水平井感應(yīng)測井響應(yīng)儀器偏心影響研究＊

劉迪仁 謝偉彪 殷秋麗 趙建武 周麗艷

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長江大學(xué)) 湖北荊州)(2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院 湖北荊州) (3.中國石油集團(tuán)測井有限公司評(píng)價(jià)中心 陜西西安)

水平井感應(yīng)測井響應(yīng)儀器偏心影響研究＊

劉迪仁1、2謝偉彪1、2殷秋麗1、2趙建武3周麗艷3

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長江大學(xué)) 湖北荊州)(2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院 湖北荊州) (3.中國石油集團(tuán)測井有限公司評(píng)價(jià)中心 陜西西安)

水平井技術(shù)已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)的有效手段,但也給測井等工程技術(shù)帶來了新的難題。地層電阻率是影響油氣評(píng)價(jià)的重要參數(shù),感應(yīng)測井是確定水平井中地層電阻率的比較常用的方法。文章基于三維數(shù)值模式匹配法,通過數(shù)值分析,研究了水平井儀器偏心時(shí)地層厚度、圍巖對(duì)雙感應(yīng)測井響應(yīng)的影響,并對(duì)儀器偏心時(shí)雙感應(yīng)層厚和圍巖校正提出了簡潔的校正思路。這些可為水平井解釋工作中消除感應(yīng)測井的儀器偏心影響提供一定的理論參考。

水平井;感應(yīng)測井;偏心;數(shù)值模擬;測井響應(yīng)

0 引 言

隨著石油勘探的發(fā)展,水平井技術(shù)已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)的熱點(diǎn)技術(shù),它在給油氣田開發(fā)帶來巨大效益,同時(shí)也給測井等工程技術(shù)帶來了新的課題。水平井中地層電阻率是影響油氣評(píng)價(jià)的重要參數(shù),感應(yīng)測井是確定水平井中地層電阻率的常用方法[1、2]。在水平井[3]條件下,地層界面與井軸接近平行,感應(yīng)測井儀器響應(yīng)[4]隨地層電導(dǎo)率的變化規(guī)律與垂直井相比具有較大差別,已有的比較成熟的垂直井測井中的解釋方法對(duì)水平井不再適用,因此,需要應(yīng)用三維數(shù)值模擬技術(shù)[5、6]對(duì)相應(yīng)儀器響應(yīng)特性及其影響因素進(jìn)行分析,從理論上對(duì)其進(jìn)行研究,以確定主要影響因素,并建立相應(yīng)的校正圖版和校正方法[7]。

由于測井環(huán)境的復(fù)雜性,在評(píng)價(jià)解釋工作中必須要消除圍巖[4]、泥漿濾液侵入[5]、井眼[6]等地層環(huán)境的影響。在水平井中,測井儀器由于自身重力,出現(xiàn)儀器偏心現(xiàn)象,張建華等研究了水平井中侵入帶和井眼對(duì)感應(yīng)測井偏心效應(yīng)[7]的影響。本文基于三維數(shù)值模式匹配法,模擬了水平井雙感應(yīng)測井視電阻率響應(yīng),通過數(shù)值分析研究了儀器偏心下圍巖、層厚對(duì)感應(yīng)測井響應(yīng)的影響,并對(duì)儀器偏心時(shí)雙感應(yīng)層厚和圍巖校正提出了簡潔的校正思路。這可些為水平井解釋工作中消除儀器偏心對(duì)感應(yīng)測井響應(yīng)的影響提供一定的理論參考。

1 感應(yīng)測井正演計(jì)算

進(jìn)行測井反演的基礎(chǔ)是測井響應(yīng)的正演計(jì)算,因此需要選擇合適有效的正演數(shù)值模擬方法。由Maxwell方程出發(fā),在電導(dǎo)率為σ(x,y,z)的地層中電場滿足式(1)的波動(dòng)方程[8]：

