維納濾波在地震資料噪聲消除中的應(yīng)用

高 巖 安浩平 吳順麗 蘇 展

(河南省自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心 河南鄭州)

維納濾波在地震資料噪聲消除中的應(yīng)用

高 巖 安浩平 吳順麗 蘇 展

(河南省自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心 河南鄭州)

在地震勘探中,隨機(jī)噪聲是一種頻帶較寬、嚴(yán)重影響有效波的干擾波。維納濾波可以根據(jù)局部圖像的差異來(lái)調(diào)整參數(shù),對(duì)保留圖像的邊緣部分和其他高頻部分很有用。將維納濾波應(yīng)用于地震信號(hào)噪聲的處理,能有效地消除隨機(jī)干擾。

隨機(jī)噪聲;維納濾波;去噪;圖像處理

0 引 言

計(jì)算機(jī)圖像數(shù)字處理技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地球物理數(shù)據(jù)處理中[1、2]。圖像數(shù)字去噪處理技術(shù)是將地震剖面當(dāng)作一幅數(shù)字圖像,采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)算子對(duì)其進(jìn)行分離,從而實(shí)現(xiàn)信噪分離,并依據(jù)地球物理分析和地質(zhì)結(jié)構(gòu)結(jié)果來(lái)重構(gòu)地震剖面[3]。

地震資料去噪處理方法很多[4～7],常用的去噪方法以降低地震資料分辨率為代價(jià)來(lái)?yè)Q取高信噪比,而圖像數(shù)字去噪處理技術(shù)既能提高地震資料的信噪比又不降低地震資料的分辨率,或者基本保持地震資料的分辨率不變,因此越來(lái)越廣泛的應(yīng)用于地震資料的去噪處理。

圖像數(shù)字去噪處理技術(shù)有很多種方法[8],維納(Wiener)濾波可以根據(jù)局部圖像的差異來(lái)調(diào)整參數(shù),不但能保留圖像的邊緣部分,而且還能夠保留其它高頻部分的信息,因此能夠有效地消除隨機(jī)噪聲的干擾。

1 基本原理

設(shè)原始信號(hào)為u,信號(hào)被一均值為0,方差為σ2n的加性高斯白噪聲n污染,且信號(hào)和噪聲相互獨(dú)立,觀測(cè)信號(hào)為f,則

維納(Wiener)濾波器尋找一個(gè)使統(tǒng)計(jì)誤差函數(shù)e2=E{(f-)2}最小的估計(jì),它是最小均方誤差以意下的最優(yōu)先性估計(jì)。其中,E是期望值操作符,f是未退化的圖像。該表達(dá)式在頻域可表示為

自然圖像中不同的區(qū)域具有不同的統(tǒng)計(jì)特性,通常假定圖像在局部鄰域內(nèi)是穩(wěn)定的,這樣采用空間自適應(yīng)維納濾波可以改善其去噪效果,提高圖像質(zhì)量。設(shè)圖像在以每個(gè)象素x為中心,大小為M×N的濾波窗O(x)內(nèi)是平穩(wěn)的,則象素x在該濾波窗的均值和方差的估計(jì)值用加權(quán)平均的方法得到,即

在采用自適應(yīng)維納濾波時(shí),濾波窗大小的選擇也是至關(guān)重要的。如果濾波窗過(guò)小,則均值和方差的估計(jì)受噪聲影響過(guò)大;如果濾波窗過(guò)大,則失去自適應(yīng)性,平穩(wěn)性也得不到保證。一般應(yīng)用中常選擇尺寸為3×5,5×5或7×7的方形濾波窗,這里采用對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2 地震資料去噪應(yīng)用實(shí)例

圖1給出了地震資料的一個(gè)理論模型記錄,將它認(rèn)為是信號(hào);圖2為信號(hào)加入白噪聲后的結(jié)果;圖3為對(duì)加噪聲信號(hào)進(jìn)行維納濾波處理后的結(jié)果。從圖中可以看出噪聲得到了較為徹底的壓制,信號(hào)估計(jì)精度很高。

圖1 理論原始信號(hào)

圖2 理論原始信號(hào)加噪聲

圖3 維納濾波去噪

圖4展示的是一實(shí)際地震資料記錄未做去噪處理的剖面圖;圖5為對(duì)該實(shí)際地震資料進(jìn)行維納濾波處理后的結(jié)果。處理結(jié)果顯示,通過(guò)維納濾波去噪處理,實(shí)際地震資料剖面信噪比提高非常顯著。

圖4 實(shí)際資料去噪處理前

圖5 實(shí)際資料維納濾波去噪處理后

3 結(jié) 論

本文提出了一種去除地震信號(hào)隨機(jī)噪聲的新方法,即采用圖像處理中的維納濾波技術(shù),對(duì)地震資料進(jìn)行噪聲去除。維納濾波可以根據(jù)局部圖像的差異來(lái)調(diào)整參數(shù),不但能保留圖像的邊緣部分,而且還能夠保留其它高頻部分的信息,因此能夠有效地消除地震信號(hào)隨機(jī)噪聲的干擾。

[1] 張麗莉,吳醫(yī)生,王家林.圖像處理在地球物理學(xué)中的應(yīng)用[J].石油地球物理勘探,2003,38(3)

[2] 章額晉.圖像處理和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999

[3] 寧俊瑞,高 鴻,楊再朝.圖像數(shù)字處理技術(shù)在疊后去噪中的應(yīng)用[J].石油物探,2006,45(1)

[4] 付才芳,羅國(guó)安.應(yīng)用 K L濾波提高地震記錄的信噪比[J].石油地球物理勘探,1986,21(5)

[5] 俞壽朋.高分辨率地震勘探[M].北京:石油工業(yè)出版社,1993

[6] 李慶忠.走向精確勘探的道路[M].北京:石油工業(yè)出版社,1993

[7] 國(guó)九英,周興元,楊慧珠.三維f-x-y域隨機(jī)噪聲衰減[J].石油地球物理勘探,1995,30(2)

[8] 阮秋奇,等譯.數(shù)字圖像處理(Matlab版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006

A novel method of removing random noises in seismic data processing based on Wiener filter.

Gao Yan,An Haoping,Wu Shunli and Su Zhan.

There are lots of random noises in seismic data.It is very important to remove random noises in seismic data pro-cessing.A novel method based on Wiener filter is put forward.Wiener filtering method can effectively remove random noises.

random noises;Wiener filter;denoising;image processing

P631.4+43

B

1004-9134(2011)03-0016-02

高 巖,男,1968年生,助理研究員,1989年畢業(yè)于鄭州大學(xué)電子系,現(xiàn)在河南省自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心從事石油化工和水處理等方向的數(shù)據(jù)采集處理與控制工作。郵編:450008

2010-11-18編輯劉雅銘)

PI,2011,25(3):16～17

·開發(fā)設(shè)計(jì)·