.本文在確定環(huán)路濾波器階數(shù)為三階的前提下,著重對(duì)其參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì).

1 環(huán)路濾波器的計(jì)算原理

在GPS接收機(jī)的電路當(dāng)中,環(huán)路濾波器通常采用FLL和PLL并存的方式.一般情況下,FLL和PLL的ωof和ωop分別由噪聲帶寬 Bnf和Bnp決定.此時(shí),倘若三階環(huán)路濾波器噪聲帶寬相同,那么這些系數(shù)用于FLL、PLL和DLL(延遲鎖定環(huán))時(shí)都是相同的.需要注意的問(wèn)題是,FLL誤差的單位是Hz,PLL和DLL的誤差單位是距離.所以,FLL在對(duì)濾波器的系數(shù)插入點(diǎn)比PLL的插入點(diǎn)要提前一個(gè)積分器(見(jiàn)圖1).

圖1 FLL和PLL合并示意圖

二、三階環(huán)路濾波器的特性如表1所示.在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,三階環(huán)路濾波器對(duì)于加速度的應(yīng)力是不敏感的,但是對(duì)于加加速度是敏感的.為了能夠降低加加速度對(duì)三階環(huán)路濾波器的影響,噪聲帶寬應(yīng)該在相對(duì)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上盡可能的寬.通過(guò)蒙特卡洛模擬得出,當(dāng)噪聲帶寬Bn≤18 Hz時(shí),三階環(huán)路濾波器可達(dá)到比較好的穩(wěn)態(tài)水平.在本文中為了獲得最極限的效果,Bn取上限.這樣做雖然在降噪方面會(huì)帶來(lái)一定負(fù)面的影響,但獲得的好處是可達(dá)到最佳的穩(wěn)態(tài)效果[2].

當(dāng)Bn≤18 Hz時(shí),對(duì)于環(huán)路濾波器來(lái)說(shuō),我們將重點(diǎn)關(guān)注PLL和FLL的誤差,具體而言:

(1)PLL的測(cè)量誤差主要包括熱噪聲、振動(dòng)誤差和阿侖方差引起的誤差.所以,PLL的測(cè)量誤差是上述3項(xiàng)誤差的總和.

表1 二、三階環(huán)路濾波器的特性

(2)對(duì)于FLL來(lái)說(shuō),其誤差是由熱噪聲頻率顫動(dòng)和FLL動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差決定.

1.1 PLL的誤差計(jì)算公式

對(duì)于PLL來(lái)說(shuō),其誤差的計(jì)算公式[3]為:

1.2 FLL的誤差計(jì)算公式

對(duì)于FLL來(lái)說(shuō),其誤差計(jì)算公式[4]為:

2 實(shí)例計(jì)算

設(shè)定GPS接收機(jī)的環(huán)路濾波器為三階,該環(huán)路濾波器的組成為2階FLL輔助的3階PLL濾波器.使用環(huán)境條件為:衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度5 000 m/s,加速度5 gm/s2,加加速度10 g/s3;預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間取最大值20 ms(這樣做可以獲得極限情況下的值),隨機(jī)振動(dòng)工具曲線取最大平坦范圍,20～2 000 Hz,Sv=1× 10-9/G.阿侖方差δA(τ)在1×1010以上.以L1作為重點(diǎn)考察研究對(duì)象,則 fL=1 575.42×106Hz.振蕩器短期閘門(mén)時(shí)間在三階環(huán)路濾波器時(shí),取0.056 s.

2.1 三階環(huán)路濾波器的參數(shù)

(1)當(dāng) Bn=18 Hz時(shí),根據(jù)表1,

(2)同時(shí),得到二階FLL的參數(shù)如下:

當(dāng)環(huán)路的迭代間隔速率取20 ms的時(shí)候,數(shù)字積分器中采用的 T=0.02 s.

2.2 PLL的相關(guān)計(jì)算

根據(jù)式(1)到(7)可得:

當(dāng)C/N0取盡可能接近門(mén)限的時(shí)候,環(huán)路濾波器的1δ顫動(dòng)最大.所以取該顫動(dòng)的極限值.

帶入數(shù)據(jù)有,

2.3 FLL的相關(guān)計(jì)算

根據(jù)參數(shù)設(shè)計(jì)的條件,FLL為二階,二階預(yù)檢測(cè)時(shí)間定為2 ms.按照公式,3δFLL=3δtFFL+fe2≤0. 25/T,1δ的頻率顫動(dòng)門(mén)限為,

由于處于高 C/N0,F=1,有,

對(duì)fe3(τ)來(lái)說(shuō),在10 G的加加速度的影響下,

3 結(jié) 論

3.1 PLL結(jié)論

把求出的各結(jié)果代入式(1)驗(yàn)證得到:

滿足要求.當(dāng)取 15°這個(gè)極限值時(shí),δtPLL≈9.68,此時(shí) C/N0=30 dB-Hz

3.2 FLL結(jié)論

對(duì)FLL來(lái)說(shuō),3δFLL=3δtFFL+fe2≈41 Hz≤42 Hz,滿足參數(shù)設(shè)計(jì)的技術(shù)要求.因此,三階環(huán)路濾波器帶寬在考慮余量的情況下,可取45 Hz,而此時(shí)波動(dòng)很小,幾乎可以忽略不計(jì).

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