式中 ,k2=iω μ σ(x,y,z),EX、EY、EZ表示矢量 →E在X、Y、Z方向上的三個(gè)分量,在水平井中,Z方向?yàn)檠鼐S方向(水平方向),JT在Z方向上的分量為0,故式(4)不用計(jì)算。式(2)和式(3)在無源區(qū)域里,在直接坐標(biāo)系下表示為：

Ev表示X、Y方向上的電場分量(v=x,y),基于分離變量法,在水平井中σ=σ(x,y),如圖1所示。設(shè) Ev=Z(z)f(x,y),代入式(2)中得：

圖1 水平井中井眼偏心模型

式(6)有解析解,其解為式(8),其中exp(+Λz)代表上行波,exp(-Λz)代表下行波。

對(duì)式(7)采用二維有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。等同于求某個(gè)泛函極值的問題,這個(gè)泛函為：

求解式(9)的泛函可得出f和匹配系數(shù)Λ,用數(shù)值模式匹配法在 Z方向上進(jìn)行推算[9],可得出接受線圈上的電場值,進(jìn)而得到感應(yīng)測井視電阻率。按照上述思路編寫數(shù)值模擬軟件。

2 水平井中井眼模型

感應(yīng)測井是確定地層電阻率常用方法,對(duì)于感應(yīng)測井儀器與井眼同軸的情況,已有較為完善的測井理論與解釋方法。由于水平井與垂直井不同,在水平井中,測井儀器由于自身重力,出現(xiàn)儀器偏心現(xiàn)象。而在水平井中測井,不宜于使用扶正器等使儀器居中。因此,需要研究水平井中儀器偏心對(duì)水平井測井響應(yīng)的影響。

水平井中,儀器偏心示意圖如圖1所示。圖1(a)是水平井中側(cè)向剖面圖,圖1(b)為正向剖面圖。井眼直徑為 d,目的層厚為 h,原狀地層電阻率為 Rt,侵入帶電阻率為 Ri,圍巖電阻率為 Rs,井眼泥漿電阻率為Rm,儀器到上地層界面距離為 H,儀器居中時(shí) H=h/2,測井儀器芯棒軸與井軸間的偏心距離為 D=H-h/2,儀器半徑 r=0.05 m。

在數(shù)值模擬分析中,圍巖電阻率 Rs=10Ω·m,目的層電阻率 Rt=100Ω·m,井眼泥漿電阻率 Rm=1Ω·m,井眼直徑 d=0.25 m,忽略侵入帶影響(侵入帶電阻率 Ri等于目的層真電阻率 Rt)。

3 感應(yīng)測井響應(yīng)分析

3.1 儀器偏心時(shí)層厚影響

圖 2是不同偏心距時(shí)(D=0、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm),深感應(yīng)視電阻率隨地層厚度 h的變化關(guān)系。由圖2可以得出,在地層厚度較小時(shí),儀器偏心效應(yīng)影響不明顯,不同偏心距下深感應(yīng)視電阻率彼此很接近,并且都遠(yuǎn)離地層真電阻率;隨著地層厚度 h增大,深感應(yīng)視電阻率接近地層真電阻率,儀器偏心效應(yīng)的影響逐漸明顯,偏心距越大,偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的差別越大。在地層厚度 h較小時(shí),深感應(yīng)受到圍巖的影響較大,圍巖是主要影響因素,儀器偏心效應(yīng)為次要影響因素,其影響可以忽略,從而不同偏心距下深感應(yīng)視電阻率彼此很接近,并且都遠(yuǎn)離地層真電阻率;隨著地層厚度 h增大,深感應(yīng)受到圍巖的影響減小,儀器偏心效應(yīng)逐漸成為主要影響因素之一,偏心距越大,在井眼的影響作用下,深感應(yīng)視電阻率受到偏心效應(yīng)的影響也越大,從而偏心視電阻率越偏離居中視電阻率,此時(shí)儀器偏心效應(yīng)影響不能忽略。

圖2 層厚對(duì)深感應(yīng)影響分析

水平井解釋工作中,在地層厚度 h較小時(shí),可以忽略儀器偏心效應(yīng)的影響,而在地層厚度 h較大時(shí),儀器偏心效應(yīng)對(duì)雙感應(yīng)測井的影響不能忽略,需對(duì)其進(jìn)行校正。對(duì)偏心矩 D=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm時(shí)進(jìn)行分析,圖3為層厚對(duì)偏心效應(yīng)的影響分析圖。圖3中,X軸為地層厚度h,Y軸為深感應(yīng)儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值。由圖3可以看出,深感應(yīng)儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的關(guān)系可以近似為斜率一定的直線關(guān)系。在地層厚度不大時(shí),儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的關(guān)系可以近似為斜率一定(小于0)的直線關(guān)系;在地層厚度 h較大時(shí),儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度的關(guān)系可以近似為斜率一定(等于0)的直線關(guān)系,即平行于 X軸的直線。由于儀器偏心效應(yīng)對(duì)雙感應(yīng)視電阻率數(shù)值的影響不大(儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值范圍在0.92～1.05之間),在對(duì)儀器偏心下的層厚進(jìn)行校正時(shí)可以進(jìn)行近似處理。對(duì)水平井儀器偏心下雙感應(yīng)的層厚校正可進(jìn)行如下處理：根據(jù)不同地層厚度下,儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的近似關(guān)系,先將儀器偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后再進(jìn)行井眼校正和層厚校正。

圖3 層厚對(duì)偏心效應(yīng)影響分析

3.2 儀器偏心時(shí)圍巖影響

在數(shù)值模擬分析中,目的地層層厚 h=5 m,目的層電阻率 Rt=100Ω·m,井眼泥漿電阻率 Rm=1Ω·m,井眼直徑 d=0.25 m,忽略侵入帶影響(侵入帶電阻率 Ri等于目的層真電阻率Rt)。

圖4 圍巖電阻率對(duì)中感應(yīng)影響分析

圖4是不同偏心距下(D=0、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm),中感應(yīng)視電阻率隨圍巖電阻率變化關(guān)系。由圖4可以得出,在地層真電阻率與圍巖電阻率對(duì)比度較大時(shí),儀器偏心效應(yīng)影響不明顯,各偏心距下的中感應(yīng)視電阻率彼此很接近,并且都遠(yuǎn)離地層真電阻率。隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,儀器偏心效應(yīng)的影響逐漸明顯,并且偏心距越大,偏心視電阻率越偏離居中視電阻率。在地層真電阻率與圍巖電阻率對(duì)比度較大時(shí),中感應(yīng)主要受圍巖影響,儀器偏心效應(yīng)不明顯,從而各偏心距下的中感應(yīng)視電阻率彼此很接近,并且都遠(yuǎn)離地層真電阻率,這種情況下可以忽略儀器偏心效應(yīng)的影響;隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,中感應(yīng)受到圍巖的影響減小,儀器偏心效應(yīng)的影響逐漸成為主要影響之一,并且偏心距越大,偏心效應(yīng)的影響越大,從而偏心視電阻率越偏離居中視電阻率,此時(shí)不能忽略儀器偏心效應(yīng)的影響,在解釋工作中,需要對(duì)儀器偏心效應(yīng)進(jìn)行校正。對(duì)深感應(yīng)進(jìn)行相同的分析,其結(jié)果與中感應(yīng)相似。

在水平井解釋時(shí),在圍巖電阻率與地層真電阻率對(duì)比度較大的情況下,儀器偏心效應(yīng)可以忽略;在圍巖電阻率比較接近地層電阻率時(shí),儀器偏心效應(yīng)的影響不能忽略。在圍巖電阻率比較接近地層電阻率時(shí),對(duì)不同偏心距(D=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm)時(shí)的偏心效應(yīng)進(jìn)行分析,如圖5所示。

圖5 圍巖電阻率對(duì)偏心效應(yīng)影響分析

圖5中,X軸是圍巖電阻率Rs,Y軸是中感應(yīng)儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值。由圖可以得出,隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,中感應(yīng)儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的關(guān)系可以分段進(jìn)行近似,在地層真電阻率與圍巖電阻率對(duì)比度較大時(shí),不同偏心距下感應(yīng)儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的關(guān)系為斜率一定的直線,在圍巖電阻率接近地層真電阻率時(shí),上述關(guān)系近似為平行 X軸的直線。由于儀器偏心效應(yīng)對(duì)雙感應(yīng)視電阻率數(shù)值的影響不大(儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值范圍在0.92～1.02之間),在對(duì)水平井儀器偏心的雙感應(yīng)進(jìn)行圍巖校正時(shí),可進(jìn)行近似處理,先根據(jù)不同偏心距下的儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的近似關(guān)系,將偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后對(duì)其進(jìn)行井眼和圍巖校正。

4 結(jié) 論

本文在三維數(shù)值模式匹配法的基礎(chǔ)上對(duì)水平井儀器偏心時(shí)雙感應(yīng)測井進(jìn)行數(shù)值模擬分析,重點(diǎn)研究了儀器偏心時(shí)層厚和圍巖對(duì)雙感應(yīng)的影響,并對(duì)儀器偏心時(shí)雙感應(yīng)層厚和圍巖校正提出了簡潔的校正思路。研究結(jié)果表明：

1)隨著地層厚度 h增大,雙感應(yīng)視電阻率接近地層真電阻率,儀器偏心效應(yīng)的影響增大,偏心距越大,偏心效應(yīng)影響越大,偏心視電阻率越偏離居中視電阻率。

2)隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,雙感應(yīng)視電阻率接近地層真電阻率,儀器偏心效應(yīng)影響增大,并且偏心距越大,其影響也越大,偏心視電阻率越偏離居中視電阻率。

3)對(duì)水平井儀器偏心下雙感應(yīng)的層厚校正可進(jìn)行如下處理,根據(jù)不同地層厚度下,儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的近似關(guān)系,將儀器偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后進(jìn)行井眼校正和層厚校正。

4)在對(duì)水平井儀器偏心的雙感應(yīng)進(jìn)行圍巖校正時(shí),可進(jìn)行近似處理,先根據(jù)不同偏心距下的儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的近似關(guān)系,先將偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后再對(duì)其進(jìn)行井眼和圍巖校正。

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[3] 趙小青,張會(huì)芳,潘保芝,等.水平井感應(yīng)測井影響因素分析及在水淹層解釋中的應(yīng)用[J].測井技術(shù),2010,34(1)

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Study on the Influence of induction logging response on tool eccentricity in horizontal well.

Liu Diren,Xie Weibiao,Yin Qiuli and Zhou Liyan.

Horizontal wellbore logging has been playing an important role in oil exploration and exploitation,but it also bring new problems to well logging.Formation resistivity is a very important parameter of log interpretation,and induction logging is a normal logging technology to measure formation resistivity in lateral well.In this paper the influence of dual induction logging tool response in horizontal well brought by formation thickness and surrounding bed with eccentric tool is analyzed by the 3D Numerical Mode-Matching(NMM),and a concise method of correcting of side bed and formation thickness with various tool eccentricity is provided.Our researches can be useful for correcting the responses of induction log brought by eccentricity in lateral well logging interpretation.

lateral well;induction logging;eccentricity;numerical simulation;log response

P631.8+11

B

1004-9134(2011)06-0001-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“偽隨機(jī)擴(kuò)頻脈沖在地球介質(zhì)中的傳播特性研究”(No.40774073)資助。

劉迪仁,男,1965年生,副教授,博士,1986年畢業(yè)于江漢石油學(xué)院礦場地球物理專業(yè),獲學(xué)士學(xué)位,1997年獲應(yīng)用地球物理專業(yè)碩士學(xué)位,2005年畢業(yè)于浙江大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè),獲博士學(xué)位?，F(xiàn)在長江大學(xué)從事電法測井正反演、復(fù)雜儲(chǔ)層測井評(píng)價(jià)及光纖傳感技術(shù)等方面的理論和應(yīng)用研究。郵編：434023

2011-09-11

高紅霞)

PI,2011,25(6)：1～4

·儀器設(shè)備·